经典两位数乘法及乘方速算方法
特殊两位数乘法速算口诀
特殊两位数乘法速算口诀两位数乘法运算是最常见的运算，一些特殊的两位数相乘有特殊的算法，分别介绍如下：（一）个位数是5的两位数的平方速算方法探索：(10n+5)×(10n+5)=100n2+100n+25=100n(n+1)+25.例如，85×85=100×8(8+1)+25=7200+25=7225.方法表明：将十位数与它后一个相邻的整数相乘，再把25接写在后面。
口诀：十位加1十位乘，再把25接后边。
例如，65×65，6×（6+1）=42；把25接写在42后面，得4225.即65×65=4225.（二）个位数都是5的两位数相乘速算方法探索：(10m+5)×(10n+5)=100mn+50m+50n+25=100mn+50(m+n)+25=100mn+100(m+n)÷2+25.例如，35×85=100×（3×8）+100×(3+8)÷2+25=2400+1100÷2+25=2400+550+25=2975.方法表明：分别将两个乘数的十位数相乘后补上两个零，相加后也补上两个零再除以2，将所得的结果相加，最后再加上个位数的积25。
口诀：十位积和补俩零，和补俩零再折半，再把25去加上。
例如，45×95，4×9=36→3600；4+9=13→1300→650；3600+650+25=4275.即45×95=4275.（三）十位数相同，个位数之和为10的两位数相乘速算方法探索：(10n+a)×(10n+b)（其中a+b=10）=100n2+10na+10nb+ab=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab。
.例如，63×67=100×6×(6+1）+3×7=4200+21=4221.方法表明：将十位数与它后一个相邻的整数相乘，再把个位数的积两位数接写在后面。
经典两位数乘法及乘方速算方法
经典速算大盘点一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘【例】 3 7XX 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神气吧！速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
两位数乘法速算口诀一般口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575(1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”(2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”(3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”(4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”(5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”( 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
二位数乘法速算技巧
二位数乘法速算技巧二位数乘法速算技巧介绍二位数乘法是基本的数学运算之一，对于快速准确地进行二位数乘法运算，我们可以掌握一些简单而实用的技巧。
本文将详细介绍这些技巧，并帮助你提高二位数乘法的速算能力。
技巧一：十位相乘和个位相乘在进行两个两位数相乘的时候，我们可以将其中一个数拆分成十位和个位，然后逐位相乘。
具体步骤如下： 1. 将两位数的一个数拆分成十位和个位。
2. 分别将拆分后的十位与另一个数逐位相乘，得到两个中间结果。
3. 将两个中间结果相加，即得到最终结果。
例如，计算32乘以49： 1. 拆分32为30和2。
2. 分别计算30乘以49和2乘以49，得到中间结果1470和98。
3. 将1470和98相加，得到最终结果1568。
技巧二：交换律和进位在进行二位数乘法的时候，我们可以利用交换律和进位的特性，简化计算过程。
具体步骤如下： 1. 将需要相乘的两个数按照个位和十位进行排列。
2. 从右至左，逐位相乘并得到中间结果。
3. 对于中间结果中的十位和个位，进行进位运算并相加，得到最终结果。
例如，计算34乘以57： 1. 按照个位和十位进行排列，即34乘以7和34乘以5。
2. 逐位相乘得到28和170。
3. 进行进位运算，将28中的十位进位到170的个位上，得到最终结果1938。
技巧三：利用倍数关系当一个数是另一个数的倍数时，进行乘法运算可以更加简化。
具体步骤如下： 1. 找到两个数中较小的一个数。
2. 判断较小的数是不是较大的数的一个倍数。
3. 若是倍数关系，进行简化计算。
例如，计算56乘以25： 1. 较小的数是25。
2. 判断25是不是56的倍数，发现25是56的4倍。
3. 由于25是56的4倍，我们将56乘以4，得到最终结果224。
技巧四：零的处理当一个数乘以10、100、1000等以10为底的指数时，我们可以进行简化计算。
具体步骤如下： 1. 找到需要相乘的两个数。
2. 若其中一个数是以10为底的指数，进行简化计算。
超实用的小学数学速算方法
一、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
两位数乘法速算技巧1.
两位数乘法速算技巧1.两位数的十位数相同、个位两数互补方法⑴一个两位数的首数加上一以后，与另一个两位数的首数相乘，得数为积的前两位（百位千位）；⑵两个数的尾数相乘，得数为积的后两位（个位十位）不满十，十位添0。
口诀头加1，头乘头，为百位千位；尾乘尾，为个位十位，不满十则添零。
例：78×7278×72＝（7＋1）×7×100＋8×2＝5600＋16＝5616练习19×11＝（1＋1）×1×100＋9×1＝20928×22＝（2＋1）×2×100＋8×2＝61636×34＝（3＋1）×3×100＋6×4＝122441×49＝（4＋1）×4×100＋1×9＝200946×44＝（4＋1）×4×100＋6×4＝202456×54＝（5＋1）×5×100＋6×4＝302498×92＝（9＋1）×9×100＋8×2＝90162. 两位数的个位数相同、十位两数互补方法⑴两乘数的首位相乘再加上未位数的得数作为积的前两位（百位千位）；⑵两乘数的尾数相乘的得数作为积的后两位（个位十位）不满十，十位添作0；口诀头乘头加尾，为百位千位；尾乘尾，为个位十位，不满十则添零。
例36×7636×76＝（3×7＋6）×100＋6×6＝2700＋36＝2736练习28×88＝（2×8＋8）×100＋8×8＝246438×78 ＝（3×7＋8）×100＋8×8＝296443×63＝（4×6＋3）×100＋3×3＝270953×53＝（5×5＋3）×100＋3×3＝280979×39 ＝（7×3＋9）×100＋9×9＝308167×47＝（6×4＋7）×100＋7×7＝314985×25＝（8×2＋5）×100＋5×5＝212571×31＝（7×3＋1）×100＋1×1＝220199×19 ＝（9×1＋9）×100＋9×9＝19813. 两位数的十位差1、个位的两数互补方法⑴较大因数十位数×10的平方、减去个位数的平方。
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) «10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13X1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3 X7 = 21221即13X17= 2211.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1,B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15X1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)5X7 = 35255即15X17 = 2551.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 X54(5 + 1) 5X= 30- -6X4 = 2430241.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64(6+1) >6=427>4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2：两首位相乘(即求首位的平方) ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法二位数乘法是数学学习中的一项重要内容，也是日常生活中常用的运算方式之一、但是，对于一些复杂的二位数乘法计算，我们可能需要使用一些速算方法来简化运算过程，提高计算效率。
