5 不确定性关系

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《波粒二象性》3光的波动性 4、概率波 5、不确定性关系

电子枪
U K
D
电子束
探测器
B
G
戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。
镍单晶
2. 电子衍射实验2
电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。
1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子）也独立完成了电子衍射实验。
微观粒子单缝衍射时，屏上各点的亮度同样是反映了粒子到达这点的概率，如果把这个概率的分布在坐标表示出来，就是图中红色曲线。
b
微观粒子狭缝
微观粒子（光子）单缝衍射
实验中发现，狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范围，越宽位置的不确定越大，中央亮条纹的宽度决定了粒子的动量的不确定范围，条纹越宽则动量的不确定越大。
我们可以尝试做以下实验：（1）当入射缝较大时，发现中央亮条纹的宽度较小，很大时，没有条纹了，成为一个点了。说明如果粒子的位置不确定范围大，动量不确定范围小。
（2）当入射缝较小时，发现中央亮条纹宽度大，狭缝越窄，中央亮条纹则越大，
说明粒子的位置不确定范围小的话，动量的不确定范围大。
结论：粒子的位置不确定越大，那么其动量的不确定越小粒子的位置不确定越小，那么其的动量不确定越大
h h h p mv m0v
v2 1 c2
(v:物体运动速度；m0：物体的静质量)
当实物粒子运动速度远小于光速(v<<c)时，公式退化为： h h
m0v p
一、德布罗意波（物质波）
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，而且粒子的
能量E、动量p与它所对应的波的频率v、波长之间，遵从以下

高中物理人教版选修3-5(课件)第十七章波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关系

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3．在做双缝干涉实验中，观察屏的某处是亮纹，则对某个光子来说到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率________，该光子________到达光屏的任何位置．【解析】
根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹
处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处．【答案】大可能
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(2)经典的波
弥散开来的． ①含义：在空间是__________
②特征：具有_____ 频率和_____ 波长，即具有时空的________ 周期性． 2．概率波
相互作用引起的，而 (1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的 __________ 固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所是光子自身_____
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【解析】
由于运动对应的物质波是概率波，少量电子表现出粒子性，无
法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动定律，A、B 错误，E 正确；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C 正确，D 错误．
【答案】 ABD
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机率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C 错，B 对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D、E 对．【答案】 BDE
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2．关于电子的运动规律，以下说法不正确的是 ( 顿运动定律
)
A．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛 B．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 E．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动也不遵循牛顿运动定律

4概率波5不确定性关系上课用

光波是概率波，大量的光子的分布有确定的统计规律。
电子双缝干涉图样
出现概率小 N=7 N=100 N=3000 N=20000 电子数 N=70000
出现概率大
根据经典物理学,如果我们已知一物体的初始位置和初始速度,就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度. 但是在微观世界中,由于微观粒子具有波动性,其坐标和速度（动量）不能同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性
1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。
h x p 4
海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子的坐标和动量不能同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。
明纹处到达的光子数多，暗纹处到达的光子数少
这是否可以认为，是光子之间的相互作用使它表现出了波动行，而不是光子本身就具有波动性呢？
为了弄清这个问题,我们可以使光源非常弱,以致它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子,这样就排除了光子之间相互作用的可能性。实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间暴光之后仍然得到之前实验的条纹分布。可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质。
不确定关系是物质的波粒二象性引起的。
对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。不确定性关系原理是适用于任何物体，只不过由于宏观物体的空间尺寸太大而不确定性可以忽略。
第五节
不确定关系
德国著名的现代物理学家。1924年进入哥廷根大学深造，先后拜师于玻尔和波恩门下。

