《通信原理》作业
通信原理作业解
通信原理作业解第1章 绪论1-1 设英文字母E 出现的概率E P =0.105，X 出现的概率为X P ＝0.002，试求E 和X 的信息量各为多少？解： 0.105E P =22log log 0.105 3.25bit E E I P =-=-= 0.002X P =22log log 0.0028.97bit X X I P =-=-=1-2 某信源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 、F 组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量I 。
解： 1/4,1/4,1/16,1/8,1/16,A B C D E F P P P P P P ======222222log 1log 1/log 1/log 1/log 1/log 1/111111log 4log 4log16log8log16log 44416816432bit /8A AB BC CD DE EF F I P P P P P P P P P P P P =+++++=+++++=符号1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率R B2=2400B ，试求该系统的信息速率R b2=？若该系统改为传送十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？ 解：由题 B22400B R =（1）二进制时 b2B2=2400bps R R =（2）16进制时 b16B16=424009600bps R kR =⨯=l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb ，假定系统信息速率为1200kb/s 。
（l ）试问系统误信率eb P =？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，eb P 值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB ，5分钟内共接收到正确信息量为710 Mb ，则eb P ＝？ 解：1200kbps b R =⑴()362312001056035510 1.3910120010560ebP -⨯⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯⨯⑵ 因为eb P 仅由信息量决定，所以当系统所传输的数字信号为四进制时，eb P 值不变。
通信原理课后作业答案
1-1 设英文字母E 出现的概率为，x 出现的概率为。
试求E 及x 的信息量。
)(97.8002.0log log )(25.3105.0log log 2222bit P I bit P I x x E E ≈-=-=≈-=-=解：1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1） 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
)/(5.1981010985.1)/(985.1103log 10341log 4141log 4151log 51)]()[log ()(2)/(20010102/10/52)/(24log log )(1log )1(32222123222s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R ms ms t bit M x P I b ni i i b =⨯≈∆=≈----=-==⨯=∆==⨯=∆====-=-∑则：符号）（则：符号）（符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解：1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：（1） 计算点和划的信息量；（2） 计算点和划的平均信息量。
符号））（故。
划出现的概率为，，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.0241415.0432)(241log log )(415.043log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =⨯+⨯=+==-=-=≈-=-===1-7 对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率R B 等于多少若该数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率R b 等于多少)/(3002log 2)(300112s bit R R B T T n R B b bB =====）（）解：（1-9 如果二进独立等概信号，码元宽度为，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。
