2 轴对称(二)
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识(二)》教学设计
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识(二)》教学设计一. 教材分析《轴对称再认识(二)》是北师大版数学五年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行学习的,通过这部分内容的学习,使学生能进一步理解和掌握轴对称的性质,并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力,他们对轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。
但是,对于如何运用轴对称的知识解决实际问题,部分学生可能还感到困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习差异,针对不同层次的学生进行教学,使他们在原有的基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握轴对称的性质,能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点:理解和掌握轴对称的性质,能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.难点:如何运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过创设生动有趣的情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习。
2.操作教学法:通过学生的实际操作,培养学生的动手能力和空间想象力。
3.合作学习法:引导学生进行小组合作学习,培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形,如剪纸、卡片等。
2.准备一些实际问题,如剪纸设计、卡片设计等。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些轴对称的图形,如剪纸、卡片等,引导学生回顾轴对称的基本概念和性质。
然后提出问题:“你们能发现这些图形有什么共同的特点吗?”让学生思考并回答。
2.呈现(10分钟)教师呈现一些实际问题,如剪纸设计、卡片设计等,让学生尝试运用轴对称的知识解决。
教师引导学生进行观察和思考,指导学生如何运用轴对称的性质解决问题。
2.2 轴对称再认识(二)课件北师大版数学五年级上册
分层练习
看一看,想一想,如何把“9”变成“6”?
分层练习
看一看,想一想,如何把“9”变成“6”?
分层练习
看一看,会怎么变?
亲爱的读者:
1、生盛活年不相重信来眼,泪一,日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉,20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
北师大版 五年级上册
轴对称再认识(二)
推理游戏
以虚线为对称轴,找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴,找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴,找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴,找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴,找出下面各点的对称点。
操作探究 以虚线为对称轴,在方格纸上画出图形的另一半。
亲爱的读者: 2、世千上里没之有行绝,望始的于处足境下,。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 3、成少功年都易永学远老不难会成言,弃一,寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
67、生人命生太贵过相短知暂,,何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽,感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往,天只堂要,我怯们懦继通续往,地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
北师大版数学三年级下册教学设计:轴对称(二)
轴对称(二)北师大版数学三年级下册教学目标1.帮助学生进一步认识轴对称图形,理解对称轴,使学生能按要求制作轴对称图形。
2.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的空间思维能力,提高学生应用数学的意识和能力,并对学生进行美学教育。
教学重点进一步认识轴对称图形。
教学难点培养学生的空间思维能力的同时,培养学生良好的动手操作的习惯。
教学准备多媒体课件、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。
教学过程师:上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形,你们都找到了什么样的图形。
现在我们交流一下吧!学生交流自己注意到的轴对称图形。
师适时评价、指导。
师:这节课,我们继续了解有关轴对称的有趣知识。
(师板书课题)【设计意图:承前启后的开头,使教学内容过渡自然。
课堂开头部分开门见山点出课题,迅速切入新知,简单有效】1.做一做。
师:同学们,根据要求做一做,看一看你有什么发现?(课件出示教材第25页例1主题图)师:请大家做之前注意老师的要求。
大家一要抓紧时间,尽快完成;二要注意安全,不要受伤;三要注意你的制作过程是怎样的。
生操作,师巡视帮助、了解学情。
【设计意图:教师在学生操作前进行指导,不仅仅可以教给学生操作的经验,还可以让学生更快、更好、更安全地完成任务,有利于突破本堂课的难点】师:展开后是个什么图形?你的制作过程是怎样的?生1:上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折,用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案,然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。
生2:观察发现,展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合。
生3:得到的图形是轴对称图形。
师:通过上面的操作过程,你发现了什么?生:通过上面的操作告诉我们,要想得到轴对称图形,可以先把纸对折,对折后只需在对折的纸上做出图案,展开后即可得到轴对称图形。
2.想一想,剪一剪。
师用课件出示教材第25页例2的主题图。
师:大家先看一看,想一想,整个图形是什么?然后利用附页1中的图4试一试。
学生操作,师巡视帮助、了解学情。
2.2.轴对称再认识教学设计(二)
课时
第一课时
教学过程
重点问题指导
及补充修改
(一)创设情境,导入新课。
还记得照镜子的游戏吗?我们来玩玩照镜子的游戏吧!引导学生回答出镜子里和镜子外所形成的轴对称图形的特征:两边对称、大小相等称的知识。板书课题:轴对称再认识。
(二)自主探索,探究新知
出示教材主题图(半个小房子)
1.图中画了什么?完整吗?
2.借助我们学习的关于轴对称图形的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?
