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《人教版四年级小学数学相遇问题100道》

《人教版四年级小学数学相遇问题100道》姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________一、基础相遇问题（共5题）1．甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，经过3 小时后两人相遇，A、B 两地相距多少千米？2．小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，经过8 分钟两人相遇，学校和图书馆相距多少米？3．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行，汽车每小时行60 千米，摩托车每小时行40 千米，几小时后两车相遇？4．甲乙两地相距360 千米，A、B 两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，A 车每小时行80 千米，B 车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？5．小强和小亮同时从相距180 米的两地相向而行，小强每分钟走10 米，小亮每分钟走8 米，几分钟后两人相遇？二、稍复杂的相遇问题（共5题）6．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时共走了6 小时，A、B 两地相距多少千米？7．一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相距90 千米？8．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400 米，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？9．小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，途中小明因事停留了2 分钟，两人相遇时各走了多少米？10．一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B 两地相向而行，汽车每小时行60 千米，摩托车每小时行40 千米，两车相遇后汽车又行了 4 小时到达B 地，A、B 两地相距多少千米？三、多人相遇问题（共5题）11．甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，丙每小时走4 千米，甲到达B 地后立即返回，在距B 地12 千米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米？12．小明、小红和小刚同时从学校出发去公园，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，小明到达公园后立即返回，在距公园80 米处与小红相遇，学校到公园有多远？13．甲乙丙三人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200 米，乙每分钟跑180 米，丙每分钟跑160 米，三人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？再经过多少分钟甲第一次追上丙？14．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，小轿车每小时行100 千米，小轿车到达乙地后立即返回，在距乙地60 千米处与客车相遇，甲乙两地相距多少千米？15．甲、乙、丙、丁四人同时从A 地出发到B 地，甲每小时走8 千米，乙每小时走7 千米，丙每小时走 6 千米，丁每小时走5 千米，甲到达B 地后立即返回，在距B 地20 千米处与乙相遇，此时丙、丁相距多少千米？四、不同速度的相遇问题（共5题）16．甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，甲每小时走40 千米，乙每小时走60 千米，几小时后两人相遇？17．一辆汽车和一辆自行车同时从相距180 千米的两地相向而行，汽车每小时行60 千米，自行车每小时行15 千米，几小时后两车相遇？18．小明和小刚同时从相距1500 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走70 米，两人相遇时小明比小刚多走了多少米？19．甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑260 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地反向出发，几分钟后两人第一次相遇？20．一辆卡车和一辆摩托车同时从相距320 千米的两地相向而行，卡车每小时行50 千米，摩托车每小时行70 千米，两车相遇时卡车行了多少千米？五、行程变化的相遇问题（共5题）21．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，途中甲休息了 2 小时，结果两人在距中点10 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？22．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距360 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，汽车在途中加油停了1 小时，两车相遇时汽车行了多少千米？23．小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，小明中途休息了3 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？24．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长480 米，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑240 米，甲先跑了20 秒后乙才出发，两人同向而行，经过多少分钟甲第一次追上乙？25．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行60 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时客车比货车多行了120 千米，A、B 两地相距多少千米？六、有停留时间的相遇问题（共5题）26．甲、乙两人同时从相距270 千米的A、B 两地出发相向而行，甲每小时走60 千米，乙每小时走40 千米，乙中途停留了3 小时，结果两人在途中相遇，甲走了多少小时？27．小明和小刚同时从相距1600 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走60 米，小刚中途休息了4 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？28．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行，汽车每小时行75 千米，摩托车每小时行45 千米，汽车中途停留了2 小时，两车相遇时摩托车行了多少千米？29．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长500 米，甲每分钟跑250 米，乙每分钟跑200 米，甲先跑了30 秒后乙才出发，乙中途休息了 1 分钟，两人相遇时各跑了多少分钟？30．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，客车中途停留了3 小时，结果两车在距中点40 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？七、往返相遇问题（共5题）31．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时共走了3 小时，A、B 两地相距多少千米？32．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行，汽车每小时行70 千米，摩托车每小时行50 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第三次相遇时汽车行了多少千米？33．小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时小明比小红多走了200 米，学校和图书馆相距多少米？34．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400 米，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地同向出发，第二次相遇时甲比乙多跑了多少米？35．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时两车一共行了多少千米？八、分阶段的相遇问题（共5题）36．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，两人相遇后继续前进，甲到达B 地后立即返回，当甲回到A 地时，乙距A 地还有3 千米，A、B 两地相距多少千米？37．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，汽车先行了1 小时后摩托车才出发，两车相遇时汽车行了多少千米？38．小明和小红同时从相距1000 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，走了一段时间后两人相距200 米，这时他们走了多少分钟？39．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长480 米，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑280 米，甲先跑了60 米后乙才出发，当甲第二次追上乙时，他们各跑了多少米？40．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行90 千米，货车每小时行80 千米，客车先行了2 小时后货车才出发，两车相遇时客车比货车多行了多少千米？九、带条件限制的相遇问题（共5题）41．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时甲比乙多走了12 千米，A、B 两地相距多少千米？42．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距280 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，两车相遇时汽车比摩托车多行了40 千米，两车行驶了多少小时？43．小明和小红同时从相距1400 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小红每分钟走60 米，小明到达中点后又走了100 米与小红相遇，两人相遇时各走了多少分钟？44．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长540 米，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑270 米，甲在乙后面180 米处同时同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？45．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行85 千米，货车每小时行75 千米，两车相遇时距中点30 千米，A、B 两地相距多少千米？十、实际应用中的相遇问题（共5题）46．甲乙两地相距420 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行50 千米，两车几小时后相遇？47．小明和小刚同时从学校和家相向而行，学校到家的距离是1200 米，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走60 米，两人几分钟后相遇？48．一个工程队和一个运输队同时从工地和材料场相向而行，两地相距360 千米，工程队每小时行60 千米，运输队每小时行40 千米，几小时后两队相遇？49．甲乙两人同时从相距1800 米的两地相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，途中甲掉了东西停留了 2 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？50．一辆公交车和一辆出租车同时从公交总站和机场相向而行，两地相距240 千米，公交车每小时行60 千米，出租车每小时行80 千米，两车几小时后相遇？十一、速度变化的相遇问题（共3题）51．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，走了一段时间后，甲的速度提高到每小时 6 千米，乙的速度提高到每小时5 千米，又经过3 小时两人相遇，A、B 两地相距多少千米？52．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距270 千米的两地相向而行，汽车每小时行70 千米，摩托车每小时行50 千米，行驶了一段时间后，汽车速度变为每小时80 千米，摩托车速度变为每小时60 千米，两车又经过 2 小时相遇，两车一开始行驶了多少小时？53．小明和小红同时从相距1500 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，走了一会儿后，小明速度变为每分钟90 米，小红速度变为每分钟80 米，两人又走了4 分钟相遇，他们一开始走了多少分钟？。

