历届希望杯试题六年级

(完整)“希望杯”全国小学六年级数学大赛决赛题附答案[C]

-1-/7“希望杯”全国数学大赛决赛题（小六）附答案题号-一--二二其中：总分13141516得分（时间：90分钟满分：120分）3 3 3 3 3 34 + 16 + 64 + 256 + 1024 + 409613.若 10.5 x — 10 = 36 — 3y = 14 + 4 -x 则 x =4.有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如 2169, 21146等等。

那么这类数中最大的一个数是 _____________________ 。

5.卜面是一串字母的若干 F 次变换。

A B C D E F G H IJ 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为C D A B G H IJ E F得分评卷人（每题6分，共72分。

）1 •计算:14.5 — 3 X 8.13.62•计算: _______ , y= _________第三次变换后为D A B C H I J E F G 第四次变换后为A B C D I J E F G H至少经过 ________________ 次变换后才会再次出现“ A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。

6.把一个棱长为 2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。

那么最后所得的立方体的体积是 _________________________ 立方厘米。

7.有一列数，第一个数是 5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。

则这列数中前100个数之和等8在钟面上，当指针指示为6 : 20时，时针与分针所组成的较小的夹角为________________ 度。

9. 小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有 __________________________ 人。

希望杯第六届六年级到第九届第二试试题

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。

)1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的______。

2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。

对此信息，下列说法中正确的是______。

(填序号) ①本市明天将有80％的地区降水。

②本市明天将有80％的时间降水。

③明天肯定下雨。

④明天降水的可能性比较大。

3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。

(填序号)4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％，10％和2O ％。

根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。

5．对于非零自然数a 和b ，规定符号⊗的含义是：ba ba mb a ⨯⨯+⨯=⊗2 (m 是一个确定的整数)。

如果3241⊗=⊗，那么=⊗43______。

6．112005+ 12006+ 12007+ 12008的整数部分是______。

7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。

请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。

8． 2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期______。

9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。

10．已知n 个自然数之积是2007，这n 个自然数之和也是2007，那么n 的值最大是______。

11．如图，三角形田地中有两条小路AE 和CF ，交叉处为D ，张大伯常走这两条小路，他知道DF ＝DC ，且AD ＝2DE 。

新希望杯历年真题精选(六年级)-答案版

1 3 201 100 ][ ][ ]…[ ] ，其中 [ x] 表示 101 101 101 101 不超过 x 的最大整数，则 S 的值为________．【考点】高斯记号【答案】10000 201 1 201 1 的小数部分，那么有表示 101 101
【考点】变速问题【答案】9600 米根据题意，绘制行程图如下：
可根据时间相差量的条件来进行分析，因为 BC 段恰好为一条边长，故先分析乙比丙晚 10 分钟，通过行程图可知，乙比丙晚 10 分钟的原因是在 BC 段乙提前减速，使得乙晚 10 分钟到达。故结合速度比来分析： V原 : V现 1 :
5 （2013 新希望初赛）用 x 表示不超过 x 的最大整数，如 1.2 1 ， 3 3 ， 4 4 。已知 6 n n n n 且满足等式： n ，则 n 的取值共有______ n 为不超过 2013 的自然数， 2 4 6 12 个．【考点】高斯记号【答案】168 个 n n n n 由于 n ，故 n 一定位 2、 4、 6、 12 的公倍数，即 12 的倍数， 2013 12 167 9 2 4 6 12 故有 167 个另有 0 也是自然数，故共 168 个．
（2013 新希望决赛）某日上午 10 点整狄仁杰从府衙出发赶去案发现场，在下午 1 点时遇到从案发现场回来的李元芳，两人都未停留，打过招呼后，各自赶路。在下午 5 点时狄仁杰达到了案发现场，勘察了 30 分钟，然后沿原路回府，途中再次遇到了李元芳。若狄仁杰与李元芳走的是同一条路，且两人来回的速度保持不变，那么他们第二次相遇是什么时间？
100 5% 8 50% x 30% 100 8 x x 125 5 15 8 8

