沿电场线方向

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高三物理复习：双电荷模型

双电荷模型
一、学法指导
（一）常用判断方法：
1. 电场强度的判断：电场线越密场强越大；电场强度的方向沿电场线的切线方向。 2. 电势的判断：沿电场线方向，电势逐渐降低。 3. 电势能的判断：正电荷在电势高的位置电势能越大，负电荷在电势能越高的位置电势能越小。 4. 电势能与电场力做功的关系：电场力做正功，电势能变小；电场力做负功，电势能变大。
例3． (单选)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对
原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是
图（）
A
等量同种正电荷ຫໍສະໝຸດ 等量同种负电荷变式训练4：（多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（） A.q1和q2带有异A种C 电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
变式训练3：(单选)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点从M、N上，下列说法中正确的是（ A ） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度为零 C．C点的电势高于D点的电势 D．将一正的试探电荷从C点沿虚线移到D点，电势能先变大后变小
MN为PQ连线的中垂线，交PQ与O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（ BC ）
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
方法总结：仅在电场力的作用下，电荷的加速度的大小取决于电场的强度

电场线的理解与应用

03 电场线的计算方法
电场线的积分计算
定义电场线密度函数
电场线密度函数表示单位长度电场线的数量，通常用符号ρ表示。
积分计算电场线长度
通过在电场中选取一系列小的线段，并计算这些线段的长度，然后将这些长度相加，得到整个电场的电场线长度。
积分计算电场线数量
通过在电场中选取一系列小的区域，并计算每个区域内的电场线数量，然后将这些数量相加，得到整个电场的电场线数量。
01
电场线是描述电场分布的假想曲线，其密度表示电场强度的大小，曲线的切线方向表示电场强度的方向。
02
通过实验测量电场线，可以直观地了解电场的分布情况，进一步研究电场与电荷分布的关系。
电场线的实验设备
静电计
用于测量电场强度的大小和方向。
电场线描绘仪
用于描绘电场线的分布。
电场线的实验步骤与结果分析
有限差分法
将电场中的离散点表示为差分方程组，通过求解差分方程组得到离散点的电场线数值。
有限元法
将电场中的离散点表示为有限元，通过求解有限元方程组得到离散点的电场线数值。
边界元法
将电场中的离散点表示为边界元，通过求解边界元方程组得到离散点的电场线数值。
04 电场线的实验测量
电场线的实验原理
电场线的理解与应用
目录
• 电场线的概念与性质 • 电场线的应用场景 • 电场线的计算方法 • 电场线的实验测量 • 电场线在科技领域的应用案例
01 电场线的概念与性质
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场中电场强度分布情况的假想线。
电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。
电场线不能相交，否则相交处的电场强度方向有两个，违反了电场强度方向唯一性原理。

沿电场线方向电势逐渐降低

沿电场线方向电势逐渐降低
沿电场线方向移动，对于正电荷，电场力做正功，电势能降低，由电势能=电势电量知，电势降低。

同理，对于负电荷，电场力做负功，电势能升高，由于是带负电，电势降低。

在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。

电势是描述静电场的一种标量场。

静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。

但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。

6-2电场_(习题课)

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.
(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：W＝－ ΔEp＝qU.计算时有两种方法： ①三个量都取绝对值，先计算出功的数值．然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．
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经典题型探究
有关轨迹类问题的分析
例1 (2009年高考全国卷Ⅱ)图6－2－3中虚线为匀
强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )
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探究五：电场力做功与电势，电势能，电势差的关系
1.计算电场力做功的方法 ①据电场力做功与电势，电势能，电势差的关系 WAB=qUAB=q ( A B ) =EpA-EpB ②据功的公式：W=Eqscosθ ③由动能定理： W电只能用于恒力做功
W其它 EK
2.电场力做功的特点： ①电场力做正功电势能减小，做负功电势能增加这是判断电势能变化的主要依据 ②电场力做功与重力相似，与路径无关只取决于初末位置
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变式训练1 (2011年南通一模)如图6－2－4所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是 AB连线的垂线上的点，且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN.下列判断中正确的是( )

电场与电场强度的关系以及电容器

答案：9
第八节电容器电容
一、电容器 • 整个装置具有储存电荷的功能
1、构成：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，能够贮藏电量和能量。两个导体称为电容的两极。
2、电容器的充放电 ①充电：使电容器两极带异号电荷的过程。
充电过程中其它形式的能转化为电能。
②放电：使电容器两极失去所带电荷(正负电荷中和)。放电过程中电场能转化为其它形式的能
• 实验现象 c）固定两板位置不变，把电介质板插入，可观察到
• 电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。
• 说明：两极板间插入电介质 • 时比不插入电介质时电容大。
（4）平行板电容器电容的决定式
S
C
4 kd
其中ε为介电常数，k为静电力恒量，d为两极间距；S 为两极正对面积。
例题2：如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是将（） A．A板向上移动 B．B板向右移动 C．A、B之间充满电介质 D．使A板放走部分电荷
• 分析：电容器充电后与静电计相连，说明电容器两极板上所带电量不变。
• 静电计指针张角变大，表示电容器两极板间电压变大。 • 根据电容定义式 CQ/U，Q不变，U变大，说明电容C变小。
• 根据平行板电容的决定式 Cs/4kd，
• 当A板向上移动时，S变小，C变小； • 当B板向右移动时，d变大，C变小。 • 若使A、B之间充满电介质则C变大，U变小； • 若使A板放走部分电荷则Q变小，U变小。
③单位：法拉（F） 1F1C／V 常用单位有微法（μF），皮法（pF） 1F106μF1012pF
例题1：一个电容器所带电量为61011C，其两极板间的电压为60V，求：（1）它的电容是多少？（2）若使它的电量减少一半，它的电容是多少？（3）若使它两极间的电压增加2V，应增加多少电量？