2021-2022学年高二物理人教版选修3-5学案：17.3 粒子的波动性概率波不确定性关系

3 粒子的波动性4 概率波5 不确定性关系[目标定位] 1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系，会分析有关现象.2.理解德布罗意波和概率波的统计规律.3.了解经典的粒子和经典的波，会用不确定关系的对应公式分析简洁问题．一、粒子的波动性 1．光的波粒二象性(1)光既具有波动性又具有粒子性，即光具有波粒二象性．(2)光子的能量ε＝hν和动量p ＝hλ．两式左侧的物理量ε和p 描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁． 2．粒子的波动性(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做物质波． (2)物质波的波长、频率关系式波长：λ＝hp ，频率：ν＝εh．3．物质波的试验验证(1)1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射试验，得到了电子的衍射图样，证明白电子的波动性．(2)人们间续证明白质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝hp关系同样正确．二、概率波1．经典粒子和经典波(1)经典粒子：①粒子有确定的空间大小，有确定的质量，遵循牛顿运动定律． ②运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置和速度，在空间中有确定的轨道． (2)经典波：经典波的基本特征是：具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性． 2．概率波(1)光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，光子在空间毁灭的概率可以通过波动规律确定，所以，光波是一种概率波． (2)物质波也是一种概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点毁灭的概率的大小可以由波动规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：Δx Δp ≥h4π.其中以Δx 表示粒子位置的不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，h 是普朗克常量．一、对光的波粒二象性的理解例1 关于光的波粒二象性的理解正确的是( )A ．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B ．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C ．高频光是粒子，低频光是波D ．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著答案 AD解析光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D 正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A 正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B 错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C 错误．二、对物质波的理解1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观看不到宏观物体的波动性，是由于宏观物体对应的波长太小的缘由．2．物质波波长的计算公式为λ＝hp ，频率公式为ν＝εh3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了全部的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．例2 下列关于德布罗意波的生疏，正确的解释是( ) A ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B ．X 光的衍射证明白物质波的假设是正确的 C ．电子的衍射证明白物质波的假设是正确的D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案 C解析运动的物体才具有波动性，A 项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证明物质波的存在，B 项错；只有C 项正确．例3 假如一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg ，普朗克常量为6.63×10－34J ·s)答案 4.0×10－10m 6.63×10－35m解析中子的动量为p 1＝m 1v 子弹的动量为p 2＝m 2v据λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1＝h p 1，λ2＝hp 2联立以上各式解得λ1＝h m 1v ，λ2＝hm 2v将m 1＝1.67×10－27 kg ，v ＝103 m/s h ＝6.63×10－34 J ·s ， m 2＝1.0×10－2kg 代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10 m ，λ2＝6.63×10－35 m三、对概率波的理解1．光子既具有粒子性，又具有波动性．光子在和其他物质作用的过程中(如光电效应和康普顿效应)显示出粒子性，光在传播过程中显示出波动性．在光的传播过程中，光子在空间各点毁灭的可能性的大小(概率)由波动性起主导作用，因此光波为概率波．2．大量光子产生的效果表现出波动性，个别光子产生的效果表现出粒子性；对于不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征明显；而频率高、波长短的光，粒子性特征明显．3．对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的德布罗意波也是概率波．例4 物理学家做了一个好玩的双缝干涉试验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．试验结果表明，假如曝光时间不太长，底片上只能毁灭一些不规章的点子；假如曝光时间足够长，底片上就会毁灭规章的干涉条纹．对这个试验结果有下列生疏，其中正确的是( ) A ．曝光时间不太长时，底片上只能毁灭一些不规章的点子，表现出光的波动性 B ．单个光子通过双缝后的落点可以猜想 C ．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D ．干涉条纹中光明的部分是光子到达机会较多的地方答案 D解析曝光时间不太长时，底片上只能毁灭一些不规章的点子，表现出光的粒子性，选项A 错误；单个光子通过双缝后的落点不行以猜想，在某一位置毁灭的概率受波动规律支配，选项B 错误；大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中光明的部分是光子到达机会较多的地方，故选项C 错误、D 正确．借题发挥解答本类型题时应把握以下两点： (1)光具有波粒二象性，光波是一种概率波．(2)单个光子的落点位置是不确定的，大量光子运动时落点位置听从概率分布规律．四、对不确定性关系的理解1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性． 2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3．微观粒子运动的位置不确定量Δx 和动量的不确定量Δp 的关系式为Δx Δp ≥h4π，其中h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系．4．不确定性关系告知我们，假如要更精确地确定粒子的位置(即Δx 更小)，那么动量的测量确定会更不精确 (即Δp 更大)，也就是说，不行能同时精确地知道粒子的位置和动量，也不行能用“轨迹”来描述粒子的运动．例5 在单缝衍射试验中，若单缝宽度是1.0×10－9m ，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？答案 Δp ≥5.3×10－26kg ·m/s解析由题意可知光子位置的不确定量Δx ＝1.0×10－9 m ，解答本题需利用不确定性关系．单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，即Δx ＝1.0×10－9 m ，由Δx Δp ≥h4π有：1.0×10－9 m ·Δp ≥6.63×10－34 J ·s 4π.得Δp ≥5.3×10－26 kg ·m/s.对光的波粒二象性的理解1．关于光的波粒二象性，正确的说法是( ) A ．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 B ．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C ．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D ．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案 ABD解析光具有波粒二象性，但在不同状况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A 、B 、D 正确．对物质波的理解2．一颗质量为10 g 的子弹，以200 m/s 的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为( ) A ．3.0×10－10m B ．1.8×10－11mC ．3.0×10－34m D ．无法确定答案 C解析 λ＝h p ＝hm v ＝ 6.63×10－3410×10－3×200 m ≈3.32×10－34 m ，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C.3．下列说法中正确的是( ) A ．物质波属于机械波B ．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C ．