四川省成都市大邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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23．知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）
14．如图所示：点A是反比例函数 ，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C， ，则k=______.
15．若点A(m，n)是双曲线 与直线 的交点，则 _________．
16．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为____米．
19．在平面直角坐标系xoy中，直线 （k为常数）与抛物线 交于A,B两点，且A点在 轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当 时， =_______
三、解答题
20．（1）计算：
（2）解方程）：
21．关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.
12．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________.
13．如图，小杨沿着有一Байду номын сангаас坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为____米.
17．如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、 交于点 ，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）
18．如图，直线 分别交 轴， 轴于点A和点B,点C是反比例函数 的图象上位于直线下方的一点，CD∥ 轴交AB于点D,CE∥ 轴交AB于点E, ,则 的值为______
22．小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）小寇调查的总人数是人；
（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是°；
（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．
（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于65元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
27．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．
（1）如图1，DN交AB的延长线于点F．求证： ；
（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于 ，若 ，求对角线BD的长；
抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于中的最大值S,若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；
A．4B．5C．6D．7
5．把二次函数 化成 的形式是下列中的( )
A． B．
C． D．
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（）
A． B．△ABC∽△A´B´C´
C． ∥A´B´D．点 ,点 ,点 三点共线
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC＝2：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）
四川省成都市大邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A．2B．1C．-1D．-2
2．二次函数 的顶点坐标是（）
A．（-2,3）B．（-2，-3）C．（2,3）D．（2，-3）
3．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）
A． B． C． D．
4．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )
（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．
28．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与 轴， 轴分别交于点A和点B．抛物线 经过A,B两点，且对称轴为直线 ，抛物线与 轴的另一交点为点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；
(1)求 ， 的长；
(2)求证： ～ ；
(3)当 时，请直接写出 的长.
26．某商店购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 （件 与销售单价 （元 之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量 与销售单价 之间的函数关系式；
（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元，每天的销售量应为多少件？
（参考数据 ）
24．如图，在平面直角坐标系 中，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， 两点.
（1）求一次函数的表达式及点 的坐标；
（2）点 是第四象限内反比例函数图象上一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接 ，若 ，求点 的坐标．
25．如图，在 中 ，连接 ，点 , 分别是 的点（点 不与点 重合）， , 相交于点 .
A．1：4B．4：9C．9：4D．2：3
8．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．图象位于第一、三象限
C．图象关于直线 对称D．图象经过点（-1，-5）
9．如图，二次函数 的图象经过点 ,下列说法正确的是（）
A． B． C． D．图象的对称轴是直线
10．如图，矩形 的对角线交于点O，已知 则下列结论错误的是（ ）
14．如图所示：点A是反比例函数 ，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C， ，则k=______.
15．若点A(m，n)是双曲线 与直线 的交点，则 _________．
16．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为____米．
19．在平面直角坐标系xoy中，直线 （k为常数）与抛物线 交于A,B两点，且A点在 轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当 时， =_______
三、解答题
20．（1）计算：
（2）解方程）：
21．关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.
12．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________.
13．如图，小杨沿着有一Байду номын сангаас坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为____米.
17．如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、 交于点 ，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）
18．如图，直线 分别交 轴， 轴于点A和点B,点C是反比例函数 的图象上位于直线下方的一点，CD∥ 轴交AB于点D,CE∥ 轴交AB于点E, ,则 的值为______
22．小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）小寇调查的总人数是人；
（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是°；
（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率．
（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于65元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
27．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．
（1）如图1，DN交AB的延长线于点F．求证： ；
（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于 ，若 ，求对角线BD的长；
抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于中的最大值S,若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；
A．4B．5C．6D．7
5．把二次函数 化成 的形式是下列中的( )
A． B．
C． D．
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（）
A． B．△ABC∽△A´B´C´
C． ∥A´B´D．点 ,点 ,点 三点共线
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC＝2：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）
四川省成都市大邑县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A．2B．1C．-1D．-2
2．二次函数 的顶点坐标是（）
A．（-2,3）B．（-2，-3）C．（2,3）D．（2，-3）
3．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）
A． B． C． D．
4．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )
（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．
28．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与 轴， 轴分别交于点A和点B．抛物线 经过A,B两点，且对称轴为直线 ，抛物线与 轴的另一交点为点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；
(1)求 ， 的长；
(2)求证： ～ ；
(3)当 时，请直接写出 的长.
26．某商店购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 （件 与销售单价 （元 之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量 与销售单价 之间的函数关系式；
（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元，每天的销售量应为多少件？
（参考数据 ）
24．如图，在平面直角坐标系 中，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， 两点.
（1）求一次函数的表达式及点 的坐标；
（2）点 是第四象限内反比例函数图象上一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接 ，若 ，求点 的坐标．
25．如图，在 中 ，连接 ，点 , 分别是 的点（点 不与点 重合）， , 相交于点 .
A．1：4B．4：9C．9：4D．2：3
8．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．图象位于第一、三象限
C．图象关于直线 对称D．图象经过点（-1，-5）
9．如图，二次函数 的图象经过点 ,下列说法正确的是（）
A． B． C． D．图象的对称轴是直线
10．如图，矩形 的对角线交于点O，已知 则下列结论错误的是（ ）