正电荷电势能沿电场线的变化规律

正电荷电势能沿电场线的变化规律
在电学中，电场线是描述电场的一种有效方式。

当电荷在电场中移动时，它会
沿着电场线受力，并在电场中具有电势能。

正电荷的电势能随着沿着电场线的移动而变化。

根据电势能的定义，正电荷在
电场中的电势能等于单位正电荷所受的电势能。

根据库仑定律，电场线指向正电荷，因此正电荷将沿着电场线的方向移动。

当正电荷沿着电场线从一个位置移动到另一个位置时，其电势能会发生变化。

根据电势能的定义，电势能的变化可以表示为ΔPE = qΔV，其中ΔPE是电势能的
变化量，q是正电荷的电量，ΔV是位置之间的电势差。

由于正电荷的电量q是常量，所以电势能的变化量ΔPE只取决于电势差ΔV。

在电场中，电场线是等势线，这意味着沿着电场线移动时电势差为0。

因此，沿着
电场线移动的正电荷的电势能不会发生变化。

总结起来，正电荷的电势能沿着电场线移动时不会发生变化。

这是因为电场线
是等势线，沿着等势线移动时电势差为0，所以正电荷的电势能保持不变。

电场线
的方向指向正电荷，在正电荷移动时，它会在电场中具有电势能。

这个特性对于我们理解电荷在电场中的行为和相互作用很重要。

电场强度方向判断方法

电场强度方向判断方法电场强度方向判断方法1.电场线沿电场线方向某点的切线方向为该点的电场强度方向。

电场线上任一点切线方向，即该点电场强度方向。

所以，假如我们知道电场线分布图，就可以确定任意一点电场方向了。

2.电荷受到电场力的方向来判断根据正电荷受电场力方向和电场强度的方向一样，负电荷受电场力方向和电场强度的方向相反确定电场方向。

物理上规定，在电场中，正电荷所受的电场力方向与该处电场方向一样;负电荷所受的电场力方向与该处电场方向相反。

也就是说，电场力方向一定与电场方向在同一直线上，要么同向，要么反向。

3.等势面电场强度方向是电场中电势降低最快的方向，画出等势面，电场线和等势面垂直。

由电场线和等势面关系可知，电场线与等势面始终垂直，并且沿电场方向，电势在减小。

但电势降低的方向并不一定是电场方向，而应表达为电势降低电快(单位间隔上电势差最大)的方向才是电场强度的方向。

4.场电荷法在正的场电荷周围电场中，电场的方向是背离正场电荷;在负的场电荷周围电场中，电场的方向是指向负场电荷。

拓展阅读：物理学习的方法与技巧概念、公式千万不能死记硬背物理这门学科的学习，和历史、政治不同，千万不要使用死记硬背的方法，一定要去理解，多应用。

把最近十年的高考物理卷子拿出来，你去看看里面的那一道题不是用课本上的根底知识和根本公式求解出来的?即便是压轴的解答题。

为什么很多学生物理成绩这么差，因为大多数学生连最根底物理的知识都没有真正透彻理解。

做错不考虑等于没做物理的学习和数学很相似，都是必须大量做题，但光讲究做题数量效果并不好，正确的做法是：做题的时候要多考虑，多向自己提问题。

真正的物理学霸其实做题速度并不快，甚至很慢很慢，因为他们每次做完题后，都会看一下结论是怎样得出的，看看对以后有什么可借鉴的经历，做一题可以到达举一反三的效果。

假如做完一道题对下答案扔那就不管，下次再遇到类似的题型，你大概率还会犯同样的错误。

课本比课外书更重要相信很多人学习物理，大局部时间都是用在各种课外书、试卷上面，在课本上花费的时间并不多，这其实是很本末倒置的，物理教科书比课外书要重要很多很多，对于物理课本，我们建议大家一定要读透，千万不能走马观花、浮光掠影地看一遍;对于课本上的根底知识，更不能死记硬背，生吞活剥。

电场及电子在电场中的运动

【解析】本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；
粒子在从b点到d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故A错误；由等量同种电荷的电场线可知，从b点到d点电
势先升高后降低，故B不对；此过程中，粒子只受电场力作用，
故其机械能和电势能之和是不变的，故C错误；粒子在从b点到 d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后
答案：B
⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s。
答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s
【对点·提能】
1.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速图度6从－两7 板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量m＝2.0×10－6 kg，电荷量q＝1.0×10－8 C，电容器电容C＝1.0×10－6 F，若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g＝10 m/s2。求：
速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，
a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子
()
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
【思路点拨】本题主要考点电荷形成的电场、电势的分布规律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的变化规律
(2)功和能的关系——根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。该法也适用于非匀强电场。

第10章静电场中的能量(单元知识清单)高二物理(人教版2019)

第10章必备知识清单§1电势能和电势1、在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。

计算式：W电＝qEd，其中d为带电体在沿电场方向的位移。

2、电势能（符号E P）：电荷在电场中具有的势能，是标量3、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=−∆E p=−(E pB−E pA)=E pA−E pB。