3.如果要你画,你在另一半里都要画什么? 对称轴一般用
点画线也就是虚线来表示。
4.出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子,他画的对吗?
5.学生自主观察独立思考,组内交流;
单元
主题
轴对称和平移
课题
2.轴对称再认识(二)
授课
教师
教学
目标
知识与能力:
通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。(2)正确画出轴对称图形及其对称轴。
过程与方法:
(1)通过说一说,折一折,比一比,画一画,剪一剪等活动,学生能自己概括出轴对称图形的特征。(2)结合数学知识,渗透美育教学,让学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活。
情感态度价值观:
让学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学,用数学的乐趣,从而激发学习兴趣。
教学
重难点
1.根据轴对称图形的特征判断一个图形是否是轴对称图形。
2.(1)能够在轴对称图形上正确画出对称轴。(2)能根据轴对称图形的一半很快画出另一半图形。
知识 链接点
轴对称图形
教学
准备
多种平面图形
6.总结:房顶左边的三角形距离对称轴三格,右边也要距离对称轴三格,左边墙体距离对称轴两格,右边墙体也距离对称轴两格,大门左右距离对称轴都是1格。
轴对称再认识(二)
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称,与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如,将一条直线画在 纸上,然后折叠纸片,直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如,在电路 设计中,常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中,轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉,如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点,使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中,作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后,直线两旁的部分能够互相 重合,那么这个图形叫做轴对称图形 ,这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中,有些方程关于某直线或点对称,如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性,可以简化方程的求解过程,如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用,如 物理学中的波传播、电路分析等。
感谢您的观看
THANKS
1 2 3
函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性,如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
1.2 轴对称的性质(2)
C
A
B
4.思考下列 问题:A、 B、C三 点 都在方格纸 的 格点位 置上,请你 再找一个格 点D,使图 中四点组成 一个轴对称 图形
AB 中 BC中 AC 中 AB边 AC边
C
A
B
BC边 新
D A B
C
返
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C A B D
返
C
A
B D
返
D
C
A
B
返
不在格点 上,舍去
C
A B
返
不在格点 上,舍去
● ● ●
轴对称画图小结
• 画轴对称图形实质就是画已知图形各顶 点关于某直线l(对称轴)的对称点 成轴对称的两个图形的任何对应部分 也成轴对称
1.如图,三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线a 和b,且a⊥b, ⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于a对称; ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于b对称; ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于a对称; b ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形 Ⅰ成轴对称吗?
(2) 如果两个图形成轴对称,那么对称 轴是对称点连线的垂直平分线. 2. 轴对称图形对称点的连线互相平行 或在同一条直线上. 3. 轴对称图形中的对称线段所在直线的交 点在对称轴上或对称线段所在直线互相平 行.
基础训练
(一)判断
1.若线段AB和A′B′关于l直线对称,
则AB=A′B′
(
)√
