比例的意义和比例的基本性质练习题

比例的意义和基本性质练习题

比例的意义和基本性质练习题一、填空。

（1）两个数相除又叫做两个数的（）。

（2）比的前项除以后项所得的商叫做这个比的（）。

（3）比的前项与后项同时（）或（）的（）数（0除外），比值不变。

这叫做比的（）。

（4）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。

（5）在比例里两个（）积等于两个（）积这叫做比例的基本性质。

(6)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（）.(7)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（）.（8）在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。

(9)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另一个内项是( )。

（10)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )(11)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（）(12)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

(13)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。

（14）9:3=（）：2（15）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）（16）如果2a=7b（a、b不为0），那么(17)如果，那么a﹕( )=( )﹕( )。

(18)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）二、判断。

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. （）（2）18:30和3:5可以组成比例。

（）（3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y. （）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6. （）三、选择题。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。

a. 6b.18c. 272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

《比例》知识梳理及典型例题

例题根据正比例的意义，确定下面各式中x与y是否成正比例关系。（x、y均不为0）（1）y=5x （2）x－y=0 （3）x－y=5
y （1）由y=5x得 y （2）由x－y=0得x=y，即 x =1，x与y的比值一定，所以x与y成正比例关系。（3）此题中x－y的差是一定的，但是它们的比值不是一定的，所以x与y不成正比例关系。
二、正比例和反比例
成反比例的量【1.成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系成为反比例关系。
例：轮船行驶的路程一定，那么，它行驶的时间
与行驶的速度就成反比例。
二、正比例和反比例
成反比例的量【2. 反比例关系的字母表达式】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，则反比例关系式是： x×y=k（一定）。【3. 两种量成反比例的条件】这两种量是相关联的，其中一种量随着另一种量的变化而变化，变化的方向相反。相对应的两个量的乘积一定。【4.正比例关系的图像】※ 如下图所示：
1 1 方法一因为6.4:1.6=4，2: =4，所以6.4:1.6=2: 。 2 2 1 1 方法二因为6.4× =3.2，1.6×2=3.2，所以6.4× 2 2 1 =1.6×2，从而得出1.6:6.4= :2。 2 （2）（答案不唯一）
方法一
方法二
因为 1 : 2 因为 1 × 2
1 =2， 1 : 1 =2，所以 1 : 1 = 1 : 1 4 3 6 3 6 2 4 1 = 1 12 6
1、每块砖的面积一定，铺地总面积和用砖的总块数 2、铺地总面积一定，每块砖的面积和用砖的总块数 3、每立方厘米的铁的重量一定，铁的总重量和体积 4、购买各种货物的总价和数量 5、互相咬合的齿轮的齿数和转数 6、一个人的身高和体重 7、一个人的年龄和身高 8、总人数一定，每排人数和排数 9、一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数 10、正方体的棱长一定，它的体积和表面积（正）比例（反）比例（正）比例（正）比例（反）比例（不成）比例（不成）比例（反）比例（反）比例（不成）比例

比例的意义与基本性质

=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
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做一做
数
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
学
3 ∶1 4 10
和
7.5∶1
比例的意义：
复习
数
1、什么叫做比？
学
两个数相除又叫做两个数的比．
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
中央电教馆资源中心
复习
数
3、求下面各比的比值：
学
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3 ∶9 ＝ 3 ÷ 9 ＝ 2 48 4 8 3
2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 32
11
∶=
6 ∶4
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
23
44
外项积： 1 × 4 = 2 2
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 1 × 6 = 2 3
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
中央电教馆资源中心
例题中央电教馆资源中心例题数80 ∶ 2 = 200 ∶5
学
内项外项
中央电教馆资源中心
做一做
数
指出下面比例的外项和内项．
学
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
内项外项
内项外项

【精品】六年级下册数学总复习试题-比例的意义和基本性质专项练通用版(含答案)

比例的意义和性质一、单选题这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（）1.在2、3、56A. 56B. 365C. 59D. 542.能与 9：3组成比例的是（）A. 15：2B. 2：15C. 6：23.把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