●当W AB＞0，则E pA＞E pB，表明电场力做正功，电势能减小；●当W AB＜0，则E pA＜E pB，表明电场力做负功，电势能增加。

4、电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

5、电势能具有系统性，为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。

●电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。

●选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。

6、电势（符号 φ）：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

●定义式：φ=E pq●单位：伏特（V），1V＝1J/C。

●电势是标量，有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。

7、电势具有相对性，确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。

8、沿电场线方向，电势降低最快。

判断电势高低的基本方法：①沿电场线方向，电势越来越低。

②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。

③静电力对正电荷做正功，则电势降低。

④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。

9、在等量异种点电荷的电场中，①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。

②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。

10、在等量同种正点电荷的电场中，①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。

②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。

第一章 5 课时1 匀强电场中电势差与电场强度的关系

5 匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理课时1 匀强电场中电势差与电场强度的关系[学习目标] 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝Ed ，并了解其适用条件.2.会用U ＝Ed 或E ＝Ud解决有关问题.3.知道电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义．1.沿电场线方向电势的变化(如图1所示)图1匀强电场E 中，沿电场线方向A 、B 两点间距离为d (1)公式：U AB ＝Ed ，E ＝U ABd .(2)适用条件 ①匀强电场．②d 为两点沿电场方向的距离． (3)结论：①在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积； ②场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差； ③沿电场线的方向电势越来越低． 2．沿垂直电场线方向电势的变化沿垂直电场线方向上的C 、D 两点间电势差U CD ＝0，在等势面上移动电荷电场力不做功．(1)公式U ＝Ed 适用于所有电场．( × )(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比．( × ) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．( √ ) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．( × )(5)电场强度越大的地方，等差等势面间的距离越小．( √ ) (6)电场线的方向就是电势降落最快的方向．( √ )一、匀强电场中电势差与电场强度的关系在如图2所示的匀强电场中，场强大小为E ，A 、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U AB ，A 、B 之间相距为d .现将一个电荷量为q 的电荷由A 移到B .图2(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A 、B 间的电势差计算静电力做的功． (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系． (3)B 、C 在同一等势面上，U AC 与电场强度有何关系？答案 (1)W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)两次做功大小相等 U AB ＝Ed (3)U AC ＝Ed1．公式U AB ＝Ed 、E ＝U ABd的适用条件都是匀强电场．两公式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．2．由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．例1 如图3所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图3A ．U OP ＝－10sin θ (V)B ．U OP ＝10sin θ (V)C ．U OP ＝－10cos θ (V)D ．U OP ＝10cos θ (V) 答案 A解析因为沿着电场线的方向电势降低，所以P 点的电势高于O 点的电势，则O 、P 两点的电势差U OP 为负值．根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确．例2 如图4所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm.求：图4(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析板间场强方向水平向左，可知Q 板电势最高．Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值．(1)场强E ＝U QP d ＝5010×10－2 V /m ＝5×102 V/m Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2 V ＝30 V所以A 点电势φA ＝－30 V ，同理可求得P 板电势φP ＝U PQ ＝－50 V. (2)当Q 板向左平移5 cm 时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5 cm Q 板与A 点间距离变为d ＝1 cm电场强度E ′＝U QP d ″＝505×10－2 V /m ＝1×103V/mQ 、A 间电势差 U QA ′＝E ′d＝1×103×1×10－2 V ＝10 V所以A 点电势φA ′＝－10 V.在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断. 二、利用E ＝Ud定性分析非匀强电场U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)公式U ＝Ed 在非匀强电场中，E 可理解为相距为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．例3 如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )图5A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V答案 C解析从电场线疏密可以看出ab 段场强大于bc 段场强，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，即φa －φb >φb －φc ，所以φb ＜φa ＋φc 2＝35 V.三、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离．由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图6甲所示．甲乙图6结论2：在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．如图乙中，线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U DC(或φA－φB＝φD－φC)，同理有U AD＝U BC.2．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面．例4如图7所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．图7答案见解析图解析要画电场线，先找等势面(线)．＝3，将线段AC等分成三份，即使AH＝因为U AC＝φA－φC＝18 V、U AB＝φA－φB＝6 V，U ACU ABHF＝FC，则φH＝6 V，φF＝0，故B、H电势相等．同理可知，φD＝0，故D、F电势相等，连接BH、DF即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示．例5如图8所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，A点处的电势为6 V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图8A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m答案 A解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上，O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．则匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2 V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．四、φ－x 图像和E －x 图像分析 1．φ－x 图像φ－x 图像切线的斜率的绝对值k ＝⎪⎪⎪⎪ΔφΔx ＝⎪⎪⎪⎪U d ，为E 的大小，场强E 的方向为电势降低的方向． 2．E －x 图像E 是矢量，E －x 图像的正负反映E 的方向，E 的数值反映电场强度E 的大小，E －x 图像与x 轴所围面积表示电势差大小．例6 (多选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图9所示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离，下列说法中正确的有( )图9A ．该金属球壳可能带负电B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．