第二章整式的加减全章导学案(共6份)

赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案

2.1.1用字母表示数

【学习目标】

1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律 2．学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度

【学习重点】用字母表示数和简单的数量关系

【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达 【学习过程】

一、课前导学：学生自学课本第53-55 页内容，并完成下列问题 1.字母表示运算定律：

加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab ）c= 乘法分配律： a(b+c)=

2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式 正方形 长方形

用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？ 3.用含有字母的式子表示：

（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价

（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm ，高是hcm ，用式子表示它的体积 （4）用式子表示数n 的相反数 二、合作、交流、展示：

例1:（1）一条河的水流速度是2.5h km /，船在静水中的速度是h vkm /，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示

例2 、23=2×10 + 3；

865=8×100 + 6×10 + 5； 类似地，5984＝

若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 例3、下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案：

⑴ 摆一个正六边形，需用根火柴； 摆二个正六边形，需用根火柴； 摆三个正六边形，需用根火柴；

按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m 个正六边形，需用根火柴。 ⑵ 你还有别的计算火柴棍的方法吗？ 三、巩固与应用：

1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化x 公顷，那么五年共植树绿化公顷。 (2)奥运冠军刘翔用t 秒跑完110米，他的速度为米/秒.

(3)一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x ，则十位数字是，这个两位数可以表示为。

(4)电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，第n 排有个座位。

(5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。 2、 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ············ 第一种 ······…… ············ ······

第二种 ·····…… ······ ······

⑴当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

⑵一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？ 四、小结：用字母表示数在书写时有什么要求？

五、作业：必做：课本P56 练习； 选做：《课堂内外》相应练习

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2.1.2单项式

【学习目标】

1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数

2．经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识

【学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念

【学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 【学习过程】

一、课前导学：学生自学课本第56-57 页内容，并完成下列问题

1.完成五个问题

(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；

(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元； (3)一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4)设n 是一个数，则它的相反数是________． (5)圆的半径为r ，则它的面积为。

2.请认真观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。

3．单项式：即由_____或______的乘积组成的式子称为单项式。

单独_________或___________也是单项式，如a ，5。 4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)

1

1+x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2

； (7)－5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________

5.－2的系数是_____，次数是_____，次单项式。

二、合作、交流、展示：

例1、问题：单项式系数和次数：

四个单项式

3

1a 2

h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式 a 2

h 2πr

a bc

－m 数字因数 字母因数

解剖单项式：－5a 2b 3

这个单项式是次单项式小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 例2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）圆的半径为r ，则它的面积为。它的系数是_____，次数是_____;

（2）每包书有12册，n 包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____； （3）n 的相反数是________．它的系数是_____，次数是_____； （4）底边长为a ，高为h 的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;

（5）若长为a 、宽为a 、高为

3

1

的长方体的体积为；它的系数是____，次数是_____; （6）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，

它的系数是_____，次数是_____；

（7）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是（ ），

它的系数是_____，次数是_____。 例3、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系

数和次数。

①x ＋1； ②

x 1

； ③； ④b a 23

2

-。

三、巩固与应用：

1.下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）

⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是3

1

。（ ）

2.填空：单项式 －5πR 2

的系数是_____，次数是_____，次单项式。 3.拓展延伸：如果22y x m -是5次单项式，则m 的值是多少？

【总结】：通过其中的练习及例题，强调应注意以下几点：

①在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常用“.”或省略不写 ②数与字母相乘时通常把数写在前面 ③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写 ④单项式系数应带前面的性质符号 ⑤单项式次数只与字母指数有关 ⑥圆周率π是常数

⑦系数是带分数时，化成假分数 4．游戏：

规则：一个小组同学说出一个单项式，然后指定另一个小组的同学回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

四、小结： 用字母表示数在书写时有什么要求？

五、作业：必做：课本P57 练习； 选做：《课堂内外》相应练习

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2.1整式（3）

【学习目标】

1．使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．． 2.理解单项式次数和多项式次数之间的区别，培养类比能力． 【学习重点】掌握多项式及其项数、次数的概念． 【学习难点】理解单项式次数和多项式次数之间的区别. 【学习过程】

一、课前导学：学生自学课本第57-58页内容，并完成下列问题 1．【温故知新】：

(1)单项式－6

52y

x 的系数是，次数是；