相遇问题的应用题30道

相遇问题的应用题30道1. 甲、乙两人分别从相距 120 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。

甲每小时行 30 千米，乙每小时行 20 千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，他们的相对速度为甲的速度加上乙的速度，即 30 + 20 = 50 千米/小时。

根据时间 = 路程÷速度，可得相遇时间为 120÷50 = 2.4 小时。

2. 小明和小红同时从学校和家出发，相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过 10 分钟相遇。

学校到家的距离是多少米？解析：两人的速度和为 60 + 50 = 110 米/分钟，10 分钟相遇，所以路程 = 速度×时间，即 110×10 = 1100 米。

3. 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，两车同时从相距 360 千米的两地相向而行，几小时相遇？解析：相对速度为 40 + 50 = 90 千米/小时，相遇时间 = 360÷90 = 4 小时。

4. 两艘轮船同时从相距 480 千米的两个港口相对开出，甲船每小时行 35 千米，乙船每小时行 45 千米，几小时后两船相遇？解析：速度和为 35 + 45 = 80 千米/小时，相遇时间 = 480÷80 = 6 小时。

5. 甲、乙两地相距 560 千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 80 千米，货车每小时行 60 千米，几小时后两车相遇？解析：相对速度为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间 = 560÷140 = 4 小时。

6. 明明和亮亮在周长为 400 米的环形跑道上跑步，明明每秒跑 5 米，亮亮每秒跑 3 米，他们同时从同一地点出发，反向而行，多长时间后两人第一次相遇？解析：反向而行，相对速度为 5 + 3 = 8 米/秒，跑道周长为 400 米，相遇时间= 400÷8 = 50 秒。

小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)

