期中考试(九年级上)

2013年下期期中检测（时间120分钟，满分100分）姓名 一．选择题。（每小题3分，共24分） 1.一元二次方程x 2-3x=0的根是（ ） A ．x=3 B.x 1=0, x 2=-3 C.x 1=0, x 2 =3 D.x 1=0， x 2=3

2．一元二次方程x 2+k x -3=0的一个根是x=1，则另一个根是 （ ） A ．3 B ．-1 C ．-3 D ．-2

3.若三角形ΔABC 的周长为20cm ，点D,E,F 分别是三边的中点，则DEF 的周长为（ ）

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.6cm

4.用配方法界=解方程x 2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）

A.(x+2)2=3

B. (x-2)2=3

C.(x-2)2=5

D.(x+2)2=5

5．菱形的对角线长为)6233(+cm 和)6233(-cm ，则菱形的面积为

（ ）

A ．64cm 2

B ．23cm 2

C ．36cm 2

D ．51cm 2 6.在△ABC 中，∠C=90°，∠B=∠22.5°,D

E 垂直平分AB 交BC 与E ，BE=22，则 AC=（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

7． 一元二次方程(m-2)x 2-4m x +2m-6=0只有一个实数根，则m 等于（ ）

A ．1或-6

B ．-6

C ．1

D ．2

8． 已知m 、n 是方程x 2-2x -1=0的两根，且(7m 2-14m+a )(3n 2-6n-7)=8,则a 的值等于

（ ） A ．-5 B ．5 C ．9 D ．-9

二．填空题。（每小题3分，共24分）

9．计算28-的结果是 .

10．已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 .

11．.如图9正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系x 轴上，若点D 的坐标是（3,4），则

点B 的坐标为 .

12.如果关于x 的方程x2-x+k=0（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k= .

13．已知x 为整数，且满足2-≤x ≤3,则x = .

14、把方程（2X-1）2 =X 化成一元二次方程的一般形式

15．要使式子a

a 2+有意义，则a 的取值范围是 . 16．观察下列一组数：32,54,76,98,11

10,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 . 三．解答题。（共52分）17．计算下列各题：（8分） （1）032)12(2

12=--x （2）2x (x -3)=5(3-x ) 图9 图5

18．(6分)计算：201301)1()12()2

1(12-+--+-.

19．（10分）如图所示，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE=CG ，连接

BG 并延长交DE 于F 。

（1）求证：△BCG ≌△DCE ；

（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形，并

说明理由。

20.（本小题8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1=∠2.

（1） 求证：四边ABCD 形是矩形.

（2） 若∠BOC=120°，AB=4cm ，求四边形ABCD 的面积.

21．（10分）已知关于x 的方程2x 2+k x -1=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（5分）

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k 的值。（5分）

22．（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率？