2019人教版七年级数学上册第二章整式的加减习题语文
完整版人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(含解析)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列判断错误的是（）A.1-a-2ab是二次三项式B.-a 2b 2c与2ca 2b 2是同类项C.是多项式 D. πa 2的系数是π2、一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A.x﹣1B.x+1C.x﹣3D.x+33、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A.2B.3C.4D.55、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是－5，次数是2B.单项式a的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D.单项式－ab的系数为－，次数是26、若﹣x2y n与3yx2是同类项，则n的值是（）A.﹣1B.3C.1D.27、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.x 2•x 3=x 6C.（a 3）2=a 6D.（ab）3=ab 38、下列计算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.5a 2﹣3a 2＝2C.（﹣7）÷ ＝﹣7D.（﹣2）﹣（﹣3）＝19、去括号后结果错误的是（）A.2（a+2b）=2a+4bB.3（2m﹣n）=6m﹣3nC.﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c ﹣a+bD.﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z10、在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.14B.33C.51D.2711、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个12、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则13、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a ＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列结论正确的是( )A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子（x+2）0有意义的x的取值范围是x≠0D.若分式的值等于0,则a=±115、下列结论正确的是（）A.2 ﹣1=﹣2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＜2D.若分式的值等于0，则a=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．17、写出一个单项式，使它的系数是，次数是，________．18、某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为________．19、若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=________．20、观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=________．21、﹣πa2b的系数是________，次数是________．22、单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．23、若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．24、已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________．25、有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．三、解答题(共6题，共计25分)26、下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．27、已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】 用数学语言叙述代数式1a ﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．(0分)下列对代数式1a b -的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．3．(0分)如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．4．(0分)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．(0分)已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 6．(0分)一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ）A ．1B ．-1C ．2020D ．2020- A解析：A【分析】 首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 7．(0分)已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．8．(0分)下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．(0分)若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ）A ．17B ．67C ．-67D ．0B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．(0分)一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 二、填空题11．(0分)在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．12．(0分)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律． 13．(0分)用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可． 【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ． 故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．14．(0分)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．15．(0分)观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．16．(0分)如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 17．(0分)如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）． 2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.18．(0分)已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b kk+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.19．(0分)随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．20．(0分)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题21．(0分)已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．22．(0分)观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.23．(0分)已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6解得：m ＝3， n ＝2，所以m 2＋n 2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.24．(0分)已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 解析：4根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】 解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.25．(0分)已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x 2+（4+k ）xy+2y 2，因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.26．(0分)已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．27．(0分)化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 28．(0分)如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。