希望杯十一届到十四届试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题1．计算：21130%1537⎛⎫÷⨯+ ⎪⎝⎭=________．2．计算：137101100110001248++=________．3．建筑公司建一条隧道．按原定速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道．若没有新设备，按原定速度建完，则共需________天．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的________%；一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是________．5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圏心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -=________2cm ．（圆周率π取3）6．定义运算“⊕”： ()()(),1,a a b a b a b b a b>⎧⎪⊕⎨⎪<⎩若若若==，例如：3.52 3.5⊕=，1 1.2 1.2⊕=，771⊕=，则711.10.13340.85⊕-⊕⊕=________． 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ．则绳长 ________m ，井深________m ．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同．张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支．李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行．这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元．则李阿姨的月工资是________元．9．用底面内半径和高分别是12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成如图所示竖放的容器．在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm ．若将这个容器倒立，则沙子的高度是________cm ．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来的两位教是________．11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别是8:7和30:31，两校合并后，男、女生人数的比是27:26．则A ，B 两校合并前人数的比是________ ．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题．每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分．那么，所有参赛学生得分的总和是________数．（填“奇”或“偶’，）13．从12点开始，经过________分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是________．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多则向外抽水的抽水机需________台．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有________个．15．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56．则此长方体的体积是________．17．图中阴影部分的两段圆孤所对应的圆心分别为点A 和点C ，4m AE =，点B 是AE 的中点，那么，阴影部分的周长是________m ，面积是________2m ．（圆周率π取3）18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖．甲说我获奖了乙说，我没获奖丙说：“甲没获奖他们的话中只有一句是其话，则获奖的是________．19．某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等．则该小学的六年级共有男生________名．20．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B 地30km ，那么A 、B 两地相距________km ．附加题1．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共25牧，总值为0.60元．则5分的硬币最多有 ________枚．2．A 、B 、C 、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中；该箱中原有几个小球，就再放入几个小球．此后，按照同样的方法依次把B 、C 、D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子中都各有16个中球，那么开始时装有小球最多的是________箱，其中装有小球________个．第十一届小学“希望杯4全国数学邀请赛六年级第2试试题一、填空题1．计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷ =________．2．计算：11.5 3.1657.0512+++=________． 3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点________千米．（答案取整数）4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食品盐有________袋．5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数” ．如：27333⨯⨯=，33327+++=，即27是史密斯数．那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有________个．6．如图，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等份．那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是________．7．有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要________秒．8．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记，从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止．则小明要准备________面旗子．9．2013201320132013201312345++++除以5，余数是________．（注：2013a 表示2013个a 相乘）10．从1开始的n 个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是1537，那么去掉的数是________．11．若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有________人．12．如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是________，体积是________．（π取3）二、解答题13．快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途经B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时．若相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离．14．王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15．欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16．如图，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同．问正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程．第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题1．x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y +=________．2．如果，，那么，所表示的图形可以是下图中的________．（填序号）3．计算：111114115++++++=________．4．一根绳子，第一次剪去全长的13，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长________米．5．根据图中的信息可知，这本故事书有________页．6．已知三个分数的和是1011，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4，那么，这三个分数中最大的是________．7．从12点整开始，至少经过________分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12∠∠=）．8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有________组．9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是________．10．在救灾捐款中，某公司有110的人各捐款200元，有34的人各捐款100元，其余人各捐款50元，则该公司人均捐款________元．11．如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ，10OA =，则阴影部分的面积是________．（π取3）12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π取3）13．如图，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是________平方厘米．14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是________%．15．如图，一个底面直径是10厘米的因柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高________厘米．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的14，第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的12，第四天挖完最后剩下的100米水渠．则这条水渠长________米． 17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个米方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有________个．18．如图，已知2AB =，3BG =，4GE =，5ED =，BCG △和EFG △的面积和是24，AGF △和CDG △的面积和是51，则ABC △与DEF △的面积和是________．19．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是5 ： 3，两人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距________千米．20．在1，2，3，…，50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是________．