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则 线段AB和A′B′关于直线l对称( ) × A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直 3.若点 线l对称 ( ) × 4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于 某直线对称 ( ) ×
五年级上册数学教案-2.2 轴对称再认识(二)|北师大版 (7)【精品】
五年上《轴对称再认识(二)》教学设计1、教学内容:新北师大版小学数学五年上第二单元《轴对称和平移》的第二节《轴对称再认识(二)》2、教材分析(1)教材内容的结构特点《轴对称再认识(二)》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的教学内容,学生在第一学段已初步感知生活中的对称,初步认识了轴对称图形,为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
关于这部分知识,要使学生能识别轴对称图形,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形。
(2)教学内容在教材中的地位和作用这部分内容主要是让学生能在方格纸上画或补全轴对称图形,,让学生在折纸、画图等活动中,学会利用找关键点的方法画轴对称图形,为后面学习平移、旋转设计图形等知识积累感性经验,发展学生空间观念。
3、学情分析(1)学生的认知基础在日常生活中,轴对称现象对于孩子说并不陌生,自然界中具有轴对称性质事物很多,学生已经有了一些感性认识;(2)学生的活动经验基础学生们对学过的一些平面图形所具有的轴对称特征有一定的了解,已经形成了初步的空间观念。
(3)学生学习新知遇到的困难不能准确利用轴对称图形的特征把轴对称图形补充完整,往往出现轴两侧图形的端点到轴的距离不等的现象。
4、教学目标(1)知识与技能(包括核心素养):借助方格纸,补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。
(2)过程与方法通过观察、比较、操作的活动,让学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
(3)情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,感受轴对称图形与生活的联系,培养数学的应用意识。
5、教学重点、难点(1)教学重点:能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半,画出一个图形的轴对称图形。
教学难点:经历画图的过程,掌握画图的方法。
6、教学方法(体现出个性化的教学)鉴于教材特点和学生模仿能力强,思维信赖于具体直观形象的特点,我选用的是引导发现教学法,充分运用电教媒体,在演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生,让每个学生都动手、动口、动脑积极思维,进行“创造性”的学习,另外,在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比启发学生,运用iPad和PPT提高教学效率,动态演出直观生动的教学图片,激发学生的学习兴趣,培养应用意识。
轴对称再认识二
2.让学生尝试讲解,师评价鼓励
二、学生独立完成 练习册
1.重点讲解第3、4题。
三、解决内容
轴对称再认识(二)
备课者
袁耀艳
审核者
申海宁
执教者
教学内容
教材23、24页
教学目标:
知识与技能: 借助方格纸,补合一个简单的轴对称图形。
过程与方法:在画图活动中,进一步体会对轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
情感态度与价值观:让学生体验数学的美感,培养学生的审美情趣。
教学重点:掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。
三、巩固练习
1.完成教材第23页图
2.完成教材第24页练练第1、2题
3.方格纸设计轴称图形
四、课堂总结:
哪些收获画轴称图形应该注意哪些问题
五、作业布置
[ 板书设计]
轴称再认识 二
1.找关键点
2.找称点
3.描点、连线
第二课时
教学内容:
练习册 、教材24页的2、3、4题。
教学目标:
巩固上节所学内容
一、复习回顾
教学难点: 比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半
教法: 小组合作、归纳总结
学法:自主学习、合作交流
教学课时: 2课时
第一课时
教学过程;
`一、导入
今天我们进一步再认识轴对称图形。
二、学习新知
问题一:轴对称小房子的一半,画出整座房子。
(1)出示教科书上淘气根据一座轴对称小房子的左边 而画出整座房子图, 通过观察引导学生思考:淘气画得对吗?
(2)在学生独立思考的基础上,组织全班进行交流。 交流关键问题是根据什么去判断淘气所画房子是否正确。使学生结合前面所学的轴对称图形的知识, 明确淘气画的整座房子哪里出现了问题。
三年级下册数学教案第二单元第2节轴对称(二)北师大版
三年级下册数学教案第二单元第2节轴对称(二)北师大版教案内容:作为一名经验丰富的教师,我将以第一人称,我的口吻来写这份教案。