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案 C解析任何一个运动的物体都具有波动性，但由于宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对，B 、D 项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错．对概率波的理解4．在单缝衍射试验中，中心亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子()A．确定落在中心亮纹处B．确定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中心亮纹处的可能性最大答案CD解析依据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不行确定的，但概率最大的是落在中心亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．对不确定性关系的理解5．依据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，推断下列说法正确的是()A．实行方法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．实行方法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD解析不确定关系表明，无论接受什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必定引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不行能逾越不确定关系所给出的限度．故A、D正确．(时间：60分钟)题组一对光的波粒二象性的理解1．(2022·门头沟高二检测)说明光具有粒子性的现象是() A．光电效应B．光的干涉C．光的衍射D．康普顿效应答案AD2．人类对光的本性的生疏经受了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是() A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉试验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性答案BCD解析牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，明显A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确；麦克斯韦依据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用试验证明白光的电磁说，C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．3．关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是()A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B．光电效应现象说明白光的粒子性C．光波不同于机械波，它是一种概率波D．光的波动性和粒子性是相互冲突的，无法统一答案BC解析爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在确定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波在少量的状况下体现粒子性，大量的状况下体现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．题组二对物质波的理解4．下列物理试验中，能说明粒子具有波动性的是()A．通过争辩金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明白爱因斯坦光电效应方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发觉散射射线中有波长变大的成分C．通过电子双缝试验，发觉电子的干涉现象D ．利用晶体做电子束衍射试验，证明白电子的波动性答案 CD解析干涉和衍射是波特有的现象，由于X 射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X 射线散射中有波长变大的成分，并不能证明物质波理论的正确性，即A 、B 不能说明粒子的波动性，证明粒子的波动性只能是C 、D.5．下列关于物质波的说法中正确的是( )A ．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不行能表现出波动性B ．宏观物体不存在对应波的波长C ．电子在任何条件下都能表现出波动性D ．微观粒子在确定条件下能表现出波动性答案 D6．下列说法中正确的是( ) A ．质量大的物体，其德布罗意波长短 B ．速度大的物体，其德布罗意波长短 C ．动量大的物体，其德布罗意波长短 D ．动能大的物体，其德布罗意波长短答案 C解析由物质波的波长λ＝hp ，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越短．7．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观看电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普郎克常量为h ，则下列说法中正确的是( ) A ．该试验说明白电子具有波动性B ．试验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案 AB解析得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A 正确；由德布罗意波长公式λ＝hp而动量p ＝2mE k ＝2meU 两式联立得λ＝h2meU，B 正确；由公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显．故C 、D 错误．题组三对概率波的理解8．下列各种波是概率波的是( ) A ．声波 B ．无线电波 C ．光波 D ．物质波答案 CD解析声波是机械波，A 错；电磁波是一种能量波，B 错；由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C 、D 正确．9．在做双缝干涉试验时，发觉100个光子中有96个通过双缝后打到了观看屏上的b 处，则b 处是( ) A ．亮纹 B ．暗纹C ．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D ．以上各种状况均有可能答案 A解析由光子按波的概率分布的特点去推断，由于大部分光子都落在b 点，故b 处确定是亮纹，选项A 正确． 10．在验证光的波粒二象性的试验中，下列说法正确的是( )A ．使光子一个一个地通过单缝，假如时间足够长，底片上会毁灭衍射图样B ．单个光子通过单缝后，底片上会毁灭完整的衍射图样C ．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D ．单个光子通过单缝后打在底片上的状况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的状况呈现出规律性答案 AD11．关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )A．电子假如表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律B．电子假如表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律C．电子假如表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子假如表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律答案 C解析由于电子是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵从牛顿运动定律，所以选项A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，但可确定电子在某点四周毁灭的概率且遵循波动规律，选项C正确，D错误．题组四对不确定性关系的理解12．由不确定性关系可以得出的结论是()A．假如动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大B．假如位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系答案ABC13．关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是() A．微观粒子的动量不行确定B．微观粒子的位置坐标不行确定C．微观粒子的动量和位置不行能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子答案CD解析本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥h4π的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时精确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽视，故C、D正确．14．已知h4π＝5.3×10－35J·s，试求下列状况中速度测定的不确定量，并依据计算结果，争辩在宏观和微观世界中进行测量的不同状况．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6m；(2)电子的质量m e＝9.1×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.答案见解析解析(1)球的速度测定的不确定量Δv≥h4πmΔx＝5.3×10－351.0×10－6m/s＝5.3×10－29m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．(2)原子中电子的速度测定的不确定量Δv≥h4πm eΔx＝5.3×10－359.1×10－31×10－10m/s＝5.8×105 m/s这个速度不确定量不行忽视，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．。