负电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功答案 BC解析由r >r 0时，电势φ随r 的增大而降低可知，电场线方向沿r 轴正方向，则该金属球壳带正电，A 点的电场强度方向由A 指向B ，故A 项错误，B 项正确；根据φ－r 图像的切线的斜率大小表示电场强度的大小可知，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，C 项正确；负电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功，D 项错误．例7 (多选)如图10甲所示，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴．理论分析表明，x 轴上各点的场强随x 变化的关系如图乙所示，则( )图10A ．c 点处的场强和a 点处的场强大小相等、方向相同B ．球内部的电场为匀强电场C ．a 、c 两点处的电势相等D ．假设将一个带正电的检验电荷沿x 轴移动，则从a 点处移动到c 点处的过程中，电场力一直做正功答案 AD解析根据题图乙可知c 点处场强和a 点处场强大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A 正确，选项B 错误；由题图甲可知，电场线的方向一定是从圆心指向无穷远处，沿电场线方向电势逐渐降低，所以a 点的电势大于c 点的电势，选项C 错误；假设将一个带正电的检验电荷沿x 轴移动，电场力与运动方向相同，电场力一直做正功，选项D 正确.1．(对电场强度和电势差关系的理解)(多选)下列说法正确的是( )A ．由公式E ＝Ud 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比B ．由公式E ＝Ud 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积D ．公式E ＝Ud 只适用于匀强电场答案 CD2．(公式U ＝Ed 的应用)如图11所示，在匀强电场中，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，则A 、B 两点间的电势差为( )图11A ．5 VB ．－5 VC ．10 VD ．－10 V答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos(180°－120°)＝10×12 cm ＝5 cm.由于φA <φB ，则U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2 V ＝－5 V ，故选B.3.(用公式U ＝Ed 定性分析非匀强电场)如图12所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝15 V 和φC ＝5 V ，则B 点的电势( )图12A ．一定高于10 VB ．一定等于10 VC ．一定低于10 VD ．无法确定答案 C解析由正点电荷的电场线分布可知AB 段电场线比BC 段电场线密，则AB 段场强较大，根据公式U ＝Ed 可知，A 、B 间电势差U AB 大于B 、C 间电势差U BC ，即φA －φB >φB －φC ，得到φB <φA ＋φC 2＝10 V ，选项C 正确．4．(等分法确定电场线)(多选)如图13所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )图13答案BC解析根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V，G的电势φG＝5 V＋3 V＝4 V，则φH＝φG，则电场线垂直于GH，又φC＝φF，可知电场线与CF垂直，故B、2C正确．5．(φ－x图像的理解和应用)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图14所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力．规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，选项图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图像，其中正确的是()图14答案 D解析φ－x图像切线的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧为正值，在x＝0右侧为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧，根据动能定理得qEx ＝E k －E k0，在x ＝0的右侧，根据动能定理得－qEx ＝E k ′－E k0′，故D 正确．考点一公式U AB ＝Ed 的理解1．对公式E ＝U ABd 和U AB ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．公式U AB ＝Ed 适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B ．由U AB ＝Ed 知，A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．由E ＝U ABd 知，匀强电场中A 、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D ．公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离答案 D2．(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C ．电势降低最快的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大答案 BC解析 U AB ＝Ed 中的d 为A 、B 两点沿电场线方向的距离，选项A 、D 错误；由U AB ＝Ed 可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B 、C 正确． 3.如图1所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，用U ab 、U bc 分别表示a 、b 和b 、c 两点的电势差，可以判定( )图1A ．E a ＝E b ＝E cB ．E a >E b >E cC ．φa >φb >φcD ．U ab ＝U bc答案 C解析沿电场线方向电势降低，φa >φb >φc ，C 正确；仅由一条电场线无法确定场强大小关系，A 、B 错误；只有匀强电场才有U ab ＝U bc ，D 错误．考点二公式U AB ＝Ed 和E ＝U ABq的简单应用4．如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( )图2A ．竖直向下，E ＝0.4 V/mB ．水平向右，E ＝0.4 V/mC ．水平向左，E ＝40 V/mD ．水平向右，E ＝40 V/m答案 D解析由电场线垂直于等势面及电场线方向指向电势降低的方向可知，电场强度的方向水平向右．再根据E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V/m ，故D 项正确．5.(多选)如图3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ；电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的是( )图3A ．φA >φB >φC B ．E C >E B >E A C ．U AB >U BCD ．U AB ＝U BC答案 AB解析 A 、B 、C 三点处在同一条电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，有φA >φB >φC ，故A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C >E B >E A ，故B 正确；电场线密集的地方电势降落较快，由U ＝Ed 知：U BC >U AB ，故C 、D 错误．6.如图4所示，沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r ＝OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正方向(E 方向)成θ角(θ<π2)，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )图4A ．U ＝ErB ．U ＝Er (sin θ＋1)C ．U ＝Er (cos θ＋1)D ．U ＝2Er答案 C解析由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，故C 项正确．7.(2021·湖南岳阳市岳阳一中高二期末)如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 m 的圆与两坐标轴的交点，已知A 、B 、D 三点的电势分别为φA ＝3 V 、φB ＝－2 V 、φD ＝8 V ，由此可知场强的大小为( )图5A ．4 V/mB ．5 V/mC ．6 V/mD ．7 V/m答案 B解析在匀强电场中，由U ＝Ed 可知沿着同一方向(非等势面上)，每前进相同的距离，电势的降低相等；根据几何知识可知AB ＝CD ，且AB ∥CD ，说明AB 间的电势差等于CD 间的电势差．故φA －φB ＝φD －φC ，代入数据，解得φC ＝3 V ，即C 点的电势为3 V ，可知AC 为等势面，场强方向与等势面垂直，从高电势到低电势，即由D 指向B ，根据U ＝Ed ，可得场强大小为E ＝U DB 2r ＝8－()－22×1V/m ＝5 V/m ，故选B.8．(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm ＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则当一价钠离子恰好渗透时，( ) A ．膜内电场强度约为5.71×105 V/m B ．膜内电场强度约为1.04×106 V/mC ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20J D ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案 AC解析膜内电场强度为E ＝U d ＝0.47×10－7 V /m ≈5.71×105 V/m ，A 正确，B 错误；电场力做功为W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4 J ＝6.4×10－20 J ，C 正确，D 错误．9．