数理逻辑发展史

数理逻辑发展史

*数理逻辑主要包括5个部分: 逻辑演算, 证明论, 公理集合论, 递归论和模型论.

*数理逻辑从十七世纪末叶莱布尼茨(G. Leibniz, 1646-1716, 德国)起, 至今约有三百年历史.

*数理逻辑的发展分为三阶段.

*第一阶段: 这是开始用数学方法研究和处理形式逻辑的时期, 是初始阶段.

*莱布尼茨: 1646-1716, 德国

*布尔(G. Boole): 1815-1864, 英国

*德∙摩根(A. De Morgan): 1806-1876, 英国

*E. SchrÖder: 1841-1902, 德国

共延续二百年, 其成果是逻辑代数和关系逻辑.

*戈特弗里德∙威廉∙莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)

莱布尼茨生于莱比锡, 他的母亲是莱比锡大学哲学系副主任的第三个妻子. 虽然他的父亲在他6岁时就已去世, 但年幼的莱布尼茨经过父亲的谆谆教诲, 已经产生了读书和学习的愿望. 在他年轻时,他就自学了拉丁语并钻研了拉丁文的经典著作以及他父亲丰富藏书中的哲学和神学著作. 1661年, 他进入莱比锡大学学习, 在那里他用大部分时间学习哲学.他在1663年取得学士学位, 在1664年取得硕士学位, 但是

尽管准备了法学博士的学位论文, 大学却拒绝授予他学位, 也许因为教师中的一些政治问题. 莱布尼茨因此离开了莱比锡并于1667年从纽伦堡的阿尔特多夫大学取得了学位.

同时, 莱布尼茨在1663年在耶纳大学的一次短暂停留中接触到了高等数学, 并开始研究他希望是他对哲学最具创造性的贡献的细节问题, 创立一种人类思想的字母表, 即一种将所有基本概念用符号表示并通过符号的组合表示更复杂的思想的方法. 尽管莱布尼茨从未完成这一规划, 他的最初思想包含在他1666年的《论组合的艺术》里, 他在论文中独立推导出了帕斯卡的算术三角形以及其中包含的量的各种关系. 但这一寻找表达思想的适当符号和组合它们的方式的兴趣最终使他发明了我们今天使用的微积分的符号.

莱布尼茨结束大学学业后不久, 他首先为美茵茨选帝侯从事外交方面的工作, 而在他以后的生涯的大部分时间他是汉诺威公爵的顾问. 虽然有许多时期他的工作使他极为忙碌, 但他总能找到时间钻研数学思想并在这一领域同遍及欧洲的同事们维持着活跃的通信交流.