下面将介绍六种常用的二位数乘法速算方法。
1.十字相乘法：这是最常用的二位数乘法速算方法之一、它的计算步骤如下：（1）将两个乘数分别的十位数和个位数上的数相乘，得到结果的十位数和个位数。
（2）将两个乘数的个位数上的数相乘，得到结果的个位数。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）2×3=6（十位数）（2）4×6=24（个位数）（3）6+24=30（最终结果）2.竖式相乘法：这种方法是将两个乘数依次与另一个乘数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）先将两个乘数的个位数与另一个乘数相乘。
（2）再将两个乘数的十位数与另一个乘数相乘，并左移一位。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×6=12（左移一位得到120）（3）24+120=144（最终结果）3.交叉相乘法：这种方法在两个乘数中各取一个数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将两个乘数的个位数和十位数相乘，并左移一位。
（4）将上述三个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）4×3=12（左移一位得到120）（4）24+6+120=150（最终结果）4.隔位相乘法：这种方法是将两个乘数的个位数和十位数分别相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）24+6=30（最终结果）5.调换乘法：这种方法是在乘法计算时，可以适当调换乘数的位置，使得计算更简便。
两位数乘法速算口诀一般口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀High quality manuscripts are welcome to download两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575(1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”(2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”(3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”(4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”(5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”( 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧1.乘法口诀法乘法口诀法是最基本的两位数乘法速算技巧。
根据乘法口诀，我们可以很容易地计算出任意两位数的乘积。
以计算15乘以24为例，首先我们将15拆分为10和5，24拆分为20和4、然后将这四个数按照其中一种关系排列，即10乘以20、10乘以4、5乘以20、5乘以4，然后计算出结果：200、40、100、20。
最后将这些结果相加，得到最终的结果：200+40+100+20=360。
2.十位数相乘，个位数相加当两个数中的个位数相加等于10时，可以利用这个特点进行速算。
以计算35乘以25为例，首先将25的个位数5和35的十位数3相乘，得到15；然后将35的个位数5和25的十位数2相乘，得到10。
最后将这两个结果相加，得到最终结果：15+10=253.十位数分解当两个数中的十位数相加等于10且个位数相同，可以利用这个特点进行速算。
以计算48乘以52为例，首先将48拆分成40和8，52拆分成50和2、然后将这四个数按照其中一种关系排列，即40乘以50、40乘以2、8乘以50、8乘以2，然后计算出结果：2000、80、400、16、最后将这些结果相加，得到最终的结果：2000+80+400+16=24964.十位数相等，各位数之和为10当两个数中的十位数相等且个位数之和等于10时，可以利用这个特点进行速算。
以计算34乘以36为例，我们可以将两个数的十位数3作为乘积的十位数，个位数4和6的和10作为乘积的个位数。
即34乘以36的结果可以快速得出为12245.交换顺序当两个数的顺序互换时，乘积是相等的。
以计算24乘以63为例，我们可以将24和63的顺序互换，即63乘以24、这样计算起来比较简单，得到乘积为1512、同理，如果要计算63乘以24，也可以互换顺序得到同样的结果。
6.按位乘法对于两位数乘以两位数的情况，我们可以按位进行乘法运算。
例如计算23乘以47，首先将23的个位数3分别与47的个位数7相乘，得到21；然后将23的十位数2分别与47的个位数7相乘，得到14；接着将23的个位数3分别与47的十位数4相乘，得到12；最后将23的十位数2分别与47的十位数4相乘，得到8、将这四个结果相加，得到最终结果：21+14+12+8=55以上是一些常用的两位数乘法速算技巧，通过灵活运用这些技巧，可以在短时间内快速计算出两位数的乘积。
两位数乘法速算方法与技巧
两位数乘法速算方法与技巧两位数乘法是我们在学习数学时必须掌握的基本技能之一。
但是，对于一些学生来说，两位数乘法可能是一件比较困难的事情。
因此，我们需要掌握一些速算方法和技巧，以便更快地完成两位数乘法。
一、竖式乘法竖式乘法是我们在学习两位数乘法时最常用的方法。
它的步骤如下：1.将两个数竖着排列，个位数在下面，十位数在上面。
2.将第一个数的个位数与第二个数的个位数相乘，得到个位数的积。
3.将第一个数的十位数与第二个数的个位数相乘，得到十位数的积。
4.将第一个数的个位数与第二个数的十位数相乘，得到十位数的积。
5.将第一个数的十位数与第二个数的十位数相乘，得到百位数的积。
6.将所有的积相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 59 2———1 0 3 5二、快速乘法快速乘法是一种更快速的计算两位数乘法的方法。
它的步骤如下：1.将两个数的个位数相乘，得到个位数的积。
2.将两个数的十位数相乘，得到百位数的积。
3.将两个数的个位数与十位数相加，得到一个新的数。
4.将第三步得到的数与第一步得到的数相乘，得到十位数的积。
5.将第三步得到的数与第二步得到的数相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 5———1 0 3 5三、交叉相乘法交叉相乘法是一种更简单的计算两位数乘法的方法。
它的步骤如下：1.将两个数的个位数相乘，得到个位数的积。
2.将两个数的十位数相乘，得到百位数的积。
3.将第一个数的个位数与第二个数的十位数相乘，得到十位数的积。
4.将第一个数的十位数与第二个数的个位数相乘，得到十位数的积。
5.将所有的积相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 5———1 0 3 5四、倍数法倍数法是一种更快速的计算两位数乘法的方法。
几种两位数相乘的速算法
几种两位数相乘的速算法
两位数相乘的速算法是指通过一些巧妙的技巧和公式，能够快速计算两位数相乘的结果。
下面介绍几种常用的两位数相乘的速算法：
1.竖式运算法：
这是最常用的计算两位数相乘的方法。
将两个两位数竖着排列，分别计算个位和十位之间的乘积，然后相加得到最终结果。
这种方法虽然不是最快的，但是它是最基础和最容易理解的方法。
2.十位数相加法：
通过利用十位数的特点，可以通过相加得到最终结果。
首先将两个数的个位数相乘得到一个数，然后将两个数的十位数相加得到另一个数，最终将这两个数连在一起就是最终结果。
