(完整版)初中数学三角形证明题经典题型训练汇总
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2015年05月03日初中数学三角形证明组卷
一．选择题（共20小题）
1．（2015•涉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）
A ．13 B
．
10 C
．
12 D
．
5
2．（2015•淄博模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（）
A ．5个B
．
4个C
．
3个D
．
2个
3．（2014秋•西城区校级期中）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=（）
A ．4：3 B
．
3：4 C
．
16：9 D
．
9：16
4．（2014•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
A ．70°B
．
80°C
．
40°D
．
30°
5．（2014•南充）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）
A ．30°B
．
36°C
．
40°D
．
45°
6．（2014•山西模拟）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD 等于（）
A ．145°B
．
110°C
．
70°D
．
35°
7．（2014•雁塔区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（）
A ．2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
8．（2014秋•腾冲县校级期末）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD 的周长的差是（）
A ．2 B
．
3 C
．
6 D
．
不能确定
9．（2014春•栖霞市期末）在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）
A ．3.8cm B
．
7.6cm C
．
11.4cm D
．
11.2cm
10．（2014秋•博野县期末）△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）
A ．110°B
．
120°C
．
130°D
．
140°
11．（2013秋•潮阳区期末）如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）
A ．2 B
．
4 C
．
6 D
．
8
12．（2013秋•马尾区校级期末）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（）
A ．13cm B
．
14cm C
．
15cm D
．
16cm
13．（2013秋•西城区期末）如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ 等于（）
A ．50°B
．
75°C
．
80°D
．
105°
14．（2014秋•东莞市校级期中）如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）
A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′
C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′
15．（2014秋•淄川区校级期中）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）
A ．BC＞PC+AP B
．
BC＜PC+AP C
．
BC=PC+AP D
．
BC≥PC+AP
16．（2014秋•万州区校级期中）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）
A ．90°﹣∠A B
．
90°﹣∠A
C
．
180°﹣∠A D
．
45°﹣∠A
17．（2014秋•泰山区校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）
A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线
C．AD是△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形
18．（2014秋•晋江市校级月考）如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（）
A．点P在∠ABC的平分线上B．点P在∠ACB的平分线上
C．点P在边AB的垂直平分线上D．点P在边BC的垂直平分线上
19．（2013•河西区二模）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为（）
A ．15°B
．
20°C
．
25°D
．
30°