通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
通信原理作业题参考答案
通信原理作业题参考答案(1-5套)作业题一答案一、填空题（共20题，每题2分）1．k F(w)2. 同频同相3. 500/w π4. 纠错，信道5. 封闭，循环6. 抽样点无码间串扰7. 使信号在带通信道中传输8. 信息码元和监督码元之间的约束方式9. 偶，010. ()cos f t wt -二、选择题（共20题，每题2分）ABAAD ，AACAC三、简答题（共4题，每题5分）1.参考教材297页最后1段和298页全部和299页第1段。
2.参考教材115页倒数第2和3段。
3.参考教材176页第1段。
4.参考教材9页公式(1-10)和(1-11)。
四、解答题（共四题，每题10分）1.平均信息量4222221()()log ()(3/8)log 3/8(1/4)log 1/4(1/4)log 1/4(1/8)log 1/8i i i H x P x P x ==-=----∑信息量15()H H x =⨯2.参考教材154页例5-43.参考教材231页图7-6。
4.参考教材176页图6-1。
作业题二答案一、填空题（共20题，每题2分）1. 0()jw t kF W e -2. 0，相同3. 900/π4. 前向纠错，检错重发，混合纠错5. 封闭性，循环性6. 高斯过程7. 提高数字通信的可靠性8. PM m K A ，max m f f ∆9. 功率谱，能量谱10. sin wt二、选择题（共20题，每题2分）BBDCADBCAA三、简答题（共4题，每题5分）1.参考教材213页倒数第3段。
2.首先求其最小码距为3，再根据教材302和303页的公式(9-3)(9-4)(9-5)直接计算即可。
3.移位寄存器级数、线性反馈逻辑和寄存器初始状态。
4.参考教材77页图3-26，以及公式(3-41)和公式(3-44)。
四、解答题（共四题，每题10分）1. 参考教材309页例9-3，210页例9-4。
把例子中的d(x)和g(x)分别替换为3()1d x x x =++,3()1g x x x =++即可。
《通信原理》大作业资料
《通信原理》大作业设计题目：信道失真码的调制解调一、幅频失真与相频失真1.实验要求：利用MATLAB 仿真失真波形。
2.原理简述恒参信道的主要传输特性通常可以用其幅频率特性和相频特性来描述。
无失真传输要求振幅特性与频率无关，其传输群时延与频率无关，等于常数。
然而实际的信道往往都不能满足这些要求。
所以会产生以下两种失真：①幅度失真：是指信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减。
它对摹拟信道影响较大，导致信号波形畸变，输出信噪比下降。
②相位失真是指信号中不同频率分量分别受到信道不同的时延，它对数字通信影响大，会引起严重的码间干扰，造成误码。
假定一信号为y=sint+sin(3t)，经过某对角频率为1 的正弦分量增益为1，而对角频率为3 的正弦分量增益为0.5 的系统，则输出信号为y=sint+0.5sin3t ，即可摹拟幅度失真。
经过某对角频率为3 的正弦分量相移是π ，对其他参数无影响的系统，输出为y=sint+sin(3t+π ) ，即可摹拟相频失真。
3.波形仿真(1) 原始信号(2)幅度失真信号= +(3)相位失真信号= + +4.结论若信道的振幅-频率特性不理想，则信号发生的失真称为频率失真。
信号的频率失真会使信号的波形产生畸变，可能引起相邻码元波形之间发送部份重叠，造成码间串扰。
信道的相位特性不理想将使信号产生相位失真，它也会引起码间串扰，使误码率增大。
二、HDB3码的编码和解码1.实验要求掌握HDB3 码的编码规则，并利用MATLAB 仿真HDB3 码的编码和译码。
2.原理简述三阶高密度双极性码 (简称：HDB3 码) 是一种合用于基带传输的编码方式，它是为了克服AMI 码的缺点而浮现的，具有能量分散，抗破坏性强等特点。
编码规则:(1) 先将消息代码变换成AMI 码，若AMI 码中连0 的个数小于4,此时的AMI 码就是HDB3 码;(2) 若AMI 码中连0 的个数大于3,则将每4 个连0 小段的第4 个0 变换成与前一个非0 符号(+1 或者-1)同极性的符号,用表示(+1+,-1-);(3) 为了不破坏极性交替反转，当相邻符号之间有偶数个非0 符号时，再将该小段的第1 个0 变换成＋B 或者-B,符号的极性与前一非零符号的相反，并让后面的非零符号从符号开始再交替变化。
《通信原理》第二、三章_作业及答案
《通信原理》第二、三章_作业及答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二、三章 作业一、填空题1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，可分为 周期 信号 和 非周期 信号。