人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(精练)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是( )A.0是单项式B.3x 4是四次单项式C. 的系数是3D.x 3﹣xy 2+2y 3是三次三项式2、下列合并同类项的结果正确的是（）A.2x 2+3x 2＝5x 4B.C.7x 2﹣4x 2＝3D.9a 2b ﹣9ba 2＝03、在，，，，0，中，单项式的个数是（）A.2B.3C.4D.54、下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.ab 2B.2a 2bC.a 2b 2D.3ab5、如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A.3，2B.2，3C.5，5D.5，106、单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（）A.3，3B.﹣3，3C.3，4D.﹣3，47、下列运算正确的是（）A.（x 2）3=x 5B.3x 2+4x 2=7x 4C.（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D.﹣x（x 2﹣x+1）=﹣x 3﹣x 2﹣x8、下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A.2a 2＋3a 2＝5a 2B.2a 2＋3a 2＝6a 2C.4xy－3xy＝1D.2x 3＋3x 3＝5x 69、下列各式中与是同类项的是( )A. B. C. D.10、我们规定一种运算：，其中都是有理数，则等于（）A. B. C. D.11、下面的计算正确的是（）A.8a﹣7a=1B.2a+3a 2=5a 3C.﹣（a﹣b）=﹣a+bD.2（a﹣b）=2a﹣b12、若与是同类项，则的值为( )A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2，则（）A.m=-5,n=-1B.m=5,n=1C.m=-5，n=1D.m=5,n=-115、下列运算正确的是（）．A.3a 2﹣a 2＝3B.（a+b）2＝a 2+b 2C.（﹣3ab 2）2＝6a 2b 4D.a 2•a 4＝a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、（a+b+c）－(________)=2a－b＋c.17、探索规律：，3 =9，，，，，………，那么的未位数是________。
人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题(1)含解析
人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题（1）含解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的每一项都_______符号；括号前面是“－”号，去掉括号，括号里的每一项都_______符号．2．添括号：（1）222312x x x -+=+（_____）； （2）221a a a -+=-（_________）； （3）264a b c a -+-=-（_____）2a =+（_____）；（4）(3)(3)[x y z x y z x +-+-+-=+（_____）][x -（_____）]；（5）22()669()6m n m n m n +--+=+-（_____）9+．3．单项式23xm +1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．4．一台扫描仪的成本价为n 元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．5．35a -=，且a 在原点左侧，则=a _________． 6．已知4a b -=，则多项式2211()9()()5()42a b a b a b b a -------的值______．二、单选题7．化简：﹣（﹣2）＝（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．28．下列去括号正确的是（ ）A ．()3236a a --=-B ．()3232a a --=-C ．()3232a a --=-- D ．()3236a a --=-+9．（﹣1）2022的相反数是（ ）A ．﹣1B ．2022C ．﹣2022D ．110．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ）A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元 11．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（ ）A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式 12．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（ ）A ．他身上的钱会剩下135元B ．他身上的钱会不足135元C ．他身上的钱会剩下105元D ．他身上的钱会不足105元三、解答题13．计算下列各题：(1)223x y x y -；(2)222227378337ab a b ab a b ab -+++--．14．先化简，后求值：24x y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x y ]+1，其中x ＝﹣1，y ＝2.15．如图，化简|a |﹣|b |﹣|c |．参考答案：1． 不改变 改变【解析】略2． 31x -+ 1a - 264b c -+ 32b c -+- 3y z -+ 3y z -+ m n +【分析】根据添括号法则逐一求解即可．【详解】解：（1）()22231231-+=+-+x x x x ；（2）()2211-+=--a a a a ；（3）()()264264232-+-=--+=+-+-a b c a b c a b c ；（4）()()(3)(3)33+-+-+-=+-+--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦x y z x y z x y z x y z ；（5）()22()669()69+--+=+-++m n m n m n m n ．故答案为：（1）31x -+；（2）1a -；（3）264b c -+，32b c -+-；（4）3y z -+，3y z -+；（5）m n +．【点睛】本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键． 3．1【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据同类项，可得m 、n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：依题意得：m +1＝3，2﹣n ＝2，m ＝2，n ＝0，∴mn ＝20＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题的关键． 4．1.04n【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价．