3.平方差法：
平方差法适用于计算一些数的平方。
以计算37的平方为例，首先找到离37最近的整数10，然后计算37和10的差数是27，同时计算10的平方是100，最终将100和27相加得到127就是37的平方。
这种方法可以用于计算两位数的平方，然后再将平方结果相加或相减得到最终结果。
4.乘积平均法：
乘积平均法适用于计算两位数的乘积。
以计算43乘以47为例，首先计算4乘以5得到20，然后计算3乘以7得到21，最终将20和21相加得到41，这个结果再和43和47的十位数分别相乘，得到最后的结果。
5.交叉相乘法：
交叉相乘法适用于计算两位数的乘积。
以计算64乘以72为例，先将两个数的个位数相乘得到28，然后将两个数的十位数相乘得到48，最后将28和48连接起来得到2848，就是最终结果。
以上是常用的几种两位数相乘的速算法，每种方法都有各自的特点和适用范围。
在实际运用中，可以根据具体的情况选择合适的方法来进行计算，以提高计算的速度和效率。
如何快速计算两位数的乘法
如何快速计算两位数的乘法乘法在数学运算中是一个基础而重要的部分，掌握快速计算两位数的乘法技巧，不仅能提高计算效率，还能在日常生活中带来便利。
本文将介绍一些实用的方法，帮助你快速而准确地计算两位数的乘法。
1. 方法一：分解法分解法是一种基本的计算两位数乘法的技巧。
以求解37乘以52为例，我们可以将37分解为30和7，52分解为50和2，然后利用乘法的分配律进行计算：37 × 52 = (30 + 7) × (50 + 2) = 30 × 50 + 30 × 2 + 7 × 50 + 7 × 2接下来，我们可以进行简单的乘法运算：30 × 50 = 1500，30 × 2 = 60，7 × 50 = 350，7 × 2 = 14最后，将各个乘积相加得到最终结果：1500 + 60 + 350 + 14 = 1924通过分解法，我们可以将较复杂的两位数乘法转化为一系列简单的乘法和加法运算，非常实用且易于掌握。
2. 方法二：近似法近似法是一种用来估算乘法结果的方法。
它适用于在日常生活中需要快速计算而对精确性要求不高的场景。
以求解38乘以47为例，我们可以近似地将38和47都取为40和50，然后进行计算：38 × 47 ≈ 40 × 50 = 2000近似法的优势在于它能够快速地得到一个接近精确结果的估算值，对于需要迅速计算或者检验结果是否合理的情况非常有用。
3. 方法三：竖式计算法竖式计算法是一种传统但有效的计算两位数乘法的方法。
通过将乘数和被乘数以竖式排列，逐位相乘并将结果相加，最终得到乘积。
以求解38乘以47为例，我们按照竖式计算法的步骤进行计算：3 8× 4 7-------2 2 6 <-3 × 7+1 9 0 0 <- 3 × 4，向左移一位-------1 7 8 6通过竖式计算法，我们可以按照乘法的步骤，一位一位地进行计算，确保准确性和清晰度。
两位数乘法的技巧与窍门
两位数乘法的技巧与窍门乘法是数学中一项基本运算，而两位数乘法则是在乘法运算中的一个重要部分。
掌握了两位数乘法的技巧与窍门，不仅可以提高计算速度，还有助于培养孩子的数学思维和逻辑能力。
本文将介绍一些实用的方法和技巧，帮助孩子更好地掌握两位数乘法。
一、个位数相乘个位数相乘是两位数乘法的基础，我们可以通过以下两种方法来进行计算。
方法一：竖式乘法例如，计算23 × 6，我们可以按照以下步骤进行计算：2 3× 6---------------1 3 8+ 6 9---------------1 3 8 8在竖式中，我们首先将6与每个数字相乘，得出13和18。
然后将这两个结果相加，得到最终的乘积138。
方法二：分步计算该方法适用于孩子刚开始学习两位数乘法时，可以帮助他们更好地理解计算过程。
我们将23 × 6分解成两个较小的乘法运算，并将结果相加。
首先计算20 × 6，得到120。
然后计算3 × 6，得到18。
最后将这两个结果相加，得到138。
通过这两种方法，我们可以更快地计算出两个个位数相乘的结果。
二、十位数相乘十位数相乘时，我们可以使用交叉相乘法或者加倍相乘法。
方法一：交叉相乘法例如，计算34 × 52，我们可以按照以下步骤进行计算：34× 52-------------(30 × 50) + (4 × 50) + (30 × 2) + (4 × 2)-------------(1500) + (200) + (60) + (8)-------------1768在交叉相乘法中，我们首先计算十位数的乘积和个位数的乘积，并将两个结果相加。
这种方法更加直观，有助于孩子理解十位数相乘的过程。
方法二：加倍相乘法加倍相乘法适用于某一位数是10的倍数的情况。
例如，计算40 × 60，我们可以按照以下步骤进行计算：40×⑥-------------(40 × 6) × 10-------------240 × 10-------------2400在这种方法中，我们首先计算不包含10的倍数的部分，然后将结果乘以10。
小学数学速算方法
Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一;例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×10 + 7=15 × 10 + 15 × 7=150 + 10 + 5× 7=150 + 70 + 5 × 7=150 + 70+5 × 7为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”;连在一起就是255,例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1;例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581;数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了;例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了;三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去;例：43 × 4643 + 6× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 8789 + 7× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补;例：56 × 545 + 1 × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 777 + 1 × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 292 + 1 × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的;八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘;两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘即尾数的平方,得数作为后积,没有十位补0;例：78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例：23 × 832 × 8 +3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一;例：17 × 1717 ＋7 = 24-7 × 7 = 49---------------289三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25;例：35 × 353 + 1× 3 = 12--25----------------------1225七、任意多位数乘法：1.两个个位数相乘之积写个进十得一数；2.个位与十位交叉相乘之积加进位得一数；3.个位与百位交叉相乘之积加两个十位相乘之积再加进位得一数；4.十位与百位相乘之积加进位得一数有这样一件事：一次去农村信用合作社取16500元现金,柜员顺手给我刚清点完的1万元后,非常麻利地在珠算上拨上16500元,再拨下去1,珠算上还剩6500;我愕然......