第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题一、填空题1．若0.142857 1.5x +=，则x =________．2．同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是________元．3．如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍．当前轮转10圈时，后轮转________圈．4．有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21．如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是________．5．A 、B 、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3:2:1，分母的比是2:3:4，三个分数的和是2960，则A B C --=________．6．如图，将长方形ABCD 沿线段DE 翻折，得到六边形EBCFGD ，若20GDF ∠︒=，则AED ∠=________°．7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，2DF FC =．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD 的面积是________．8．如图，直角ABC∠︒ABC=．以点B为中心，将ABC△顺时BC=，60△的斜边10AB=，5针旋转120︒，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是________．（π取3）9．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有________．10．如图，在正六边形ABCDEF中，若ACE△的面积为18，则三个阴影部分的面积和为________．11．小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，电天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）．则小红共出去了________小时．12．甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行．若同时出发．他们将在距A、B中点1千米处相遇．若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时甲行了________分钟．二、解答题13．超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？14．将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多少个边长是1的正方形？在图中画出你的分割方法．答：至少有________个边长是1的正方形．（不用写出推算过程）15．如图，ABC△是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，ABC然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．16．根据图中的信息，求满足条件的五位数的个数．第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题1．计算：111112481632++++=________．2．将13999化成小数，小数部分第2015位上的数字是________．3．若四位数27AB 能被13整除，则两位数AB 的最大值是________． 4．若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%．5．若111111120112012201320142015a a <<+++++，则自然数a =________． 6．定义：符号{}x 表示x 的小数部分，如：{}3.140.14=，{}0.50.5=．那么，2015315412345⎧⎫⎧⎫⎧⎫++⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭=________．（结果用小数表示） 7．甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4．已知丙制作了20件，则甲制作了________件．8．已知9x ，15y ，14z 都是最简真分数，并且它们的乘积是16，则x y z ++=________．9．如图，有3只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分．第二天，第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份走了．第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，拿走其中的一份．那么，这堆花生米至少有________粒．10．如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作14圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是________．11．六年级甲班的女生人数是男生人数的109倍．新年联欢会中，25的女生和13的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的________．12．有80颗珠子．5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差________颗．13．如图，分别以B，C圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是________厘米．（π取3）14．一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是________升．15．如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半後分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的23少6厘米，则甲容器的高是________厘米．16．如图，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有________个．17．如图所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1，2，3，4，5，6，7，则图中阴影部分的面积是________平方米．（π取3）18．将一个棱长为6的正方体切割成若千个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是________．19．有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形________个．20．一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图7．已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了________小时．第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题一、填空题1．计算：11112123123410+++++++++++ ，得________． 2．某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了________ %．3．请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是________．4．若111315242412n +++> （n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是________．5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有________页．6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…，最后一次减去余下的12015，最后得到的数是________．7．已知两位数ab 与ba 的比是5:6，则ab =________．8．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于________．9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的13，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用________天．10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数12345678920142015 ，这个多位数除以9，余数是________ ．11．如图，向装有13水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的25处，则圆柱形容器最多可以装水________立方分米．（π取3.14）12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前12的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距________千米．二、解答题13．二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下： ()()2102101011202125⨯+⨯+⨯==；()()4321021011011121202121227⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==；()()6543210210111011112121202121212119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==；()8765432102111101111121212120212121212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ()10495=那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？（注：22222n n ⨯⨯⨯个=，021=） 14．如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A 、B 、C 为某传动机械的一部分，A 匀速转动后带动B 匀速转动，而后带动C 勾速转动，请问：（1）当A 勾速顺时针转动，C 是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A 转动一圈时，C 转动了几圈？15．一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的103倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数．16．如图，点M 、N 分别是边长为4米的正方形ABCD 的一组对边AD 、BC 的中点，P 、Q 两个动点同时从M 出发，P 沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q 沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒．求：（1）第1秒时NPQ △的面积；（2）第15秒时NPQ △妁面积；（3）第2015秒时NPQ △的面积．题号 1 23 4 5 6 7 8答案 911 25 33100 1 45 20 题号 9101112131415 16答案700 188.43302015顺时针；356，24，42，或606；6；6。