A. 2：15B. 5∶17C. 2：174.根据4×6=3×8，可以写出（）个不同的比例．A. 8B. 4C. 25.能与3：8 组成比例的比是（）A. 8：3B. 0.2：0.5C. 15：406.已知3A=B，那么A：B=（）4A. 4：3B. 34C. 347.不能与3，6，9组成比例的数是（）A. 2B. 12C. 188.如果a÷ 78=b× 78（a、b都不等于零），那么（）A. a＞bB. a=bC. a＜b9.能和0.5：4.8组成比例的是（）A. 0.25：0.24 B. 0. 75：7.2 C. 1：2.410.解比例，并验算．x∶ 14＝28∶ 710x＝（）A. 8B. 12C. 4.5D. 10二、判断题11.判断对错表示两个比相等的式子叫做比例。

12.判断对错x：y=8：5可以改写成5x=8y．13.判断对错7:9=17 :1914.判断对错．甲数的4倍等于乙数的5倍，则甲数与乙数的比是4∶5．15.比其实就是比例．（）16.判断对错．比例里两个内项的积减去两个外项的积，差等于零．17.判断对错．3∶7=5∶9．18.由两个比组成的式子叫做比例．（判断对错）19.两个比值相等的比不一定能组成比例．（）20.（2015•静海县）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．________（判断对错）三、填空题21.解比例的依据是________．22.一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是________23.34:x=3:8x=________24.________∶ 12＝0.75∶1.2525.58:910=59:xx=________ (填小数)2 6.解比例．64.8=x:96 x=________27.x1.2=50.6x= ________28.根据________的基本性质可以得到2∶3＝10∶15；根据________的基本性质可以得到2 3＝1015；根据________的基本性质可以把2∶3＝10∶15写成2×15＝3×10．29.在下面等式的括号里填上适当的数．15∶9=________∶330.写出比值是34的两个比∶________∶________和________∶________，再把它们组成比例是________．31.13:14=56:xx=________32.组成比例的四个数，叫做比例的________，两端的两顶叫做比例的________，中间的两项叫做比例的________．33.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是________．34.解比例．x∶3.6=0.5∶4.5x=________35.表示两个________相等的式子叫做比例．36.20.5＝1.60.4根据________的基本性质可以得出________×________＝________×________．37.表示________叫做比例．38.如果xx =511,那么a×________ =b×________39.已知甲、乙两数的比是25:45，乙、丙两数的比是23:12，甲数与丙数的比是________40.有两根蜡烛，当第一枝燃去，第二枝燃去时，它们剩下的部分一样长，这两根蜡烛原来的长度是________：________。

六年级下册数学比例专项习题

六年级下册数学《比例》一、比例的意义和基本性质1．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.8，另一个内项是（）2．如果0.7x=-52y ，那么 x : y =（）3．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是43，另一个内项是（）4．在一个比例里，两个外项互为倒数，期中一个内项是，另一个内项是5．在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（）6．如果5a=4b( b ≠0)，那么 a : b =（ : ），如果 a :0.5=8:0.2，那么 a =（）7．从24的因数中，选择4个因数组成比例是（）8．一个比例的两个内项分别是10和54，一个外项是4，另一个外项是（） 9.43a =54b 则 a : b =（ : ）10.5A=4B( A 、 B 不等于0). A : B =（ : ）11．已知一个比例中两个内项的积是最小的质数，一个外项是43，另一个外项是（）12．在一个比例里，两外项互为倒数，一个内项是最大的一位数，另一个内项是（）13．如果3a=4b(b ≠0)，那么 b : a =（ : ） 14.214151和（）可以组成比例，组成的比例是（） 15．把4x5=2x10改写成比例是（），用30的4个因数组成一组比例是（）16．用41、51、2和58四个数组成两个比值相等的比，分别是（），和（），组成的比例是（） 17，如果 a 的32相当于 b 的65，那么 a : b =（ : ） 18.250千克：0.35吨，化简后是（ : ），比值是（），化简后的比可以与（） :52组成比例．19．一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积是（）20．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是1.4，另一个内项是（）二、解比例21．如果 a 与 b 互为倒数，且a 4 =xb ,那么 x=( )22．如果6: m = n :10，那么 mn =( )23．已知4，5，16，x 可以组成比例，那么 x 最大是（）最小是（）24．在比例6:A=10:B 中，如果 A 是9，那么 B 是（），如果 B 是20，那么 A 是（）25．一个比例里的两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）三、图形的放大与缩小26．一个正方形边长5cm，按4:1扩大后的正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