说说我自己吧;小学时就曾专门学过数学速算法,上学期间数学成绩一直名列前茅,工作后也是跟数字打交道,但日常生活中总感觉口算能力欠佳;随着日常生活中电子计算机的深入应用,人的惯性思维以及惰性、依赖心理所致,口算反应速度怠慢,只有运用一定的方法加强练习才能提高;春节晚会上有一节目,一小朋友们特别能算,当问之：你怎么这么厉害那小朋友脱口而出：我妈妈是街头卖白菜的;噢......凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快;例：128+19= 计算时先将19凑成20, 128加20等于148, 148减1等于147 117＋26= 计算程序是117+3=120, 26-3=23,120+23=143补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦;补数就是两个数的和为10 100 1000 等等;8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数;利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补;例：27+18= 27+20=47 47-2=45867+898= 867+1000=1867 1867-102=1765两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补;如 116-8= 116-10=106 106加上8的补数2就是108;补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补;如268－89＝,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179;115－28＝,115减去30等于85, 85加个位28的补数2等于87;两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数;如86－68＝,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18;四、多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算;先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数;举例说明:653－35－67－43－168＝,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340 ;112=121 122= 144132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361一、两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数;如12×13＝,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数;二、一个数首尾互补且首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积;如26×24＝计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624;如37×33＝,计算程序是3＋1×3×100＋7×3＝1221;五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积;如48×68＝3264;计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264;三、乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算;48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032;有进位数的不能算;如87×83＝7221,将83加倍166,或减半,这都不能按规定的方法计算;六、首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来;再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数;加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减;如36×35＝1260,计算时3＋1×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230＋30＝1260 36×35就得1260;再如36×32＝1152,程序是3＋1×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152;七、一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首;比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是6＋1×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加;4935＋70＝5005八、两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘;两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减;如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829九、任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记;第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾;第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首;加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减;如:35×28＝980,计算程序是:3＋1×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980;再如:28×35＝980, 计算程序是:2＋1×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980;1/2= 1/3= 1/4= 1/5=1/6= 1/7= 1/8= 1/9=10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数满十进位例1 1 2X 1 3----------1 5 61尾数相乘2X3=62被乘数加上乘数的尾数12+3=153把两计算结果相连即为所求结果例2 1 5X 1 5------------2 2 51尾数相乘5X5=25满十进位2被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 3把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘,首数加一再相乘例1 5 4X 5 6---------3 0 2 41尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上2首数5加上1为6,两首数相乘6X5=303把两结果相连即为所求结果例2 7 5X 7 5----------5 6 2 51尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上2首数7加上1为8,两首数相乘8X7=563把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘例1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 51尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上2首数12加上1为13,再两数相乘13X12=1563两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘例3 