小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。

1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

六年级希望杯历届试题

六年级希望杯历届试题一、计算类。

1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。

- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。

- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。

- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。

2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。

- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。

- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。

3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

希望杯六年级近五年真题汇编

希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。

希望杯六年级近五年真题大全

希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。

小学“希望杯”培训100题(六年级)及解析

小学“希望杯”培训100题（六年级）一、解答题（共100小题）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）．3．．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．5．计算：=．6．计算：=7．兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是岁，岁．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有粒．9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=．（π取3）10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长米，井深米．15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到个梨．16．31500的约数中与6互质的共有个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=．18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟．20．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点km．22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了元．24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是，最大是．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．29．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是________米/秒．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．36．在1到2013这2013个数中，共有个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是．38．若整数x满足不等式，则x=．39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是．40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（，）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有天．43．计算：．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．45．如图，在△ABC 中，，E ，G 分别是AD ，ED 的中点，若△EFG 的面积为1，则△ABC 的面积是．46．如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．48．建筑公司计划修一条隧道．当完成任务的时，公司引进新设备，修建速度提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务．若按原计划，则天可完成任务．49．如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52﹣42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是．50．有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是．51．春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是．52．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是元．53．已知，其中a，b，c，d，e都是整数，则其中最大的数的值是．54．咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了，收入增加了，则每个杯子被降价元．55．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是．56．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．57．用棱长为2厘米的小正方体，如图所示层层重叠放置．则当重叠了5层时，这个立方体的表面积是平方厘米．58．由长度分别为2，3，4，5，6的五条线段为边，可以组成个不同的三角形．59．若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有个，若除三位数外，其余几个的和为2874，则=．60．如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH．用S1，S2，S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3=．（圆周率π取3）61．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．62．已知一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=．63．一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周．它在三条边上的速度分别是每秒3cm，4cm，5cm（如图）．且当它到达拐点（A，B，C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束．这期间，蚂蚁的平均速度是cm/s．64．至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有个．65．观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）表中第1列都是单位分数，分母依次为1，2，3…，每行自第2个分数起，每个分数的分子等于左边分数的分子加1，分母等于左边分数的分母减1，直到分数的分母等于1．则位于第行，第列．66．从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则n 最小是．67．现有3个互不相等的数，甲说是2，a+1，b+2；乙说是2b﹣1，3，a．若两人都说对了，则这三个数的乘积是．68．若×=6657，其中x，y，z都代表非零数字，则=．69．两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的倍．70．一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长，宽，高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是．71．如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是平方厘米．72．植树节，5名小朋友给5棵树浇水，每个小朋友至少浇一棵树，但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水，一桶水也只能浇一棵树．活动结束后，5个小朋友分别浇了2，2，3，5，x桶水，5棵树分别被浇了1，1，2，4，y 桶水，那么x=，y=．73．小明出去散步前看了一下手表，回来时又看了一下手表，发现此时手表的时针，分针的位置正好与出去时的分针，时针位置相同．若他在外逗留的时间不足一小时，则他在外待了分钟．74．如图所示，共有个三角形．75．一个长为4，宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是．76．书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有种．77．分母是385的所有最简真分数的和等于．78．有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值万元．79．将分数化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013，那么N=．80．如图所示是一个边长为120m的等边三角形，甲乙同时分别从A点，B点按顺时针方向出发，甲每分钟走120m，乙每分钟走180m，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5s，则乙出发s后第一次追上甲．81．原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要小时可以注满这个漏的水池．82．图书馆，游泳馆，少年宫三个站在一条笔直的公路上，且游泳馆到图书馆，少年宫两站的距离相等．小明和小华分别从图书馆，少年宫两站同时出发相向而行．小明超过游泳馆站100米后与小华相遇．然后二人继续前进．小明到达少年宫站后立即沿原路返回，经过游泳馆站后300米追上小华．则图书馆，少年宫两站相距米．83．马和狗约好去牛哥家做客，牛哥说他忘了去超市买面包，狗说他去，一会儿，马到了牛哥家，听说狗去买东西了，他急了，他说，狗跑5步的时间我能跑6步，我跑4步的距离相当于狗跑7步．而且我比他力气大，买东西的活儿我去，于是马也奔超市去了，此时狗已跑出550米了．