直流电机的感应电动势和电磁转矩

1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电动机稳态运行的基本关系式
图1.25 并励直流电动机
空载特性曲线上升分支
U
平均空载特性曲线
If
空载特性曲线下降分支
二、外特性
1.8 直流发电机
他励
I f I fN 时，U f(I) U 定义：当n nN 、
由曲线可见，负载电流增大时，端 电压有所下降。
U0
为什 么低?
并励
根据 U Cen I a Ra 可知端电压下降 有两个原因：
额定负载时的转速降 nN 对额定转速 n N 的比值用百 分数表示时称为额定转速变化率：
n N n0 n N n N % 100% 100% nN nN
中小型他励直流电动机的 n N % 为5%~10%。
2.人为机械特性
使用直流电动机时，其固有机械特性往往不能满足要 求，这时可改变电源电压U、每极磁通Φ和电枢回路串接 的附加电阻Rsa三个量中的某个量，从而改变电动机的机 械特性，如此得到的机械特性称为人为机械特性。 注意：只讨论改变其中一个量，其他值在额定条件下的人 为机械特性。
忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性 关系变化。如图所示。
0
Ia
并励直流电动机的工作特性
2、转矩特性
定义：当
U UN
、I
I fN
时， T
em
f (I a )
转矩表达式
T CT N I a
考虑电枢反应的作用，转矩上升的速 n T 度比电流上升的慢。如图所示。
Tem
n
T2
T0
如图规定各物理量的参考方向
一.电动势平衡方程
U
Ia
T1
T0
Ea
Tem
Ea U Ia Ra 2 ΔUb U Ia Ra
从方程式可见，直流发电机满足
n

二. 转矩平衡方程 发电机轴上有三个转矩：原动机输入给的驱动转矩 T1 、电磁转 矩Tem和机械摩擦及铁损引起的空载转矩 T0。转矩平衡方程为：
n0 n'0 nN
1 机械特性方程式
n
n0 T
n0 称为理想空载转速。
U R T0 2 实际空载转速 n0 Ce CeCT
Tem T0
TN
1.7 他励直流电动机的机械特性
一、固有机械特性
当 U U N , N , R Ra 时的机械特性称为固有机械特性：
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流 I a之间的关系。 1、转速特性
定义：当
U UN
I 、
I fN
时， n
f (I a )
n n
由方程式可得
n
UN Ra Ia Ce Ce
空载损耗为不变损耗，不随负载电流 变化，当负载电流较小时效率较低，输入 功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流 增大，效率也增大，输入的功率大部分消 耗在机械负载上；但当负载电流增大到一 定程度时铜损快速增大此时效率又变小。 如图所示。


0
Ia
1.6.3 串励直流电动机的工作特性
当负载电流较小时，电机磁路不饱和，每极气隙磁通与 励磁电流呈线性关系。即： k f I f k f Ia 转速特性 nT
T T2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
（3）功率平衡方程式
直流电动机稳态运行的基本关系式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P 1 P em pcua
——电磁功率； ——电枢回路的铜损耗。

Bav
l
电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eav Bav lv
又因为：
n v 2 p 60
e av n 2 p 60
所以：
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 为 电枢总导体数），于是，电枢电动势为： N N n Ea eav 2 p 2a 2a 60 pN n C e n 60a
(一)在励磁电流一定情况下，负载电流增大，电枢反应的去 磁作用使每极磁通量减少，使电动势减少；
0
I
(二)电枢回路上的电阻压降随负载电流增大而增加，使端电压 下降。
1.8 直流发电机
三、调节特性
U C 2 时，I f f(I) 定义：当 n C1 、
由曲线可见，在负载电流变化 时，若保持端电压不变，必须改变 励磁电流，补偿电枢反应及电枢回 路电阻压降对对输出端电压的影响.
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
Ia D I a 2 p T Bav l N l N 2 a 2 l 2 a 2 pN I a CT I a 2a
pN 式中： CT 2a
是一个常数，称为转矩常数，
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方 程式表示。 U=Ea+ IaRa （1）电压平衡方程式 I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电 压 U。
（2）转矩平衡方程式
U1 U N
U1
Tem
1.7 他励直流电动机的机械特性
3、减弱励磁磁通时的人为机械特性
保持 R Ra ,U U N 不变，减小每极磁通Φ的人为机械特性：
UN Ra n T 2 Ce Ce CT
n0增大； 特点：1）弱磁， 增大 2）弱磁，
1.8 直流发电机
直流发电机的基本方程
em
Ra R f U N ( Ra Rf ) I a UN n Ce Ce k f Ce I a k f Ce

当负载电流为零时，电机转速趋于无穷大，所 以串励电动机不宜轻载或空载运行。 转矩特性
2 T CT I a k f CT I a
Tem
n
Ia
0
当负载电流较大时，磁路饱和，串励电动机的工作特性 与他励电动机相同。曲线如图所示。
1.7 他励直流电动机的机械特性
直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、 电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电 动机的转速与电磁转矩之间的关系： n f (T ) 由电压平衡方程式可得机械特性的表达式：
n U Ra Rsa T 2 C e C e CT
Ra Rsa T
1.7 他励直流电动机的机械特性
2、降低电压时的人为机械特性
保持R Ra , N 不变，只改变电枢电压 U时的人为特性：
U Ce N Ra T 2 Ce CT N
n
n
n0
n01
特点：1)n0随 U
UN
变化, 不变； U不同,曲线是一组平行线。 2)
第 1 章 直流电机





1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
直流电机的工作原理 直流电机的结构和额定值 直流电机的电枢绕组 直流电机的电磁场 直流电机的感应电动势和电磁转矩 直流电动机 他励直流电动机的机械特性 直流发电机
电枢绕组的感应电动势
电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷 之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支 路的电动势。 我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所 产生的平均电动势，再求一条支路的。 一个磁极极距范围内，平均磁密用 Bav 表示， 极距为 电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为 Ф，则
磁转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
I a 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电
电枢绕组电磁转矩
Ce ，CT 对于一个具体的电机而言，是一个常数，
并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55 Ce 2
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。
式中，
P 1 UI a ——电动机从电源输入的功率；
Pem Ea I a
2 pcua I a Ra
又，

Pem E a I a
pN pN 2a nI a I a T 60 a 2a 60
式中，
2n 60
——电动机的机械角速度，单位为弧度/秒。
直流电动机稳态运行的基本关系式
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方c P 2 p
p pcuf pcua pFe pmec ——并励直流电动机 式中， 的总损耗。
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
If
0
I
1.8 直流发电机
1.8.3 并励发电机的自励条件和外特性
并励发电机的励磁是由发电机本身的端电压提供的，而 端电压是在励磁电流作用下建立的，这一点与他励发电机不 同。并励发电机建立电压的过程称为自励过程，满足建压的 条件称为自励条件。