7X 6 2---------2 2 9 41尾数相乘7X2=14满十进位2对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48满十进位8+1=93首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=224把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方例2 3X 2 3---------5 2 91尾数的平方3X3=9满十进位2首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上满十进位3首数的平方2X2=4加上十位进上的1为54把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 41尾数的平方2X2=4写在个位2首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上满十进位3首数的平方13X13=169加上十位进上的5为1744把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差,相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上缺位补零,再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果例9 4X 9 4-----------8 8 3 6194与100相差为62差数6的平方36写在个位和十位上3用94减去差数6为88写在百位和千位上4把计算结果相连即为所求结果十进制转二进制十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0二进制转十进制二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数0或1乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107第21讲乘法中的巧算上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质,它是乘、除法中巧算的理论根据,也给出了一些巧算的方法;本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法;1.乘11,101,1001的速算法一个数乘以11,101,1001时,因为11,101,1001分别比10,100,1000大1,利用乘法分配律可得a×11=a×10＋1=10a＋a,a×101=a×101＋1=100a＋a,a×1001=a×1000＋1=1000a＋a;例如,38×101=38×100＋38=3838;2.乘9,99,999的速算法一个数乘以9,99,999时,因为9,99,999分别比10,100,1000小1,利用乘法分配律可得a×9=a×10-1=10a-a,a×99=a×100-1=100a- a,a×999=a×1000-1=1000a-a;例如,18×99=18×100-18=1782;上面讲的两类速算法,实际就是乘法的凑整速算;凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时,将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行速算的方法;例1计算：1 356×1001＝356×1000＋1＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；2 38×102＝38×100＋2＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；3526×99＝526×100-1＝526×100-526＝52600-526＝52074；41234×9998＝1234×10000-2＝1234×10000-1234×23.乘5,25,125的速算法一个数乘以5,25,125时,因为5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000,所以可以利用“乘一个数再除以同一个数,数值不变”及乘法结合律,得到例如,76×25＝7600÷4＝1900;上面的方法也是一种“凑整”,只不过不是用加减法“凑整”,而是利用乘法“凑整”;当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时,将乘数先乘上这个较小的自然数,再除以这个较小的自然数,然后利用乘法结合律就可达到速算的目的;例2计算：1 186×5=186×5×2÷2=1860÷2=930；2 96×125=96×125×8÷8=96000÷8=12000;有时题目不是上面讲的“标准形式”,比如乘数不是25而是75,此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了;例3计算：1 84×75=21×4×25×3=21×3×4×25=63×100=6300；256×625=7×8×125×5=7×5×8×125=35×1000=35000；3 33×125=32×125+1×125=4000+125=4125；4 39×75=32+1×125 =40-1×75=40×75-1×75=3000-75=2925;4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数相乘,积的末尾两位是25,25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积;例如：仿此同学们自己算算下面的乘积35×35＝______ 55×55＝______65×65＝______ 85×85＝______95×95＝______这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算,例如,21用速算法计算下列各题：1.1 68×101；2 74×201；3 256×1002；4 154×601;2.145×9；2457×99；3762×999；4 34×98;3.1536×5；2437×5；3638×15；4739×15;4.132×25；217×25；3130×25；468×75；549×75；687×75;5.156×125；277×125；366×375；4 256×625；5555×375；6888×875;6.1295×295；2705×705;多位数乘多位数速算法的多位数乘法是完全建立在一位数乘法的基础上的;一,基本规律1.看看积的位数：设被乘数是n位数,乘数是m位数,那么积就是n+m位;2.看看运算次数：任何两个多位数相乘,乘数和被乘数的每位数都要相乘一次,不能少乘也不能多乘;由于一位数乘n位数的相乘次数为n+1次,因此m位数乘n位数总乘数为n+1×m次;含首位03.看看运算顺序：采用高位算起,被乘数和乘数依一定程序同时从“逐位乘”的原理出发,通过找出相乘积的“同位数”将积的每个“同位数”分别相加,直接找出总积的每位数,边算边清位直接报出每位得数,达到“逐位清”;这种运算方法可以直呼得数,简化运算过程,快速,准确,方便;同位数：相同数位上的数;数位：个位,十位,百位……叫数位;如一个乘法的传统竖式：32×73962242336其中9和4就叫同位数;这个小学都有教吧;二,计算方法史丰收的多位数乘法,是直接找总积的每位数来进行的,而总积的每位数,就是所有各位数逐位相乘中所得到的各个“同位数”之和;1.结合用手指记数2.被乘数前面写03.乘数的首位与被乘数的尾位数对齐,这样写,利于看清楚运算程序,找相乘二数;以首尾相接为准,以前左边都是乘数的首数开头乘,简称“首开头”;以后右边都是被乘数的尾数开头乘,简称“尾开头”4.书写积的每位数：积的首位数对准开头的0,后面逐位对齐,最后积刚好对到乘数的最后一位,因为被乘数首位前的0多出一位,而乘数与被乘数首尾对齐减了一位,所以总积数还是没有变5.在相乘的积的“同位数”相加中,满10要进位6.