人教版高中选修35第17章第5节不确定性关系教案.docx

人教版高中物理选修3・5第17章第5节不确定性关系【知识与技能】1. 知道测不准关系上微观粒子运动规律.2. 了解位置和动量的测不准关系△xApPh]43. 了解能量和时I'可的测不准关系力EA 型力/4儿【过程与方法】1•会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系AxAp 》hl4兀2.会借助能级的实验事「实理解能量和时间的测不准关系AEA 妙力/4兀【情感态度与价值观】1•通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科「学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3•了解自然科学发展的规律.【教学重难点】★教学重点:测不准关系；★教学难点:联系实验事实了解测不准关系.【教学过程】一、光的单缝衍射若光子是经典粒子，在屏上的落点应在缝的投影之内；发生衍射，落点会超出单缝投影的范围。

二、光子衍射中的不确定度平行光(2)微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律。

屏二、光子衍射中的不确定度那么，我们不禁要问：一个光子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢？也就是说，光子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少？若减小缝宽，位置的不确定范围减小；但中央亮纹变宽，所以x 方向动量的不确定量变大。

4、海森伯不确定关系1927年海森伯提出：h\x^p>— 这就是著名的不确定性4” 关系，简称不确定关系。

不确定关系式表明：对于微观粒子坐标测得愈准确，动量就愈不准确; 动量测得愈准确，坐标就愈不准确O在经典物理学中，可以同吋用质点的位置和动量精确地描述物体的运动，不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的运动轨迹。