第三单元比例练习题

第三单元比例练习题比例的意义和基本性质练习（一）1、比表示两个数（）；比例表示（）。

2、下面各个比能与2：9组成比例的是（） A 、9：2 B 、1.5:13 C 、 1：4.53、把能组成比例的两个比用线连起来。

2.5:1 4.5:2.5 16 :27 9:49:5 4.5:2 15:6 7:124、按下面的条件组成比例。

（1）12和5 的比等于3.6和x 的比. （2）x 和13 的比等于4:3（3）x 除4.2的商等于35比例的意义和基本性质练习（二）一、（1）写出两个比值是2.5的比,并组成比例.(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例. (3)用5、40、8、1组成两个比例式。

二、根据4×7=2×14，写出下面比例。

4：2=（）：（） 2：7=（）：（） 7：2=（）：（） 2：4=（）：（）三、在括号里填上合适的数，使比例式成立。

8：6=4.6：（） 6.3：（）=5：9 （）：45 =3：32 45：7.5=（）：23四、黄河小学六（1）班有男生29人，女生26人，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（），女生与全班人数的比是（）：（）解比例练习 1、解比例。

2. 1∶14＝13. 5∶x 161∶x ＝83∶61 45∶x ＝43x ∶3. 5＝2∶14 1 2∶x ＝2. 4∶1. 6 x ∶21＝15∶659x ＝5.48.0 151∶4015＝10Xx 5.3＝5.15成正比例的量练习1一、填空题：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。

2、如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成（）。

3、路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值保持一定时，路程和时间是成（）比例的量，它们的关系是（）比例关系，用式子表示是（）。

比与比例的知识点与练习题

比与比例的知识点与练习题比例的意义和性质比的意义和性质1.比的意义：两个数相除叫做比。

冒号“:”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

比的化简可以根据比的基本性质进行，结果必须是一个最简比。

比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

练比例的意义和性质练题1.填空。

1) 两个比相等的式子叫做比例。

2) 组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3) 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4) 求比例中的未知项，叫做解比例。

5) 比值相等的两个比就相等。

2.按要求写比例。

1) 例如：1:2可以表示为2:4.2) 3:5=6:10.3) 1:2和2:1:10.4) 3:2:5:12.5) 17:3/5=68:12，所以比例为17:3/5=68:12.6) 2/3:6/2=4:9.3.按要求转化。

1) 6:8=3:4，8:6=4:3，24:6=4:1，2:3=8:12.2) 7:8=14:16，7:16=14:32，8:7=16:14，16:7=32:14.3) 7a=6b，a:b=6:7.4) 3/5a=4/9b，a:b=4:5/27.5.如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，则甲数与乙数的比是多少？解：设甲数为4x，乙数为5y，则有：4x/(5y) = 7/9解得：x/y = 35/36因此甲数与乙数的比为4x/5y = 140/180 = 7/96.男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是多少？解：设男生人数为5x，女生人数为8y，则有：5x/(8y) = 5/9解得：x/y = 8/9因此女生人数与男生人数的比为8y/5x = 72/25选择题：1.比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加多少？解：内项3增加6，变为9，比例变为5:3=15:9+6，即5:3=21:15因此，外项9应该增加6，变为15.答案：⑴62.把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是多少？解：盐水总重量为17千克，盐的重量为2千克，因此盐与盐水重量的比为2:17.答案：⑶2:173.下面的比中能与3:8组成比例的是多少？解：3:8的比值为0.375，只有1.5:4的比值也为0.375，因此1.5:4能与3:8组成比例。

