气体力学基础资料58页
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《气体动力学基础》课件
气体状态方程
理想气体状态方程 真实气体状态方程 压缩因子
pV = nRT pV = ZnRT Z = pV/nRT
通过状态方程计算气体的压力、体积和温度之间的关系，深入理解气体的行为和性质。
绝热过程
绝热过程定义
在没有热量交换的情 况下，气体的温度和 压力发生变化。
绝热气体定律
pV^γ = 常数，其中γ 为气体比热容比。
2
绝热气体的等容过程
忽略热量交换的影响，讨论绝热气体的等容过程。
3
等容过程的性质
研究等容过程中气体的性质变化和热力学参数的关系。
气体动力学中的速度、密度、压力
速度概念
学习气体分子的平均速度、最 概然速度和均方速率。
密度计算
探索气体的密度定义和计算方 法，并分析密度对气体性质的 影响。
压力测量
介绍不同压力单位和测量方法， 了解压力与气体动力学的关系。
3 解析气体流动
通过研究气体的速度、压力和密度等参数，揭示气体在空气中的传播和扩散规律。
分子运动模型
1 碰撞理论
分析气体分子之间的碰撞，解释气体压力和 温度的关系。
2 动能理论
揭示分子的运动能量如何影响气体的性质和 状态变化。
3 分子均方速率
4 布朗运动
推导和计算气体分子的平均速度和速率分布。
探索分子在气体中的随机运动，为扩散和浓 度分布的研究提供基础。
绝热线和绝热 曲线
绝热过程在叠加状态 空间中形成特定形状 的线和曲线。
绝热耦合
将气体动力学与热力 学相结合，研究绝热 过程中的能量转换。
等温过程
1
等温过程定义
保持气体温度恒定，改变气体的压力和
理想气体的等温过程
气体力学基础
加热M>1 增大 减小 增大 减小 减小 增大
冷却M<1 减小 增大 增大 减小 减小 2
冷却M>1 减小 增大 减小 增大 增大
（1） M < 1 / k ，增大； M > 1 / k , 减小 （2） M < 1 / k ，减小； M > 1 / k , 增大
换热管流
换热管流的工程计算
利用换热管流的四大方程简化形式，可用任意一种气动方程组形式求解， 利用换热管流的四大方程简化形式，可用任意一种气动方程组形式求解，如 气动函数形式 由动量方程可得 用于进出口求解总温比总压比与进出口速度系数之间的关系
换热管流
开放体系的熵增定义： 开放体系的熵增定义：
ds =
δq外 + δq内
T
无摩擦（等熵） 开放体系 有摩擦（不等熵） 孤立体系
ds =
δq外
T
> or < 0(可逆加热）
ds =
δq内
T
> 0(不可逆加热）
描述其气动热力学特征：质量连续、动量连续、 描述其气动热力学特征：质量连续、动量连续、状态方程等 瑞利曲线h-s图 瑞利曲线 图 基本方程组： 基本方程组：m = ρ A v = const or d m = d ( ρ v A ) = 0 F = ( m v + pA ) 2 ( m v + pA ) 1 = 0 or d ( ρ v 2 + p ) = 0 p = ρ RT or dp = d( ρ RT) q = c p (T2* T1* ) or δq = c p dT *
2 2
质量方程
ρ v = const
ρ
+
1 2
1 气体力学基础
/
m2 / s
(1-7)
v 具有运动学量纲,故又称运动粘度。
气体的粘度与气体种类、温度以及压力有关。温度升高时， 气体分子热运动加剧，扩散、碰撞都增强，故粘度增大。压力变 化对气体分子热运动影响不大，因而除了极高极低压以外，通常 可以不考虑压力的影响。
液体和气体的粘性
粘性产生的原因： ①分子之间的内聚力 ②流体层之间因为分子运动引起的动量交换 ③所以 是内部力－－内摩擦力
否则称非牛顿流体。
牛顿流体：如水、空气、血液。 非牛顿流体有： 膨胀性流体，如面糊 伪塑性流体，如油漆 粘塑性流体，如泥浆 塑性流体，如橡胶
牛顿流体与非牛顿流体
对于大多数液体与气体，当温度一定时，粘度为常数，其内摩
擦力与速度梯度成直线关系，即完全服从牛顿内摩擦定律，称为牛
顿流休。另一类流体，如聚合物溶液、悬浮溶液等，其内摩擦力与 速度梯度成非直线关系，不遵守牛顿内摩擦定律，称为非牛顿流体。
如图1-1,静止的气体中,取一底面为Am2,高度为H3m的气体柱。因为静止, 此气柱在水平和垂直方向所受外力的合力必为零。设1面总静压为p1A