相遇问题【寄义】两个活动的物体同时由两地动身相向而行,在途中相遇.这类运用题叫做相遇问题.【数目关系】相遇时光＝总旅程÷（甲速＋乙速）总旅程＝（甲速＋乙速）×相遇时光【解题思绪和办法】简略的标题可直接运用公式,庞杂的标题变通后再运用公式.例1.甲乙两人分离从相距20千米的两地同时动身相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇？剖析：相遇时光=旅程和÷速度和=20÷（6+4）=2小时例2.甲乙两人分离从A.B两地同时动身相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求AB两地间的距离剖析：“两车在离中点18千米处相遇”,因为甲的速度更快,解释他们相遇时,甲过了中点18千米,而乙离中点18千米,那甲比乙多走了18+18=36千米,一小时甲比乙多走48-42=6千米,我们就可以算出相遇时光：36÷6=6小时,再依公式旅程和=速度和×相遇时光=（48+42）×6=540千米例3.甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立刻返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A.B 两地相距若干千米？剖析：绘图,从图中我们可以知道,甲比乙多走了2个1200,甲每分钟比乙多走250-90=160米,我们就可以求出总共走了若干时光：2×1200÷160=15分钟,那么 A.B两地相距：250×15-1200=2550米例4.甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方动身点后立刻返回,途中又在距A地40千米处相遇,A.B两地相距若干千米？剖析：第一次相遇时,两车合走了一个全程,此时甲走了60千米第二次相遇时,两车合走了三个全程,甲应走了60×3=180千米,这时甲离A地还有40千米,加上这40千米,甲正好走了两个全程,所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米.例 5.甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,假如两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一圈要6分钟,乙跑一圈要几分钟？剖析;当他们相遇时,甲乙各跑了4分钟,假如甲要跑到动身点,还须要6-4=2分钟,而这2分钟跑的旅程,正好是乙4分钟跑的旅程,解释,跑同样的距离,乙花的时光是甲的两倍;同样跑一圈,甲须要6分钟,乙就须要6×2=12分钟例 6.甲乙两人骑车同时从器械两地相向而行,8小时相遇,假如甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,如许过7小时就可以相遇,器械两地相距若干千米？剖析：“本来”两人一小时走的旅程比“如今”两人一小时走的旅程少3-1=2千米,7小时后,“本来”就比“如今”少走7×2=14千米,而此时,“如今”相遇了,“本来”还差14千米相遇,还要花8-7=1小时才干相遇,解释“本来”两人一小时走14千米,那器械两地相距14×8=112千米.例7.甲乙丙三人行的速度分离是每分钟30米.40米.50米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙赶上乙后10分钟和甲相遇,求A.B两地间的路长是若干米？剖析：绘图,从图中我们可以知道,丙与乙相遇时,甲与丙间的距离为两人合走10分钟的距离,即（30+50）×10=800米,而这个距离正好是乙丙相遇时,乙比甲多走的旅程,乙每分钟比甲多走40-30=10米,我们可以算出乙丙相遇的时光为：800÷10=80分钟,所以,AB两地距离为（40+50）×80=7200米例8.小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,小王每分钟行110米,小亮每分钟行90米,假如一只狗与小王同时同地而行,每分钟行500米,在两人世往返跑,直到两人相遇时,狗共行了若干米剖析：请求狗跑的旅程,速度已知,症结是狗跑的时光,细心读题,我们可以懂得出,狗跑的时光也就是两人相遇的时光：2000÷（110+90）=10分钟,所以狗跑的旅程即为：10×500=5000米例9南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘汽船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经由几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经由8小时两船相遇.例10小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从统一地点同时动身,反向而跑,那么,二人从动身到第二次相遇需多长时光？解“第二次相遇”可以懂得为二人跑了两圈.是以总旅程为400×2相遇时光＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从动身到第二次相遇需100秒时光.例11甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离.解“两人在距中点3千米处相遇”是准确懂得本题题意的症结.从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的旅程是（3×2）千米,是以,相遇时光＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米.题库：1．1.从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米;沈阳开出的火车,平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？1．2.甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行53千米,经由5小时相遇,两地相距多远？1．3.两个工程队合开一条670米的地道,同时各从一端开凿．第一队天天开12.6米,第二队天天开14.2米．这个地道要用若干天才干打通？打通时两队各开凿若干米？1．4.长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州,每小时行69千米．这列货车开出后开往广州,每小时行69千米．这列货车开出后1小时,一列客车从广州动身开往长沙,每小时行77千米．再过几小时两车相遇？1．5.甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行,9分钟相遇,已知甲每小时走69米,乙每分钟走若干米？1．6.甲乙两车分离从AB两地相对开出,已知甲车每小时行40千米,经由4小时,甲车已驶过中点26千米,这时与乙车还相距8千米,乙车每小时行若干千米？1．7.甲乙两车分离从AB两地相对开出,已知甲车每小时行60千米,经由2小时,甲车已驶过中点10千米,这时与乙车还相距6千米,乙车每小时行若干千米？1．8.甲乙二人从相距200千米的A.B两地同时动身,相向而行,10小时后相遇,已知甲每小时比乙快2千米,求两人的速度2．1.甲乙两车同时从器械两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点32千米处相遇,器械两地相距若干千米？2．2.甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地间的距离2．3.甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米,两人在距中点5千米处相遇,求两地间的距离2．4.甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,两人在距中点1千米处相遇,求两地间的距离3．1.甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立刻返回A地,在离B地3200米处与乙相遇,A.B两地相距若干千米？3．2.甲乙两人同时在上午7时从A到B地,甲每分钟比乙快80千米,上午11时甲到达B地后立刻返回A地,在离B地24千米处与乙相遇,A.B两地相距若干千米？3．3.甲乙两人同时从A到B地,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲行45千米到达B地后立刻返回A地,在途中与乙相遇,A.B两地相距若干千米？3．4.甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行120米,乙每分钟行80米,甲到达B地后立刻返回A地,在离B地700米处与乙相遇,A.B两地相距若干千米？3．5.两地相距900米,甲乙二人同时同地向统一偏向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标地后,立刻返回,与甲相遇,从动身到相遇共经由若干分钟？4．1 甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距A地80千米处第一次相遇,各自到达对方动身点后立刻返回,途中又在距A地60千米处相遇,A.B两地相距若干千米？4．2甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地80千米处第一次相遇,各自到达对方动身点后立刻返回,途中又在距A地90千米处相遇,A.B两地相距若干千米？4．3.甲乙两车同时从A.B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后持续进步各自到达目标地后返回,第二次相遇离B地55千米处,A.B两地相距若干千米？4．4.甲乙同时从A.B两地相对开出,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,相遇后持续进步,各自到达目标地后立刻返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求两地距离（90）5．1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,假如两人同时从同地相背而行,乙跑8分钟后两人第一次相遇,甲跑一圈要12分钟,乙跑一圈要几分钟？5．2 甲乙两车同时从AB两地相对开出,10小时后相遇,甲车从A到B要15小时,乙车从A到B要几小时？7．1.甲乙丙三人行的速度分离是每分钟90米.80米.70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙赶上甲后10分钟和乙相遇,求A.B两地间的路长是若干米？7．2.甲乙丙三人行的速度分离是每分钟50米.60米.70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙赶上乙后5分钟和甲相遇,求A.B两地间的路长是若干米？7．3.甲乙丙三人行的速度分离是每分钟50米.55米.70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙赶上乙后10分钟和甲相遇,求A.B两地间的路长是若干米？。

