00020_2018_10_高数1真题答案
2018年高考全国一卷理科数学答案与解析
2018 年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
1、设 z=，则 |z|=A、 0B、C、 1D、【答案】 Cz （- i）2i i ，所以|z|=1【解析】由题可得【考点定位】复数2、已知集合A={x|xA、 {x|-1<x<2}2-x-2>0}，则A=B、 {x|-1 x 2 }C、 {x|x<-1}∪ {x|x>2}D、 {x|x-1}∪ {x|x2}【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0} ，所以{x|-1x2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】 A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记 S n为等差数列 { a n} 的前 n 项和，若3S3=S2+S4， a1=2，则 a5= A、-12B、 -10C、 10D、 12【答案】 B【解析】 3*(a1+a1+d+a1+2d)=( a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d) ，整理得 : 2d+3a1 =0 ; d=-3 ∴ a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数 f （x） =x3+(a-1)x 2+ax，若f （x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、 y=-2xB、 y=-xC、 y=2xD、 y=x【答案】D【解析】 f （ x）为奇函数，有 f （ x） +f （ -x ） =0 整理得:f （ x） +f（-x ） =2*(a-1)x2=0∴a=1f （ x） =x3+x求导 f ‘（ x） =3x2+1f ‘（ 0） =1所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】 A【解析】 AD为 BC边∴上的中线 AD=1AB1AC 22E 为 AD的中点∴ AE=1A D 1AB1AC244EB=AB-AE= AB -（1AB1AC）3AB1AC 4444【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为 2，底面周长为应点为 11A，圆柱表面上的点16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到N的路径中，最短路径的长度为A、B、C、 3D、 2【答案】 B1【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到 B 点在圆周处。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，,则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率( ）A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ )A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =( ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π,最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ )A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ) A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ )A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题(共70分。
2018高考全国1卷理科数学试卷及答案,推荐文档
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题，本题共 12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
1 i1.设 z -------- 2i ，贝U z1 i 1 A.0 B. —C.1D. 222. 已知集合Ax |x 2 x 20，则 C R AA. x | 1 x 2B. x | 1 x 2C. x | x 1 x |x 2D. x| x 1 x| x 23•某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一杯，实现翻番。
为更好地了解 该地区农村的经济收入变化情况，统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图：A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4•记S n 为等差数列 a n 的前n 项和，若3S 3 S 2 S 4, a 12，则a 5A.-12B.-10C.10D.125•设函数f xx 3 a 1 x 2 ax ，若f x 为奇函数，则曲线 y f x 在点0,0处的切建设后经济攻入构戌比例其他辰入.线方程为6•在 ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，贝U EB7•某圆柱的高为2，地面周长为16,其三视图如右图，圆柱表面 上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.2 .17 B. 2 . 5C.3D.228•设抛物线C: y4x 的焦点为F ,过点22,0且斜率为一的直线与C 交于3M ,N 两点，则 FM FNA.5B.6C.7D.89.已知函数f XXe ,x 0,g x f XIn x, x 0x a ，若g x 存在2个零点，则a 的取值范围是A. 1,0B. 0,C. 1,D. 1,10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。
2018年高考理科数学(全国I卷)参考答案
设函数 g ( x)
1 x 2ln x ，由（1）知， g ( x) 在 (0, ) 单调递减，又 g (1) 0 ，从 x
而当 x (1, ) 时， g ( x) 0 . 所以
f ( x1 ) f ( x2 ) 1 x2 2ln x2 0 ，即 a 2. x2 x1 x2
2 18 （1）20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 f ( p) C2 20 p (1 p) . 因此 2 f ( p) C p ( 1 p1 8 ) 20 [ 2 2 1 p 8 (p 1 1 7 ) 2]0 2 p 2C p(117 ). p (1 1 0 )
所以 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值为
3 . 4
19．解： （1）由已知得 F (1,0) ， l 的方程为 x 1 . 由已知可得，点 A 的坐标为 (1, 所以 AM 的方程为 y
2 2 ). ) 或 (1, 2 2
2 2 x 2或 y x 2 . 2 2
（2）当 l 与 x 轴重合时， OMA OMB 0 . 当 l 与 x 轴垂直时，OM 为 AB 的垂直平分线，所以 OMA OMB . 当 l 与 x 轴不重合也不垂直时， 设 l 的方程为 y k ( x 1) (k 0) ， B( x2 , y2 ) ， A( x1 , y1 ) ， 则 x1 2 ， x2 2 ，直线 MA ，MB 的斜率之和为 kMA kMB 由 y1 kx1 k ， y2 kx2 k 得