1>用坐标X 和动量p 来描述这一光子的运动状态微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体微观粒子我们虽然不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。

17.5不确定性关系(教师版)2021-2021学年高二物理人教选修3-5

17.5不确定性关系（教师版）2021-2021学年高二物理人教选修3-5第十七章波粒二象性第5节不确定性关系1．下列说法中正确的是A．宏观物体的动量和位置可准确测定 B．微观粒子的动量和位置可准确测定 C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D．宏观物体的动量和位置不可同时准确测定【答案】AC【解析】由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定。

而微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，A、C正确。

2．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知 A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大【答案】BC【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥因此选项BC正确。

3．下列关于不确定关系说法正确的是 A．只对微观粒子适用 B．只对宏观粒子适用 C．对微观和宏观粒子都适用 D．对微观和宏观粒子都不适用【答案】A【解析】微观世界的属性，人类缺少直接感知，在这种情况下，我们要建立一些模型，用来分析他们的规律。

不确定关系只是用来解释微观粒子的，故A正确。

h知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，4π4．由不确定性关系可以得出的结论是A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大 B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大 C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数 D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系【答案】C【解析】由不确定性关系可知，不能同时确定动量和坐标，二者没有唯一关系，其他三个选项只说明了其中的某个方面，而没有对不确定关系作进一步的认识，C正确。

5．根据不确定性关系ΔxΔp≥h，判断下列说法正确的是4πA．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【答案】AD【解析】不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度。

17-4.5 概率波不确定性关系课件新人教版选修3-5课件

答案
Δp≥5.3×10－26 kg· m/s
分类例析
说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量
都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
分类例析
不确定性关系是自然界的一条客观规律对任何物体都成立，并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒子的坐标和动量不能同时测准．对于宏观尺度的物体，其质量m通常不随速度v变化(因为一
般情况下v远小于c)，即Δp＝mΔv，所以ΔxΔv≥
性统一在一起．
分类例析
二、对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解
不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子的空间分布遵从统计规律的必然结果．不确定性关系表明
微观粒子的位置坐标测得越准确 (即Δx越小)，则动量就越不
准确 ( 即 Δp 越大 ) ；微观粒子的动量测得越准确 ( 即 Δp 越小 ) ，则位置坐标就越不准确(即Δx越大)．注意不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是
4 概率波 5 不确定性关系
分类例析
1．明确经典的粒子和经典的波． 2．知道概率波，理解概率波的统计规律．
3．会用不确定关系的对应公式分析简单问题．
分类例析
一、经典粒子和经典波质量经典粒子：(1)粒子有一定的空间大小，有一定的循牛顿运动定律．速度，在 (2)运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置和轨迹空间中有确定的．
解析枪口直径可以当做子弹射出枪口位置的不确定量 Δ x，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量． h 4π 6.63×10－34 h Δ vx ≥ ＝＝ m/s － mΔx 4πmΔx 4×3.14×0.01×0.5×10 2 ＝1.06×10－30 m/s.

人教版选修3-5 第17章 4、5 概率波不确定性关系课件(26张)

解析：(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m 由 ΔxΔp≥4hπ，Δp＝mΔv 知 Δv1＝4πΔhxm＝51.03－×6×101－.035 m/s＝5.3×10－29 m/s. (2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10 m Δv2＝4πΔhxm＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s ＝5.89×105 m/s. 答案：(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s
三、不确定性关系 1．微观粒子运动的基本特征：不再遵守________定律，不可能同时准确地知道粒子的________和________，不可能用 “轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过 ________做统计性的描述．【答案】牛顿运动位置动量概率
2．不确定性关系：以 Δx 表示粒子位置的不确定量，以 Δp
反思领悟：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握粒子的运动状态．
2 ． ( 多选 )(2018 唐山名校月考 ) 根据不确定性关系
另一类是理想化模型，它抓住主要的本质的因素，舍弃次要的、非本质的因素，从而建立起一种易于研究，能反映物理对象主要特征的形象，大体上可分为三种：
(1)物理对象模型：如质点、单摆、点电荷、能量子、光子；
(2)条件模型：如光滑平面、轻杆、匀强电场； (3)过程模型：如匀速直线运动、匀加速直线运动、弹性碰撞．
对概率波的理解
例1 下列说法正确的是( ) A．光波是一种概率波 B．光波是一种电磁波 C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量不变 D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变