四年级思维训练12 相遇问题(试卷+解析)

四年级思维训练12 相遇问题1 甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了小时．2 摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了千米．3 A、B两站相距560千米．客车与货车同时从A站出发驶向B站，客车每小时行80千米，货车每小时行40千米，客车到达B站停留一小时，又以原速度返回A站．两车相遇的地点离A站多少千米？4、甲乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇，如果两人的速度每小时各增加1千米，那么相遇地点距离前一次相遇地点1千米，甲每小时行千米，乙每小时行千米．5、 A、B两地相距2000米，小明早起去B地办事，同时他的宠物狗花花也从A地出发，在AB两地间不停的来回跑动，如果小明每分钟走50米，花花每分钟跑200米，那么在小明到B地的过程中，花花和小明共遇到____次．（包括花花、小明迎面相遇以及花花背后追上小明两种情况）6、有一条圆形跑道长600米，小明和小秫在同一地点同时出发，沿跑道背向而行．小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米，经过20分钟后，两人相遇了____ 次．7、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇，现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0. 5千米，结果两人用了4小时相遇.A、B两地相距____千米．8、小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米．小王步行，速度为每小时4千米，如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么甲、乙两地之间的距离是千米．9、甲、乙两人同时从A，B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A，B两地的距离为（）米．A. 500B.750C.900D. 120010、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米．两车继续各自前行，分别到达B、A两地后立即返回，不作停留，在离A地70千米处第二次相遇.A、B两地间的距离为千米．11、欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5米．两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是。

行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)