2.能量信号，其 能量 等于一个有限正值，但 平均功率 为零；功率信号，其 平均功率 等于一个有限正值，但其 能量 为无穷大。
3.周期性功率信号的频谱函数C n 是 离散的 (连续的/离散的)，只在 f0 的整数倍上取值。
能量信号的频谱密度是 连续的 (连续谱/离散谱)。
4．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间 无关，二维分布只与 时间间隔 有关。
5.平稳随机过程的各态历经性可以把 统计 平均简化为 时间 平均，从而大大简化了运算。
6．功率谱密度为P （ω）的平稳随机过程的自相关函数R （ζ）为 （写出表达式即可）。
7.高斯分布的概率密度函数f(x)=8．高斯过程通过线性系统以后是高斯过程，平稳过程通过线性系统以后是 平稳 过程。
某平稳随机过程的期望为a ，线性系统的传输函数为H （ω），则输出的随机过程的均值为a H （ω）。
9．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量均是 平稳高斯 过程，且均值为 0 ，方差为 2n σ 。
10.窄带随机过程可表示为)](cos[)(t t t c ξξϕωα+和t t t t c s c c ωξωξsin )(cos )(-。
11.一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利 分布，相位的一维分布服从 均匀 分布。
12.白噪声在 不同时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间不相关，在 同一时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间均相关。
13.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯 分布，功率谱密度服从均匀 分布。
通信原理作业及答案
1、数字通信的特点有哪些？答：数字通信具有以下几个主要特点。
（1）抗干扰能力强，无噪声积累（2）便于加密处理（3）采用时分复用实现多路通信 （4）设备便于集成化、微型化（5）占用信道频带较宽1、为什么要进行调制？调制的主要功能有哪些？ 答：采用高频载波调制传输的主要原因有两个：（1）在无线通信中由于要传输的信息基本上都属于低频范围，如果将此低频信号直接发射出去，需要的发射和接收天线尺寸太大，辐射效率太低，不易实现。
我们知道，天线如果要想有效辐射，需要天线的尺寸l 与信号的波长λ可以比拟。
即使天线的尺寸为波长的十分之一，即10/λ=l ，对于频率为1kHz 的信号，需要的天线长度为30km ，这样长的天线几乎是无法实现的。
若将信号调制到10MHz 的载波频率上，需要的天线长度仅为3m ，这样的天线尺寸小，实现起来也比较容易。
（2）在有线信道通信中可以实现频分多路复用。
主要功能：（1）将消息变换为便于传输的形式（适应信道传输）。
（2）提高性能，提高抗干扰性。
（3）有效的利用频带（合并多路信号）。
（4）容易辐射。
（5）调制把基带信号频谱搬移到一定的频带范围以适应信道的要求。
4、从下面的眼图模型可以说明哪些问题？（10分） 答：从上眼图说明以下几个问题：（1）最佳抽样时刻应在“眼睛”张开最大的时刻；（2）对定时误差的灵敏度由眼图的斜边之斜率确定，斜率越大，对定时误差越灵敏； （3）阴影区的垂直高度表示信号畸变范围； （4）图中央横轴位置应对应判决门限电平；（5）在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限。
3、已知一基带信号t t t m ππ4cos 22cos )(+=，对其进行理想抽样：（1） 为了在接收端能不失真地从已抽样信号)(t m s 中恢复)(t m ，试问抽样间隔应如何选择？（2） 若抽样间隔取为，试画出已抽样信号的频谱图。
解：（1）基带信号可看成低通信号，其最高频率Hz f m 2=，所以抽样速率f 11（24、12路载波电话信号占有频率范围为60-108kHz，求出其最低抽样频率?min=sf并画出理想抽样后的信号频谱。
《通信原理》作业答案
《通信原理（C）》作业解答1-1．以无线广播和电视为例，说明下图所示模型中，信息源、受信者及信道包含的具体内容是什么？答：（一）信息源的作用是将各种可能的消息转换成原始电信号。
（1）在无线广播中，信息源中包含的具体内容就是从声音等各种消息转换而成的原始电信号。
（2）在无线电视中，信息源中包含的具体内容就是从声音、图像等消息转换而成的原始电信号。
（二）受信者的作用就是将复原的原始电信号转换成相应的消息。
（1）在无线广播中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的声音等消息。
（2）在无线电视中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换而成的声音、图像等消息。