六年级下册数学试题-专题10比和比例全国通用有答案

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

人教版六年级数学下册《第四单元比例的意义和基本性质》同步练习附答案

人教版六年级数学下册第四单元6．比例的意义和基本性质一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1. 4：5＝24：( ) 3.5：( )＝5：72．如果23a ＝45b (a 、b 都不等于0)，那么a ：b ＝( )。

3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是( )。

4．大、小齿轮的齿数之比是9：5，大齿轮有45个齿，小齿轮有( )个齿。

5．12的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共12分)1．由2、3、4、5四个数，可以组成比例。

( )2．在比例里两个内项的积和两个外项的积的差是0。

( )3．如果6a ＝7b (a 、b 均不为0)，那么a ：b ＝6：7。

( )4．5：10＝12是比例。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．( )不能与1、2、3组成比例。

A ．1.5B ．6 C.23D.122．下面( )组的两个比不能组成比例。

A ．19：109和91：901B ．12：13和16：19C ．7：8和14：16D ．5：2.5和1：0.53．能与15：14组成比例的是( )。

A ．4：5B ．5：4C ．4：15D ．14：54．比例5：3＝15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加( )。

A ．6B ．18C ．27D ．12四、解比例。

(每小题3分，共12分)1.5：1.2＝6：(x ＋1)1.33.9＝20x23：56＝x ：0.5x 0.15＝0.40.03五、根据条件列比例并解比例。

(每小题3分，共9分)1．35与0.7的比等于4.2与x 的比。

2．最小的质数与它的倒数的比等于2.8与x的比。

3．比例的两个内项分别是0.36和x，两个外项分别是1.2和0.9。

六、聪明的你，答一答。

比例的意义和基本性质

135
225
年龄/岁
12
15
体重/kg
35
48
知识点二：圆锥体积计算公式的运用
应用比例的基本性质，判断下面哪组中两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
（1）20.25:4.5和0.5:7.5
（2）12:8和：（3） : 、随堂练习。
1、选择。
（1）下列各式中，（）是比例。
A、8:2=4 B、2×10=4×5 C、0.6:3=1:5
（2）下面四个比中，能组成比例的是（）和（）。
A、0.5:7 B、0.3: C、1.2:1.6 D、
2、填空。
(1)15:3=（）:1 2:0.5=1.2()
(2)在比例中，两个外项是（）。
(3)把6×25=10×15改写成比例是（）。
二、拓展练习
两个比的比值都是，组成的比例的两个外项分别是 .写出这个比例。
2、组成比例的四个数叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫比例的（）。
3、比例的基本性质是（）。
4、写出一个比例，使得两个比的比值是，且两个內项的积是20.
质
疑
探
究
知识点一：比例的意义
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
时间/时
3
5
路程/km
《比例的意义和性质》学习单
自
主
学
习
一、复习旧知
1、填空。
（1） =9：（）=0.25=8÷（）=（）：48
（2）一个比的前项是7.5，比值是，后项是（）。
（3）求下面各比的比值。
0.5:0.55= 400cm：6m= 4：9= 125g:2.4kg=

六年级数学下册《比例的意义和性质》练习题(附答案解析)

六年级数学下册《比例的意义和性质》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．能与11:34组成比例的是（）。

A．4∶3B．3∶4C．1:43D．1:342．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）。

A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24C．5452,,,3767D．30，25，6，1253．下面能与3∶8组成比例的是（）。

A．8∶3B．15∶40C．0.2∶0.6 4．下列哪个选项中的四个数不能组成比例。

（）A．3，5，9，15B．1，2，3，4C．12，13，16，19D．2，4，7，145．如果a、b都是不为0的数，且56a＝78b，则a和b的大小关系是（）。