行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。

1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。

1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。

2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。

如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。

（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。

方向不一样，处理问题就会不一样。

（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。

如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。

【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。

小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。

【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。

【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。

两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。

小升初数学相遇问题专项练习题及答案

1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站．已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？．解：45×6÷3=90（千米），90×（6+3）=810（千米）；答：甲、乙两站相距810千米．2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B 两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？解：4×3÷5=2.4（小时）2.4×（3+5）=19.2（千米）3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？解：（20×2）÷（65-60）=8（小时）65×8=520（千米）60×8=480（千米）答：相遇时快车行驶了520千米，慢车行驶了480千米．4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。

从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？1400×2÷（200＋80）＝2800÷280＝10（分钟）答：弟弟走了10分钟。

5、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？解：38×3÷（8+11）=6（小时）11×6-38=28（千米）答：6小时后两人在途中相遇？相遇时距A地28千米．6、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地．他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇．求乙的速度．解：（8+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10=15-10=5（千米）答：乙每小时行5千米．7、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米．甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．求A、B两地相距多少米？解：（30+50）×[（50×10+40×10）÷（40-30）]=7200（米）答：A、B两地相距7200米．8、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米．甲、乙两车的速度各是多少？解：[120-120÷（5+3）×3]÷（5-3）×（5+3）=[120-120÷8×3]÷2×8=75÷2×8=300（千米）300÷（5+3）=37.5（千米）（300-120）÷（5+3）=180÷8=22.5（千米）答：甲、乙两车的速度分别是37.5千米、22.5千米．9、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发．乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止．这只狗共奔跑了多少路程？解：（1100-65×4）÷（65+75）×150，=6×150=900（米）答：这只狗共奔跑了900米．。

小学奥数专题——相遇问题和追及问题(带答案)

46．小李骑自行车每小时行千米，小王骑自行车每小时行千米．小李出发后小时小时可以追上小王？
47．甲、乙两辆汽车同时从地出发去地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达地．、两地间的路程是多少？
13．甲、乙两辆汽车分别从、两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从地出发，乙车出发小时后两车还相距千米．甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．求、两地间相距多少千米？
14．甲、乙两辆汽车从、两地同时相向开出，出发后小时，两车相距千米；出发后小时，两车相遇。、两地相距多少千米？
54．上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？
55．军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？
17．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?
18．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为千米/时，千米/时，那么北辙先生出发小时他们相距多少千米？
15．两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走千米，另一列城铁每小时走千米，在途中每列车先后各停车次，每次停车分钟，经过小时两车相遇，求两城的距离？

人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元：相遇问题专项练习(解析版)人教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：相遇问题专项练习（解析版）1．一条环湖步道全长3000米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿相反方向步行。

（1）10分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。

（2）请你自己提出一个数学问题并解答。

【答案】①不能②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？20分钟；（答案不唯一）【分析】①路程＝速度之和×相遇时间，依此计算出10分钟两人走的路程之和，再与3000米比较即可。

②根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可，例如我的问题是：小明和小亮需要多少分钟才能相遇？计算时用环湖步道的全长除以两人的速度之和即可。

【详解】①（74＋76）×10＝150×10＝1500（米）1500米＜3000米，不能答：10分钟后两人不能相遇。

②小明和小亮需要多少分钟才能相遇？3000÷（74＋76）＝3000÷150＝20（分钟）答：小明和小亮需要20分钟才能相遇。

【点睛】熟练掌握相遇问题的计算是解答此题的关键。

2．甲、乙两车分别从泗阳和上海同时开出相向而行，3小时后相遇。

已知甲车的平均速度大约80千米/时，乙车的平均速度大约是75千米/时。

泗阳距离上海大约多少千米？【答案】265千米【分析】用80乘3，求出甲车行驶的路程；用75乘3，求出乙车行驶的路程；再把两者的路程相加，求出泗阳距离上海大约多少千米。

【详解】80×3＋75×3＝240＋225＝265（千米）答：泗阳距离上海大约265千米。

【点睛】解答此题还可以先求出甲、乙两车的平均速度之和，再乘3，列式为：（80＋75）×3。

3．明明和晶晶在环形路上散步，同时从同一地点背向而行，明明速度64米/分，晶晶速度54米/分，12分钟后第一次相遇。

这条环形路有多长？【答案】1416米【分析】路程＝速度×时间，用两人的速度和乘12即等于环形路的长度。

小学数学相遇问题经典例题

小学数学相遇问题经典例题单次相遇快车与慢车的路程差等于离中点的距离的2倍。

路程差÷速度差=时间路程和=速度和ⅹ时间例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆车在离两地的中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？32x2÷(56一48)ⅹ(56十48)=832千米答：东西两地的路程是832千米。