（三）信道的作用就是传送由原始电信号转换而来的信号。
在无线广播和电视中，信道中包括的具体内容就是无线电波，其中以某种方式表示原始电信号。
1-2．何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：（1）数字信号：如果电信号的参量仅可能取有限个值，则称之为数字信号。
（2）模拟信号：如果电信号的参量取值连续（不可数、无穷多），则称之为模拟信号。
（3）两者的根本区别在于：电信号的参量取值是有限个值还是连续的。
1-3. 何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：数字通信即通过数字信号传输的通信，相对模拟通信，数字通信具有以下特点：（1）传输的信号是离散式的或数字的。
（2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应。
（3）抗干扰能力强，因为数字信号可以再生，从而消除噪声积累。
（4）传输差错可以控制。
（5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理。
（6）便于加密，可靠性高。
（7）便于实现各种信息的综合传输。
1-5. 按调制方式，通信系统如何分类？答：根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。
（1）基带传输是将末经调制的信号直接传送，如音频市内电话。
（2）频带传输是对各种信号调制后传输的总称。
1-7. 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？答：传送多路信号有三种复用方式，即为频分复用（FDM）、时分复用（TDM）和码分复用（CDM）。
通信原理大作业(1)
16－QAM 基带传输系统 1． 引言随着通信业迅速的发展，传统通信系统的容量已经越来越不能满足当前用户的要求，而可用频谱资源有限，业不能靠无限增加频道数目来解决系统容量问题。
另外，人们亦不能满足通信单一的语音服务，希望能利用移动电话进行图像等多媒体信息的通信。
但由于图像通信比电话需要更大的信道容量。
高效、可靠的数字传输系统对于数字图像通信系统的实现很重要，正交幅度调制QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。
为了加深对QAM 调制解调数字传输系统的理解，本实验对整个16－QAM 基带传输系统的仿真，结构框图如图1所示:2． QAM 调制解调原理2．1 QAM 调制正交幅度调制QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM 具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。
正交幅度调制（QAM ）信号采用了两个正交载波tf t f c c ππ2sin 2cos 和，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。
发送信号波形如图2.1.1所示,2sin )(2cos )()(t f t g A t f t g A t u c T ms c T mc m ππ+=M m ,...,2,1=图2.1.1 M=16QAM 信号星座图式中{mc A }和{ms A }是电平集合，这些电平是通过将k 比特序列映射为信号振幅而获得的。
例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M ＝4PAM 信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。
利用PAM 分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。
QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。
因此发送的QAM 信号波形可表示为),2cos()()(n c T m mn t f t g A t u θπ+= ,,....,2,11M m = ,,....,2,12Mn = 如果,211kM =,222k M=那么QAM 方法就可以达到以符号速率)(21k k R B +同时发送2221log M M k k =+个二进制数据。
通信原理作业
通信原理作业1.1⼈体对⾳调⾼低的感觉与声⾳频率是什么关系？声⾳⾳调⾼低决定于发声体振动的频率。
频率越⼤，声调越⾼；频率越⼩，声调也就越低！1.2⼈对声⾳频率的相应范围？20HZ----20KHZ1.3⼈对哪些声⾳频率最敏感？⼈⽿对1000Hz的声⾳最敏感，⽽且对⾼频声⽐对低频声的灵敏性要好。
2.1视频信号的频谱有什么特点？⾳频信息时间上的离散化和图像信息空间位置的离散化。
⾳频信息电平值和图像灰度值的离散化。