【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n ×(1+30%)×80%=1.04n ，故答案为：1.04n ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 5．-2【分析】利用数轴及绝对值得出a 的值，再根据a 在原点左侧确定a 的值即可．【详解】∴35a -=，∴a -3=5或a -3=-5，∴a =8或a =-2，∴a 在原点左侧，∴a =-2．故答案为 -2【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴及绝对值得出a 的值．6．20-【分析】先利用整式的加减运算化简，然后整体代入4a b -=求解即可．【详解】解：∴4a b -=， ∴2211()9()()5()42a b a b a b b a ------- ()()2144a b a b =---- 214444=-⨯-⨯ 20=-，故答案为：-20．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7．D【分析】根据去括号原则去括号即可．【详解】由于括号前是负号，去括号后原括号里各项的符号都要改变，故原式=2．故选D ．【点睛】本题考查去括号原则，解决本题的关键是熟练应用去括号原则．8．D【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．【详解】()3236a a --=-+，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了去括号法则，括号前面是正号的把括号和正号去掉，括号里的每一项符号不变，括号前是负号的把括号和负号都去掉，括号里的每一项符号发生改变． 9．A【分析】先求出（﹣1）2022，再根据相反数的定义即可求解．【详解】解：（﹣1）2022＝1，1的相反数是﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义及有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义及-1的偶数次方等于1是解题的关键．10．C【分析】根据题意列求得购买乙种读本()100x -本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100)x -元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．11．D【分析】根据题意，利用整式的加减法则进行判断即可．【详解】解：∴A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，∴A B -可能是四次多项式，也可能是四次单项式，∴A B -一定是四次整式，故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减．熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．A【分析】设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理可得到x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x ＋7y ，再利用20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，∴小明带的总钱数是不变的，∴20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理得：x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x ＋7y ，∴剩余的钱为：20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）=20x ＋15y －25－16x －7y=4x ＋8y －25将x ＋2y =40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．13．(1)22x y -(2)284ab +【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）根据合并同类项法则计算即可．（1）解：原式()22132x y x y =-=-；（2）解：原式()()222222773387384ab ab a b a b ab ab =-+-++-=+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变是解题的关键．14．52x y +2xy ﹣3；3【分析】先去括号，再合并 同类项，即可化简，然后把x 、y 值代入许即可．【详解】解：42x y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x y ]+1＝24x y ﹣6xy +2（4xy ﹣2）+2x y + 1＝42x y ﹣6xy +8xy ﹣4+2x y + 1＝25x y +2xy ﹣3，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5×2(1) ×2+2×(﹣1）×2﹣3＝10﹣4﹣3＝3.【点睛】本题考查整化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则、去括号法则是解题的关键． 15．a +b +c【分析】根据绝对值的含义和求法，化简即可．【详解】解：由数轴可得：a ＞0，b ＜0，c ＜0，∴|a |=a ，|b |=-b ，|c |=-c ，∴原式＝a ﹣（﹣b ）﹣（﹣c ）＝a +b +c ．【点睛】此题主要考查了数轴上的点的正负性，绝对值的含义和求法，要熟练掌握数轴上的点的正负性以及绝对值的化简方法是解题的关键．。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)
1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B 解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】 33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.5．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.6．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55C解析：C【分析】 观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=，当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．8．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A 【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．12．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．1．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+ 4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．4．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.6．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．7．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．8．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．9．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题及答案（人教版）姓名班级学号一、单选题1．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx2 2．下列去括号正确的是（）.A．x2−(x−3y)=x2−x−3y B．x2−3(y2−2xy)=x2−3y2+2xyC．m2−4(m−1)=m2−4m+4 D．a2−2(a−3)=a2+2a−63．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy4．已知2x6y2和-13x3m y n是同类项，则2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．