高二物理课件 17.4 概率波 17.5 不确定性关系 (人教版选修3-5)

2.光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹嘚不同亮度，说明光子落在各处嘚可能性即概率是不相同嘚.光子落在明条纹处嘚概率大，落在暗条纹处嘚概率小. 这就是说光子在空间出现嘚概率可以通过波动嘚规律来确定，因此说光是一种概率波.
(1)不确定性关系不是说微观粒子嘚坐标测不准，也不是说微观粒子嘚动量测不准，更不是说微观粒子嘚坐标和动量都测不准，而是说微观粒子嘚坐标和动量不能同时测准. (2)普朗克常量是不确定关系中嘚重要角色，如果h嘚值可忽略不计，这时物体嘚位置、动量可同时有确定嘚值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒嘚波粒二象性.h成为划分经典物理学和量子力学嘚一个界线.
【解析】选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波嘚特点；光嘚双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子嘚落点是不确定嘚，但有概率较大嘚位置.
2.电子嘚运动受波动性嘚支配，对于氢原子嘚核外电子，下列说法正确嘚是( ) A.氢原子嘚核外电子可以用确定嘚坐标描述它们在原子中嘚位置 B.电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它嘚轨道 C.电子绕核运动嘚“轨道”其实是没有意义嘚 D.电子轨道只不过是电子出现嘚概率比较大嘚位置
【方法技巧】求解“光嘚本性”问题嘚技巧求解光嘚本性问题应当明确，光波是概率波，既不能把光波理解成宏观概念中嘚波，也不能把光子看做宏观概念中嘚粒子；频率低嘚光，波动性显著，频率高嘚光，粒子性显著；光在传播过程中往往显示出波动性，光在与物质相互作用时，往往显示出粒子性，光子在空间各点出现嘚可能性嘚大小，可用波动规律来描述. 概率是一种统计概念，少量光子嘚行为显示不出概率统计规律，大量光子才显示出这种规律.“概率波”实际上是将光嘚波动性和粒子性统一起来嘚一种说法.波动性是光子嘚属性.

2019-2020学年高中物理第十七章波粒二象性 4+5 不确定性关系课件新人教版选修3-5

3．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥4hπ，判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降 B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．答案：AD
说明：物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波，更不能理解为粒子做曲线运动．
[判断辨析] (1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．( × ) (2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．( √ ) (3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．( × )
三、不确定性关系
[特别提醒] (1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出亮度． (2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提．
[典例1] (多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( ) A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子 B．单个光子的运动没有确定的轨道 C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
[特别提醒] (1)不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准． (2)普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果h的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．普朗克常量成为划分经典物理学和量子力学的一个界线．

5 不确定性关系

对于微观粒子的运动，如果以x ∆表示粒子位置的不确定量，以p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么就有π4h p x ≥∆∆，式中h 是普朗克常量。

我们把这种关系叫做不确定关系。

１.正确理解不确定性关系的含义微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。

粒子位置的不确定量x ∆越小，动量的不确定量x p ∆就越大，反之亦然。

从微观上来理解，则微观粒子的坐标测得愈准确(0→∆x ) ，动量就愈不准确(∞→∆x p ) ；微观粒子的动量测得愈准确(0→∆x p ) ，坐标就愈不准确(∞→∆x ) 。