2.2 在我国采⽤的模拟电视制式中，视频信号的带宽是多少？PAL制是将两个⾊差信号对频率为4.43MHz，NTSC制是将两个⾊差信号对频率为3.58MHz，在⽆线电频谱中48～958MHz的频率范围被划分为五个频段Ⅰ频段：为电视⼴播的1～5频道（48.5～92MHz）Ⅱ频段：为调频⼴播和通信专⽤Ⅲ频段：为电视⼴播的6～12频道（167～223MHz）Ⅳ频段：为电视⼴播的13～24频道（470～566MHz）Ⅴ频段：为电视⼴播的25～68频道（606～958MHz）2.3彩⾊信号的频谱是如何分布的？彩⾊电视系统是按照三基⾊的原理设计和⼯作的。
三基⾊包括：红⾊、绿⾊和蓝⾊（RGB）混⾊⽅法：单位⾯积上存在三个RGB像元点，每个点独⽴发光，由于发光点很⼩，在⼀定距离观看时，⼈眼会看到的是三原⾊的混合⾊。
3.彩⾊电视机传输信号的特点是？与⿊⽩电视是如何兼容的？早期为了保护⿊⽩电视机的⽤户权益，彩⾊电视信号传送的并⾮RGB颜⾊分量，⽽是⼀个亮度和两个⾊差分量。
电视视频基带内传输图像的复合信号。
⿊⽩电视的全电视信号包括：扫描逆程期间的⾏(⽔平)、场(垂直)扫描同步和消隐信号、扫描正程时间的⿊⽩亮度信号。
其中同步信号使收发的扫描同步，以保证接收图像的稳定重现；消隐信号⽤来消除回扫亮线⼲扰；⿊⽩亮度信号供⿊⽩或彩⾊电视机接收⿊⽩电视图像。
彩⾊电视的全电视信号除有同于⿊⽩电视的内容外，还有⾊同步信号和⾊度信号。
通信原理1-7章作业参考答案
10kHz f 10kHz 其它
第3章
随机过程
1.下图中的 X t 是均值为零的平稳遍历随机过 程，已知其自相关函数是 R .
X
X t
延迟T
+
Y(t)
1、求X(t)、Y(t) 的平均功率。 2、写出X(t)、Y(t)的双边功率谱密度的计算 公式。
3 11. 解：根据第6章等概双极性矩形脉冲序列 功率谱密度求解算法，可得： P Tb Sa fTb 根据功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对，可得： 1 R Tb 0
Tb Tb
3 13 解： 1 1 PX 0 PX 0 PX 0 0 2 2 又由于功率谱密度与自相关函数互为傅里叶变换对，则可认为 频谱相卷，时域相乘。因此相关函数为：R X cos 0
j 1 i 1 m n
[ P y1 P y2 P y3 P y4 ] P x1 y1 log 2 P x1 y1 3P x2 y1 log 2 P x2 y1 1021 1 1021 1 log 2 10 0.033 3 1024 1024 1024 所以：C = max H X H x y 1.947
c
0 x1 A cos 2 f c ti 其它
ti
0 x2 A cos 2 f c ti 其它
1 f xi x2 A cos 2 f c ti 0 f xi x1 f xi x2
不是严平稳
j 2 f
通信原理作业详解(1-7章)
习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：错误!未找到引用源。
等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===1.7 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600欧姆，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为23℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解：66231067.7106600)27323(1038.144--⨯≈⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==kTRB V V习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。
解：由28D rh =，得 错误!未找到引用源。
63849 kmD ===m 习题2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t 0(){0, t<0t X t -≥=试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X (t )的傅立叶变换为：(1)004()()441j t t j t j tX x t e dt e e dt edt j ωωωωω+∞-+∞--+∞-+-∞====+⎰⎰⎰ 则能量谱密度 G(f)=错误!未找到引用源。
通信原理作业答案
通信原理作业答案5-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 P n (f)=0.5×10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在 5KHz,⽽载波为 100 KHz ，已调信号的功率为 10Kw 。