25．如果a，b，c满足ba =cb=√5−12，则a，b，c之间的关系是（）A．a=b+c B．a>b+c C．a<b+c D．a2=b2+c2 6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式7．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．5 C．4 D．38．将多项式2a3+ 13a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A．2a3﹣b3﹣5ab2+ 13a2b B．13a2b﹣b3﹣5ab2+2a3C．﹣b3﹣5ab2+ 13a2b +2a3D．﹣b3+ 13a2b﹣5ab2+2a3二、填空题9．长方形的长为2a＋3b，周长为6a＋4b，则该长方形的宽为.10．当m＝时，- x3b m与14x3b是同类项．11．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为．12．若关于x、y的单项式x a+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是.13．如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为．三、解答题14．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣5a2b）．615．化简与求值（1）2x2−5x+x2+4x；（2）(a2b−3ab2)−(a2b−7ab2)；（3）先化简，再求值：4(x−1)−2(x2+1)+(4x2−2x)，其中x=−3 .16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)
整式的加减试题（一）及答案一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足 2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
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二章整式的加减2．1整式第1课时用字母表示数01基础题知识点1用字母表示数的书写规则1．下列各式书写规范的是(C)A．x6 B．3k÷211C.m D．2n 23知识点2用字母表示文字数量关系2．在下列表述中，不能表示式子5a的是(D)A．5的a倍B．a的5倍C．5个a的和D．5个a的积3．有三个连续偶数，最大的一个是2n＋2，则最小的一个可以表示为(A)A．2n－2 B．2nC．2n＋1 D．2n－14．(盐城中考)“x的2倍与5的和”用式子表示为2x＋5．5．设甲数为x，用式子表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%.解：(1)乙数为x＋5.(2)乙数为2x－3.1(3)乙数为－7.x(4)乙数为(1＋16%)x.知识点3用字母表示实际问题中的数量关系6．(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(A)页 1 第A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元7．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(C)A．a元B．0.7a元C．0.91a元D．1.03a元8．(海南中考)某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是(1＋10%)a万元．9．商店上月收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多8元，则本月的收入为(2a＋8)元．m10．一列火车从甲站出发，5小时后到达距离甲站m千米的乙站，则这列火车的平均速度是千米/5时．11．一条河的水流速度是2.8 km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为(v＋2.8)km/h，逆水行驶的速度为(v－2.8)km/h.知识点4用字母表示几何图形中的数量关系12．一个长方体的长为a，宽为b，高为c，则这个长方体的表面积为2(ab＋ac＋bc)．13．(教材P55例2(3)变式)如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音2)平方米．－πr 米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为(ab乐喷泉的半径为r02中档题14．(恩施中考)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为(A)54A．(a＋b)元B．(a＋b)元54:][来源45 元D．(b＋a) 元(bC．＋a)54(B)个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第15．礼堂第一排有mn排的座位数是(n B．m ＋－1) 1 A．m＋n．Dm＋＋＋．Cm(n1)2b3a)(16．长春中考如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为页 2 第的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A)A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b17．用含字母的式子表示：2；y) y两数的差的平方：(x－(1)x与22．ba －与(2)ab的平方差：18．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a＋b．19．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元．(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费5元；(2)若某人乘坐了6千米，则应收费9.5元；(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)，则应收费(1.5x＋0.5)元．20．用不同的方法表示出阴影部分的面积．(至少写出两种)解：对原图进行不同的分割，如图所示：方法一：bc＋d(a－c)；方法二：ad＋c(b－d)；方法三：ab－(a－c)(b－d)．03综合题21．(金华中考)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人，所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，8张长方形餐桌的四周可坐4×8＋2＝34(人)．(2)90－2＝88(人)，88÷4＝22(张)．答：这样的餐桌需要22张．页 3 第第2课时单项式01基础题知识点1认识单项式x＋112y，中，是单项式的有2a，－3x(C)．在式子，2x＋5y，0.9，－1x3A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列各式是单项式的有(填序号)：②③④⑥⑦⑧．x＋11222；⑦－；⑧；⑥－xyc. ；④－①5ab；⑤y＋；②abc；③bx22知识点2单项式的系数、次数3的次数是(D))单项式2xy3．(铜仁中考A．1 B．2 C．3 D．44．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(B)32y 2xB．A．2x y22y ．－2x D C．3x5．下列各式中，是四次单项式的为(C)2y ．－2πx B 3abc ．A2444 yzD．x＋＋xyzC．6．下列各组单项式中，次数相同的是(D)2BA．3ab与－4xy．3π与a12232与．axy D．－x y 与xy C3m4是六次单项式，则m＝27．若式子6a．b知识点3单项式的应用2h．，则这个蓄水池最多可蓄水πr ，高为9．若一个圆柱形蓄水池，底面半径为rh10．(邵阳中考)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的页4 第价格为a元/千克，则五月份的价格为0.9a元/千克．11．列出单项式，并指出它们的系数和次数．3(1)某班总人数为m人，女生人数是男生人数的，那么该班男生人数为多少？5(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？55解：(1)m，系数是，次数是1.88(2)xy，系数是1，次数是2.易错点对单项式中系数和次数的概念不清23xy12．