(垂直向上),3面处总压为p3A (垂直向下),气柱本身的质量力为 gH3 ，
由于气体静止,则
p1 A p3 A gH3 A 0
或
同理可导出
牛顿内摩擦定律
一切真实气体由于分子的扩散、频繁碰撞或分子间的相互吸引，
不同流速流体之间必有动量交换发生，因而在流体内部会产生内摩擦
力。这种力与作用面平行，故又称流动剪应力，通称粘性力。粘性力 的大小可由牛顿内摩擦定律确定。牛顿经过研究，于1686年阐述了以
下规律：流体内摩擦力大小，与流层间接触面积成正比，与速度梯度
气体力学基础激波PPT课件
Ma>1
β δ
27
第27页/共59页
斜激波
气流的速度改变
流动的方向发生 变化，沿尖劈表 面流动
β称为激波角
Ma>1
β
δ
28
第28页/共59页
斜激波
• 用角标1和2分别表示波前和波后，n和t分别表 示速度与激波面垂直和平行的分量
29
第29页/共59页
气流通过斜激波时的基本方程
连续方程 1V1n 1V2n 切向动量方程 1V1nV1t 2V2nV2t
一定压强比对应一定密度比和温度比
34
第34页/共59页
普朗特关系式
由动量方程得到
V1n
V2n
p2
2V2n
p1
1V1n
理想气体能量方程
V12 2
k p1
k 1 1
V2 2 2
k p2
k 1 2
1 2
k k
1 1
acr 2
整理得到
V1nV2 n
acr 2
k k
1 1
Vt
2
35
第35页/共59页
sin 2
p2 p1
2k k 1
Ma12
sin
2
k k
1 1
温度比
T2 T1
[ 2kMa12 sin2
k 1
(k
1)
][
2
(k (k
1)Ma12 sin 2
1)Ma12 sin 2
]
37
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斜激波前后的气流参数关系
k一定时，激波前后的密度比、压强比、温度比 只和来流法向马赫数有关
1 1
气体力学原理资料讲解
气体力学原理1 气体力学原理目前大部分冶金炉（除电炉外）热能的主要来源是靠燃烧燃料来供给的。
燃料燃烧需要供入炉内大量空气，并在炉内产生大量的炉气。
高温的炉气是传热的介质，当它将大部分热能传给被加热的物料以后就从炉内排出。
气体在炉内的流动，根据流动产生的原因不同，可分为两种：一种叫自由流动，一种叫强制流动。
自由流动是由于温度不同所引起各部分气体密度差而产生的流动；强制流动是由于外界的机械作用而引起的气体流动，如鼓风机鼓风产生的压力差。
1.1 气体的主要物理性质和气体平衡方程式1、气体的主要物理性能液体和气体，由于分子间的空隙比固体大，它们都不能保持一定的形状，因而具有固体所没有的一种性质——流动性。
液体和气体统称为流体。
由于液体和气体具有流动性，因而它们能将自身重力和所受的外力按原来的大小向各个方向传递，这是气体与液体的共同性。
气体和液体又各自具有不同的特性：⑴液体是不可压缩性流体（或称非弹性流体）；气体是可压缩性流体（或称弹性流体）。
在研究气体运动时，应注意气体的体积和密度随温度和压力的变化，此为气体区别于液体的一个显著特性。
⑵液体在流动过程中基本不受周围大气的影响；气体在流动过程中受周围大气的影响。
气体的主要物理性能如下：⑴ 气体的温度温标是指衡量温度高低的标尺，它规定了温度的起点（零点）和测量温度的单位。
目前国际上常用的温标有摄氏温标和绝对温标两种：a 、摄氏温标：在标准大气压下（760mmHg ），把纯水的冰点定为零度，沸点定为100度，在冰点与沸点之间等分为100个分格，每一格的刻度就是摄氏温度1度，用符号t 表示，其单位符号为℃。
b 、绝对温标：即热力学温标，又名开尔文温标，用符号T 表示，其单位符号为K 。
这种温标是以气体分子热运动平均动能超于零的温度为起点，定为0 K ，并以水的三相点温度为基本定点，定为273.16K ，于是1 K 就是水的三相点热力学温度16.2731。
绝对温标与摄氏温标的关系：T ＝273.15+ t K气体在运动过程中有温度变化时，气体的平均温度常取为气体的始端温度t1和终端温度t2的算术平均值，即：⑵气体的压力a、定义：由于气体自身的重力作用和气体内部的分子运动作用，气体内部都具有一定的对外作用力，这个力称为气体的压力。
1.1 气体力学基础
原料进料F
精 馏 塔
塔底产品W
陕西科技大学材料科学与工程学院 21