令 f ( p) 0 ，得 p 0.1 . 当 p (0,0.1) 时， f ( p) 0 ；当 p (0.1,1) 时， f ( p) 0 . 所以 f ( p) 的最大值点为 p0 0.1 . （2）由（1）知， p 0.1 . （ⅰ）令 Y 表示余下的 180 件产品中的不合格品件数，依题意知 Y
2018年高考数学全国Ⅰ卷[文][解析版]
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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0 B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C D5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C13121O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A ．B ．C ．D ．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（ ） A ． B ． C ．D ．8．已知函数，则（ ） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，12π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 31111ABCD A BC D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8αx ()1,A a，且，则（ ）A ．BCD ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=( ）A．0B．12C．1D3．某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( ）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C．2D．35．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=,则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
(完整版)2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，,{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=( )A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C:22214x ya+=的一个焦点为()2,0,则C的离心率（)A．13B．12C2D225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中,最短路径的长度为（ )A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤,则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2018年10月自考00020高等数学一试题及答案含评分标准
2018 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（一）试卷（课程代码00020）本试卷共 4 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5 毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题：本大题共 l0 小题，每小题 3 分，共 30分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1．若极限则常数 k=A． 1 B ． 2C． 3 D ． 4A．高阶的无穷小量B．低阶的无穷小量C．是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D．是等价无穷小量3．下列函数中在点 x=0 处导数不存在的是A．-2 B. -l C． 0 D ．18．设函数 f(x) 在区间【 a,b 】上连续，则下列等式正确的是9．微分方程 sinxdx+cosydy=0 的通解为 A ． cos y+sin x=C B ．cos y-sin x=C C ．sin y+cos x=C D ．sin y-cos x=CA．0 B ．1C． 2 D ．3第二部分非选择题二、简单计算题：本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分三、计算题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25分。
16．求函数的定义域．18．已知函数19．求极限 20. 计算定积分四、综合题：本大题共 4 小题，共 25 分。
21．（本小题 6 分）设某厂生产 Q吨产品的总成本 C（Q）=3Q+l（万元），需求量 Q与价格P（万元／吨）的关系为 Q=35— 5P，且产销平衡．（1）求总利润函数 L（Q）；（2）问产量为多少时总利润最大 ? 22．（本小题 6 分）设 D是由曲线 y=x2一 l 与直线 x=2 ， y=0 所围成的平面区域．求：（1）D 的面积 A；23．（本小题 6 分）22求函数 z=x 2+xy+y 2-3x-6y+1 的极值． 24．（本小题 7 分）17．已知函数在点 x=0 处连续，求常数 a,b 的值2018年IO 月裔等教疗门学考试全国统 命题粵试高等数学（一）试题答案及评分参考（课用代码00020）一・单顶送择題：本大验共Iu 小址.毎小题3分.共孙分l ・ B 2. Λ 3. （ 4・ D 5・ A 6・ B7・ C8・ Λ9. D∣O. D三、计算題：本大題共5小融.每小融5分.共25分'，6-図碗杠川皿义•刪足;［带…；分故定义域D r -（λ5∣.）试逸行糸及严分枣勺55 I ；1 < P, 3 Ik ）二、简单计易鬆: II.解： 本大14共S 小他毎小Sfl 4分.共20分!tl Lllll V 4 J<*M⅜12.解:!⅛U 媲 Iiln (I 5v∣13.解：X CoS K - Sin rSinv dt14. Hβ ∙∙•2分 •4兮■4分3分 4什3分4分3分原枳分二四.综合鬆：本大Si 共4小SJ.共25分•21. (本小题6分)解:(1)由LIXlU 得I7.0∙2Q∙收益函数 /?(p)= -0.2p : ÷7p,故利润冈数 £(p) M R(Q) - C((?)= -0202 ÷4ρ^l........... 3 分(2)令 Γ<p)χ-O.4p÷4 = O∙得唯 1£ 点 P=IO ・乂 //(0- 0.4 <0.故该驻点为极人值点•也楚胶人値点. 所以u i ρ=ιo 吨时总利树垃人.••••••6分(注：乙用“由刚毬的实际意义知M<ft<∕⅛U5fcAK -,∙论述22. (本小JK6分)解：(I) J≡∫2(x 2-l)dr≡(iχ,-x)∣ =i........... 3 分(2) Γ ≡ M f \x : - |):<Ir ≡ π -X S --X l ÷xl =—Λ .......... 6 分1 Jl I5 311517・報：因为换数/(x)在点*二0处连续•所以 IIm /(x) ■ Iim /(x) ■ /(O) ■ I.f→O t→0*乂 Iim /(r> = Iim(u÷ VC l ) = 1;. Jl •€ ・ 3°Iim ((X) = lim(6÷sinx) = 6 • 故u≡=6 = l∙ Jl 亦 ■ WSL-Ki 极隈Timt→l-In 2 ÷ arcta∣H κ * 2)| ；二 In 2 * arctan 3 - artIan 2.，2分5分 2分 5分3分 5分 I 分 J 分X品等故学（一）试题答案及评分螯考62页（共3 50ρ∙ •7 R = -i r∣∙.'>Zf-f-3∙ U∙ H. J-2 ∙U∙故也t< (V ÷. (Oj)处M f/械小他r(03) - 824 ・ I △小,d! 7 ⅛)解：/-∫ dr∫ CC n dr∫ de-/ Ik ∫* xle, IIdXI.A 7； &7 ()试畀东R If分咨乌第3页(儿3 it >。