下列关于单项式－的说法中，正确的是(D)53A．系数是－，次数是253B．系数是，次数是25C．系数是－3，次数是33D．系数是－，次数是3502中档题13．某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为(A) A．1.21a元B．1.1a元C．1.2a元D．(a＋0.2)元4344，次数是810．z的系数是314．单项式×103x×y15．(教材P56例3变式)用单项式填空，并指出它们的系数和次数：66(1)一台电脑原价a元，现在加价20%出售，这台电脑现在的售价为a元，次数为1，系数为；552y，次数为3，系数为1．一个长方体的长、宽、高分别是x，x，y，则它的体积是x(2)1242m2＋的次数相同，求－6m＋与－y2z的值．16．已知单项式6xy 31242m2＋的次数为2＋m＋2＝6，－yz＝m＋4.解：6xy2的次数为＋431242m2＋的次数相同，得m＋4＝6，由6xyy与－z3即m＝2.当m＝2时，－6m＋2＝－6×2＋2＝－10.17．符合下列条件的单项式有几个？请你一一写出来．页 5 第1①系数为；②所含字母为m，n；③次数为5.31111432234.，，mmn，mnnmn解：符合条件的单项式有：333313nn的值．m 的单项式，且次数为6mx，系数为y，求是关于x、y18．若式子－211解：由题意，得－m＝，n＋3＝6，即m＝－，n＝3，2211n3＝－.(＝－所以m)2819．某服装店销售一种品牌服装，其原价为a元，现有两种调价方案：①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%.问：用这两种方案的调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：用方案①，最后的价格为(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a(元)．用方案②，最后的价格为(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a(元)．两种调价方案的结果都一样，最后都没有恢复原价．03综合题2341920，…，回答下列问题：39x，…，－37x，3x，－5x ，7x，20．观察下列单项式：－x(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 017，2 018个单项式．n，系数的绝对值规律是2n1)－1. 解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．nn. 1)x(2n个单项式是(－1)－(3)第n2 017，4 033x 个单项式是－(4)第2 0172 018.个单项式是4 035x第2 018第3课时多项式及整式01基础题知识点1多项式及其有关概念a＋bx＋yzab－c22，4，－m，－，．下列式子：12ab3xy2y，，，其中是多项式的有(B)π2x2页 6 第A．2个B．3个C．4个D．5个22－ab的项数及次数分别是－ab(佛山中考)多项式2a(A)b2．A．3，3 B．3，2C．2，3 D．2，223＋18xy中，次数最高的项是3．在多项式2x(D)－3A．xyB．1823 xyD．－C．2x2－2x－14．多项式3x的各项分别是(D)22，－2x，1 B．3x A．3x，2x，122，－2x，－D．3x1 C．－3x2x，，－123＋5xy－xy1是一个5．多项式3x(C)y－A．四次三项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式n2－(C)等于x的三次三项式，那么n－5x＋26．(济宁中考)如果整式x是关于A．3B．4C．5 D．62323．2 ，2＋x－常数项为－中，最高次项为－x7．多项式－x18．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三2112＋x－.x项式为－229．填表：页 7 第整式知识点2y＋x32(C)其中不是整式的是；③；④.10．对于下列四个式子：①0.1；②πm2 ．④ D C．③A．①B．②．把下列式子分别填在相应的大括号内：1122b－2n－3pan1m2.9，，，，－7，－x，a－5m3322nm ；，…}7，9，单项式：{－x，－5b－a12 }；{ a－，，…多项式：3322ba－nm12．9，，…}，a－，，－7，整式：{－x 533 求整式的值知识点3(A)3x的值时，式子4－(湖州中考)当x＝112．B．2 A．14． D C．3(B)的值为＋3，则a＋2bb重庆中考)若a＝2，＝－1(13．3 B．A．－15 ． D C．6对多项式的次数混淆不清易错点2m34m m的值，并写出该多项式．的六次多项式，求是关于yx＋10，x－4xyy5x14．已知－下面是一位同学给出的解法：(1) 10，解：由原多项式可知最高次项为m4x(2) ，m＋＝6所以42.(3) ＝解得m4xy－＋10所以原多项式为－5x24232.xy 阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在哪一步？应怎样解？步错误．解：第(1)3m3.m＝，解得＝＋5x该多项式的最高次项为－y，所以m36页 8 第33432. 4xy＋10－所以原多项式为－5xxy02中档题15．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D)A．都小于5 B．都等于5C．都不小于5 D．都不大于516．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为(C)A．6.4x元B．(6.4x＋80)元C．(6.4x＋16)元D．(144－6.4x)元|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m为常数，则m17．(易错题)已知多项式x的值为－2．43232项，求m＋2n和x1)x的值．－5x＋3不含x．已知关于18x的多项式3x5)x－(m＋＋(n－解：根据题意可知m＋5＝0，n－1＝0，所以m＝－5，n＝1.所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.19．某人买了50元的乘车月票卡，若此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n如下表：次数m(次)余额n(元)1 50－0.82 50－1.63 50－2.44 50－3.2……nm写出此人乘车的次数表示余额的式子；(1)次车还剩多少元？13(2)利用上述公式，计算乘了0.8m.解：50－(1)n＝＝时，＝当(2)m13n50元＝×0.81339.6(．)－13答：乘了39.6元．次车还剩页9 第20．(教材P60习题T6变式)如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(结果保留整数)．122πr(平方米)πr(1)草地面积为4×，＝解：42)平方米．(ab－πr空地面积为(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，2＝300×200－100π≈59 686(平方米)．ab－πr答：广场空地的面积约为59 686平方米．03综合题1142b32＋3b－4是同次多项式，求b的值．ax－＋4x2b－与3x ＋5x．如果关于21x的多项式22解：由题意，得若a＝0，则b＝2；若a≠0，则b＝4.1当b＝2时，原式＝×8－2×4＋3×2－4＝－2；21当b＝4时，原式＝×64－2×16＋3×4－4＝8.22.2整式的加减第1课时合并同类项01基础题知识点1同类项的概念2b是同类项的是(A)上海中考)下列单项式中，与a(1．2222C．ab D．3ab BA．2a b ．a bm32n是同类项，则m＋n与单项式4x的值是y2．(济宁中考)单项式9x(D)yA．2 B．3 C．4 D．53．(崇左中考)下列各组中，不是同类项的是(D)25B．－ab与ba ．A52与222332 a与－D．abb ．C0.2a与－ba b 3333，7x与－x，－5与4是同类项．x6x7x5－＋－．在多项式4xx46x－＋中，－与知识点2合并同类项及求值页 10 第2222b时，依据的运算律是(C)b＝－ab＝(－45．合并同类项－4a＋b＋3a3)aA．加法交换律B．乘法交换律C．分配律D．乘法结合律6．(柳州中考)化简：2x－x＝(D)A．2 B．1 C．2x D．x7．(玉林中考)下列运算中，正确的是(C)325 5a．2a＝＋3a B A．3a＋2b＝5ab2222＝1－D．5a4a C．3a b－3ba＝0243按字母x的降幂排列正确的是＋2x(D)．将多项式－4x＋5x－8－x8432＋5x－－4xA．x8 ＋2x234－＋2x＋B．