一、教学内容:今天我要讲授的是北师大版三年级下册数学的第二单元的第2节——轴对称(二)。
我们会深入探讨轴对称图形的概念,以及如何找出图形的对称轴。
二、教学目标:通过这节课的学习,我希望学生们能够理解轴对称图形的概念,能够自己找出常见图形的对称轴,并能够沿对称轴对图形进行剪裁。
三、教学难点与重点:重点是让学生理解并掌握轴对称图形的概念,以及如何找出对称轴。
难点是让学生能够自己找出常见图形的对称轴,并能够沿对称轴对图形进行剪裁。
四、教具与学具准备:我会准备一些轴对称图形的教具,如剪纸、卡片等,以及一些常见图形的学具,如正方形、矩形等。
五、教学过程:1. 实践情景引入:我会让学生们观察教室里的物品,找出哪些是轴对称的。
2. 概念讲解:我会用教具和PPT向学生们讲解轴对称图形的概念,以及如何找出对称轴。
3. 例题讲解:我会用一些例题来演示如何找出常见图形的对称轴,并让学生们跟着我一起做。
4. 随堂练习:我会给学生们一些练习题,让他们自己找出图形的对称轴。
5. 剪纸活动:我会让学生们用剪纸来制作轴对称图形,并沿着对称轴剪裁。
六、板书设计:板书设计将包括轴对称图形的定义,如何找出对称轴的步骤,以及一些常见的对称轴。
七、作业设计:作业题目:找出下列图形的对称轴,并沿着对称轴剪裁。
答案:1. 正方形:两条对角线所在的直线2. 矩形:中心线3. 圆形:任何通过圆心的直线4. 心形:从心形的顶部到底部的直线八、课后反思及拓展延伸:课后,我会反思这节课的教学效果,看看学生们是否掌握了轴对称图形的概念,以及他们是否能够自己找出对称轴。
对于那些还没有完全掌握的学生,我会考虑在下一节课中给予他们更多的帮助和指导。
对于拓展延伸,我会鼓励学生们在家里找一些物品,自己尝试制作轴对称图形,并沿着对称轴进行剪裁,以此来加深他们对轴对称图形概念的理解。
五年级数学上册第二单元轴对称和平移第2节轴对称再认识二教案北师大版
第2节轴对称再认识(二)教材第23~24页。
1.借助方格纸,补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中,进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
3.让学生主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。
重点:能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半,画出另一半。
难点:能够画出某一个图形的轴对称图形。
教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
师:轴对称在现实生活中应用非常广泛,从美学观点来看,对称建筑起到庄重、严肃、稳重的作用。
淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子,他画得对吗?(课件出示教材主题图1)1.学生独立观察思考,同桌之间互相交流。
2.汇报交流:判断轴对称小房子画得对不对的依据。
预设1:根据轴对称图形的特点,沿对称轴对折,看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合,说明画得对,否则画得就不对。
预设2:根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等的特征来进行判断。
结论:淘气画得不对。
设计意图:进一步加深学生对轴对称图形特征的认识。
3.师:你能试着画出正确的小房子吗?4.生展示作品,汇报画法,并讲解这样画的理由。
预设1:凭借对轴对称图形的直观感觉,直接画出对称线段。
预设2:根据先找对称点,再连线的方法。
(学生在展示画的过程中,教师应要求学生说出每一个点,为什么要点在这里)5.课件出示教材主题图2。
(1)师:请同学们充分想象图形的另一半是什么样子。
(2)学生借助先前的经验,独立画出该图形的轴对称图形。
(3)在小组内讨论,说一说自己画轴对称图形另一半的步骤和方法。
(4)引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法:①找出所给图形的关键点,如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按所给图形的顺序连接各点,画出所给图形的另一半。
(5)结合方法再次修正自己的作品。
6.课件出示教材主题图3。
北师大版数学5年级上册2.2《轴对称再认识(二) 》教学设计2
《轴对称再认识(二)》教学设计本课时编写:◆教学模式介绍抛锚式教学也被称为“情境性教学”、“实例式教学”或“基于问题的教学”。
所谓抛锚式教学,就是指教育者在教学时为学生创设具有真实性的学习情境并提出问题,并且将所要学习的知识放在在情境中,通过教师的帮助,使学生在解决了一个个生动而且真实的问题之后,达到了学习知识的目的。
在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作而建构的教学模式称为抛锚式教学模式。
抛锚式教学的课程环节:设置情境,引出问题(抛锚)—探究问题,分工合作(探锚)—交流评价,巩固练习(定锚)—课后反思,改进不足(思锚)◆设计思路说明基于抛锚式的教学模式,本课的学习除练习外,在新课的教学伊始,我都积极创设学生喜爱的、熟悉的情境来完成教学,如“千手观音”情境等,由情境展开,接着抛出本节课所要解决的问题,从而开启混合运算的学习,实现抛锚的过程。