例题2:甲乙两车分别从 A.B两地同时出发.相向而行,5小时相遇,相遇后两车继续前进2小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距A地还有120千米,问A.B两地相距多少千米?解答5小时两车合走一个全程,据此推算7小时两车应合走 1.4个全程.由题意知1.4个全程=88%全程十全程一120相当于0.48个全程的距离为120千米。

得:全程=250千米.例题3：甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，3小时后两车相遇，这时甲车超过中点45千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？优质解答乙的速度：:（45×2）÷3÷（1.5-1）=90÷3÷0.5=60（千米）；甲的速度：60×1.5=90（千米）答：甲每小时行90千米，乙车每小时行60千米．例题4：A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。

然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地135千米，乙车也离甲地135千米，甲乙两地相距多少千米?回答：两车5小时相遇之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程之和就是全程的3/5。

A距离乙还有135千米，B距离甲还有135千米,总共还剩下135+135=270千米这270千米就相当于全程的1一(3/5)=2/5270÷(2/5)=675千米列总式:(135+135)÷[1-(3/5)]=675二次相遇问题路程比=速度比三倍关系：对于同一台车，开始到第二次相遇的路程等于开始到第一次相遇的路程的三倍。

五年级相遇问题奥数例题100道

五年级相遇问题奥数例题：
1.甲、乙两个人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东行走，乙以
每小时4公里的速度向西行走，如果他们相距12公里时相遇了，开始出发到相遇所用的时间是多少小时？
2.A、B两个车以恒定的速度相对而行，A车每小时行驶60公里，B车每小时行驶
80公里。

从A车出发到两车相遇所需的时间是2小时，求B车出发后多长时间两车相遇？
3.甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发，甲以每小时10公里的速度向B地行
驶，乙以每小时15公里的速度向A地行驶。

已知A、B两地相距100公里，问他们相遇需要多长时间？
4.A、B两架飞机同时从同一机场起飞，A飞机以每小时500公里的速度向东飞行，
B飞机以每小时600公里的速度向西飞行。

如果他们相距2000公里时相遇了，开始起飞到相遇所用的时间是多少小时？
5.甲、乙两个人从同一地点出发，甲以每小时8公里的速度向西行走，乙以每小
时10公里的速度向东行走。

已知他们同时出发后10小时相遇，问他们相遇时相距多少公里？。

五上相遇问题练习题及答案

五上相遇问题练习题及答案【练习题一】小明和小华分别从A、B两地同时出发，相向而行。

小明的速度是每分钟60米，小华的速度是每分钟50米。

如果他们相遇时，小明已经走了300米，问他们相遇时小华走了多少米？【答案】首先，我们可以计算出小明走300米所需的时间。

小明的速度是每分钟60米，所以走300米需要的时间是300米÷ 60米/分钟 = 5分钟。

在这5分钟内，小华也在行走。

小华的速度是每分钟50米，所以5分钟内小华可以走的距离是50米/分钟× 5分钟 = 250米。

所以，当他们相遇时，小华走了250米。

【练习题二】甲乙两车分别从东西两地出发，相向而行。

甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时40公里。

如果两车相遇时，甲车已经行驶了2小时，问两车相遇时乙车行驶了多少时间？【答案】甲车的速度是每小时60公里，行驶了2小时，所以甲车行驶的距离是60公里/小时× 2小时 = 120公里。

由于甲乙两车是相向而行，所以当它们相遇时，它们一共行驶了120公里。

甲车已经行驶了120公里，我们可以计算出乙车行驶的距离。

两车的速度之和是60公里/小时 + 40公里/小时 = 100公里/小时。

用总距离除以两车的速度之和，得到相遇所需的时间：120公里÷ 100公里/小时 = 1.2小时。

所以，乙车行驶了1.2小时。

【练习题三】小李和小张分别从家和学校出发，相向而行。

小李的速度是每分钟80米，小张的速度是每分钟70米。

如果他们相遇时，小李已经走了450米，问他们相遇时小张走了多少米？【答案】小李的速度是每分钟80米，他已经走了450米，所以小李走这段距离需要的时间是450米÷ 80米/分钟 = 5.625分钟。

在这5.625分钟内，小张也在行走。

小张的速度是每分钟70米，所以5.625分钟内小张可以走的距离是70米/分钟× 5.625分钟 = 393.75米。

小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《相遇问题》两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。