2018全国卷一数学答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案：123456789101112C B A BD A B D C A B A13.6 14. 15.16 16.17.（12分）解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，，所以.由题设知，，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.18.（12分）解：（1）由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，所以BF⊥平面PEF.又平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD.（2）作PH⊥EF，垂足为H.由（1）得，PH⊥平面ABFD.以H为坐标原点，的方向为y轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系H−xyz.由（1）可得，DE⊥PE.又DP=2，DE=1，所以PE=.又PF=1，EF=2，故PE⊥PF.可得.则为平面ABFD的法向量.设DP与平面ABFD所成角为，则.所以DP与平面ABFD所成角的正弦值为.19.（12分）解：（1）由已知得，l的方程为x=1.由已知可得，点A的坐标为或.所以AM的方程为或.（2）当l与x轴重合时，.当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以.当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为，，则，直线MA，MB的斜率之和为.由得.将代入得.所以，.则.从而，故MA，MB的倾斜角互补，所以.综上，.20.（12分）解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为.因此.令，得.当时，；当时，.所以的最大值点为.（2）由（1）知，.（i）令表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知，，即.所以.（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.由于，故应该对余下的产品作检验.21.（12分）解:（1）的定义域为，.（i）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.（ii）若，令得，或.当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.（2）由（1）知，存在两个极值点当且仅当.由于的两个极值点满足，所以，不妨设，则.由于，所以等价于.设函数，由（1）知，在单调递减，又，从而当时，.所以，即.22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）【解析】（1）由，得的直角坐标方程为．（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆．由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点．综上，所求的方程为．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）【解析】（1）当时，，即故不等式的解集为．（2）当时成立等价于当时成立．若，则当时；若，的解集为，所以，故．综上，的取值范围为．。
2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
1、设z= ，则|z|=
A、0
B、
C、1
D、
【答案】C
【解析】由题可得 ，所以|z|=1
【考点定位】复数
2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则 A=
A、{x|-1<x<2}
B、{x|-1 x 2}
D.[1，+∞）
【答案】C
【解析】
根据题意：f(x)+x+a=0有两个解。令M(x)=-a,
N(x)=f(x)+x =
分段求导：N‘(x)=f(x)+x = 说明分段是增函数。考虑极限位置，图形如下：
M(x)=-a在区间(-∞，+1]上有2个交点。
∴a的取值范围是C.[-1，+∞）
【考点定位】分段函数、函数的导数、分离参数法
【解析】
S1=2a1+1=a1∴a1=-1
n>1时，Sn=2an+1，Sn-1=2an-1+1 两式相减：Sn-Sn-1= an=2an-2an-1∴an=2an-1
an=a1×2n-1= （-1）×2n-1
则下面结论中不正确的是：
A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A
【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，
【考点定位】简单统计
M、N的坐标（1，2），（4，4）
则 · =(0,2)·(3,4)=0*3+2*4=8
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（)A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（)A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则( ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=( ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018高考理科数学全国I卷试题和答案解析
专业知识分享绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1 D2．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =R ðA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C ．{|1}{|2}x x x x <->UD ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半专业知识分享4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12- B ．10- C ．10 D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =uu rA ．3144AB AC -uu u r uu u r B ．1344AB AC -uuu r uu u rC ．3144AB AC +uu u r uu u rD ．1344AB AC +uuu r uu u r7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B． C ．3D ．28．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点(2,0)-且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN?uuu r uuu r A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+专业知识分享11．已知双曲线2213x C y ：-=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN = A ．32B ．3C．D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析word版精校版