A．a＜b B．a＝b C．a＞b6．能与13∶14组成比例的是（）。

A．4∶13B．13∶4C．4∶3D．3∶47．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（）。

A．0.8∶0.25B．28∶20C．13∶35D．14∶18．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做（）。

A．比例的基本性质B．比例C．比例的外项9．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（）。

A．a∶c＝d∶b B．a b=c dC．b d=c a10．如果a×3＝b×4，那么a∶b＝（）。

A．4∶3B．3∶4C．1∶12二、填空题11．12的因数共有______个，选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是______。

12．在30的因数中选择4个奇数组成一个比例：( )。

根据比例的基本性质把它改写成乘法等式：( )。

13．比值是2的一个比例是( )。

14．如果2a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶b＝5∶2 ，那么a∶5＝( )∶( )。

15．比值是35的两个比可以为( ),( ),这两个比组成比例是( )．16．一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是( )的。

《比例》同步试题(带解析)

《比例》同步试题一、填空1．（1）在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是（）；（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。

考查目的：比例的意义和基本性质。

答案：（1）60，（2）。

解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

第（1）题中根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项；第（2）题已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。

2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。

（1）看图填表：（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（）比例关系。

考查目的：判断成正比例的量。

答案：（1）8，45；（2）正。

解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。

3．下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是（），如果与成反比例，“？”应填（）。

考查目的：正比例和反比例的意义。

答案：75，27。

解析：如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定。

据此列出比例或方程即可求解。

4．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离是（）；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶（）；照这样计算，在这份地图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶（）小时。

考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。

答案：900千米，60千米，1。

解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。

比例的意义和基本性质练习

一、填空。

1.（）叫做比例。

2．（）叫做比例的项。

（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。

3．（）这叫做比例的基本性质。

4．（）叫做解比例。

5．两个比的（）相等，这两个比就相等。

6．用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是：一求、二看、三判断。

“求”是指（），“看”是指（）。

7．用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的步骤是：一算、二看、三判断。

“算”是指（），“看”是指（）。

8．解比例的根据是（）。

二、按要求写比例。

1．写出一个你喜欢的比例。

2．写出一个比值是3/5 的比例。

3．一个比例的两个外项互为倒数，一个外项是1/10 ，写出符合条件的一个比例。

4．一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个内是3/8 ，写出符合条件的一个比例。

5．一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17和3/5 ，写出这个比例。

6．有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。

三、按要求转化。

1．把6×8＝24×2改写成四个比例。

2．把7m ＝８n 改写成四个比例。

３．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝（）/（）。

４．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝（）/（）。

５．如果3/5a＝4/9b ，那么a：b＝（）/（）。

６．如果3/8a＝0.45b ，那么b：a＝（）/（）。

７．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。

８．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。

四、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。

（1）6（2）18 ⑶272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

⑴2∶15 ⑵15∶17 ⑶2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。

⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4 ⑶6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。

比例的意义与基本性质拓展练习

比例的意义与基本性质拓展练习
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 拓展练习 • 比例在实际问题中的应用 • 总结与反思
01
比例的意义
比例的定义
01
比例是指两个比值相等的关系，表示为“a:b=c:d”，其中a、b、c、 d是实数。
02
比例可以用来描述两个量之间的相对大小关系，当两个量成比例时，它们的比值相等。
比例的应用场景
在数学中，比例是解决几何、代数和三角函数问题的重要工具。
在经济学中，比例用于描述生产、消费和分配等经济活动的相对规模。
在物理学中，比例常用于描述物体运动、力和能量等物理量的关系。
比例的重要性
比例是数学和科学领域中一个基本的概念，是理解和解决各种问
题的基础。
比例的应用范围广泛，不仅限于数学和科学领域，还涉及到工程、医学、商业和日常生活等多个领
面积分割
利用比例，可以将一个整体划分为若干个部分，并确定各部分所占的面积比例。
面积比较
通过比较不同形状或区域的面积比例，可以判断它们的大小关系，例如比较不同国家的国土面积。
利用比例解决行程问题
速度与时间的关系
行程规划
通过比例关系，可以计算出物体的速度或所需时间，例如计算汽车行驶的速度或所需时间。
结合实际应用
将比例问题与实际应用相结合，有助于增强学生对问题的理解，并提高解决实际问题的能
力。
THANKS
感谢观看
举例
在医学领域，医生可以通过测量血压、心率等生理指标的比例关系，判断病人的健康状况；在工程领域，工程师可以通过比例尺来绘制图纸，帮助设计和建造建筑；在经济学领域，经济学家可以通过分析经济数据的比例关系，预测经济发展趋势。