若接收机的输⼊信号在加⾄解调器之前，先经过⼀理想带通滤波器滤波，试问：(1)该理想带通滤波器的中⼼频率和通带宽度⼤？ (2) 解调器输⼊端的信噪功率⽐为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率⽐为多少？(4) 求解调器输出端的噪声功率谱密度，并⽤图形表⽰出来。
解：（1）由题意可知该滤波器的中⼼频率为100KHz,通带宽度为B=2fm=10KHz(2) 解调器输⼊端的噪声是经过理想带通滤波器后的⾼斯窄带噪声，其带宽为 B ，因此输⼊端的噪声功率N i =2P n (f)·B=2×0.5×10-3×10×103=10W已知输⼊信号功率 S i =10Kw,故有Si/Ni=-10?1000/10=1000(3)由于双边带调制系统的增益为G=2，所以解调器输出的信噪⽐为So/No=2?Si/Ni =2000(4)相⼲解调时，解调器的输出噪声no(t)=1/2nc(t),其中nc(t)是解调器输⼊端⾼斯窄带噪声的同向分量，基功率谱密度32()10/,5()20n nc B P f W Hz f kHz P f -?=≤=?=，其它因此输出噪声功率谱密度为30.2510/,51()()=240nc no B W Hz f kHz P f P f -??≤=?=，其它5-10 某线性调制系统的输出信噪⽐为20dB,输出噪声功率为10-9W,由发射机输出端到解调器输⼊之间总的传输损耗为100 dB,试求:(1) DSB/SC 时的发射机输出功率；(2) SSB/SC 时的发射机输出功率.解：(1) 在DSB/SC ⽅式中，调制制度增益G=2，因此解调器输⼊信噪⽐S i/ N i=1/2×S O/ N O=1/2×1010/20=50同时，在相⼲解调时，N i=4 N O=4×10-9 W 因此解调器输⼊端的信号功率S i=50 N i=2×10-7W考虑到发射机输出端到解调器输⼊之间传输损耗为100 dB,可得发射机输出功率S O=10100/10×S i =2×103 W(2) 在SSB/SC ⽅式中，调制制度增益G=1，S i/ N i=S O/ N O=100 同时，在相⼲解调时，N i=4 N O=4×10-9 W因此解调器输⼊端的信号功率S i=100 N i=4×10-7 W考虑到发射机输出端到解调器输⼊之间传输损耗为100 dB,可得发射机输出功率S O=10100/10×S i =4×103 W5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率普密度P n(f)= 0.5×10-3 W/Hz,在该信道中传输振幅信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5KHZ,载频是100khz,边带功率为10kw,载波功率为40kw。
通信原理第一次作业
第一次作业见网络课件各章练习题（课件中个别题目有误，以以下题目为准）。
网络课件中的题目为典型性题目，希望大家都能做一遍，以下题目为必做题，要上交。
第一章2、3、5、62．请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。
答：源与信宿：信源是将消息转换为电信号；信宿则是将电信号还原为原始消息。
信源编码和信源解码：信源编码对模拟信源作用有二：模/数转换和码率压缩；对数字信源来说，进行码率压缩来提高传输效率。
信源解码是信源编码的逆过程。
信道编码和信道解码：信道编码是为提高系统的可靠性，达到纠错和检错的目的而按照一定规律进行的编码过程；信道解码是信道编码的逆过程。
调制和解调：数字调制的任务就是把数字基带信号转换成适于信道传输的数字已调信号；数字解调是数字调制的逆过程。
信道：是信号传输的媒介。
噪声源－为了方便分析，人们通常把始端、终端与传输信道中所存在的干扰都折合到信道中，等效为一个总的噪声源。
3．衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性可用传输速率来衡量。
系统的可靠性具体可用差错率来衡量传输速率1 码元传输速率码元传输速率，又称为码元速率或传码率。
其定义为每秒钟传送码元的数目，单位为"波特",常用符号"B"表示。
2 信息传输速率传输速率还可用信息传输速率来表征。
信息传输速率又称为信息速率和传信率。
通常定义每秒钟传递的信息量为传信率，单位是比特/秒(bit/s或bps)。
差错率差错率是衡量系统正常工作时，传输消息可靠程度的重要性能指标。
差错率有两种表述方法:1.误码率: 是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。
2.误信率:又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
5．设有四个消息符号，其前三个符号出现概率分别是1/4，1/8，1/8。
通信原理作业题
1-1 设英文字母E出现的概率为0.105，Q出现的概率为0.001。
试求E及Q的信息量。
1-2某信息源符号集由A、B、C、D组成，每个符号独立出现，出现的概率分别为1/4、1/8、1/8、和1/2，求：（1）每个符号的信息量；（2）信源的熵；（3）每个符号等概出现时信源的熵。