超市离牛哥家有2000米，则马要跑米才能追上狗，此时离超市还有米．84．12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720=10×（12+60）．满足这两个条件的非零自然数对还有：．85．明明，亮亮，军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量（填：多或少）道．86．一块木片沿河漂流，从河边的A地到B地，用了24小时．一只快艇在静水中的速度是18千米/小时，它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的．则AB间的距离是千米．87．如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则=．88．小明和小林是两个集邮爱好者，他们共有邮票400多张，如果小明给小林a张邮票，小明就比小林少；如果小林给小明a张邮票，则小林就比小明少．那么小明原有张邮票，小林原有张邮票．89．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．90．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文．已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a，b，c，…，依次对应0，1，2，…，25这26个整数（见下表），当明文中的字母对应的序号为a时，将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文”a”对应密文”k”．””91．如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n．92．某校有960套桌凳需要维修．现有甲乙两个木工，甲单独修理这批桌凳比乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理费分别是80元，120元．在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案共选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲乙共同合作修理．你认为哪种方案即省时又省钱？试比较说明．93．甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地．乙比甲晚出发40分钟，出发后160分钟后能追上甲；丙比乙晚出发20分钟，出发后5小时追上乙．那么如果甲比乙先出发10分钟，乙比丙先出发10分钟，那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲？94．已知甲乙丙三位同学在北京，广州，上海的大学学习软件设计，服装设计，城市规划．有下列判断：①甲不在北京学习；②乙不在广州学习；③在北京学习的同学不学城市规划；④在广州学习的同学是学软件设计的；⑤乙不学服装设计．三位同学各在什么城市学习什么专业？95．如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积．96．在小于30的所有质数中，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．97．甲容器内有物质A和物质B，其质量比是2：3，乙容器内有物质B和物质C，其质量比是1：2，丙容器内有物质A和物质C．现将甲乙丙三容器中的物质以1：2：3的比例取出，混合，则所得新的混合物中，A，B，C三种物质的质量比是183：152：385．求丙容器内物质A和物质C的质量比．98．程序员设计了一款新游戏，共20级．小刚一次晋级2级游戏，或一次晋级3级游戏，那么他从入门（0级）晋级到第20级共有多少种不同的方法？10月份，小强的家里用了23m的居民用水，他开的餐厅，用了102m的餐饮用水，则这个月他应该交多少元水费？100．0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格．小学“希望杯”培训100题（六年级）参考答案与试题解析一、解答题（共100小题，满分0分）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）=2．3．（2010•成都校级自主招生）．解：++…+，=×（﹣+﹣+…+﹣），=×（﹣）=×（）=×=．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．+0.3）×0.7×，（+×××，×××（×××，=××=×=5．=102．解：，=（1+3+5+..+19）+3×=102+3×（1﹣）=100+=102．6．=．解：设n=++，m=，则：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++），=（1+n）×m﹣（1+m）×n=m+mn﹣n﹣mn=m﹣n，=（）﹣（++）=．7．兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是6岁，9岁．解：弟弟：（3+3）÷（2﹣1）=6（岁）；哥哥：6+3=9（岁）．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有180粒．解：取了：20÷（6﹣5）=20（次），共有：20×3×（1+2）=180（粒）；9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=48cm2．（π取3）S1﹣S2=（S1+S阴）﹣（S2+S阴）=S圆﹣S正=3×（16÷2）2﹣122=192﹣144=48（平方厘米）；10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是23×34×52×72×11×13．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有121块糖，丙最多有19块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．）×=3﹣×=3班的人数与总人数的比值是；故答案为：．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是84．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长42米，井深12米．对应的分率的差额是：﹣）（）15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到15个梨．16．31500的约数中与6互质的共有8个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=4．S=S18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是153，154，155．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要27分钟．则苏老师与公车速度和为问题；苏老师与公车速度差为，因为这时是相遇问题；那么苏老师速度（+），所以苏老师与公车速度比：，，+），公车速度（﹣），苏老师与公车速度比：=520．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是3．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点136.96km．t=﹣，22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有12个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了120元．=，丙占总数的；；﹣﹣）÷，24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是24，最大是72．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现51个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以102次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=81．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有6组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61．29．（2011•成都）甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是米/秒．，那么上坡的时间就是，下坡的时间就是；用总路程+）÷，（米故答案为：．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是48．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是123．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的75%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有102座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是600．36．在1到2013这2013个数中，共有51个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是18．38．若整数x满足不等式，则x=3．因为不等式，＜3，2，39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是1：3．厘米的圆面积的厘米的圆面积的，圆中，据此40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（4，60）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是18．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有132天．43．计算：．2+））﹣，）2+）2+），．，2012+．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．的分子、分母同时扩大倍，变成的分子、分母同时扩大倍，变成===﹣=﹣﹣，==++++，==﹣﹣=+，45．如图，在△ABC中，，E，G分别是AD，ED的中点，若△EFG的面积为1，则△ABC的面积是18．中，，且，据此利用分数除法的意义即可解答问题．中，的面积的，÷=1846．如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是相等．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．。

