人教版数学九年级上册第22章二次函数同步过关练习题

人教版数学九年级上册第22章 二次函数同步过关练习题

九年级B 版第1讲：二次函数的概念

【学习目标】

1.探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系，体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3.会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4.会用待定系数法求二次函数的解析式。 【课前预习】

1．函数y=ax 2

+bx+c(a ，b ，c 是常数)是二次函数的条件是( )

A ．a ≠0，b ≠0，c ≠0

B ．a<0，b ≠0，c ≠0

C ．a>0，b ≠0，c ≠0

D ．a ≠0 2．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y 与长方形一边长x 的关系式为( ) A ．y=x(15-x)

B ．y=x(30-x)

C ．y=x(30-2x)

D ．y=x(15+x)

3．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A ．23y x =-

B ．()2

2

1y x x =+- C ．()21y x x =+

D ．22y x

=-

4．下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）

A ．y =3x −1

B ．y =2x 2-2x +1

C ．y =ax 2+bx +c

D ．y =x 2+1

x

5．下列关系中，是二次函数关系的是（ ）

A ．当距离S 一定时，汽车行驶的时间t 与速度v 之间的关系；

B ．在弹性限度时，弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 之间的关系；

C ．圆的面积S 与圆的半径r 之间的关系；

D ．正方形的周长C 与边长a 之间的关系； 6．2

32

m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）

A ．0,-3

B ．0,3

C ．0

D ．-3

7．下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是（ ）

A ．y=2x+3

B ．

C ．y=2x -1

D ．y=

21x

+1 8．某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x 元，则可卖出（350-10x ）件商品，那商品所赚钱y 元与售价x 元的函数关系为（ ）

A ．y ＝-10 x 2-560x+7350

B ．y ＝-10 x 2+560x-7350

C ．y ＝-10 x 2+350x

D ．y ＝-10 x 2+350x-7350 9．若函数 ()2

m 1

y m 1x 2mx 3+=-++ 是关于x 的二次函数，则m 的取值为（ ）

A ．±1

B ．1

C ．－1

D ．任何实数

10．把一根长为50cm 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x （cm ），它的面积为y （cm 2

），则y 与x 之间的函数关系式为（ ）

A ．y=-x 2

+50x B ．y=x 2

-50x C ．y=-x 2

+25x D ．y=-2x 2

+25 【学习探究】 自主学习

阅读课本，完成下列问题

问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x ,表面积为y ,写出y 与x 的关系。 问题2: n 边形的对角线数d 与边数n 之间有怎样的关系?

问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x 倍,那么两年后这种产品的数量y 将随计划所定的x 的值而定,y 与x 之间的关系怎样表示? 问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 经化简后都具有 的形式。 问题5：什么是二次函数？

形如 。

问题6：函数y=ax ²+bx+c ，当a 、b 、c 满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？

请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项 互学探究 合作 交流 展示

例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.

（1）x x y 1+

= （2）2

3r v = （3）x x

y -=21 （4）223t s -= （5）x x y +-=2 （6）253

2

++=x x y （7）x y 222

+=

（8）652++=

x x y （9）p nx mx y ++=2（p n m ,,为常数）

（10）3)1(32

--=x y （11）2

2

)3(x x y -+=

例2、7

2)3(-+=m x m y ，m 取什么值时，此函数是二次函数？

例3．已知二次函数q px x y ++=2

,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.

例4．用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y 关于x 的函数关系式.

(2)当x=3时,矩形的面积为多少?

【课堂练习】

1.下列函数中，哪些是二次函数？

(1)2

x y ＝ (2) 2

1x

y ＝－

(3) 122

－－＝x x y （4）)1(x x y －＝ （5）)1)(1()1(2

－＋－－

＝x x x y x