1-5某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。
信息源以2000 Baud速率传送信息，求(1)传送1h的信息量为多少？(2)传送1h可能达到的最大信息量为多少？1-7 一个由字母A，B，C，D组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为T b=5ms。
（1）4个字母是等概出现时，试计算传输的码元速率和平均信息速率；（2）4个字母不等概出现时，且P A=1/4，P B=1/5，P C=1/4，P D=3/10试计算传输的码元速率和平均信息速率。
1-8某八进制数字传输系统的码元速率为1500 Baud ，接收端在0.5 h内收到500 bit错误信息，求：（1）系统的误信率P b；（2）系统的误码率P e 。
2-1设随机过程ξ(t) 可表示成ξ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=P(θ=π/2)=1/2，试求E[1]以及Rξ(0,1) 。
2-3 已知X(t)与Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为R X(τ)、R Y(τ)。
（1）求乘积z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数。
（2）求和z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数。
3-2设理想信道的传输函数为H(ω)=K0 e-jωtd其中K0和t d都是常数。
试分析信号s(t)通过该理想信道后的输出信号的时域和频域表示式，并对结果进行讨论。
3-4假设某随参信道的两径时延差τ为1ms,试求该信道在那些频率上传输衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？3-5设某随参信道的最大多径时延差为3ms,为了避免发生频率选择性衰落，试估计在信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
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《通信原理》作业（2016.2.18.）
1-1以无线广播和电视为例，说明下图所示模型中，信息源、受信者及信道包含的具体内容是什么？（思考题）
答：（一）信息源的作用是将各种可能的消息转换成原始电信号。
（1）在无线广播中，信息源中包含的具体内容就是从声音等各种消息转换而成的原始电信号。
（2）在无线电视中，信息源中包含的具体内容就是从声音、图像等消息转换而成的原始电信号。
（二）受信者的作用就是将复原的原始电信号转换成相应的消息。
（1）在无线广播中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的声音等消息。
（2）在无线电视中，受信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换而成的声音、图像等消息。
（三）信道的作用就是传送由原始电信号转换而来的信号。
在无线广播和电视中，信道中包括的具体内容就是无线电波，
其中以某种方式表示原始电信号。
1-12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？（思考题）答：1、码元速度RB定义为每秒传输码元的数目，单位是波特（Baud）。
2、信息传输速率Rb又称为信息速率或传信率，其定义为每秒传递的信息量，单位是比特/秒（bit/S）。
由于码元速率并未限定码元的进制，不同的进制当中，表示一个码元的比特数不同。
a、在二进制中，码元速率与信息速率在数值上相等，只是单位不同。
b、在N进制中，设信息速率为Rb（bit/S），码元速率为RBN（Baud）则有：Rb2 =RBN·logaN
1-2某信息源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。
试求
该信息源符号的平均信息量。
（习题）
解：平均信息量
=2.23 （bit/符号）
1-3设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相互独立的。
试计算该符号集的平均信
息量。
（习题）
解：各符号的概率之和等于1，故第4个符号的概率为1/2，由平均信息量公式：
1-5 国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量；
（2）计算“点”和“划”的平均信息量。
（习题）
解：（1）由条件“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3，列出下
列方程：
计算得出：，。