可以把“找积的每位数”的方法简要地表述为：高位算起逐位清,分清首尾开头乘,挨位外移再相乘,乘积相加再移位,一方无数写得数;上述统称为“外移法”;“ 高位算起”包括所补的0;“逐位清”表示算完本位接算下位;“分清首尾开头乘”是让你要区分开什么时候用首开头乘,什么时候用尾开头乘;“外移”指以首尾相接处为界限,被乘数向左移位,乘数向右移位;“挨位外移再相乘”是指被乘数和乘数同时向外移一位,移位后二数相乘;这实际上表示着被乘数扩大十倍同时乘数缩小十倍,这两个数相乘后与原来相乘的积是同位数;“乘积相加再移位”指把移位前后乘得的积相加起来,就是积的“同位数”相加相加时,满十要进位;“一方无数写得数”指进行移位后如果被乘数或乘数中有一方没有数了就停止;相乘时按照一位数乘多位数的方法进行,算被乘数的本位要看它的后位定得数;例：5618×234=0 5 6 1 8× 2 3 41 .1 21 3 1 4 6 1 21.首先在被乘数5618前面先加个0,变成乘数05618;再把乘数234的首位2和被乘数的尾位8对齐,写成上面那种形式;2.按照一位数乘多位数的方法进行,0×2=0高位算起,首开头,0后是5进1,0+1=1,所以第一个数是1,首位对“0”写1;×5=0逐位清,首开头,5后是6进1,0+1=1,手记1；0×3=0挨位外移乘,0后是5进1,0+1=1,手中1+1=2本来还可移位,但被乘数“0”前没数了,“一方无数写得数”,下同注：进位要写在前一位数的右下角,和小学时学的一样;例子中用. 表示4.下面的就简写了,6×2=2逐位清,首开头,手记2；5×3=6挨位外移乘,手中2+6=8,手记8；0×4=2再挨位外移乘,手中8+2=10,进1写0;×2=3逐位清,首开头,手记3；6×3=8挨位外移乘,手中3+8=11,进1,手记1；5×4=2再挨位外移乘,手中1+2=3,进1写3;×2=6逐位清,首开头,手记6；1×3=5挨位外移乘,手中6+5=11,进1,手记1；6×4=4再挨位外移乘,手中1+4=5,进1写5;×3=4逐位清,尾开头,手记4；1×4=7挨位外移乘,手中4+7=11,进1写1;×4=2逐位清,尾开头,写2;加上进位后就是1314612,即乘积;注：在多位数乘法里,同位数累加时,满十要进位,但一位数乘多位数时满十是不进位的,想一想,为什么有什么疑问的请提出来;多练习,你总会有收获的;练习：28×42= 736×47= 592×924= 8392×467= 68324×4075= 836937×791312=可能有人觉得上面的例子太复杂看不懂,那我下次就写个简单的;用手指表示数以手指为基础;脑记十位数,手示个位数,可以减少思维和计算上的负担,也有利于口算能力; 大多数人用右手写字,那我们就把左手就用来记数;我们把与拇指方向相同的手指叫做该数的外指,与拇指方向相反的手指叫做该数的内指;1.拇指屈表示1;这时1的外指是1,内指是4;2.拇指,食指同时屈表示2;这时2的外指是2,内指是3;……………………5.五指全屈表示5;这时5的外指是5,内指是0;6.拇指伸出表示6;这时6的外指是1,内指是4;……………………10.五指全伸表示0;这时0的外指是5,内指是0;0 1 2 3 4 5 6 7 89演示以上10个数字中, 有五对数即0和5、1和6、2和7、3和8、4和9的表示方法的指形姿势完全相反,并且每对数刚好相差5,在速算法中,我们把由1变到6,2变到7,这种伸、屈互变的动作称为反手;加减指数基本类型诸位在加减指算中须掌握凑数,尾数及补数等概念;指算乃加减运算的基础,初学时可能有点不习惯,切记要反复练习,熟能生巧;凑数——两数之和等于5,它们互为凑数;如：1和4;尾数——大于5而小于10的数,都可以分为5和几,这里的几就叫该数的尾数;如：6的尾数为1;补数——两数之和为10,100,1000……它们互为补数;如：4和6;补数的两数具有前位之和是9,末位之和为10的特点,因此求一个数的补数只要按“前位凑9,末位凑10”即可求出;为何快速计算法算得快因在多位数乘多位数中,手指记数占有的功劳何只八成,这也是为何要将手指记数做为一个重点来掌握的原因;下面乃一些指算的技巧,诸位别认为这些技巧太复杂,这些技巧看似大愚,实则大巧;若能熟练运用,定能运指如飞;诸位可先掌握加法指算便可,因多位数乘多位数中只用到加法,而减法主要是用在多位数减法和多位数除法中的;下面的手指记数在下说的不够详细,快速计算法中的原文就是这样,在下只补充了几点,有不明的地方还望诸位提出来,看看诸位的悟性如何,诸位切记,需自己思考才有收获,不明的地方请提出来,不是有一个不愿透露姓名的名人说过这么一句话吗——不懂就要问1、直加直减类⑴直加——两数相加,第一加数在0-4或5-9之间而第二加数不超过5,计算时可以直接加上加数而求出和;如6+3,6的内指是4,因此,可直接伸3个手指得到9;下面的题目都可以直加：0+12,3,4,5,1+12,3,42+12,33+124+15+12,3,4,56+12,3,47+12,38+129+1直加在指算中可归纳为如下口诀：“加看指,够加直加”;在这里有两点值得注意：①在直加运算中,由第一加数的内指加上第二加数时,应按“数群”一次屈指或伸指,不要一个手指一个手指的伸和屈;②在这种类型中,有5+5,6+4,7+3,8+2,9+1两加数恰好互补,其和是10;应脑记十位进1,手示0;③诸位初学时不必记住上面的题目练习时脑记住十位就行了,个位要留给手指记,这一点必须弄清楚,要练习到加上另一个加数时手指不用大脑去命令,手指就要自己会加;在下说得如此详细,诸位应该知道了吧;⑵直减——两数相减,被减数在5-1或10-6之间,而减数不超过5,计算时可以直减得到差数;如8-2=8的外指是3够减去2,因此可直减2而得到6;下面的题目都可直减：1-12-123-12,34-12,3,45-12,3,4,56-17-128-12,39-12,3,410-12,3,4,5其中,10-12,3,4,5十位必须先退1脑记的十位,然后由手指伸屈表示其差;直减指数可以归纳为如下口诀：“减看外指,够减直减”;2、去补加还补减类⑴去补加——两数相加,第二加数超过5,不能直接加入;如下列题目：1+92+983+98,74+98,7,66+97+988+98,79+98,7,6由于6=10-4,7=10-3,8=10-2,9=10-1,指算过程可以变成另一种形式;如：8+7=8+10-3=10+8-3↓ ↓进1 去补8+7可以直接在手上减去37的补数,脑记十位进1;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“直加不够,去补进1”;⑵还补减——两数相减,减数超5,不能直减;如下列题目：10-98,7,611-98,712-9813-915-98,7,616-98,717-9818-9由于-6=-10+4,-7=-10+8,-8=-10+2,-9=-10+1,指算过程可以变成另一种形式;如：16-7=16-10-3=16-10+3↓ ↓退1 还补16-7可以直接把脑记的十位退1后,手上加上37的补数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“直减不够,退1还补”;3、反手加反手减类⑴反手加;先研究这样的例子：1+5=6当手指表示1时,屈1个指,伸4个指；当手指表示6时,屈4个指,伸1个指;再看7+5=12当手指表示7时,屈3个指,伸2个指；当手指表示2时,屈2个指,伸3个指;从这里可以得出一个结论：当一个数加上5,可以由原来手上的手指直接反手得到把伸的变为屈的,把屈的变为伸的;不过,拇指由伸变为屈时要进1,因为如果拇指原先是伸的话,那表示的数是大于5的,加5要进1;这种加5的加法比较简单,但它却是其它反手加的基础;①2+43+434+43,27+48+439+43,2上式中由于4=5-1,3=5-2,2=5-3,因此指算过程可以变成另一种形式;如：3+4=3+5-1=3+5-1↓直反手凑3+4可以直接反手后,手上减去14的凑数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“去补不够,反手去凑”;②0+67,8,91+67,82+673+65+47,8,96+67,87+678+6上述中由于6=5+1,7=5+2,8=5+3,9=5+4,因此指算过程可以变成另一种形式;如：2+7=2+5+2=2+5+2↓直反手尾2+7可以直接反手后,手上加上27的尾数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“去补不够,反手还尾”;