一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。

两车行驶路程之和，就是两地距离。

56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。

例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。

480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。

例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。

出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。

第6单元：相遇问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版

四年级数学上册典型例题系列第六单元：相遇问题专项练习（解析版）1．小明和小红家相距1500米，他们同时从家出发，20分钟后相遇，小明每分钟走40米，小红每分钟走多少米？【答案】35米【分析】用小明家与小红家的距离除以行驶的时间，求出小明和小红行驶的速度和，再减去小明每分钟行驶的米数即可。

【详解】1500÷20－40＝75－40＝35（米）答：小红每分钟走35米。

【点睛】求出小明和小红行驶的速度和，是解答此题的关键。

2．李强和张明两家相距3600米，两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明快，问李强每分钟走多少米？【答案】122米【分析】根据“两人同时从家中出发，15分钟后在离中点30米处相遇，李强的速度比张明快”可知，李强走了（3600÷2＋30）米，用李强走的米数除以时间15分钟，即可求出李强每分钟走多少米。

【详解】（3600÷2＋30）÷15＝（1800＋30）÷15＝1830÷15＝122（米）答：李强每分钟走122米。

【点睛】正确理解题意，找出李强走的总米数，是解答此题的关键。

3．甲、乙两车分别从A城、B城同时相向开出，10小时后相遇，两城相距1800千米，甲车的速度是乙车速度的2倍，问甲、乙两车每小时各行多少千米？【答案】甲车120千米；乙车60千米【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，把乙车的速度看作1，则甲乙两车的速度和是乙车的速度的（1＋2）倍，然后根据关系式：和÷（1＋倍数）＝较小数，求出乙车的速度，进而求出甲车的速度。

【详解】速度和：1800÷10＝180（千米）乙车速度：180÷（1＋2）＝180÷3＝60（千米/小时）甲车速度：180－60＝120（千米/小时）答：甲车每小时行120千米；乙车每小时行60千米。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决相遇问题专项练习带解析(北师大版)

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决相遇问题专项练习（解析版）1．小丽每分跑200m，小刚每分跑240m。

环湖公路一周的长度是6600m，两人同时从同一地点出发反方向跑步。

（1）几分后两人相遇？（2）估计两人在何处相遇，在图中标出来。

小丽小刚【答案】（1）15分（2）见详解【解析】【分析】（1）把两人每分钟跑的路程相加，求出速度和，再用一周的长度除以速度和即可求出相遇需要的时间。

（2）根据分数的意义，用小丽相遇时跑的路程除以环湖公路的长度，求出小丽跑的路程占全程的几分之几，进而求出小刚跑的路程占全程的几分之几，据此标出二人相遇时的位置。

【详解】（1）6600÷（240＋200）＝6600÷440＝15（分）答：15分后两人相遇。

（2）相遇时，小丽跑了环湖公路的：200×15÷6600＝3000÷6600＝5 11小刚跑了环湖公路的：1－511＝611据此标出二人相遇时的位置如下：小丽小刚【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；注意相遇时间＝路程÷速度和。

2．一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。

快车和慢车的速度分别是多少千米？【答案】快车69千米；慢车59千米【解析】【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，求出全程，再求出相遇时快车行驶的路程，即全程÷2＋20，慢车行驶的路程＝全程－快车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，求出各自的速度。

【详解】全程：128×4＝512（千米）快车行驶的路程：512÷2＋20＝256＋20＝276（千米）慢车行驶的路程：512－276＝236（千米）276÷4＝69（千米）236÷4＝59（千米）答：快车的速度是每小时69千米，慢车的速度是每小时59千米。

小学数学四年级奥数题(相遇问题)行程问题小升初必考题型例题+练习

例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙每小时行78千米，经过3小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？总路程=速度和×相遇时间甲乙1小时共走（48+78）千米。

甲乙3小时共同走了一个全程（48+78）×3=378（千米）答：两个车站之间的铁路长378千米。

练习1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

4小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

两车多少小时后相遇？相遇时间等于什么呢？相遇时间=路程和÷速度和255÷（45+40）=3（小时）答：两车3小时后相遇。

练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／时，求拖拉机的速度？有路程和及相遇时间可以求出速度和速度和=路程和÷相遇时间288÷4=72（千米／时）72-48=24（千米／时）答：拖拉机速度是每小时4千米。

