第二章整式的加减复习导学案

第二章整式的加减复习课（导学案）
一、本章学习目标
1.理解单项式、多项式、整式等概念（系数、次数、多项式的次数、多项式的项与项数等），弄清它们之间的区别与联系.
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.
4.能分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.进一步体会用字母表示数，体会从算术到代数的进步，用字母表示数的一般性和应用的广泛性.
二、本章知识结构框图和知识点梳理
（一）本章知识结构框图
（二）本章知识点梳理
三、典例解析 1.单项式的定义
例1 下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）.
2. 单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数：
3. 多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为 3 的是（ ）
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.
523(1)2x y xy --是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .
3221
(2)
3
x x y π-+是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .
4.书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式最规范准确的是（ ）
A.a b ⨯
B. 1
12
ab - C. 3a ÷ D. 3a E. 1ab - F. 23a b -
例6 王强班上有男生 m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数（用m 表示）
为 人.
;
;21;2;;;21;ππx
x x xy y x a ⑦⑥⑤④③②①++
-
5.同类项的概念
例7.若3
2n
x y 与2
m
x y -是同类项，则m+n= . 变式：
若6
4
a a x y ++-与4
3b
x y 的和是一个单项式，则b a = .
6. 整式的加减（整体思想）
例8.若x 2-2y ＝1，则2x 2
-4y+3 = .
7. 整式的加减（去括号法则与合并同类项）
例9.去括号：(1)()a b c d +-+= ；(2)2()c a b --= . 例10.化简：2
2
2
2
(22)3(2a b ab a b ab ---）.
例11.当 a=2, b=-2 时，求下列多项式的值.小明同学做题时错把a=2抄成a=-2，小华同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？
33332332211
(3)(2)2322
a b a b a b b a b a b b -+-+---+.
8.与整式的加减有关的规律探索性问题
例12.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）则第⑦个图案有 个黑色棋子． （2）则第n 个图案有 个黑色棋子． （3）则第2020个图案有 个黑色棋子．
四、知识检测
1.下列代数式中，单项式共有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
3ab ，0，a+1，2x ，2
m - ，1-y ，3xy ， x 2-xy+y 2
2．多项式221
312
x xy y --+是（ ）
A ．二次四项式
B ．三次三项式
C ．四次四项式
D ．三次四项式
3．下面的说法错误的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ①单项式mn π-的次数是3次；②-a 表示负数；③1是单项式；④1
3x x
++是多项式. 4.下列各式中，是同类项的是： .
5.若62n x y 与2m m
x y +-是同类项，则m+n= . 6.判断下列各式是否正确：
(1)()a b c a b c --+=-+-（ ） 22333
(2)(2)442
x x x x -+=-+（ ）
7.化简下列各式：
222222(1)(321)(3)(2)(22)3(2).x x x x a b ab a b ab -+--++---；
8.一个多项式A 加上一个多项式2253x x +-，计算结果是237x x -+-，试求多项式A.
33
123451234.
x ax bx x ax bx =++=-++9.如果当时，代数式的值是，那么当时，求代数式的值
10.23213(41)(346) 2.3
x x x x x -+-++=-求多项式的值，其中
11.观察下列图形：它们是按一定 规律排列的，依照此规律， 第2020个图形中共
有 个五角星．。