第二讲 配对求和(等差数列)

第二讲配对求和（等差数列）

高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：

1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？

8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！

最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快

小高斯用什么办法算得这么的呢？

原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。

例题与方法

1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19

3.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

4.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……

下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？

练习与思考

1.计算：1+2+3+4+…+18|+19

2.计算：1+2+3+4+…+29+30

3.计算：2+4+6+8+…+98+100

4.计算：40+41+42+…+61

5.计算：13+14+15+…+27

6.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，

和是多少？

7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。

这串数连加，和是多少？

8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少

根？

9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2

排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？

10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分

种指向6时敲1下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？