六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质(含答案)人教版

比例的意义和基本性质（一）比例的意义比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例是一个等式。

注意：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式，但是读法相同。

（二）比例的基本性质比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做比例的内项。

a :b ＝c : d比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

用字母表示，如果a:b=c:d （b 、d 均不为0），那么ad=bc 。

注意：比例写成分数形式后，内项和外项并不改变。

如b a =dc （b 、d 均不为0），a 、d 仍然是外项，c 、d 仍然是内项，这时求两个外项的积等于两个内项的积，就是把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，即ad=bc 。

判断两个比能否组成比例内项外项方法1：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例：判定等式两边的比是否相等，若相等则能组成比例，否则不能组成比例。

方法2：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例：先假设这两个比能组成比例，再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。

若相等，则假设成立，能够组成比例，否则不能组成比例。

（三）解比例解比例：求比例中的未知项，就是解比例。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。

检验：把求得的未知数的值代入比例中，看比例是否成立。

知识点一：比例的意义例题1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，能组成比例的填入（）中0.9:1.2和8:651：61和6:5 0.6:0.4和43：41 1.2：43和54：5（）练习1. 12：9的比值是（），31：41的比值是（），所以这两个比（）组成比例（填“能”或者不能）。

练习2.（判断） 8：2=4是比例（）例题2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？练习. 12的因数有（），用其中的4个因数组成比例是（）：（）=（）：（）知识点二：比例的基本性质例题1：在24:9=8:3中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

比例的意义的基本性质练习题

（一）比例的意义的基本性质练习题学生：一、填空。

1．（）叫做比例。

3．（）这叫做比例的基本性质。

4．（）叫做解比例。

5．两个比的（）相等，这两个比就相等。

6、如果A：7=9：B，那么AB=（）7、已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。

8、如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）9、如果4A=5B，那么 A:B=（）。

10、甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。

11、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）12、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?13、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（）14、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）15、根据6a=7b，那么a:b=( )16、根据8×9＝3×24，写出比例（）17在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（）18、在3,4,6这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。

19、用18的因数组成比值是的比例（）20、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。

21、运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )22、X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（）24、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

25、在一个比例中,两个内向的积是9 ，两个外向的积是（）26、如果A：7=9：B，那么AB=（）27、已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。

28、如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）29、如果4A=5B，那么 A:B=（）。

30、甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。

数学人教版六年级下册比例的意义和基本性质课后习题

比例的意义和基本性质一、填一填。

1、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。

2、3、如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。

4、如果m 7＝n 8，那么m ∶n ＝( )∶( )。

5、求比例中的未知项，叫做( )。

6、如果3x ＝5y ，那么x ∶y ＝( )∶( )。

7、写出24的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( )。

8、在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是15，则另一个外项是( )。

9、在25＝820这个比例中，两个内项是( )和( )，两个外项是( )和( )。

10、因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )．11、若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。

二、根据要求写出比例式。

(1)、它的各项都是整数，且两个比值是8。

（2）它的内项相等，且两个比的比值都是23。

（3）它的两个内项互为倒数。

（4）它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是45。

三、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

1、含有未知数的比例也是方程。

( )2、求比例中的未知项叫解比例。

( )3、比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。

( )4、当x ∶y ＝212时，那么2x ＝5y 。

( ) 5、比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变。

( )6、甲5小时完成的工作量，乙6小时完成，甲、乙工作效率的比是5∶6。

( )四、解比例。

0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5x10∶50＝x ∶403 4∶12＝x∶451112∶45＝2536∶x x∶114＝0.7∶12x∶3.6＝6∶181.3∶x＝5.2∶2013∶120＝169∶x4.60.2＝8x38＝x64五、根据题意，先写出比例式，然后解比例。