⑵反手减;先研究这样的例子：6-5=1当手指表示6时,屈4个指,伸1个指；当手指表示1时,屈1个指,伸4个指;再看12-5=7当手指表示2时,屈2个指,伸3个指；当手指表示7时,屈3个指,伸2个指;从这里可以得出一个结论：当一个数减去5,可以由原来手上的手指直接反手得到把伸的变为屈的,把屈的变为伸的;不过,拇指由屈变为伸时要从前位退1,因为如果拇指原先是屈的话,那表示的数是小于或等于5的,减去5前位要退1;这种减5的减法比较简单,但它却是其它反手减的基础;①6-43,27-438-411-43,212-4313-4上式中由于-4=-5+1,-3=-5+2,-2=-5+3,因此指算过程可以变成另一种形式;如：7-4=7-5-1=7-5+1↓直反手凑7-4可以直接反手后,手上加上14的凑数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“还补不够,反手去凑”;②6-67-678-67,89-67,8,911-612-6713-67,814-67,8,9上述中由于-6=-5-1,-7=-5-2,-8=-5-3,-9=-5-4,因此指算过程可以变成另一种形式;如：8-6=8-5+1=8-5-1↓直反手尾8-6可以直接反手后,手上减去16的尾数;因此,这种类型的指算可归纳成口诀：“还补不够,反手去尾”;公式：1、直加直减类加看指,够加直加减看外指,够减直减2、去补加还补减类直加不够,去补进1直减不够,退1还补3、反手加反手减类去补不够,反手去凑去补不够,反手还尾还补不够,反手去凑还补不够,反手去尾由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法,是直接凭大脑进行运算的方法,又称为快速心算、快速脑算;这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法,运用进位规律,总结26句口诀,由高位算起,再配合指算,加快计算速度,能瞬间运算出正确结果,协助人类开发脑力,加强思维、分析、判断和解决问题的能力,是当代应用数学的一大创举;这一套计算法,1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”,现已编入中国九年制义务教育现代小学数学课本;联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹,应向全世界推广;史丰收速算法的主要特点如下：⊙从高位算起,由左至右⊙不用计算工具⊙不列计算程序⊙看见算式直接报出正确答案⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一□本文针对乘法举例说明○速算法和传统乘法一样,均需逐位地处理乘数的每位数字,我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」,而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」;本位被乘以后,只取乘积的个位数,此即「本个」,而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」;○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--□本位积=本个十后进之和的个位数○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进,然后相加再取其个位数;现在,就以右例具体说明演算时的思维活动;例题被乘数首位前补0,列出算式：0847536×2=1695072乘数为2的进位规律是「2满5进1」0×2本个0,后位8,后进1,得18×2本个6,后位4,不进,得64×2本个8,后位7,满5进1,8十1得97×2本个4,后位5,满5进1,4十1得55×2本个0,后位3不进,得03×2本个6,后位6,满5进1,6十1得76×2本个2,无后位,得2。
两位数乘法的快速计算技巧
两位数乘法的快速计算技巧两位数乘法是数学中的基础运算之一，它在我们日常生活和学习中经常会遇到。
掌握快速计算两位数乘法的技巧，不仅可以提高我们的计算速度，还可以增强我们的数学运算能力。
本文将介绍几种快速计算两位数乘法的技巧和方法，希望对你的学习和生活有所帮助。
1. 象形乘法法象形乘法法是一种简便直观的计算方法，适用于计算两位数的乘法。
首先，我们将两个被乘数的个位数和十位数分别相乘，然后将乘积相加得到最终结果。
例如，计算32乘以43，我们可以首先计算2乘以3得到6，然后计算2乘以40得到80，再计算30乘以3得到90，最后将这三个结果相加得到166。
这种方法适合于小学生初学乘法时使用，它能够直观地展示乘法的计算过程。
2. 交叉相乘法交叉相乘法可以帮助我们快速计算两位数的乘法，它的步骤如下：（1）取两个被乘数的个位数和十位数，分别为A、B；（2）将A与B分别相乘，得到乘积C；（3）将被乘数的十位数与个位数相乘，得到乘积D；（4）将C和D相加，得到最终结果。
例如，计算57乘以83，我们可以先计算7乘以3得到21，再计算5乘以80得到400，最后将21和400相加得到421。
这种方法在计算速度上比象形乘法法更加快捷。
3. 十分法十分法是一种利用数的分解和合并的方法来计算两位数乘法的技巧。
它的步骤如下：（1）将两个被乘数分别分成单位数和十位数，记为A、B；（2）将两个被乘数的单位数进行相乘，记为C；（3）将A与B分别乘以10，得到D和E；（4）将D和E相乘，记为F；（5）将C和F相加，得到最终结果。
以23乘以87为例，我们可以先计算3乘以7得到21，然后计算20乘以7得到140，再计算3乘以80得到240，最后将21、140和240相加得到401。
这种方法可以帮助我们通过数的分解和合并来简化乘法计算。
4. 九九乘法口诀九九乘法口诀是一种快速计算两位数乘法的技巧，通过记忆九九乘法口诀表中的结果来直接计算乘法。
两位数乘两位数的速算法口诀
两位数乘两位数的速算法口诀在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，特别是两位数乘以两位数的乘法运算。
为了能够快速、准确地计算出结果，我们可以采用一些速算法口诀。
下面我将为大家介绍几个常用的两位数乘以两位数的速算法口诀。
速算法口诀一：竖式相乘法竖式相乘法是一种常用的速算方法，它适用于任意两位数相乘的情况。
具体步骤如下：1. 将两个乘数的个位数和十位数分别取出来，分别记为A、B；2. 将A与乘数的十位数相乘，得到的结果记为C；3. 将A与乘数的个位数相乘，得到的结果记为D；4. 将B与乘数的十位数相乘，得到的结果记为E；5. 将B与乘数的个位数相乘，得到的结果记为F；6. 将C、D、E、F四个结果相加，就得到了最终的乘积。
例如，我们要计算56乘以78：1. 将56拆分为50和6；2. 将78拆分为70和8；3. 50乘以70等于3500；4. 50乘以8等于400；5. 6乘以70等于420；6. 6乘以8等于48；7. 将3500、400、420、48相加，得到最终结果3368。
速算法口诀二：交叉相乘法交叉相乘法是一种更加简便的速算方法，适用于乘数的十位数相同的情况。
具体步骤如下：1. 将两个乘数的个位数和十位数分别取出来，分别记为A、B；2. 将A与B相乘，得到的结果记为C；3. 将A与乘数的十位数相乘，得到的结果记为D；4. 将B与乘数的个位数相乘，得到的结果记为E；5. 将C、D、E三个结果相加，就得到了最终的乘积。
例如，我们要计算47乘以48：1. 将47拆分为40和7；2. 将48拆分为40和8；3. 7乘以8等于56；4. 7乘以40等于280；5. 8乘以40等于320；6. 将56、280、320相加，得到最终结果6560。
速算法口诀三：平方差法平方差法是一种适用于乘数十位数差为1的速算方法。
具体步骤如下：1. 将两个乘数的个位数和十位数分别取出来，分别记为A、B；2. 计算A与B的差，并记为C；3. 将A与B的平方相加，并记为D；4. 将C与A的乘积相加，并记为E；5. 将C与B的乘积相加，并记为F；6. 将D、E、F三个结果相加，就得到了最终的乘积。
两位数乘法速算技巧口诀
两位数乘法速算技巧口诀
1. 十几乘十几，别着急，有妙招！比如13 乘14，口诀就是：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