六年级希望杯培训试题100题

希望杯六年级培训题1、211⨯+321⨯+431⨯+…+200720061⨯＝。

2、〔1＋20021＋20041＋20061〕×〔20021＋20041＋20061＋20081〕－〔1＋20021＋20041＋20061＋20081〕×〔20021＋20041＋20061〕3、〔220071×3.6＋353×720072006〕÷43÷534、从21＋41＋61＋81＋101＋121 中去掉和，余下的分数之和为1.5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是。

6、20031200412005120061 200711±±±±的整数局部是。

〔分母中只有加号〕7、除法算式：÷它的计算结果的小数点后的前三位分别是。

8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是，它的倒数是。

2007个9 2007个59、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且一样的汉字代表一样的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是。

我爱希望杯数学竞赛＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2赛竞学数杯望希爱我10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。

这个分数是。

11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是，最大值是。

12、a 是质数，b 是偶数，且a 2+b=2022,那么a+b+1= 。

13、当a ＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有个。

14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共个连续的数码0.15、一个质数p ，使得p+2,p+4同时都是质数，那么p 1＋21±p ＋41±p = .16、三个质数的倒数之和是20061155，那么这三个质数中最大的是17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d 满足a+b+c+d=20，样的偶数组〔a,b,c,d 〕共有组。

希望杯六年级试题及答案

希望杯六年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

这个说法是正确的吗？A. 正确B. 错误答案：A2. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 48C. 120D. 24答案：A3. 一个数除以1/4等于这个数乘以4，这个说法是正确的吗？A. 正确B. 错误答案：A4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：C5. 一个数的1/3等于另一个数的1/2，那么这个数与另一个数的比是：A. 2:3C. 1:2D. 2:1答案：B6. 一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的多少？A. 1/20B. 9/20C. 1/4D. 1/3答案：B7. 一个数的1/2与另一个数的1/3相等，那么这个数与另一个数的比是：A. 3:2B. 2:3C. 1:1答案：A8. 一个数的1/2减去这个数的1/4等于这个数的多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 1/6答案：A9. 一个数的1/3与另一个数的1/4相等，那么这个数与另一个数的比是：A. 3:4B. 4:3C. 1:1D. 12:9答案：D10. 一个数的1/4加上另一个数的1/5等于1/2，那么这个数与另一个数的比是：A. 5:8B. 8:5C. 1:1D. 3:4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、8厘米、10厘米，它的表面积是______平方厘米。

答案：37612. 一个数的1/3等于24，这个数是______。

答案：7213. 一个数的1/2与另一个数的1/4相等，如果这个数是48，那么另一个数是______。

答案：9614. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的______倍。

答案：915. 一个数的1/4加上这个数的1/5等于这个数的1/3，那么这个数是______。

2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案

2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算：．2 . 计算：．3 .计算：．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是．9 .如果正整数使得，则为．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是．11 .不等式，时的解为，时的解为，时的解为．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是．（注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．，．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有只，熊猫有只，狮子有只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是月日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得分，至多得分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是。

希望杯第4-11届小学六年级全国数学竞赛题及解答

2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了______％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是____。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

希望杯近五年真题汇总+详解(六年级)

图 1
10 6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是 2 : 3 : 4 ， 11 那么，这三个分数中最大的是__________．
9
1 2 1 2 3 6
7．从12点整开始，至少经过__________分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图2中的 1 2 ） 8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有__________组． 9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是__________．
B
图2
A P O C
1 3 10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐款200 元，有的人各捐款100 元， 10 4 其余人各捐款50 元，则该公司人均捐款__________元．
图3
11．如图3，圆 P 的直径 OA 是圆O的半径，OA⊥ BC ， OA 10 ，则阴影部分的面积是__________．（ π 取3） 12．如图4，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是
2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题
1． x 比300少 30% ， y 比 x 多 30% ，则 x y ___________． 2．如果
“ ？”
，那么，“ ？”所表示的图形可以是
下图中的__________．（填序号）
（1）
3．计算：
（2）
（3）
（4）
（5）
3. 在小数 3.1415926 的两个数字上方加 2 个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的是__________． 4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________． 5.

六年级希望杯历届真题

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【解析】:
如图，连结 DF、CF，那么显然△DHG 与△DHF 同底等高，两者面积相等，我们容易知道又四边形 BCFD 是平行四边形，由蝴蝶定理可知△DHF 与△BHC 面积相等，那么阴影部分的面积恰好为正方形 ABCD 的 a 一半即 18 平方厘米。 13.圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用 π 表示) 【解析】:分两种情况进行分析，若圆柱体的高为 10 厘米，则它的底面积为米，体积为积为
二、解答题（每小题 10 分，共计 40 分）
16.国际统一书号 ISBN 由 10 个数字组成，前面 9 个数字分成 3 组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前 9 个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是 ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0X 8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9；．
【解析】:图中共有 4 个不同的数，每个数除以 3 的余数只可能有 0、1、2 三种，根据抽屉原理可知，这 4 个数中必然至少存在一对同余的数，那么这两个数的差必然为 3 的倍数，故不存在这样的填法。 19.40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这 40 名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑 30 个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
【解析】:比较一下甲乙丙三人运树苗与挖树坑的效率比：甲： 20 2 10 ； 1 乙： 10 1.2 8 ； 3 3 丙： 7 0.8 8 ； 4 3 1 由于 10 8 8 ，所以安排运树苗的优先顺序为甲、丙、乙，那么挖树坑的顺序为乙、 4 3

2024年希望杯冬令营比赛试题——六年级

2024 IHC D-6 中文卷1. 将1843化为最简分数，1843= 。

4559 45592. 若正整数k ≥ 2024 , 那么22k−1− 3 − 5 −...− 2019−202 被 3 除所得的余数是。

3. 黑板上写有1 到101 这101 个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留个数，才能使黑板上任意两数之和都不能被5 整除。

14. 1+1+1 +... +1的整数部分是。

2004 2005 2006 20245. 有甲、乙两个杯子，甲杯装有纯酒精，乙杯装有纯水，两杯液体质量都是12 千克。

现从甲杯中取出一定量的纯酒精，倒入乙杯并搅拌均匀，再从乙杯中取出一定量的混合液倒入甲杯，此时两杯液体质量仍然都是12 千克。

若此时甲杯中纯酒精和纯水的质量比为5∶1，那么第一次从甲杯中取出的纯酒精是千克。

6. 在数2,3,4,5,6,7,8,9的前面分别添加“＋”或“－”号，使得10 10 10 10 10 10 10 10它们的和等于1。

有种不同的添加方法。

7.如图，F 和G 是△ABC 边BC 上两点，满足BF:FG:GC=2:2:1, 连接AF、AG, 在AF 上取点D，CD 与AG 相交于点E，△DAB 与△ACE 的面积分别是324 和243。

则△ABC 的面积是。

8.幸福小学通过微信小程序对“小天才科普大使”进行票选，每人限投一票。

小华查看了投票结果，发现投票总人数是400，其中小华所在班级代表的投票占48%。

第二天她再次登录该网站时，发现小华所在班级代表的投票率上升到62%，则此时投票总人数至少为人。

9.如果某一天是周四且日期尾数是4，则称这一天为“巧合日”，如2023 年12 月14日是周四，这一天是“巧合日”。

则2023 年一共有个“巧合日”。

10.如图，△ABC 的三条边满足AC : BC : AB = 3:4:5，E 和D 是AC 和BC 上的点，AE :EC=BD : DC = 2:3，F 和G 是AB 上的点，FG : AB=3:5，连接DF、EG 相交于点O，则阴影部分与△ABC 的面积比是。

希望杯六年级近五年真题汇编

希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。

希望杯六年级决赛真题集锦

六年级希望杯2试——真题集锦第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (2)第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (5)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (9)第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (14)第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (18)第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (23)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷2012201320112012453423 ．2. 计算：=+++∙05.7121561.35.1 ．3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米.（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋.5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个.6.如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .7.有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒.8.老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备面旗子.图19.2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）10.从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7152，那么去掉的数是 .11.若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有人.12.如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体表面积是，体积是 .（π取3）二、解答题（每题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13.快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，图2乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16.如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程.图3第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分。