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
②稳定流动系统的能量守恒
对于稳定流动系统，单位时间内输入系统的 能量应等于输出系统的能量，即能量守恒。
反证法：若输入系统的能量不等于输出系统的能 量，则在系统中指定的某一截面上、直接反映流 体能量状态的物理参数（如速度、温度、压强等） 就不可能均为常数，也即系统不是稳定系统。 能量衡算与物料衡算相类似，也需要规定衡 算基准和衡算范围。通常用单位时间为基准（如 J/s），也可用单位质量为基准（J/kg）。
（2）连续介质假设给分析问题带来的方便
①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力
作用下的宏观机械运动。 ②能运用数学分析的连续函数工具。
陕西科技大学材料科学与工程学院 15
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1.6 稳定与不稳定的概念
（1）稳定流动系统与不稳定流动系统
系 统——研究的对象。 流动系统——系统中的流体处于流动状态 时称为流动系统。
i 1 i j 1
n
m
j
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材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1.7 可压缩气体与不可压缩气体
不可压缩气体——气体在流动过程中，气 体的密度不随压强的变化而变化，这样的 气体称为不可压缩气体。 可压缩气体——气体在流动过程中，气体 的密度随压强的变化而变化，这样的气体 称为可压缩气体。
（C）紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂
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材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
气体动力学基础PPT课件
气体动力学基础_1
23
第二章 一维定常流的基本方程
§2.1 应知的流体力学基本概念
• 无限多个连续分布的流体微团 组成的连续介质的假设（
Euler明确，1752）。而非分子论。适用于l/L<1/100，例
如100公里以下的大气与飞行器
• 一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline，
3
第一章 绪论
§1.1 气体动力学的涵义
气体动力学是
➢ 流体力学的一个分支，在连续介质假设下，研
究与热力学现象有关的气体的运动规律及其与
相对运动物体之间的相互作用。
➢ 气体在低速流动时属不可压缩流动，其热力状
态的变化可以不考虑；但在高速流动时，气体
的压缩效应不能忽略，其热力状态也发生明显
的变化，气体运动既要满足流体力学的定律，
学科名 Discipline 流体力学 Fluid Dynamics 空气动力学 Aerodynamics 气体动力学 Gas Dynamics
主要研究范围 Primary Scope
不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow
不可压缩＋可压缩流体动力学 Incom-＋Com-pressibleLeabharlann 解析解，螺旋桨理论，飞机设计
1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论，（超音
速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力线、举
力面理论，湍流理论，接合理论流体与实验流体，奠定了现代流体
力学气体动力学研究的基础
1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不可逆性
1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的数值解
气体动力学基础_1
基础知识气体动力学
2 可逆过程与不可逆过程
热力学基本概念与基础知识