课堂教学中,学生进行自主学习、协作学习以及活动探究等学习过程,在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作,教师通过镶嵌式教学帮学,实现在课堂中学生为主教师为辅的位置转换。
课堂最后的环节,需要学生交流本节课的收获,以便学生知道自己在课堂上学到了什么。
教师也要总结本节课的内容,加强学生印象。
每个小组派一名代表表达自己小组的所获,教师对于学生的收获给予评价,对于正确的方面给予肯定和表扬,对于错误的问题及时纠正并给予鼓励。
教师最后再呈现本节相关的练习题,让他们巩固练习。
课堂之外,对于本节课的反思主要是教师和学生的反思。
学生课后反思本节课是否在合作讨论中尽了自己的努力,在下节课中应该如何提高自己。
教师课后反思本节课教学设计是否合理,学生反映是否激烈,教学目标是否达到。
◆教材分析教科书设计了三个问题,其中,前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题,第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。
目的是以丰富学生画轴对称图形的经验,进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
北师大版数学小学三年级下册《轴对称(二)》公开课教学设计
北师大版数学小学三年级下册《轴对称(二)》公开课教学设计轴对称(二)》教案课题北师大版三年级下册第二单元《轴对称(二)》新授知识目标对称图形的特点的体会。
课时第1课时课型结合操作活动经历得到轴对称图形的过程,加深对轴教学目标能力目标给出轴对称图形的一半能直观描述(或剪出)它另一半,进一步理解其特点并发展空间想象能力。
情感目标激发热爱美、创造美的意识,体会数学源于生活。
教学重点教学难点教具准备学具准备教学方法能利用轴对称图形的特点制作轴对称图形。
能正确识别并制作轴对称图形,发展空间想象能力。
课件附页1中图4图片直观演示法、讨论法、动手操作法教学过程教学步骤教师举动活动一:欣赏图案这节课老师先请大家欣赏神学生举动设计意图通过让学生观察剪纸的活动导入新课,既激发了学生浓厚的研究兴趣,又为后面的新知内容作好铺垫欣赏精美的图案创设情境奇的剪纸作品。
导入新课老师把一张长方形纸对折,先联系实际说一说剪两刀?你猜猜是什么图案?再剪一剪猜猜又是什么?怎么想到的?导入新课:这节课就请大家来做设计小能手。
激起好奇心举动二:做一做,说一说1、请你动手做一做,你发现合作探讨了吗?建立模型2、说说你的发现。
活动三:想一想,试一试做一做,想一想你有什么大胆设想。
发现?动手操作。
看一看,指名说出操作进一步体会履历和结果轴对称图形的特点。
1、想一想整个图形是什么?自己独立动手验证想温馨提示:1)先独立动手折一折,看一看与适才想的一样吗?2)再与伙伴说一说自己的想法。
举动四:想一想,做一做1、尝试解决25页上的内容想一想展开后是哪一个图形?拓展使用2、动手做一做,验证自己的内化新知想法练教材第26页1—5题回忆反思1、做一做,看一看提升思惟2、想一想,试一试3、想一想,做一做4、猜一猜,辨一辨5、做一做,赏一赏1、回忆梳理:这节课你有哪动手做,互相欣赏对称美操作成果出示猜测结果流自己的方法。
2、使用附页1中图4试一试法,用喜欢的方式独立操作,然后在小组内交通过想一想,做一做。
3年级数学北师大版下册教案第2单元《轴对称(二)》
3、下面那两个图形可拼成轴对称图形,连一连。
4、星期日上午小刚到少年宫练习体操,到达时他从镜子里看了下时间(如下图),这时候的时
间是()。
A.3:00
B. 12:00
C. 9:00
5、下面哪组图形是根据对称轴所画的另一部分,()是正确的。
A.
B.
C. 学生独立完
成,全班反馈
交流。
及时练习巩固,
体现学以致用的
观念。
6、画出下面图形的另一半,使得他们是轴对
称图形。
三、拓展提高。
一个图形从镜子中看到的样子如右下图,你能猜出这个图形本来的样子吗?()
A B
C
镜子
课堂小结这节课你学到了什么知识点?
①用对折剪的方法,就能剪出两边形状、大小
完全相同的图形;
②剪轴对称图形的方法:把一张纸对折后,在
纸上画出轴对称图形的一半,然后沿着所画线条把
图形剪下来,展开就是完整的轴对称图形;
③根据轴对称图形的一半判断整个图形时要
牢记轴对称图形被对称轴平分的两部分完全相同,
且沿对称轴折叠后这两部分能够完全重合。
板书轴对称(二)
制作轴对称图形的方法:先对折,再画出要剪的图
形的一半,最后沿着所画线条把图案剪下来。
三年级下册数学课件北师大版第2课时 轴对称(二)
二 图形的运动
第2课时 轴对称(二)
在日常生活中,我们处处可以见到 轴对称图形,那么我们如何剪出一个轴 对称图形呢?
做一做,你有什么发现?
对折 用剪刀剪出图案 展开
要得到轴对称图形,可以先把纸对折。 对折后只折后,
对折 用剪刀剪出图案 展开
右折 沿虚线剪开
①
②
③
分析:根据题中的折纸规律,把正方形纸片 按照图中所示方法沿虚线剪下,展开后即可得到 剩下的图形。
如右图所示,不
难发现,剪去的部分
是由四个相同的小三
右折 沿虚线剪开
角形拼成的一个小正方形,所以剩下的图形为大正方
形中除去一个小正方形后形成的边框。故选择②。
这节课同学们都学会了哪些知识?