例１.关于不确定性关系有如下的理解A ．宏观粒子的坐标能测的准，微观粒子的坐标测不准B. 宏观粒子的动量能测的准，微观粒子的动量测不准C. 微观粒子的坐标和动量都测不准D. 微观粒子的坐标和动量不能同时测准解析：对于宏观物体具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。

对于微观粒子不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。

点悟：（１）不确定性关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。

（２）微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。

这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。

２.用不确定性关系解释单缝衍射现象光通过单缝时要发生衍射，光在衍射时同样遵循不确定性关系。

例2.光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（）A.单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量x ∆大，动量不确定量p ∆小，可以忽略。

B.当能发生衍射现象时，动量不确定量p ∆就不能忽略C.单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量大的缘故。

D.以上解释都不对。

解析：单缝宽，光子经过单缝发生衍射时位置不确定量x ∆大，根据π4h p x ≥∆∆可知，光子的动量不确定量p ∆小，光是沿直线传播。

17.5 不确定性关系课件(人教版选修3-5)

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2．实验探究
图17－4－1
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图17－4－1中甲是用很弱的光源做双缝干涉实验的装置．乙图的曝光时间最短，显示出光的粒子性，丙、丁图中光子到达的区域正好是 ________ 明条纹波通过双缝后发生干涉时的 ________区域，表波动性明光具有 _______．如果使光源更微弱，使同一时刻只有一个光子飞向感光屏，不同曝光时间摄得的照片仍和乙、丙、丁相同，表明波动性是光子本身的属性．
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3．位置和动量的不确定关系在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a(用坐标表示为Δx)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx；若是宏观粒子，它通过狭缝后会直接落到缝的投影位置上，我们知道微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向上的动量具有不确定性，不确定量为Δp.
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【精讲精析】光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故 A错误，B、D正确；干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方，暗纹处是光子到达机会少的地方，但也有光子到达，故C正确．
－
m/s.
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kg， Δx2＝10 m － 35 5.3 × 10 h Δv2≥ ＝ m/s ＝－ 10 － 31 4πΔx2me 10 × 9.0×10 (2)me＝9.0×10 5.89× 105 m/s.

5 不确定性关系

海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ 射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度Δq就越小，所以Δq∝ λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ 越短，光量子的动量就越大，所以有Δq∝ λ-1。
《彗星来的那一夜》
电影从八个朋友的餐会开始，在一场大停电之后，所有的人际关系、甚至世界秩序都有了惊人的改变，融合科幻、悬疑及室内心理剧等各种类型元素。
《彗星来的那一夜》32:02 74:56
ΔxΔp≥h/4π
沃纳·卡尔·海森堡（1901—1976），德国著名物理学家，量子力学的主要创始人，哥本哈根学派的代表人物， 1932年诺贝尔物理学奖获得者。
埃尔温·薛定谔（1887—1961），奥地利物理学家，量子力学奠基人，在德布罗意物质波理论的基础上，建立了波动力学。
P
向外辐射电磁波，原子能量就
会减少，导致电子轨道半径会
变小，最终会落到原子核上，
电子与原子核接触会发生湮灭，
原子就不存在了！？
玻尔的氢原子模型
-
P
尼尔斯·玻尔（1885～1962），原子结构学说之父、丹麦物理学家。1922年获得诺贝尔物理学奖。他通过引入量子化条件，提出了氢原子模型来解释氢原子光谱，对二十世纪物理学的发展有深远的影响。
薛定谔著名的猫的思想实验是这样的：一只猫被关在一个密闭无窗的盒子里，盒子里有一些放射性物质。一旦放射性物质衰变，有一个装置就会使锤子砸碎毒药瓶，将猫毒死。反之，衰变未发生，猫便能活下来。
根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

5 不确定性关系

《波粒二象性》3光的波动性 4、概率波 5、不确定性关系

高中物理人教版选修3-5(课件)第十七章 波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关系

4概率波5不确定性关系上课用

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17.5不确定性关系(教师版)2021-2021学年高二物理人教选修3-5

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5 不确定性关系

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