(多选)(2021·河南驻马店市高二期末)如图6所示，在xOy 坐标系中有一底角为60°的等腰梯形，空间有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中原点O 的电势为9 V ，A 点电势为4.5 V ，B 点电势为0，则由此可以判定( )图6A ．电场的电场强度大小为150 3 V/mB ．电场的电场强度大小为100 3 V/mC ．电场的方向与x 轴正方向成30°角斜向上D ．电场的方向沿x 轴正方向答案 AC解析因原点O 的电势为9 V, B 点电势为0，可知OB 连线中点(设为D )的电势为φD ＝φO ＋φB 2＝4.5 V ，因A 点电势为4.5 V ，可知AD 为等势面，则由几何关系可知，场强方向沿OB 方向，与x 轴正方向成30°角斜向上，大小为E ＝U OB d OB ＝92×2×32 V/cm ＝1503 V/m ，故选A 、C.10.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图7所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )图7A ．W ＝8×10－6 J E >8 V/m B ．W ＝6×10－6 J E >6 V/mC ．W ＝8×10－6 J E ≤8 V/m D ．W ＝6×10－6 J E ≤6 V/m 答案 A解析因电场是匀强电场，D 是AB 的中点，故D 点的电势φD ＝φA ＋φB2＝10 V ，所以W ＝q (φD－φC )＝8×10－6 J ．设E 的方向与AB 的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB 垂直，C 点电势就会高于B 点电势．由E ＝U d 可知：E ＝φA －φB AB cos α＝8cos α，因α>0，则cos α<1，E >8 V/m ，故A 正确．11.如图8所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q ＝－1.0×10－6 C 的点电荷由A 点沿水平线移至B 点，其电势能增加了3×10－5 J ，已知A 、B 两点间的距离为2 cm ，两点连线与电场线成60°角．图8(1)求A 、B 两点间的电势差U AB ；(2)若A 点的电势φA ＝－1 V ，求B 点的电势φB ； (3)求电场强度E 的大小，并判断其方向．答案 (1)30 V (2)－31 V (3)3 000 V/m 沿电场线指向左下方解析 (1)由题意知，静电力做负功为 W AB ＝－3×10－5 J由U AB ＝W ABq ，得：U AB ＝30 V(2)U AB ＝φA －φB故φB ＝φA －U AB ＝(－1－30) V ＝－31 V (3)A 、B 两点间沿电场线方向的距离为： d ＝2×10－2cos 60° m ＝1×10－2 m ，从而得：E ＝U AB d ＝300.01V /m ＝3 000 V/m ，由于A 点电势高于B 点电势，故场强方向：沿电场线指向左下方．12．如图9所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：图9(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．答案(1)－5.4 V－0.6 V－4.8 V(2)9.6×10－2 J解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V，即φD＝－0.6 V.由于d CB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，所以U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V＝φC.所以U CD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.(2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功，故W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J.13.如图10所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g)图10(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力大小；(3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小x m.(电场范围足够大)答案(1)正电荷mgdU(2)2mg(3)2v024g解析(1)作电场线如图甲所示．由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上，如图乙所示．只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图乙知qE ＝mg ，相邻等势面间的电势差为U ，所以E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图乙知，F 合＝(qE )2＋(mg )2＝2mg .(3)由动能定理得：－F 合x m ＝0－12m v 02所以x m ＝m v 0222mg＝2v 024g .考点一等分法确定等势线和电场线1.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图1所示，由此可知c 点的电势为( )图1A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V答案 B解析因为bc 与ad 平行且相等，由匀强电场特点可得：φb －φc ＝φa －φd ，解得φc ＝8 V ，故选项B 正确.2．a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D解析由于是匀强电场，因此a、b连线中点的电势与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势线且由高电势处指向低电势处，所以D正确．考点二φ－x图像和E－x图像3．(多选)某静电场沿x轴方向上的电势分布如图2所示，则()图2A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案AC解析在φ－x图像中，斜率k表示在x方向上的场强E x.所以O～x1沿x方向场强为零，A 正确，B错误；x1～x2之间电势均匀减小，斜率不变，即E x不变，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误．4.(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图3所示，x轴正方向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图3A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，故A错误，B正确．5.如图4所示，abcd是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场线与矩形所在平面平行，已知ab＝ 3 cm，ad＝3 cm；a点电势为15 V，b点电势为24 V，d点电势为6 V，则此匀强电场的电场强度大小为()图4A．300 V/m B．300 3 V/mC．600 V/m D．600 3 V/m答案 C解析连接b、d，则其中点O处的电势为15 V，可知aO为一条等势线，作等势线的垂线，＝即为电场线，如图所示，由几何关系得∠abe＝30°，be＝3cos 30° cm＝0.015 m，故E＝U bebe 600 V/m，故C正确．6．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图5所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有()图5A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功答案AD解析在φ－x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见E Bx＞E Cx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，E x的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E x的方向沿x轴正方向，选项B错误，选项D正确．7．(2021·雅安中学高二上月考)如图6甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上O～x2间各点的电势分布如图乙所示，则()图6A．在O～x2间，电场强度先减小后增大B．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小C．在O～x2间，电场强度方向没有发生变化D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间先做加速运动后做减速运动答案 C解析φ－x图像的斜率表示电场强度，由题图乙知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负，场强方向没有改变，故A错误，C正确；由题图乙看出，从O～x2，电势逐渐降低，若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大，故B错误；从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向与速度方向相同，做加速运动，即该电荷在O～x2间一直做加速运动，故D错误．8.(2021·辽宁省实验中学高二月考)如图7所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C 的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．图7(1)求A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ； (2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？ (3)作出过B 点的一条电场线．答案见解析解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6 V ＝4 VU BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 V(2)U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC 又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V.(3)取AB 的中点D ，则D 点的电势为2 V ，连接CD ，CD 为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．。

电磁学题库分析

一、判断题（请分别在正确或错误的命题前面括号中打“√”或“×”）第一章静电场的基本规律（）1、等势面上任意两点之间移动电荷，电场力所做的功为零．（）2、等势面上场强处处为零．（）3、等势面上任意两点的电势是相等（）4、电场线方向即为场强方向（）5、若高斯面内没有自由电荷，则高斯面上各点的电场强度为零．（）6、在静电场中，沿电场线方向，电势一定下降．（）6、在静电场中，沿电场线方向，电势越来越低．（）7、《电磁学》教材在静电场部分讲述了的二个叠加原理（）8、《电磁学》教材在静电场部分只讲述了场强叠加原理和电势叠加原理．（）9、在静电场中，电场线是实际存在的曲线．（）10、任何电荷的相互作用都是通过电场来传递的．（）11、只有静电场具有某种对称性时，才能用静电场的环路定理求解．（）12、只有静电场具有某种对称性时，才能用静电场的高斯定理求解．．（）13、任何两条电场线都不可能相交．（）14、静止电荷之间的的相互作用不需要任何媒介．（）15、电场强度大的地方电势高，电势高的地方电场强度也一定大．第二章有导体时的静电场（）1、处于外电场中的中性导体或带电导体，达静电平衡时，导体处处无电荷分布．（）2、处于外电场中的带电导体，达静电平衡时，导体处处无电荷分布．（）3、处于外电场中的带电导体，达静电平衡时，导体内部无电荷分布。

（）4、凡接地导体其表面必处处无电荷．（）5、空腔导体内的带电体在腔外产生的场强一定为零．（）6、由于静电感应，在导体表面的不同区域出现异号电荷时，导体不再是等势体，导体表面也不是等势面．（）7、空腔导体内的带电体在腔外产生的场强为零．（）8、导体达到静电平衡时，导体内部场强处处为零，导体是等势体，导体表面是等势面．（）9、处于外电场中的导体，达到静电平衡时，导体内部的场强和电势都处处为零．（）10、孤立导体球接地后，表面电荷密度处处为零．第三章静电场中的电介质（）1、极化电荷与自由电荷按同样规律激发电场．（）2、极化电荷与自由电荷各以不同规律激发电场．（）3、由0S d q ⋅=⎰⎰D S 可知，电位移矢量D 仅与自由电荷有关．（）4、描述电介质极化程度的物理量有位移极化、取向极化、极化强度．（）5、极化强度是描述电介质极化程度的物理量．（）6、极化电荷体密度和极化电荷面密度均与极化强度有关．（）7、自由电荷可以迁移，而极化电荷不能迁移．第四章恒定电流和电路（）1、不含源支路的电流必从高电势流向低电势．（）2、若一复杂电路共有n 个节点，则只有 (1-n )个节点方程是独立的．（）3、在任何电路中，电功等于焦耳热．（）4、电源内部非静电力起主导作用；在外电路中，没有非静电力．（）5、在恒定电流电路中，电源内部非静电力起主导作用，在外电路中电场力起主导作用．（）6、在恒定电流电路中，电荷守恒定律不成立．（）7、在恒定电流电路中，非静电力总是存在于整个回路之中，即整个回路中的非静电力大小均不为零．（）8、电流连续性方程是电荷守恒定律的数学表述．（）9、电源的作用是将其他形式的能量转化为电能．（）10、在闭合电路中，外电路的电阻越大，电源输出的功率越大．（）11、支路电流为零时，该支路两端电压烽为零．第五章恒定电流的磁场（）1、任意形状通电导线的磁场，磁感应线都是闭合曲线．（）2、电场线与磁感应线一样，都不是电场或磁场中实际存在的曲线．（）3、电场和磁场都是抽象的东西，不是客观存在的物质．（）4、电场和磁场都不是客观存在的物质．（）5、电场和磁场虽然看不见摸不着的，但是客观存在的物质．（）6、运动电荷在电磁场中所受的作用力称为洛伦兹力．载流导线在磁场中所受的作用力称为安培力．安培力是洛伦兹力的一种宏观表现．（）7、只有磁场具有某种对称性时，才能用安培环路定理来求解．（）8、磁场对置于其中的电荷都有磁力的作用．（）9、B 的高斯定理0S d ⋅=⎰⎰B S ，H 的环路定理0L d I ⋅=⎰H l ，B 与H 的关系μ=B H ，对非铁磁质和铁磁质均成立.第六章电磁感应与暂态过程（）1、感应电动势包括动生电动势、感生电动势、自感电动势、互感电动势等．（）2、动生电动势与感生电动势有相同的非静电力．（）4、感应电流的磁通总是阻碍引起感应电流的磁通变化．（）5、感应电流的磁通总是与引起感应电流的磁通相同．（）6、感生电场与库仑电场一样，也是由电荷激发的．（）7、感生电场与库仑电场都是由电荷激发的．（）8、感生电场的电场线与库仑电场的电场线一样，都是从正电荷出发，终止于负电荷．（）9、动生电动势的非静电力是洛伦兹力．（）10、当电流减小时，自感电动势方向与电流方向相反．（）11、自感电动势所反抗的是电流的变化，而不是电流本身．（）12、楞次定律不符合能量守恒定律．（）13、变压器和电机的铁心用互相绝缘的很薄的矽钢片叠压而成，是为了减小涡流、降低损耗．（）12、日光灯的镇流器、变压器都是应用自感的例子．（）13、日光灯的镇流器、变压器都是互感器件．第七章磁介质（）1、B 的高斯定理0S d ⋅=⎰⎰B S ，H 的环路定理0Ld I ⋅=⎰H l ，B 与H 的关系μ=B H ，对非铁磁质和铁磁质均成立．（）2、所有磁介质都具有抗磁性．（）3、所有磁介质都具有顺磁性．（）4、顺磁性存在于分子固有磁矩不为零的媒质．（）5、磁介质分为顺磁质、抗磁质和铁磁质．（）6、磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量．（）7、电介质中有极化电荷与自由电荷之分，磁介质中有磁化电流与传导电流之分．（）8、铁磁质具有高μ值、非线性、磁滞的特点．第九章时变电磁场和电磁波（）1、位移电流和传导电流都按相同的规律激发磁场，并都产生焦耳热．（）2、偶极振子辐射的电磁场，其近区场和远区场均具有波的性质．（）3、位移电流和传导电流激发的磁场的磁感应线都是闭合曲线．（）4、麦克斯韦由麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在，并指出光波也是电磁波．（）5、电磁波是麦克斯韦提出，赫兹通过实验证实的．（）6、位移电流实质就是变化的电场．综合（）１、电场线与磁感应线一样，都是用来形象地描述电场或磁场的曲线．（）１、电场线与磁感应线一样，都是电场或磁场中实际存在的曲线．（）2、任何磁的相互作用都是通过磁场来传递的；任何电的相互作用都是通过电场来传递的．二、填空题第一章静电场的基本规律1、在一对等量异种电荷Q ±相距为r ，连线中点的电势为（取无限远为参考点）．把单位正点电荷从该中点沿任意路径移至无限远处，则电场力对该点电荷所做的功为．2、在边长为a 的正方体中心放置一点电荷q ，则通过该正方体一个侧面的E 通量为．3、《电磁学》在第一章中讲述了个叠加原理，它们分别是．4、在静电场中，电场力作功与路径关，静电场是场（填保守力或非保守力），故引入势的概念．4、静电场是保守力场，电场力做功只取决于运动的位置，与路径关．5、半径为0.3m 的球面，带有正电C 6105.4-⨯，距球心0.5m 处的电场强度的大小为，电势为．（计算结果保留π和0ε）6、静电场是由激发的．静电场的三个叠加原理分别是、、．7、在均匀电场中，有一半径为R 的半球面，电场强度E 与半球面的轴线平行（如图1所示），那么通过半球面的E 通量是（取球面外法线为正）．8、如图2所示，在封闭球面S 内A 点和B 点分别放置+ q 和- q 电荷，O 为球心，且A O = O B ＝a ，则O 点的场强0E = ，封闭球面S 的电通量d S ⋅⎰⎰E S = ． 9、在静电场的基本规律中，库仑定律在MKSA 制中的表达式为，电场强度的定义式为．10、电量分别为q 与q -的两个点电荷相距为d ，两点电荷连线中点处的电势为（取图1 图 2无限远处电势为零），电场强度的大小和方向 .第二章有导体时的静电场1、真空中有一半径为R 、所带电荷量为Q 的导体球，则空间任一点的能量密度为2、一平行板电容器的电容为C ，将它接在电压为U 的电源上充电后断开电源，然后将两极板距离d 从拉到2d ，这时极板间场强的大小为，电势差等于．3、带正电的导体A 右边放一个中性导体B ，则在B 的两端出现感应电荷．若将B 左端接地，流入地面的是电荷；若将B 右端接地，流入地面的是电荷．3、带负电的导体A 右边放一个中性导体B ，则在B 的两端出现感应电荷．若将B 左端接地，流入地面的是电荷；若将B 右端接地，流入地面的是电荷．4、一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C = 。

判断电势高低的方法

判断电势的高低考情分析一，知识导图二，重点知识透析电势高低的比较方法：(1)根据电场线或等势面判断。

沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(2)利用电势差的正负判断。

判断出的正负，再由比较的大小。

若，则；则(3)利用场源电荷判断。

取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。

点电荷电场中某固定点的电势与场源电荷的电性及电荷量有关。

场源电荷带正电时，电荷量越大．该点电势越高；场源电荷带负电时则相反。

(4)利用电势叠加判断。

苦有多个场源电荷时，每个场源电荷产生的电场中的电势已知或易于判断，可将每个电场的电势先判断后叠加从而得到总电势。

(5)根据电场力做功来判断。

正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。

对于负电荷，情况正好相反。

(6)根据电势能判断。

正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。

(7)、如何比较电势的高低(1)(根据电场线判断)沿电场线方向电势降低(2)(根据电势能及电性判断) Ep ＝φ·q若电荷为正电荷,则电势能大处电势大若电荷为负电荷,则电势能小处电势大三，典例分析一、据电势的定义判断在电场中某一点电荷的电势能ε跟它的电荷量q 的比值，叫做这一点的电势，即q /εϕ=。

分析时应将q 、ε带符号带入q /εϕ=计算。

1将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了J 9100.8-⨯，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了J 9108.9-⨯，则下列判断正确的是（） A. 0<<N Mϕϕ B. 0>>M N ϕϕ C. 0<<M N ϕϕ D. 0>>N M ϕϕ 问题解析解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为J 9100.8-⨯-，负电荷在N 点的电势能为L 9100.9-⨯。

正负电荷电势高低的判断方法

正负电荷电势高低的判断方法
1.根据电场线的方向判断
沿着电场线的方向，电势越来越低，也可以说电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