由信息量公式可知，点的信息量为：，
（2）由平均信息量公式可知，“点”和“划”的平均信息量为：
2-1 试证明下图中的周期性信号可以展开为：
（习题）
证：由题可见S（t）为偶对称周期信号，且T0=2 。
所以
2-6 设信号S(t)的傅里叶变换为，试求此信号的自相关函数。
（习题）
解：
的波形如下图（a）所示。
(a) (b) (c)
可知，如图（b）所示。
得，
，如图（c）所示。
2-9 三、已知一信号的双边功率谱密度为：
试求其平均功率。
（习题）
解：
平均功率：
3-3 何谓广义平稳随机过程？何谓严平稳随机过程？它们之间的关系如何？（思考题）
答：（1）广义平稳随机过程：若一个随机过程的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔相关，称这个随机过程是宽平稳的（也叫广义平稳）。
（2）严平稳随机过程：若一个随机过程任何的n维分布函数或概率密度数与时间起点无关，也就是说对于任意的正整数n和任意实数t1，t2，……tn，随机过程的n维概率密度函数满足：
则称这个随机过程是严平稳的（也叫狭义平稳）。
（3）一个严平稳过程，只要它的均方值有界，它必定是宽平稳的。
但反之则不然。
3-11 正弦波加窄带高斯噪声的合成包络服从什么分布？（思考题）答：正弦波加窄带高斯噪声的合成波的包络的概率密度函数为：
可知其服从广义瑞利分布。
3-1 设X是的高斯随机变量，试确定随机变量Y=CX+d 的概率密度函数f(y)，其中C，d均为常数。
（习题）
解：因为X是的高斯随机变量，所以Y=CX+d也满足高斯分布。
又因为，根据性质，Y的均值为d，
方差为，所以。
因为，所以：
3-14X(t)是功率谱密度为Px(f)的平稳随机过程，该过程通过下图所示的系统。
（1）输出过程Y(t)是否平稳？
（2）求Y(t)的功率谱密度。
（习题）
解：（1）因为：
∵X(t)平稳→E[X(t)]=0 ∴E[Y(t)]=0 →Y(t) 平稳。
（2）传输函数
所以
4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
（习题）
解：∵天线高度
∴最大距离
.5-2 根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：（1）DSB信号：
该信号的波形及包络分别如图(a)、(b)所示。
（2）AM信号：
该信号的波形及包络分别如图(c)、(d)所示。
5-8 六、若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密为：
试求：（1）接收机的输入信号功率；
（2）接收机的输出信号功率；
（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？
解：（1）设DSB已调信号，
则接收机的输入信号功率为：
（2）相干解调后，接收机的输出信号，所以输出信号功率为：
（3）解调器输入噪声功率为：
通过相干解调后，解调器的输出噪声功率为：
所以，接收机的输出信噪比为：
5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度
，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHz，而载波是100KHz，已调信号功率是10KW。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5KHz的一理想带通滤波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器的中心频率为多少？
（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（习题）
解：（1）单边带信号的载频为100KHz，带宽B=5KHz。
为了使调制信号顺利通过，理想带通滤波器的传输特性为：
带通滤波器的中心频率为102.5KHz
（2）解调器输入端噪声的带宽与已调信号的带宽相同。
已知输入信号功率为
所以解调器输入端的信噪功率比为
（3）因为单边带调制系统的调制制度增益
所以解调器输出端的信噪功率比为
6-6 什么是码间串扰？它是如何产生的？对通信质量有什么影响？（思考题）
答：接收滤波器的输出信号在抽样点的值为：
1、第二项是接收信号中除第k个以外的所有
其他波形在第k个抽样时刻上的代数和，称为码间串扰。
2、码间串扰的产生是因为：在第k个抽样时刻理想状态是抽样时刻所得，即仅有第k个波形在此时此刻被取值，但在实际系统中，会有除第k个波形以外的波形可能在抽样时刻被取值。
3、码间串扰会导致判决电路对信号进行误判，使得信号失真，从而通信质量下降。
6-14 什么是部分响应波形？什么是部分响应系统？（思考题）答：1、有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求，通常把这种波形称为部分响应波形。
2、利用部分响应波形进行传输的基带传输系统称为部分响应系统。