－85x－4xx342－4xx8 C．2x －＋5x－432＋5x4x－．－x8＋2x－D m22，则m＝2，n＝6．9．单项式3ab 与单项式nab9ab的和是10．合并下列各式的同类项：(1)15x＋4x－10x；]+网科学[来源+9x. 解：原式＝222 pp；－p－(2)－2. 解：原式＝－3p22 5x；＋12x－(3)6x－10x2x. ＋解：原式＝2x2222x. y(4)x－y－3xy2yx＋22.－4xy解：原式＝3xy222. －＋5＋4x＋5x4＋2x＝－，其中x11．先合并同类项，再求值：－x2221. 9xx＝＋＋＋＋解：－x＋5＋4x5x－42x2213. 2)＝(－×＋9(－2)＝－＋119x时，＝－当x2x＋＋合并同类项的应用知识点3倍，第三队种树的棵数是第一x棵，第二队种树的棵数是第一队的2．三个植树队，第一队种树127 x队的一半，三个队一共种树棵．2页 11 第02中档题m13nm－(D)的和是单项式，则yn与4xy13．(曲靖中考)单项式x的值是A．3 B．6C．8 D．914．若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是(D)A．八次多项式B．四次多项式C．次数不低于四次的整式D．次数不高于四次的整式22－3xy－5中不含xy项时，多项式x＋kxy－3y．15．当k＝3222＋3的值与字母x的取值无关，则m5y的值是－2x2．16．若代数式mx ＋17．合并同类项：22－2x＋4；(1)3x ＋3x－6x22)＋(3x－2x)解：原式＝(3x＋－6x42＋x3x＋4.＝－2222；－3b3b＋2ab－(2)4a4a＋2222)＋3b(3b)＋2ab 解：原式＝(4a－－4a＝2ab.1122222－1. ＋－a(3)aabb－0.4abb4251122222)－1＋ab－ab)＋(－解：原式＝(a0.4abb42512b―＝－a1.433＋1的值，其中x3x＋2x＝－2. 18．求3x－4x7＋－3＋8.解：原式＝－2x3＋8＝－2)24.(当x＝－2时，原式＝－2×19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的式子表示地面总面积；2地砖的平均费用为301 m元，那么铺地砖的费用是多少元？时，如果铺，当(2)x＝4y＝22.＋4xy)m(14y8y4y2y(1)4xy解：＋＋＋＝页 12 第(2)当x＝4，y＝2时，(14×2＋4×4×2)×30＝1 800(元)．答：铺地砖的费用是1 800元．03综合题1322＋(x－y)－2(x－y)＋7－y)－－0.3(xy)＋0.75(x－y)的值．3x20．已知＝y＋，求多项式(x 4101322＋(x－y)－2(x0.75(x－y)－y)＋7y)解：(x－－－0.3(xy)＋4102－2(x－y)－y)＋7. (x＝因为x＝y＋3，所以x－y＝3.2－2×3＋7所以原式＝3＝10.页 13 第第2课时去括号01基础题知识点1去括号1．下列计算中去括号正确的是(A)A．－(5－2x)＝2x－5 B．－(a＋3)＝－a＋3C．－(a－b)＝－a－b D．－(2x－5)＝2x－52．(济宁中考)化简－16(x－0.5)的结果是(D)A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5C．16x－8 D．－16x＋83．去掉下列各式中的括号：(1)a－(－b＋c)＝a＋b－c；(2)a＋(b－c)＝a＋b－c；2222；2ab ＋2a)＝a－2b(3)(a－2b)－(b－－(4)x＋3(－2y＋z)＝x－6y＋3z；(5)x－5(2y－3z)＝x－10y＋15z．知识点2利用去括号化简4．化简m－n－(m＋n)的结果是(C)A．0 B．2m C．－2n 2n －2m．D6x＝3．1))5．(济南中考计算：3(2x＋－222 )＝－m2m．m6．计算：(1＋(1)－7．化简下列各式：－7y)；(3x(x(1)－＋y)＋7y －y解：原式＝－x－＋3x7y) ＝(－－y(＋3x)＋－x8y. ＝2x－－＋＋(2)2a2(a1)－3(a1)．3 ＋－＋＋解：原式＝2a2a23a3) 3a)(2＋＋－2a＋＝(2a5.＝a＋页 14 第知识点3去括号化简的应用8．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是(A)A．14m＋6n B．7m＋3nC．4m＋n D．8m＋2n9．三个课外兴趣小组，A组有x人，B组的人数比A组人数的2倍多8人，C组的人数比B组人数1的少6人，则三个小组共有(4x＋6)人．210．一个三角形的第一条边长为(x ＋2)cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．(1)用含x的式子表示这个三角形的周长；(2)计算当x为6时这个三角形的周长．解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm，第三条边长为2(x－3)＝(2x－6)cm，则三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm.(2)当x＝6时，三角形的周长为4x－7＝24－7＝17(cm)．易错点去括号时漏乘项或漏项变号23＋2a＋a1)．－3a＋3－3(－11．化简：4a23－6a－3＋3a解：原式＝4a3 －3a＋32＋(－3a－6a)＋4a＋(3－3) ＝3a32－4a3a9a. ＋＝02中档题12．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④a－b与b－a.其中互为相反数的有(B)A．①②④B．②④C．①③D．③④132＝0，则整式4x＋(3x－5y)－2(7x－y)＋13．若|x＋3|(y－)的值为(C)22A．－22 B．－20C．20 D．2214．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是－3．3232＋x－1．3x＝－[3x．去括号：156x－－(x1)]6x－页 15 第16．化简求值：1(1)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝；2解：原式＝4x－3.1当x＝时，原式＝－1.222－ab)，其中a＝－2，b(2)2(a＝－ab)－3(2a3.2＋ab.＝－4a解：原式当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.17．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？解：由题意可知：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米．所以共需铝合金：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)米．322323323)的值，其中x＝23xy－－2xyy＋y，)＋(－x18．有这样一道题：计算(2xy－3xy－2xy＋)－(x＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．322323323) yy＋3x2xy－＋y＋)((2解：x－－3xy－2xyx)－(x－322323323－3xy－y－x＝2x－3xyy －2xyx－＋＋2xy3.＝－2y因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．当y＝－1时，3 1)×(－原式＝－2＝2.03综合题19．观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：页 16 第2222的值．b ＋a11b15a已知＋b＝，－＝－，求－＋＋b22＝5，1－bb＝－1，a解：因为＋22＋ab＋b1所以－＋22) ＋b－＝－(1b)＋(a＝－(－1)＋5＝6.页 17 第第3课时整式的加减01基础题知识点1整式的加减运算1．(镇江中考)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(A)A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y22等于b(C)－ab2．ab减去a＋2222 b－2ab B．－a＋2ab＋b＋aA．2222 b＋2ab D．－a＋2ab－b＋C．－a22，则A＋B为＝xy＋y3．若A＝x(A)－xy，B22B．2xy A．x＋y22 y－D．x C．－2xy22－5a＋1与a的差，结果正确的是4．计算3a(D)＋2a－122－3a－B．2a2 A．4a －3a－222＋7a－．2a22aD＋7a ．C23－4y－6，则原来的多项式为2y－5得到多项式5y(D)5．一个多项式加上3y－32＋2y－1 A．5y ＋3y32－2y3y－B．5y6 －32－2y－5y1 ＋3y C．