1 乘 1 得 1，3 加 4 得 7，3 乘 4 得 12，这不就得出
182 啦！快试试是不是很简单呀？
2. 个位是 5 的相同两位数相乘，这也好办呀！头加 1 后乘头，尾乘尾占两位。
就像 25 乘 25，2 加 1 等于 3，3 乘 2 得 6，5 乘 5 得 25，结果就是625 呀，是不是超神奇？
3. 一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法也不难！头加1 后乘头，尾乘尾放后面。
比如 37 乘 66，3 加 1 是 4，4 乘 6 得 24，7 乘 6 得 42，哎呀，结果就是 2442 嘞！
4. 十几乘任意数，也有办法嘞！第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
那 13 乘 427，4
落下来，3 乘 2 加 4 得 10，7 落下来，3 乘 7 加 0 得 21，最后结果是5551 呢，厉害吧！
5. 任意两位数相乘也不怕呀！十字相乘法了解一下！比如 34 乘 56，3 乘 5 得 15，4 乘 6 得 24，3 乘 6 加 4 乘 5 得 38，这就是 1904，你说妙不妙？
6. 最后一个啦，尾同首互补的两位数相乘呢！头乘头加尾，尾乘尾放后面。
像 42 乘 62，4 乘 6 加 2 得 26，2 乘 2 得 4，就是 2604 呀！学会这些速算技巧，乘法计算不是事儿！
我觉得这些速算技巧口诀真的很有用啊，能让我们的计算变得又快又准，大家一定要掌握呀！。
如何快速计算两位数的乘法
如何快速计算两位数的乘法乘法在我们的日常生活和学习中经常用到，而对于两位数的乘法，有时候我们可能会觉得计算起来较为繁琐。
本文将介绍一些方法和技巧，帮助大家快速而准确地计算两位数的乘法。
方法一：竖式乘法竖式乘法是我们学习乘法时最常用的方法之一。
下面以一个具体的例子说明这种方法：例如，我们要计算23乘以45的结果。
首先将两个数的个位数位于最右侧，并用横线隔开：23× 45------然后，我们从右向左逐位相乘，并将乘积写在竖线下方的位置。
计算过程如下：23× 45------115 （3 × 5）920 （2 × 45）------1035 （115 + 920）------因此，23乘以45的结果是1035。
通过这种方法，我们可以按照位数的乘法规则逐位相乘，最后将结果相加，得到最终的答案。
方法二：分解相乘分解相乘是另一种有效的计算两位数乘法的方法。
下面以一个例子来说明：假设我们要计算67乘以89的结果。
我们可以将89拆分为80和9，并按照下面的步骤进行计算：1. 首先，将67分别乘以80和9，并将结果写在旁边：67 × 80 = 536067 × 9 = 6032. 然后，将这两个部分的结果相加：5360 + 603 = 5963因此，67乘以89的结果是5963。
通过分解相乘的方法，我们可以将两位数的乘法问题转化为一位数和两位数的乘法问题，从而降低计算的难度和复杂度。
方法三：近似计算如果我们只是需要一个大致的结果，而不是精确的乘积，我们可以使用近似计算的方法。
这种方法适用于那些可以分解成乘以10、100等的乘法问题。
例如，我们要计算42乘以68的结果，并且只需要一个近似答案。
我们可以采用下面的步骤：1. 将42近似为40，68近似为70：42 × 68 ≈ 40 × 702. 计算近似乘积：40 × 70 = 2800因此，42乘以68的近似结果是2800。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经典速算大盘点
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】 1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾数相乘2X3=6
(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15
(3)把两计算结果相连即为所求结果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）
(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6
2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）
(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
(4)把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）
(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
(4)把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4
2 4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4
X 9 4
-----------
8 8 3 6
(1)94与100相差为6
(2)差数6的平方36写在个位和十位上
(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上
(4)把计算结果相连即为所求结果
55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？
43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？
大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神气吧！
速算秘诀：（就以第一题为例好啦）
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
[5×（5+
1）]=30；
（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。
5×5=25；
（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。
哈哈！可能细心的人都已经发现了，这几个算式是有猫腻的。
仔细看每一
个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。
这样的速算
秘诀只能够适用于这种情况的算式。
所以说大家千万不要把巧算和真正的速
算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。
3楼几十一乘以几十一的速算方法
例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61=
81×91= 41×51= 41×81= 71×81=
这些算式有什么特点呢？
对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能
直接写出得数呢？
我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”
就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一
位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写
上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位
数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1
就一定正确。
我们来看两个算式：
21×61＝
41×91＝
用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这
种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，
21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
试试上面题目吧！然后再看看下面几题
61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝。