2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学试卷-解析版

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级

（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.2019的倒数是()

A. 2019

B. −2019

C. 1

2019D. −1

2019

2.某地一天早晨的气温是−2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的

气温是()

A. −16℃

B. 2℃

C. −5℃

D. 9℃

3.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用

了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将460000000用科学记数法表示为()

A. 46×107

B. 4.6×109

C. 4.6×108

D. 0.46×109

4.下列各组单项式中，不是同类项的是()

A. 4a2y与2ya2

3B. 1

3

xy3与−1

3

xy3

C. 2abx2与2

3

x2ba D. 7a2n与−9an2

5.设A=x2−3x−2，B=2x2−3x−1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系

为()

A. A

B. A=B

C. A>B

D. 无法比较

6.关于x的方程2x−m

3

=1的解为2，则m的值是()

A. 2.5

B. 1

C. −1

D. 3

7.已知方程7x+2=3x−6与x−1=k的解相同，则3k2−1的值为()

A. 18

B. 20

C. 26

D. −26

8.若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=−16中，m

的值为()

A. 8

B. −8

C. 6

D. −6

9.如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是

BC中点．若ED=6，则线段AB的长为()

A. 6

B. 9

C. 12

D. 18

10.用度、分、秒表示21.24°为()

A. 21°14′24″

B. 21°20′24″

C. 21°34′

D. 21°

11.如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的

平分线，∠MON等于()

A. 90°

B. 135°

C. 150°

D. 120°

12.若不论k取什么实数，关于x的方程2kx+a

3−x−bk

6

=1(a、b是常数)的根总是x=1，

则a+b=()

A. 1

2B. 3

2

C. −1

2

D. −3

2

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13.数轴上表示1的点和表示−2的点的距离是______．

14.已知|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2019的值是______．

15.若a−5b=3，则17−3a+15b=______．

16.多项式2x4−(a+1)x3+(b−2)x2−3x−1，不含x3项和x2项，则ab=______．

17.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%.则该商品每件的进价

为______元．

18.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，

甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场．

19.已知线段AB=8cm.在直线AB上画线段AC=5cm，则BC的长是______cm．

20.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE=100°，

则∠AOC=______°.

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

21.计算：−10+8÷(−2)2+(−4)×(−3)．

四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）

22.解方程

(1)2(x−2)−3(4x−1)=5(1−x)；

(2)2x+1

4−1=x−10x+1

12

．

23.列方程解应用题

(1)某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三

个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

(2)某校举行元旦汇演，七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如

下：

(ⅰ)若七(01)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(02)班一次性购买贺卡70张，则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？

(ⅰ)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

24.线段与角的计算．

AC，若D、E分别为AC、

(1)如图1，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=2

3

AB的中点，求DE的长．

(2)已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，OM平分∠AOC，

ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数．

25.已知多项式(2x2+ax+ty3−1)−(2bx2−3x+5my+2)的值与字母x的取值无

关．

(1)求a，b的值；

(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=−1时，代数式的值．