1、用x,15,5和27组成比例。

六年级数学下册试题 -《第4章比例第1课时比例的意义和基本性质》同步测试题人教版

人教版六年级数学下册《第4章比例第1课时比例的意义和基本性质》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列（）组中的两个比不可以组成比例。

A．6：18和3：9B．3：和5：6C．：和2：0.52．在＝中，a的值是（）A．2B．4C．6D．83．解比例：＝2：1，x＝（）A．6B．1.5C．0.7D．94．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）A．4B．C．2D．5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c6．下列能与：组成比例的是（）A．3：4B．4：3C．1：4D．：3二．填空题（共6小题）7．解比例＝，则x＝8．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝9．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是．10．在横线里填上适当的数．24：9＝8：；：6＝3：．11．如果4x＝5y，那么x：y＝：，x：5＝：．12．下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成比例的在横线里打“√”．（1）2：6和3：1．（2）1：2和0.5：1．（3）0.8：0.2和16：4．（4）7：3和3：7．三．判断题（共5小题）13．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立．．（判断对错）14．表示两个比相等的式子叫比例．（判断对错）15．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）16．若2：a＝4：8那么a＝1．（判断对错）17．解比例的依据是比的基本性质．．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．解比例。

（1）96：24＝x：36（2）：x＝五．应用题（共2小题）19．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？20．如图所示，一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．这个长方形的宽和长之比是，长和周长之比是，这两个比能组成比例吗？六．解答题（共6小题）21．按照下面的条件列出比例，并且解比例．比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和．22．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．23．两个外项是X和5，两个内项是25和4．24．一个比例的两个内项分别是最小的质数和合数，两个外项分别是1和x．25．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答．26．把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。

比例的意义和比例的基本性质

比例的意义和比例的基本性质一、选择题1．与51:84不能组成比例的是( )。

A ．5∶2 B ．11:52 C ．0.75∶0.3 D ．33:252．在比例里，两个内项互为倒数，那么它的两个外项( )。

A ．商是1B ．和为1C ．差为1D ．积是13．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。

一个外项是5，另一个外项是( )。

A ．0.2B ．0.4C ．0.8D ．14．a 与b 都大于0，如果3a ＝5b ，那么a∶b ＝( )。

A ．3∶5B ．5∶3C ．8∶55．下面各选项中各组数据或图形所对应边的长度比能组成比例的是( )。

A ．20∶5和1∶4 B ．0.6∶0.2和1355∶ C ．（长与宽的比） D ．（两条直角边的比） 6．已知0.4 3.7530.5⨯⨯＝，下面比例式中，不能成立的是( )。

A ．0.430.53.75∶＝∶B ．3.750.50.43∶＝∶C ．3.7530.50.4∶＝∶D ．0.50.4 3.753∶＝∶ 7．如果a×3＝b×4，那么a∶b ＝( )。

A ．4∶3B ．3∶4C ．1∶12 二、填空题8．在比例2.5∶5.5＝10∶22中，2.5和22是比例的( )项，5.5和10是比例的( )项。

9．用1.2、2、3、5这四个数写出一个比例是( )。

10．如果38m ＝45n ，（mn≠0），那么m∶n ＝( )∶( )。

11．如果比例3:418:24=的内项4增加8，那么外项3应该增加( )，比例才能成立。

12．2:23的比值是( )，再写出一个比和它组成比例，这个比例可以是( )。

13．把2.4×5＝2×6改写成比例为( )。

14．小丽测量了平行四边形的底和高，请你根据下图的信息，写出一个比例( )。

15．写出比值都是4的两个比，组成比例是( )。

16．在24∶16＝3.9∶2.6中，24和2.6是比例的( )项，16和3.9是比例的( )项。