热力学系统从一个平衡状态出发，经过一系列中间状态而变化到另一个平衡状态，它所经历的全部状态的综合称为热力过程，简称过程。 如果在过程中系统所经历的一系列状态都无限接近于平衡状态，则这种过程称为“准平衡过程”或“准静态过程”－它是一种无限缓慢的过程。 当系统完成某一过程后，如果令过程逆向进行而能使过程中所涉及的一切（系统及外界）都回复到初始状态，不留下任何变化，则此过程称为可逆过程，反之即为不可逆过程。 可逆过程是消除一切不可逆因素、具有可逆性的过程，必须满足 它是准平衡过程； 过程中不存在耗散效应。 →可逆过程是没有耗散损失的准平衡过程。
热力学中规定，系统吸热时热量为正，系统放热时热量为负。
热量既然是在传递中出现的能量，其数值就必然与传递过程有关。所以，热量也是一个过程量，而不是状态参数，其数值由系统状态和过程性质决定。
热量和功虽然同为过程量，都是系统和外界间通过边界传递的能量，但两者有着本质的差别：热量是通过紊乱的分子热运动发生相互作用而传递的能量，功则是物体间通过有规则的微观运动或宏观运动发生相互作用而传递的能量。
序 言
根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动，不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同的。
分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。
流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等，本课程只介绍前两个。
热力学基本概念与基础知识
1平衡状态、状态参数与简单热力学系统
系统的热力学状态：热力学系统在某一瞬时所呈现的宏观物理状况。热力学状态用能够测量的一些物理量来描述，这样的物理量称为状态参数。 对气体组成的系统，最基本的状态参数有3个：温度、压强、密度。 根据定义，状态参数的数值仅取决于系统所处的热力学状态本身，而与系统达到该状态所经历的途径或过程无关。 在没有外界影响的条件下，如果系统的宏观状态不随时间而改变，则系统所处的这种状态称为热力学平衡状态，简称状态。平衡状态是一个理想概念，此时，系统内必然是热平衡、力平衡、化学平衡。 实验和理论均证明，对于由气体组成的系统，其平衡状态只需要两个独立的状态参数来描述，只要确定两个独立状态参数的数值，其余的状态参数就随之确定，系统的状态即可确定。这种只需要两个独立状态参数描述的热力学系统称为简单热力学系统。 对气体组成的简单热力学系统，3个基本状态参数的关系可表示成 称为状态方程。
第三章 气动力学的基本知识共19页
1. 基本方程式 （3）伯努利方程——流动过程的机械能守恒方程式
3.2声速和马赫数
1. 声速
➢ 扰动：在空间任意位置， 气体的压力、密度等参数 发生变化的现象。
➢ 波 ：扰动与未扰动之间的 分界面，其传播速度就是 声速，以a表示
➢ 波在任何介质中的传播速 度都很大；在传播过程中 介质与外界来不及换热， 其内部的摩擦生热亦可忽 略不计，因此波的传播过 程可视为绝热过程。
••
Q mq••Fra bibliotekWm m wm 表示1kg气体加热量和作功量
q u 1 c 1 2 / 2 g 1 p 1 v z 1 w m u 2 c 2 2 / 2 g 2 p 2 z v 2
c 2 c 2
q u 2 u 1221 g (z2 z 1 ) p 2 v 2 p 1 v 1 w m
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 喷管的类型
Ma<1,dA<0——亚声速喷管成收缩型 Ma>1,dA>0——超音速喷管成扩张型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 扩压管的类型
Ma<1,dA>0——亚声速扩压管成扩张型 Ma>1,dA<0——超音速扩压管成压缩型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 拉伐尔喷管的类型
vdpd(c2)cdc 2
表征气流流速和压力的变化关系
喷管：随着气流流动，使压力不断下降 而流速不断增加的管道 扩压管：反之，使压力不断升高而流速 不断下降的管道
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 根据伯努利方程，理想气体状态方程式和绝热过程方程式， 得出：
dA(Ma2 1)dc
A
c
表征：理想气体在绝热管道中作稳定流动时，管道 截面积的变化不仅与速度变化有关，而且与气体的 性质（或马赫数）有关。
3.2声速和马赫数
1. 声速
➢ 扰动：在空间任意位置， 气体的压力、密度等参数 发生变化的现象。
➢ 波 ：扰动与未扰动之间的 分界面，其传播速度就是 声速，以a表示
➢ 波在任何介质中的传播速 度都很大；在传播过程中 介质与外界来不及换热， 其内部的摩擦生热亦可忽 略不计，因此波的传播过 程可视为绝热过程。
••
Q mq••Fra bibliotekWm m wm 表示1kg气体加热量和作功量
q u 1 c 1 2 / 2 g 1 p 1 v z 1 w m u 2 c 2 2 / 2 g 2 p 2 z v 2
c 2 c 2
q u 2 u 1221 g (z2 z 1 ) p 2 v 2 p 1 v 1 w m
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 喷管的类型
Ma<1,dA<0——亚声速喷管成收缩型 Ma>1,dA>0——超音速喷管成扩张型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 扩压管的类型
Ma<1,dA>0——亚声速扩压管成扩张型 Ma>1,dA<0——超音速扩压管成压缩型
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 拉伐尔喷管的类型
vdpd(c2)cdc 2
表征气流流速和压力的变化关系
喷管：随着气流流动，使压力不断下降 而流速不断增加的管道 扩压管：反之，使压力不断升高而流速 不断下降的管道
3.3 管道截面积和流速的关系
➢ 根据伯努利方程，理想气体状态方程式和绝热过程方程式， 得出：
dA(Ma2 1)dc
A
c
表征：理想气体在绝热管道中作稳定流动时，管道 截面积的变化不仅与速度变化有关，而且与气体的 性质（或马赫数）有关。
1.1气体力学基础
ndF F
dV 0
V
质量方程积分形式
1、质量方程的微分形式
按高斯定理：
ndF div ( )dV
F V
代入上式得质量方程的微分形式：
2. 稳定态一元流(管流)质量方程 对具有一个入口断面F1和一个出口断面F2的稳定态管流．如图 I—2所示。此时(1—12)式的第二项为零，且气体密度仅与路程有关而 与断面无关，别(1—12)式变为：
w1 w2 p1 gz1 p2 gz2 ( J / m3 ) 2 2
实际上窑炉内气体的流动是在有传热情况下进行的，并不是绝热可逆过 程，所以伯努利方式仅是近似表达式，近似的程度取决于传热情况及可逆程 度。 气体作等温流动时沿途有阻力而造成能量损失，此项损失用 表示，于 是伯努利方程可写为；
称为静压头；第二项是窑内气体受到的重力与浮力之和的位能，称为几
何压头；第三项是窑内气体的动能称为动压头。
在应用二流体伯努利方程式时应注意参考基准面的选取。应用(1—27)式 时，基准面应取在气体断面的下方，而用(1—28)式时应将基准面取在气体断 面的上方；二者均可表明二流体几何压头的特性：上部断面的几何压头小
根据能量守恒原理：在稳定态时单位时间传入系统的热量应等于 系统内气体能量的增量与系统对外作出的功率之和，其数学表达式为：
对稳定态一元流动，气体的热力学参数在断面上是均匀的，故 上式可写成
稳定态流动， ，(1—20)式二边同除以 量方程——亦称为热力学第一定律：
可得单位质量气体的能
若气体未对外做机械功并为绝热流动，即 能量方程为
二、气体动力学基本方程式
涉及的主要物理量有四个：三个热力学标量参数——压强P温度T和密度； 以及点速度矢量 。 将这些物理量联系起来，构成封闭方程组的方程式有四个，它们是： 1.根据质量守恒原理的质量方程；2.根据能量守恒原理的能量方程； 3.根据牛顿第二定律的动量方程；4.体现气体性质的状态方程。
气体力学-1-流体力学基本定律
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
当气体沿着一平板平行流动时(图)，由于分子附着力的作用，靠近 板壁的气流速度为零，离平板表面愈远，则速度逐渐增加。 剪应力： 当一层气体对另一层相邻的气体作相对移动时，由于分子的 热运动，一部分气体分子由较快的一层进入较慢的一层；也有一部分气 体分子由较慢的一层进入较快的一层，在两流层之间发生动量交换。较 快的一层显示出一种拉力带动较慢的相邻流层向前移动，较慢的一层则 显示出一种大小相等方向相反的阻力，阻止较快的一层前进，这种力称 为剪应力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征 1、理想气体的状态方程
PV=nRT=(m/M ) RT （2—1） 式中：P—气体的压强，N/m2；
V—气体的体积， m3； n—气体摩尔数，(n=m/M) kmol； R—气体常数，8314J/kmol.K T—气体热力学温度，K
第二章 气体力学
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头
静压能与静压强的区别：
静压能：单位体积气体具有的作Байду номын сангаас能力。
静压强：气体作用在单位面积上的力。
二者物理意义不同，数值相同、单位相同。 热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”， 或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？ 静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作
四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头 气体的压力：气体分子在无规则热运动中对容器壁频繁撞击和气体自 身重力作用而产生对容器壁的作用力。物理学上称之为压强。
工程上，压力按所取标准不同，有两种表示方法。 绝对压力P绝 ：以绝对真空为起点计算的气体压力。 表压力P表 ： 以大气压力为起点计算的气体压力，又称为相对压力， 是绝对压力和大气压力的差值。
气体动力学基础-PPT课件
2. 运动方程
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
气体力学解析ppt课件
两式相减得
25
当炉气为热状态时，
，此时系
统内炉气不可能保持平衡，必将从燃烧室被抽向
烟囱底部。上式中的
恰为水平面Π上的炉
气所具有的位压头。
由此可见，烟囱的作用就在于烟囱所造成的
位压头。它使炉气具有上浮能力，在烟囱底部形
成相对负的静压头。烟囱越高，炉气与空气的温
差越大，即
值越大，则烟囱的抽力也越大。
26
因ρg＜ρa，故Pg分布直线比Pa陡，且两直线 相交于一点O，在O点，炉气的压力能和空气的压 力能相等，即炉气的静压头为零。
13
容器在该点处的水平截面，称为相对零压面， 或简称零压面。在零压面，若压力能为P0，则有 Pg=Pa=P0或Pg-Pa =0。若容器在该处开一小孔，则 不会产生溢气和吸气现象。
则
29
气体随温度升高而膨胀。根据气体方程，其在某一温度 下的体积Vt与标准状态的体积V0之间存在如下关系
式中：β——气体膨胀系数，β=1/273 (1/℃)。℃ 由式(2—14)可以推出某一温度下气体的体积流量
(qvt)、流速(νt)和密度（ρt）等与标准状态下的体积流量 (qv0)、流速(ν0 )和密度(ρ0)间存在如下相应关系：
炉气的静压头沿炉膛高度的分布情况，可利用 静止气体基本方程式推出。
12
图2-6为一充满炉气的容器，设炉气密度为ρg， 压力能为Pg，容器外是密度为ρa的冷空气，其压 力能为Pa。根据静止气体压力分布规律可知，Pg 和 Pa 的 分 布 是 两 条 不 同 斜 率 的 直 线 ， Pg 斜 率 为 ρgg，Pa的斜率为-ρag。
dz
为
7
将 dm dfdz代入上式并消去df，得 dP gdz
若ρ为常数，则将上式积分得
25
当炉气为热状态时，
，此时系
统内炉气不可能保持平衡，必将从燃烧室被抽向
烟囱底部。上式中的
恰为水平面Π上的炉
气所具有的位压头。
由此可见，烟囱的作用就在于烟囱所造成的
位压头。它使炉气具有上浮能力，在烟囱底部形
成相对负的静压头。烟囱越高，炉气与空气的温
差越大，即
值越大，则烟囱的抽力也越大。
26
因ρg＜ρa，故Pg分布直线比Pa陡，且两直线 相交于一点O，在O点，炉气的压力能和空气的压 力能相等，即炉气的静压头为零。
13
容器在该点处的水平截面，称为相对零压面， 或简称零压面。在零压面，若压力能为P0，则有 Pg=Pa=P0或Pg-Pa =0。若容器在该处开一小孔，则 不会产生溢气和吸气现象。
则
29
气体随温度升高而膨胀。根据气体方程，其在某一温度 下的体积Vt与标准状态的体积V0之间存在如下关系
式中：β——气体膨胀系数，β=1/273 (1/℃)。℃ 由式(2—14)可以推出某一温度下气体的体积流量
(qvt)、流速(νt)和密度（ρt）等与标准状态下的体积流量 (qv0)、流速(ν0 )和密度(ρ0)间存在如下相应关系：
炉气的静压头沿炉膛高度的分布情况，可利用 静止气体基本方程式推出。
12
图2-6为一充满炉气的容器，设炉气密度为ρg， 压力能为Pg，容器外是密度为ρa的冷空气，其压 力能为Pa。根据静止气体压力分布规律可知，Pg 和 Pa 的 分 布 是 两 条 不 同 斜 率 的 直 线 ， Pg 斜 率 为 ρgg，Pa的斜率为-ρag。
dz
为
7
将 dm dfdz代入上式并消去df，得 dP gdz
若ρ为常数，则将上式积分得
1.1+气体力学基础
2 气体力学基本方程式
研究、讨论气体流动问题时，涉及到的物理 量有四个（p、T、、w），构成四个方程式：
(1)理想气体状态方程 (2)质量守恒——连续性方程 (3)能量守恒——伯努里方程 三大守恒 (4)动量守恒——欧拉冲量方程
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材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
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6
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
一定温度范围内的平均膨胀系数：
1 V T V T
[1/K]
温度变化很大时 须考虑体积变化
流体膨胀性的区别：
液体的膨胀系数很小，工程上一般不考虑。
气体的膨胀系数很大，温度变化时体积变化很大。
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牛顿内摩擦定律：运动流体的内摩擦力的大小 与两层流体的接触面积成正比，与两层流体之 间的速度梯度成正比。
dwx 数学表达式： f F dy
[N]
F
f
w dw
F
单位面积上的内摩擦力：
dwx f F dy
[Pa]
dy f
w
式中： ----动力粘度，单位：N· s/m2 = Pa· s ----剪切力，N/m2或Pa
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9
材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
1 理想气体的压缩系数： p p
1 5 10 标准状态下： p 101325
某一压强Δp范围内的平均压缩系数：
1 V p V p
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材 料 热 工 基 础 | 气 体 力 学 基 础
气体动力学基础分析ppt课件
写成
dA(Ma2 1)dv
A
v
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37
10.3.2 气流速度与断面间的关系
dA(Ma2 1)dv
A
v
①Ma<1，v<c，亚声速流动。此时Ma2–1<0，则有
dA dv Av
当dA>0(或<0)时，dv<0(或>0)。与不可压缩流体类似。
②Ma>1，v>c，超声速流动。此时Ma2–1>0，则有
k p0 k pv2
k10 k1 2
kk1R0Tkk1RT v22
i0
i
v2 2
又c kRT 称为当地声速，c0 kRT0 称为滞止声速。
则有
c02 c2 v2 k1 k1 2
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28
IV. 关于滞止状态下的能量方程的说明
i. 等熵流动中，各断面滞止参数不变，其中T0、i0、 c0反映了包括热能在内的气流全部能量，p0反映 机械能；
ii. 等熵流动中，气流速度v增大，则T、i、c沿程降 低；
iii. 由于v存在，同一气流中，c c0，cmax=c0。 iv. 气流绕流中，驻点的参数就是滞止参数；
v. 摩阻绝热气流中， p0沿程降低； vi. 摩阻等温气流中，T0沿程变化。
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29
②最大速度状态及其参数
Ⅰ最大速度状态
略去二阶小量，则有
d dv c
对控制体建立动量方程，且忽略切应力作用
p ( A p d ) A p c [c A ( d ) c v ]
即
dp cdv
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23
声速公式
c 2 dp d
气体力学基础
c
d
d W/d y
图1-2 牛顿流体与非牛顿流体的流变图
a——— 宾汉塑性流体
b————假塑性流体
c———牛顿流体
d————涨塑性流体
运动黏度：ν = μ / ρ m2s –1
(1-14)
（5）温度和压强对黏度的影响
流体产生粘性的原因是分子吸引力和分子热运动碰撞产生的作
用力。对液体前者是主要由于原因；对气体后者是主要原因。
适用条件： 低压和温度不太低的气体。
其中
P、P0 :分别为实际和标准条件下气体的压强，N； T、T0 : 分别为实际和标准条件下气体的温度，K 标准条件：
T0= 273.15K(00C) ≈273K
P0= 101325 N/m2
ρ0 标准条件下理想气体的密度，kg/m3；
ρ0= M/22.4
(1-9)
对气体混合物M取加权平均值，即
M=∑Miyi
1.1.1.2 （静）压强
(1)定义：静止流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压
强，简称压强，习惯上称为压力。
（总压力： 作用于整个面上的压力。）
定义式 ：
p = ΔP / Δf Nm -2
(1-10)
式中 Δf— 作用面积 , m2 ; ΔP —垂直作用于面积上的力，Pa
其他单位有：大气压（又分为标准大气压和工程大气压）、
流体柱高度和kgf /cm2等
②各单位换算关系：
1atm (标准大气压) = 101325 N/m2 = 760 mmHg=10.33mH2O =1.033kgf / cm2
1at (工程大气压)=98070 N/m2 = 735.6mmHg =10mH2O =1kgf /cm2
《气体动力学基础》课件
热力学基本定律
总结词
热力学基本定律是描述热能和其他能量之间转换的基本定律，它包括第一定律和第二定 律。
详细描述
热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或消 灭，只能从一种形式转换成另一种形式。热力学第二定律，也称为熵增定律，指出在自
然发生的反应中，总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
分子运动论基础
总结词
分子运动论基础是描述气体分子运动的基本理论，它包括分子平均自由程和分 子碰撞理论。
详细描述
分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间所经过的平均距离。分子碰撞理 论则描述了气体分子之间的碰撞过程和碰撞频率，是理解气体流动和传热现象 的基础。
热传导基本定律
总结词
热传导基本定律是描述热量传递规律的基本方程，它包括导热系数和傅里叶定律。
它涉及到气体流动的基本原理、气体 与物体的相互作用、以及气体流动过 程中的能量转换和传递等。
气体动力学的发展历程
气体动力学的发展始于17世纪，随着科学技术的进步，气体 动力学的研究范围和应用领域不断扩大。
20世纪以来，随着航空航天技术的发展，气体动力学的研究 更加深入和广泛。
气体动力学的研究内容
06 气体动力学在工程中的应用
航空航天领域的应用
飞机设计
气体动力学在飞机设计中发挥着 至关重要的作用，涉及到机翼设 计、尾翼设计、进气道和喷管设 计等。
航天器设计
航天器在发射、运行和返回过程 中都受到气体动力学的影响，如 火箭推进、航天器在大气层中的 飞行和着陆等。
飞行器性能优化
通过研究气体动力学，可以优化 飞行器的性能，提高其飞行速度 、航程和安全性。
能源领域的应用