2.根据电场力做功判断
正电荷在电场力作用下发生位移，若电场力做正功，则说明正电荷由高电势处向低电势处运动；若电场力做负功时，正电荷由低电势处向高电势处运动。

负电荷在电场力作用下发生位移，若电场力做正功，则说明负电荷由低电势处向高电势处运动；若电场力做负功，则说明负电荷由高电势处向低电势处移动。

3.根据点电荷电场中的场源电荷的电性判断
若以无穷远处为零电势位置，则在正点电荷形成的电场中，电势永远为正值，离点电荷越远的地方，电势越低；在负点电荷形成的电场中，电势永远为负值，离点电荷越近的地方，电势越低。

4.利用电势能判断
正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小；负电荷在电势越低的地方电势能越大，在电势越高的地方电势能越小。

电场知识点总结

x vt
14.如图，电子在电势差为U1的加速电场中从A点由静
止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间
的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空
中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件
下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大
的是( B ) A.U1变大，U2
B.U1变小，U2
A.三个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D
4.一个带负电的粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图实线所示，图中虚线为同心圆，表示电场中的等势面，不计重力，可以判断( ) A.O B.粒子在a点处的加速度一定大于b C.粒子在a点处的电势能一定大于b D.粒子在a点的速率一定大于b (考查带电粒子在点电荷形成的电场中的运动)
7. 场强E与电势φ：大小上无关
8.
电势φ与电势能EP
：正电荷:电势高,电势能大负电荷:电势高,电势能反而小
9.电场线与运动轨迹
（1）电场线是直线，且电荷只受电场力,则：若电荷初速为0或与电场线共线,二者重合; 若电荷初速不为零且方向与电场线不共线,二者不重合.
（2）电场线是曲线，且电荷只受电场力,则：不论初速是否为0,二者都不重合
D.沿电场线方向电势逐渐降低，故电势降低的方向一定是场强的方向
问题9.电势φ与电势能EP:
正电荷:电势高,电势能大负电荷:电势高,电势能反而小
9.如如右图图所,示电为势电:φ场A__中φ的B; 某一条电场线，A、B、C是其上φ某场电对A的一、强势于三点φ:能负BE点电、:电A对荷._φ现_荷于C-E用q表:B正在EE示电这pAA这、_荷三_三EE:点B点Ep、具Bp的EA有_C电_表的E势p示电B，这势E三能pA点，A、的则Ep电必BB、场有E强(电pC度场表) ，线示

为啥沿着电场线方向电势减小

为啥沿着电场线方向电势减小因为电场线由人为划定是从正极指向负极,而实验电荷也由人为划定为正电荷。

由此,当实验电荷沿着电场线方向运动时电势能必将要转化为电荷动能。

“沿着电场线方向电势减小”的结论便由此而来。

所以纵然运动电荷换为负电荷,电势能与动能的转化趋势相反了,因为物理学统一划定的需要,“沿着电场线方向电势减小”的结论仍然继续使用了下来。

归根到底来说,这一结论是人为划定的结果。

电势零点确实是由人为选取的,但这不影响结论的应用。

若正极电势为零,则负极电势为负。

……一个很简单的例子 ,电场线从电池的正极指向负极, 正极的电势相对负极的电势高1.5V(平凡电池吧),电场线从正极指向负极的过程中逐渐下降,一直到负极时共下降了1.5V。

哎~~就是恁地划定的比如吧容电器双方接上电池中间放入一正点电荷 (不计重力)这个微粒肯定受电场力沿电场方向运动因为只受电场力方向肯定做匀加速直线运动嘛速度逐渐增大动能增大所以电势能转化为动能电势能=Eq吧所以电势减小呗沿着力方向势能减少,好理解吧如果一物体在10m高处,现沿重力方向运动2m,是不是势能减少了。

电也一样,是互通的又比如2个球,一个物体在离地面高10m,相比较离地面高5m,不论你选那个做0点,高10m的物体重力势能都要比5m的高,你选10m势能为0,那么5m处就是负势能了,一样比10m的时候低。

你选正极为0,负极也就是负的电势能,0当然比负大了。

沿电场线移动,电场力做功,电势能就会减少就是划定。

就和重力势能一样,我们划定地面重力势能为0,沿着向上的高度,势能增加。

如果我们划定800米高之处为势能0点,那么地面就是负值了。

势能,简单理解起来就是一种隐含的能量。

你在10层楼上放一大铁球,一旦掉下去,它将孕育发生很大的能量,甚至砸死人。

那是因为,重力的作用,使它向下运动,所以沿着力的方向越向下,重力势能越小,也就是它隐含的能量越小。

电场线的问题,一样。

针对你的问题补充:正极的电势相对负极的电势高.这要看电势零点吧.如果选取正的那边为零点呢 ?答案:正极电势仍然高。

正负平行电荷电场线

正负平行电荷电场线
正负平行电荷的电场线分布主要取决于电荷的性质（正或负）和电荷之间的距离。

以下是正负平行电荷的电场线分布情况：
正电荷的电场线：从正电荷出发，沿电场线方向指向无穷远。

负电荷的电场线：从无穷远出发，沿电场线方向指向负电荷。

在正负平行电荷的情况下，电场线会从正电荷出发，在靠近负电荷的地方弯曲，然后指向负电荷，最后消失在负电荷中。

在靠近正负电荷交界的地方，电场线会更加密集，表示该区域电场强度较大。

此外，需要注意的是，正负电荷的电场线方向是相反的，即正电荷的电场线从正电荷出发向外，而负电荷的电场线从无穷远指向负电荷。

因此，在描述正负平行电荷的电场线时，需要考虑电荷的性质和距离等因素。