剪轴对称图形的方法:把一张纸对折后, 在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。 然后用剪刀沿所画线条剪开,展开折纸后得 到的图形就是轴对称图形。
课后作业
将一张正方形纸对折两次,剪出如图所示的 小洞后展开,得到的图形是( )。
在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。 然后用剪刀沿所画线条剪开,展开折纸后得 到的图形就是轴对称图形。
下面都是轴对称图形的一半,想一想,整 个图形是什么?利用附页1中图4试一试。
分析与解:由轴对称图形的意义可知,轴对 称图形中对称轴(图中虚线)两侧的部分完全相 同,左图是罐子的一半,右图是上衣的一半,所 以可以推测出整个图形分别是罐子和上衣。
将一张纸对折后剪去两个圆,展开后是
哪一个?想一想,做一做。
下面的圆 距离对称轴近, 上面的圆距离 对称轴远……
对称轴
展开后的图形应 该是个轴对称图形
⑴
⑵
⑶
⑷
3年级数学北师大版下册教案第2单元《轴对称(二 )》
《轴对称(二)》教案一、教材分析上节课对轴对称图形特点以及对称轴有了一定的认识基础,在此基础上本节内容通过三个问题,继续引导学生进一步认识轴对称图形的特点。
在本课教材的编辑上,主要是引导学生进行想象和操作。
能用对折的方式寻找平面图形的对称轴,能通过观察轴对称图形的一半,猜想整个图形是什么,能在操作活动中进一步体会轴对称图形的特征。
但教材设计缺乏趣味性,操作活动也无法帮助学生建立充分体验,所以在教学过程中,应适当调整和添加,是学生的学习更具层次。
二、学情分析本班学生在日常学习过程中,具有丰富的活动经验,但性格比较活跃,受区域影响,农村孩子在语言描述和学习常规上比较薄弱。
所以在活动组织过程中,注意激励性的语言对学生形成正面引导,保证思考和操作能够有效开展。
三、教学目标1.结合操作活动,经历得到轴对称图形的过程,加深对轴对称图形特点的体会。
2.给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半,进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。
四、教学重点给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半。
五、教学难点给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半。
六、教学方法观察法,实践法七、教具准备课件、彩纸、剪刀、方格纸、磁性教具,同屏器。
八、教学过程(一)欣赏轴对称,激发学习兴趣1、师:同学们,冬天已经过去了,在这个冬季,你见过雪吗?你知道雪花是什么样的吗?我想请大家看一个微课,看看你能有什么发现?(播放微课《无处不在的轴对称》)2、师:看完视频以后,你有什么发现吗?(学生自由发言)预设1:雪花是轴对称图形。
预设2:轴对称图形无处不在。
……追问:回忆一下轴对称图形有什么特征?(课件演示轴对称图形)追问:这条黄色虚线叫什么?(对称轴)生:把一个图形对折以后,能够完全重叠的叫做轴对称图形。
(板书:对折后完全重叠的图形叫轴对称图形)(二)游戏感受轴对称的特征1、师:同学们的语言清晰而准。
三年级下册数学教案-2.2轴对称(二)-北师大版
2.2轴对称(二)1、教学目标1、掌握轴对称图形特征,能在方格纸上画出图形的另一半。
2、让学生经历欣赏、观察、操作、合作探究等教学活动,提高空间想象能力。
3、体会轴对称图形的广泛存在性,感受数学的美学价值。
2、学情分析在原有基础上,继续学习轴对称的相关内容。
3、重点难点教学重点:掌握轴对称图形的特征。
教学难点:能识别轴对称图形,确定对称轴,并在方格纸上画出图形的另一半。
4、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学目标4.1.2学时重点4.1.3学时难点4.1.4教学活动活动1【导入】一、情境导入1、欣赏、感受轴对称图形的特征。
师:同学们,今天让我们继续走进奇妙的数学王国,瞧,小精灵来欢迎我们了(PPT),它给我们带来一些图片,一起欣赏吧。
这是人民大会堂,是全国人民代表大会开会的地方……再来欣赏一些美丽的图案,有窗花纸、圣诞铃铛,咦?你认识这个标志吗?(生:奥运五环)2001年7月13日,北京申奥成功了,我们国家能取得08年奥运会的主办权,是一件很了不起的事情!2、揭题。
师:同学们,这些图片美吗?它们有什么共同特点?都是什么图形?生:左右两边完全一样,是轴对称图形。
师:是轴对称图形,大家同意吗?轴对称图形在生活中被广泛的应用,它蕴藏着许多奥秘,接来下让我们一起进入神奇的轴对称王国。
(PPT课题)活动2【讲授】二、轴对称图形的特征。
1、轴对称图形。
师:小精灵说:“王国里有很多关卡,想要到达终点,就要靠大家的努力了。
奔跑吧,同学们!大家有没有信心?让我们马上进入第一关,多边形的世界(PPT)。
你认识这些图形吗?生:(师指生说)长方形、正方形、三角形、六边形师:你能想办法证明它们是轴对称图形吗?选择你喜欢的图形来证明,动手试试吧。
谁想上来试试?把你验证的图形举起来给大家看看,谁来说说你是怎样验证的。
生:把图片对折,两边就完全重合在一起。
师:把图片对折,你会发现左右两边完全重合。
好的,一起来看看动画演示(PPT演示)。
轴对称再认识 (二)(说课稿) -五年级上册数学北师大版