练习1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。

第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？求相遇时间，要先算出速度！甲速度：300÷10=30（千米／时）乙速度：300÷15=20（千米／时）300÷（30+20）=6（小时）答：两人出发后小时相遇。

小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)学习资料

相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷（6+4）=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。

小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)

小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)1.甲城到乙城的公路长为470千米。

快车每小时行驶50千米，慢车每小时行驶44千米。

问两车经过多长时间相遇？答：快车和慢车的相对速度为XXX/小时。

根据路程等于速度乘时间，两车相遇的时间为470/94=5小时。

2.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。

问两地相距多少千米？答：甲车和乙车的相对速度为40+60=100千米/小时。

根据路程等于速度乘时间，两地的距离为100*3=300千米。

3.甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，甲车每小时行的速度是乙车的1.5倍，经过3小时相遇。

问两地相距多少千米？答：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为1.5x千米/小时。

根据路程等于速度乘时间，两地的距离为(60+1.5x)*3=180+4.5x千米。

又因为两车相向而行，所以两地的距离为两车行驶的路程之和，即(60+1.5x)*3+(40+x)*3=300+4.5x千米。

解得x=20，所以两地的距离为180+4.5x=270千米。

4.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。

问两地相距多少千米？答：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为x+20千米/小时。

根据路程等于速度乘时间，两地的距离为(40+x)*3+(40+x+20)*3=360+6x千米。

又因为两车相向而行，所以两地的距离为两车行驶的路程之和，即360+6x=2d，其中d为两地的距离。

解得d=270千米。

5.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米。

问两地相距多少千米？答：甲车和乙车的相对速度为40+60=100千米/小时。

4小时后，两车相距20千米，即两车行驶的路程之和为两地的距离减去20千米，设两地的距离为d，则100*4=d-20，解得d=420千米。

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相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇分析：相遇时间=路程和÷速度和
=20÷（6+4）=2小时
例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离
分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米
例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米
分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米
例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米
分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米
第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。

例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要几分钟
分析；当他们相遇时，甲乙各跑了4分钟，如果甲要跑到出发点，还需要6-4=2分钟，而这2分钟跑的路程，恰好是乙4分钟跑的路程，说明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，甲需要6分钟，乙就需要6×2=12分钟
例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东西两地相距多少千米
分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米，7小时后，“原来”就比“现在”少走7×2=14千米，而此时，“现在”相遇了，“原来”还差14千米相遇，还要花8-7=1小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走14千米，那东西两地相距14×8=112千米。

例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米
分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙间的距离为两人合走10分钟的距离，即（30+50）×10=800米，而这个距离恰好是乙丙相遇时，乙比甲多走的路程，乙每分钟比甲多走40-30=10米，我们可以算出乙丙相遇的时间为：800÷10=80分钟，所以，AB两地距离为（40+50）×80=7200米
例8、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，小王每分钟行110米，小亮每分钟行90米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行500米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米
分析：要求狗跑的路程，速度已知，关键是狗跑的时间，仔细读题，我们可以理解出，狗跑的时间也就是两人相遇的时间：2000÷（110+90）=10分钟，所以狗跑的路程即为：10×500=5000米
例9南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船
相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。

例10小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例11甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。

题库：
1．1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同
时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇1．2、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两地相距多远1．3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通打通时两队各开凿多少米
1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇
1．5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每小时走69米，乙每分钟走多少米
1．6、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米
1．7、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行60千米，经过2小时，甲车已驶过中点10千米，这时与乙车还相距6千米，乙车每小时行多少千米
1．8、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发，相向而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2千米，求两人的速度
2．1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米
2．2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离
2．3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离
2．4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，两人在距中点1千米处相遇，求两地间的距离
3．1、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米
3．2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地24千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米
3．3、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中与乙相遇，A、B两地相距多少千米
3．4、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行120米，乙每
分钟行80米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地700米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米
3．5、两地相距900米，甲乙二人同时同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟
4．1 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，A、B两地相距多少千米
4．2甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地90千米处相遇，A、B两地相距多少千米
4．3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A 地75千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离B地55千米处，A、B两地相距多少千米
4．4、甲乙同时从A、B两地相对开出，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，相遇后继续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为20千米，求两地距离（90）5．1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要几分钟
5．2 甲乙两车同时从AB两地相对开出，10小时后相遇，甲车从A到B要15小时，乙车从A到B要几小时
7．1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上甲后10分钟和乙相遇，求A、B两地间的路长是多少米
7．2、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后5分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米
7．3、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、55米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米。