绝密★启用前2018年一般高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ)理科数学留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答复选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答复非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1D ．22．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C {|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建立，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地理解该地区农村的经济收入改变状况，统计了该地区新农村建立前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建立后，种植收入削减B ．新农村建立后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建立后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建立后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱外表上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱外表上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的途径中，最短途径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所探讨的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色局部记为Ⅱ，其余局部记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+11．已知双曲线2213x C y ：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A ．334B ．233C ．324D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国卷1数学试题及答案(理科)[3]
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2018普通高等高等学校统一招生(新课标I)(理数)(含详细答案及解析)(全国1卷高考数学真题)
切线方程.
详解：因为函数 是奇函数，所以
，解得 ，
所以
，
，
所以
，
所以曲线
在点 处的切线方程为
，
化简可得 ，故选 D.
点睛：该题考查的是有关曲线
在某个点
处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，
此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公
各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.
详解：设新农村建设前的收入为 M，而新农村建设后的收入为 2M，
则新农村建设前种植收入为 0.6M，而新农村建设后的种植收入为 0.74M，所以种植收入增加了，所以 A 项不正确；
新农村建设前其他收入我 0.04M，新农村建设后其他收入为 0.1M，故增加了一倍以上，所以 B 项正确；
式求得 ，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.
6. 在△ 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则
左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为
A.
B.
C.
D.
A.
B.
【答案】A
C. D. 2
【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得
，之后应用向量的加法运算法
4. 设 为等差数列 的前 项和，若
， ，则
A.
B.
【答案】B
C.
D.
【解析】分析：首先设出等差数列 的公差为 ，利用等差数列的求和公式，得到公差 所满足的等量关系式，从而求得
结果 ，之后应用等差数列的通项公式求得 详解：设该等差数列的公差为 ，
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2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学(一) 试卷
(课程代码00020)
本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：
1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题
一、单项选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1．若极限则常数k=
A．1 B．2
C．3 D．4
A．高阶的无穷小量
B．低阶的无穷小量
C．是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
D．是等价无穷小量
3．下列函数中在点x=0处导数不存在的是
A．-2 B. -l
C．0 D．1
8．设函数f(x)在区间【a,b】上连续，则下列等式正确的是
9．微分方程sinxdx+cosydy=0的通解为
A．cos y+sin x=C B．cos y-sin x=C
C．sin y+cos x=C D．sin y-cos x=C
A．0 B．1
C．2 D．3
第二部分非选择题
二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
16．求函数的定义域．
17．已知函数在点x=0处连续，求常数a,b的值
18．已知函数
19．求极限
20. 计算定积分
四、综合题：本大题共4小题，共25分。
21．(本小题6分)
设某厂生产Q吨产品的总成本C(Q)=3Q+l(万元)，需求量Q与价格P(万元／吨) 的关系为Q=35—5P，且产销平衡．
(1)求总利润函数L(Q)；
(2)问产量为多少时总利润最大?
22．(本小题6分)
设D是由曲线y=x2一l与直线x=2，y=0所围成的平面区域．求：
(1)D的面积A；
(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积V X．
23．(本小题6分)
求函数z=x2+xy+y2-3x-6y+1的极值．
24．(本小题7分)。