轴对称再认识(二)——五年级上册数学北师大版一、教学目标1.继续了解轴对称的概念与性质2.通过练习,体验轴对称的操作方法与应用3.了解轴对称在几何中的应用二、教学内容1.轴对称的概念与性质回顾2.轴对称的操作方法与应用练习3.轴对称在一些几何图形中的应用三、教学重难点1.了解轴对称的性质,并掌握依据轴对称的定义判断图形是否关于某条直线轴对称2.加深对轴对称的理解,学会利用轴对称操作完成对称图形的构建3.在几何问题中理解和运用轴对称的概念四、教学准备1.准备幻灯片或板书,介绍轴对称的概念和性质2.准备轴对称的操作教具,如手工画板等3.准备多种不同形状的图形、纸板等材料,用以练习轴对称的构建与判断。
五、教学过程1. 轴对称的概念与性质回顾1.利用幻灯片或板书,介绍轴对称的概念与性质。
轴对称的定义:若平面上一点P关于某条直线l对称重合于P’,则称点P关于直线l轴对称。
轴对称的性质:轴对称可以将任何一个图形都变成一个与自己相对称的图形。
2.让学生利用自己的手制作画板,体验轴对称的操作方法。
先在纸板上画出一个“V”形图案,然后将画板垂直翻折,观察“V”形图案关于折痕对称的现象,能够自己理解轴对称方程。
3.让学生用画板进一步体验轴对称的操作方法,要求他们将一个图案关于某一条轴对称,就这是轴对称的基本操作。
2. 轴对称的操作方法与应用练习1.让学生观察不同形状的图案,根据图案的特点确定轴线,然后利用画板,完成对称图形的构建。
引导学生自己去寻找轴线,把轴线对称。
可以让学生互相交流,看谁能先找到轴线。
体验轴对称的练习中,要注意掌握画板垂直翻折时的动作技巧。
2.然后,让学生在练习中加深对轴对称的理解,并在构建对称图形中判断某个图案是或否对称。
引导学生发现轴对称图形的对称轴线可以是直线,也可以是曲线;而且直线对称时两边形状相同,曲线对称时则是在曲线两侧分别相似。
如果学生表现出不同的操作技巧,可以互相交流学习。
3. 轴对称在一些几何图形中的应用1.引导学生思考一些常见图形关于某一条直线的轴对称现象。
2.2轴对称性质(2)最短问题
M’ P P’
■在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上 一定点,则当点P运动到何处时,△PBE 的周长最小?
A
P E P
D
B
C
已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面, 有黑白两球分别位于点A、B两点,试问 怎样撞击黑球A,使A先碰到台边EF反弹 后再击中白球B? E
A’
D
A M
F
B
C
例题2:如图,已知,∠AOB内有一点P,求 作△PQR,使Q在OA 上,R在OB上,且使 △PQR的周长最小. A 两线一点型 Q’ P′ Q
A
C
a
A’
b
D
B
通过用黑球撞红球,使红球最多撞台球 桌边一次后进A洞,你有几种方案分别 画出示意图
如图,A、B是直线L同侧 的两定点,定长线段PQ在L上平行移动, 问PQ移动到什么位置时,AP+PQ+QB的 长最短?
B A
动脑筋
M
a
P
Q
AP+QB最小 即 MQ+QB最小
●
P
O
R
R’
B
P″
牧马营地在点P处,每天牧马人要赶着马群先到草 地a处吃草,再到河边b处饮水,最后回到营地, 请你设计一条放牧路线,使其所走的总路线最短 ?
■如图,村庄A、B位于一条小河的两 侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设 一座与河岸垂直的桥CD,问桥址应如 何选择,才能使A村到B村的路程最近.
2.2轴对称性质(2)
例题1
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸 的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A到河岸CD 的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河 边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程 最短?最短路程是多少? A′ 1000m D N M C
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2轴对称(二)
课时目标导航
教学内容
轴对称(二)。
(教材第25~26页)
教学目标
1.进一步认识轴对称图形,理解对称轴,使学生能按要求制作轴对称图形。
2.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的空间思维能力,提高学生应用数学的意识和能力,并对学生进行美学教育。
重点难点
重点:进一步认识轴对称图形。
难点:能根据要求画出与简单图形成轴对称的图形。
教具准备
课件PPT、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。
教学过程
一、情景引入
上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形,你们都找到了什么样的图形。
现在我们交流一下吧!
学生相互交流。
这节课,我们继续了解有关轴对称的有趣知识。
二、学习新课
裁剪轴对称图形的方法。
(1)做一做。
同学们,根据要求做一做,看一看你有什么发现?(课件出示教材第25页问题1)
学生按要求操作,教师巡视指导。
展开后是个什么图形?你的制作过程是怎样的?
组织全班交流。
教师引导:上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折,用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案,然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。
引导学生回答:观察发现,展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合,得到的图形是轴对称图形。
师生共同总结:通过上面的操作告诉我们,要想得到轴对称图形,可以先把纸对折,对折后只需在对折的纸上做出图案,展开后即可得到轴对称图形。
(2)想一想,剪一剪。
课件出示教材第25页问题2。
大家先看一看,想一想,整个图形是什么?然后利用教材附页1中的图4试一试。
上图中的两幅图均为轴对称图形,需要把这两幅图补充完整。
第一幅图表示的是花瓶的一半,第二幅图表示的是短袖的一半,这就要用到对称的特点,图中的虚线为图形的对称轴。
沿着虚线对折,并要把花瓶和短袖的一半都露在外面,然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪,剪完后展开的图形是完整的一个。
(3)想一想,做一做。
课件出示教材第25页问题3。
仔细观察一下第一幅图,看看有什么特点?
学生交流、讨论。
教师引导:图中的长方形纸片对折后,在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆;左上角的小圆临近两条边相交的地方,右下角的小圆临近对称轴;那么上面的圆距离对称轴远,下面的圆距离对称轴近,展开后的图形另一边也应该是如此,所以展开后的图形是(3)。
师生共同总结:可以利用轴对称图形的这一特性,要得到轴对称图形,先把纸对折,在对折后的纸上只需剪出图案,展开后,即可得到轴对称图形。
生活中的轴对称图形无处不在,默默地装点着我们的生活,让我们的生活更美丽。
三、巩固反馈
完成教材第26页“练一练”第1~4题。
第1~2题:略
第3题:在图1中的方格里画“√”。
第4题:表示快乐的是第6幅脸谱,表示愤怒的是第5幅脸谱。
四、课堂小结
这节课有什么收获?在什么不理解的地方吗?
板书设计
轴对称(二)
一个轴对称图形沿它的对称轴对折后,对称轴两边的图形能完全重合。
利用轴对称图形的这一特性,要得到轴对称图形,先把纸对折,在对折后的纸上只需剪出图案,展开后,即可得到轴对称图形。
教学反思
1.学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。
因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。
而这种发现的最佳途径则是通过学生动手操作、用眼观察、动脑思考去获取。
所以,在教学中教师为学生提供了各种有趣的活动,让学生在参与和实践中去体验、思考、讨论,在数学活动中经历、感悟,体验生活中的数学。
2.数学来源于生活而又服务于生活,新课标强调“人人学有用的数学”。
因此,教师要把数学知识与生活实际结合起来,创设一切条件,设计与学生生活联系紧密的素材,引导学生把所学的知识运用到生活实践中。
通过与生活的联系,激发学生的学习兴趣,让学生在掌握知识的同时提高实践能力,发展空间观念,同时也充分体现了数学的应用价值。
备课资料参考
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对称大王谈对称
数学课上,老师在讲对称图形。
小新却在下面打瞌睡,老师讲的课他一点也没听进去。
忽然,迷迷糊糊之间,小新感觉有人在推他,而且对他说:“小新,醒醒啦!”小新睁开眼睛,看到一个和布娃娃差不多大的小人站在他面前。
小新揉揉眼睛说:“你是谁?”
“我是对称大王”,小人拍拍胸脯,自豪地说,“自然界所有的对称都归我管。
”
“对称大王?对称?对称是什么东西?”小新摇摇头,一副迷惑不解的样子。
对称大王失望地说:“你连对称都不知道,上课没有认真听讲吧?”小新心里想,对称大王真厉害,连这个都知道。
对称大王像变戏法一样,从口袋里掏出了一大堆花花绿绿的图形,扔在桌子上,说:“我来给你讲讲吧,你看看,这些图形有什么共同的特点?”
小新拿过来,看了一会,说:“这些图形左右两边都一模一样哦,看起来好漂亮。
”
“这就是一种对称。
”对称大王说,“从这些图形里可以找到一条线,线两边是完全一样的。
也就是说,当把这条线一边的图形沿着这条线折过来时,能与另一边的图形完全重合。
在数学上把具有这种性质的图形叫作轴对称图形,这条线叫作对称轴。
”
小新听了,想了一想,说:“我明白了,我还知道许多这样的图形。
像我家的闹钟、电视机、电风扇都是轴对称图形,还有飞机也是轴对称图形”。
“没错!”对称大王满意地点点头。