32－2y －5y1－3yD．222－x＋2x9．＋5减去3x －4的结果是－6．多项式x－x131222－x，xx，请你选择其中的两个多项式进行加法或减法－x－17．给出三个多项式：x2－x＋，222运算(只选择其中的两个进行一种运算)．1322－x－x1，并进行减法运算．解：答案不唯一，如选择x＋－x2，221322－x－1)(x－x＋2)－(x221322＋x＋1x＝xx－＋2－22＝x＋3.知识点2整式加减的应用页 18 第8．三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，求第三边的长．解：48－(4a＋3b)－[2(4a＋3b)－(2a－b)]＝48－10a－10b.知识点3整式的化简求值22222＝0，则A＋B(b－2)的值为5，B＝－3a．＋2b ，且|a－1|9．已知A＝4a＋－b2332)，其中aa＝－－a＋3a．化简求值：(5a＋2a2. －3－4a－)－(102332 3aa－4a＋＋a解：原式＝5a＋2a－－332＋6a3a－＝－7a3. ＋当a＝－2时，原式＝53.113111．化简求值：x－2(x－y)＋(－x＋y)，其中x＝－1，y＝2.2323解：原式＝－3x＋y.当x＝－1，y＝2时，原式＝5.易错点列式时，减法的减式没有带括号222＋x＋3，则这个多项式为－6x．4x－－3得－x －3x12．一个多项式加上5x02中档题13．(无锡中考)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(B)A．1 B．－1 C．5 D．－514．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课1131222222中空格的地y________)＝－xy＋)－(－x4xy＋－(的内容，她突然发现：一道题－xy ＋3xy－2222方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C)A．－7xy B．7xyC．－xy D．xy15．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝2万，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67__500元．312222，其中x＝3，yxy]y)＋＋3xy＝－.x16．化简求值：3xy－[2xy－2(xy－232222＋3xyy－xy3x解：原式＝3xy－2xy＋2xy－2＋xy. ＝xy12当x＝3，y＝－时，原式＝－.33页 19 第17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.解：因为a－c<0，b>0，b－a>0，b＋a<0，所以原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c.112232－2ba(－＋5y－1)的值与字母x18．多项式(2x－＋axy＋6)－(2bx的取值无关，试求多项式－3x3432)的值．－3ba22－3x＋5y－y＋6)－(2bx解：(2x1) ＋ax－22＋3x－5y＋＋6－2bx ＝2x1 ＋ax－y2＋(a＋3)x2b)x－6y＋7.＝(2－因为该多项式的值与字母x的取值无关，所以2－2b＝0，a＋3＝0.所以b＝1，a＝－3.113232)－(a所以a－2b3b－34132a＋b ＝1213＋＝1 (－3)×125＝－.403综合题19．如图是某月的日历．1 2 3 4 5 613 11 7 8 12 9 1020 18 16 14 17 15 1927 25 24 23 21 26 2231302928(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？(2)不改变方框的大小，如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？解：(1)带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数11的9倍．页 20 第(2)带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍，理由如下：设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的方框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍．(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立．页 21 第小专题(四)整式的化简与求值类型1整式的化简1．计算：(1)8a＋7b－12a－5b；解：原式＝(8－12)a＋(7－5)b＝－4a＋2b.2222；7a－4b (2)6a＋4b－22－7)a4)b＋(4解：原式＝(6－2.＝－a(3)5a＋(4b－c)－3(a＋3b－2c)；解：原式＝5a＋4b－c－3a－9b＋6c＝2a－5b＋5c.(4)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c；解：原式＝9a－2b－(10a－5b)＋2c＝9a－2b－10a＋5b＋2c＝－a＋3b＋2c.122]．3x (x－3)(5)3x＋－[5x－2122)3x3＋(5x－x解：原式＝3x＋－2122－3x＋x－＝3x3－5x29＝－x－3.222－6x＋3.求：1，B＝2x 2．已知A＝x－2x＋(1)A＋2B；(2)2A－B.22－6x＋1＋2(2x3) (1)A解：＋2B＝x＋－2x22－12x4x＋6 ＝x＋－2x＋12－14x＋7.5x＝22－6x(2x＋3) －B(2)2A－＝2(x－2x＋1)22＋6x－3－＋2x＝－4x22x页 22 第＝2x－1.类型2化简并求值3．已知a－2b＝3，则3(a－b)－(a＋b)的值为(B)A．3 B．6C．－3 D．－622＋9x－7的值为10，则多项式6x2．4．若多项式2x ＋3x＋7的值为15．已知xy＝－1，x ＋y＝，那么y－(xy－4x－3y)的值等于3．26．先化简，再求值：2222)，其中x＝－1，y＝)－(x2y＋2xy(1)2(x；y＋xy2222 2xyy－x2x解：原式＝－y＋2xy2y.x＝2×2＝2. 时，原式＝(－1)当x＝－1，y＝21112＋2x－8)－(x4x－1)，其中x＝；(2)(－422112＋x－2－x解：原式＝－x＋1222－x1.＝－1152－1)(＝－.当x＝时，原式＝－22412222)，其中x＝－，y＝－3＋(2y－x；)－(x ＋2y(3)2x－y22222 2y－x－－解：原式＝2x－y＋2yx2＋2x－y. ＝－2x1当x＝－，y＝－3时，213原式＝－2×－1－(－3)＝.42222y＋3x)－y，其中x＝1，y(4)2(x＋xy)－(6x＝3.322y－2x－y－4xy 解：原式＝2x＋2x2y－y. ＝－2x当x＝1，y＝3时，2×3－3＝－原式＝－2×19.页 23 第222222)的值．2b5ab－－(4a2ab6a7．已知＋b＝，＝－，求＋3abb)(7a－＋2222)＋8ab＋b8ab－3b，＝－3(a解：原式＝－3a ＋22＝6，ab＝－因为a2＋b，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.类型3利用数轴去绝对值符号并化简8．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是(A)A．a＋c B．c－aC．－a－c D．a＋2b－c9．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|＋|a－b|－|c－a|＝－a－b．10．有理数x，y在数轴上的位置如图所示，化简：|x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5.解：由数轴知x－y＋1>0，y－x－3<0，y－x<0，所以原式＝x－y＋1＋2(y－x－3)－(y－x)＋5＝x－y＋1＋2y－2x－6－y＋x＋5＝0.||||||||yy2x2y3y－－. ＋y，＜0，化简：．若x，y为非零有理数，且x＝－11||y且y＜0x＝，所以x＞0. 解：因为所以y＝－x，3y－2x＜0.所以原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－y－2y＋3y－2x＝－2x.类型4说理题22－3x＋6y－3的和的值与字母x＋ax－y＋b与多项式bx的取值无x12．已知：关于、y的多项式x1322222)]的值．ab[4a－－－2(ab关，求代数式3(a－2ab＋b＋)22222＋(a－3)x＋5y＋b －－－3x＋6y3＝(b＋1)x3. b解：由题意可知：xax＋－y＋＋bx该多项式的值与x无关，所以b＋1＝0，a－3＝0.所以b＝－1，a＝3.2222) ＋(3a3b－2ab原式＝3a－6ab＋3b－2222 3b＋2ab－3b6ab＝3a－＋－3a＝－4ab页 24 第＝12.:Z+xx+]来源[2222＋6x－1)－3，其中x＋x－3)＋(5x＝2 018.13．有一道题“先化简，再求值：17x”－(8x5x)＋－(4x小明做题时把“x＝2 018”错抄成了“x＝－2 018”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？2222＋6x－1)＋(5x－＋5x)－(4x3 ＋x解：17x－－(8x3)2222＋6x－5x1－－4x3 －x＋＝17x3－8x＋－5x2－10x1.＝2的值不变，x ＝－2 018时，2 018因为x＝和x所以他计算的结果是正确的．14．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)因为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数，所以这两个数的和能被11整除．因为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)，因为a，b都是整数，所以a－b，b－a也是整数，所以这两个数的差一定是9的倍数．小专题(五)规律探索类型1图形规律探索1．(烟台中考)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(D)A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋32．(潍坊中考)如图，从左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2页 25 第个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为(9n＋3)个．22，28cm则第43．有足够多的每个面面积为1 cm个图形表面积为的小正方体按下图的方式进行组合，2.4)cm个图形表面积为(6n＋如此下去，第n(1)(2)(3)类型2等式规律探索2222－1＝4，5×64，4，…，根据上述规律，－1＝3×4．观察下列各式：25－1＝1×3，3－1＝2×2－1＝n(n1)＋2)．第n个等式应表示为(n＋5．(黄石中考)观察下列等式：111＝1－＝，222×1111112＋＝1－＋－＝，3322321××2111111113＋＋＝1－＋－＋－＝，4334224×31×322×n请按上述规律，写出第n个式子的计算结果(n为正整数)：．(写出最后计算结果即可)n＋1类型3数字规律探索35796．已知下列一组数：1，，，，，….用式子表示第n个数，则第n个数是(B)1625942n－12n－1A. B. 2n3n－22n＋12n＋1C.D. 2n3n－27．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取的种子数是(2n＋1)粒．8．一个弹簧，不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y(cm)来表示，所挂物体的质量用x(千克)来表示．挂上不同质量的物体，测得弹簧的长度如下表所示：物体的质量x(千克)弹簧的长度y(cm)1 12＋0.5212＋1页 26 第1x)cm.则挂上质量为x千克的物体时，弹簧的长度是(12＋2整式的加减章末复习(二) 分点突破01整式的有关概念知识点1(C)c的积”是a，b两数的和与1．用代数式表示“c ab＋B．A．a＋bcc) a(b＋D．C．c(a＋b)2πr(D)单项式的系数是(铜仁中考)2．2π1 D. C ．2 B．πA. 22(B)．下列各组的两项是同类项的为3132222yx与B.xy A．3m n与－m n 2222233与4xz D．3xy C．5与a115222 3x个．＋，x中，是整式的有－3x，x4．在式子，＋，－12x7x年后小丽的数学老师的年龄岁，则53倍小35．小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的2)岁．是(3a ＋整式的加减运算知识点2(C)下列运算正确的是绥化中考．()623ab ＝3a＋3b B．2aA．3a＋＝5a352222－aa＝D．C．2abc－aabc＝abc22A，那么多项式x＋x＋3x，多项式B与多项式C的和是－7．如果多项式A与多项式B的和是3x(A)C的差是减去多项式22 2x4x B．＋－A．4x2x222x －D ．4x ＋．－C4x2x8．化简：2222 )；－＋－－(1)(4xy3xy)(14xy3xy页 27 第2222＋4x3xy－3xyy－1解：原式＝4x－y＝－1.22]．＋2y (3－[3y－－2y)(2)4y22) 2y＋2y4y＋－(3y－3解：原式＝22 2y－2y4y－－3y＋3＝2－5y2y ＋3.＝知识点3整式的化简求值122＋y)，其中x＝－2，y＝(3x.－xy＋y)－2(5xy－4x9．先化简，再求值：322－2y ＋8xxy＋y－解：原式＝3x10xy－22－xy －10xy8x＋y－＝3x2y ＋2－11xy－y.＝11x1当x＝－2，y＝时，原式＝51.3知识点4整式的规律探究10．观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：2＝2＋3＝412＝3＋5＝91＋32＝4＋7＝161＋3＋52＝59＝25＋3＋5＋7＋12．(n＋2)1)＋(2n ＋3)＝＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)(2n＋请猜想1＋知识点5整式加减的应用11．长方形的一边等于5a－6b，若另一边比它小3a－b，则长方形的周长为(D)A．7a＋11b B．14a＋22bC．7a－11b D．14a－22b12．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B)A．4x B．12x C．8x D．16x13．某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．(1)用整式表示草坪的面积；(2)若a＝2，求阴影部分的面积．页 28 第2)．110a(cm2a7.52a7.5a)2a(a12.5)(1)(7.5解：＋＋＋＋×＋×＝(2)当a＝2时，2)．×2＝220(m110a＝11002常考题型演练ab2＋x－；③多项式x1的常数项．下列说法：①1是单项式；②单项式－的系数是－1，次数是214222的次数是2.其中正确的有＋y是1；④多项式x(B)＋2xyA．1个B．2个C．3个D．4个15．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，122＋2x，那么A－＝xB＝，其中A＝x(C)＋x－1，C得到结果是C222＋2x C．－2 D xA．－2x B．x．－2x16．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A＋B一定是(A)A．五次整式B．八次多项式C．三次多项式D．次数不能确定1m34n32 017＋＋＝－1n)y．是同类项，则17．若－x(my与x＋222的值为2．－，则代数式3a－．(丽水中考)已知aa＋a＝11819．用火柴棍搭三角形如图，请你找出规律并猜想搭n个三角形需要(2n＋1)根火柴棍．13622y)]，其中x取最大负整数，y＝－.[6xyy－－4(xy－x20．先化简，再求值：x227122y)＋4x(6xy－解：原式＝x6xyy－2122y 4xy－＝x272y.x＝－2因为x取最大负整数，所以x＝－1.6当x＝－1，y＝－时，7762×(－－1))原式＝－×(27＝3.22＋xy－B＝－x1. －A21．已知＝2x＋3xy－2x1，(1)求3A＋6B的值；(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．页 29 第2222＋6xy－6＝15xy－6x＋9xy－6x－3－6x3(2x解：(1)3A＋6B＝＋＋3xy－2x－1)6(－x1)＋xy－＝6x－9.(2)3A＋6B＝15xy－6x－9＝(15y－6)x－9，因为3A＋6B的值与x无关，2所以15y－6＝0，即y＝.522．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款(200x＋16__000)元，若该客户按方案二购买，需付款(18__000＋180x)元(用含x的式子表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？解：当x＝30时，200x＋16 000＝22 000；18 000＋180x＝23 400，因为22 000＜23 400，所以选择方案一购买较为合算．页 30 第。