中考数学一轮复习第19讲全等三角形教案

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数学全等三角形教案

数学全等三角形教案数学全等三角形教案(通用10篇)作为一名教学工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学全等三角形教案，希望对大家有所帮助。

数学全等三角形教案1一、引言根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。

此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。

二、全等三角形知识点的地位和作用全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。

由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。

三、全等三角形判定教学例子假设情景：某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。

学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。

对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。

学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。

学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。

中考数学复习课《全等三角形》教学设计

中考数学复习课《全等三角形》教学设计一、教材地位：《全等三角形复习课》选自义务教育教科书《数学》八年级上册，全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，主要内容包括全等三角的定义、判定及性质，探索解决一些与全等有关的实际问题，综合性问题，全等三角形是中考必考的内容，在中考中有近10分的题目，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等。

二、教学目标：1、知识与技能：（1）．掌握两个三角形全等的条件与性质。

（2）．能用三角形的全等解决实际问题。

2、过程与方法：培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

三、教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法。

2．难点：应用三角形全等及性质解决实际问题。

四：学法与教法：1.学法：自主学习、合作探究、展示交流2.教法：学案导学、质疑反馈、合作交流五、教学过程：知识梳理，复习回顾1、全等三角形的概念全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长、面积相等（4）对应线段(高、中线、角平分线)相等3. 全等三角形的判定：(1)边边边(SSS)； (2)边角边(SAS)； (3)角边角(ASA)；(4)角角边(AAS)； (5)斜边直角边(HL)。

考点精讲考点1：全等三角形的概念和性质(5年2考)【例1】(厦门)如图1-4-17-4，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE交于点M ，则∠DCE=( )A. ∠BB. ∠AC. ∠EMFD. ∠AFB考点点拨：本考点的题型不固定，一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的概念及性质.小试牛刀：1. 如图，已知△ACE ≌△DBF ．CE=BF ，AE=DF ，AD=8，BC=2．（1）求AC 的长度；（2）试说明CE ∥BF ．考点2：全等三角形的判定(5年1考)【例2】（江门）如图，已知E 在AB 上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC 等于AD 吗？为什么？小试牛刀：1. 如图所示，AB 与CD 相交于点O, ∠A=∠B ，OA=OB 添加条件，所以 △AOC ≌△BOD ，理由是。

19章教案(全等三角形已整理)

19.1 命题与定理第一课时命题教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。

会区分命题的条件和结论。

知道判断一个命题是假命题的方法。

2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

重点与难点 1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。

2、难点：命题概念的理解。

教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。

根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。

二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。

像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。

用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。

例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。

有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。

例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。

”（二）实例讲解1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。

学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。

全等三角形数学教案

全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。

二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。

2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。

三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。

然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。

（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。

以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。

（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。

（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。

四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。

同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。

初三数学《全等三角形》复习教案

全等三角形（复习）吴运城一.复习目标：使学生进一步体会图形全等以及三角形全等的性质与判定，能够运用全等三角形的性质与判定证明有关问题，培养学生观察图形的能力和应用知识解决问题的能力。

二.复习重点、难点：1.重点：归纳、总结全等三角形的性质与判定方法，应用所学知识解决问题。

2.难点：学生识图能力的培养以及对所学知识的灵活运用。

三．复习过程：（一）知识回顾（八下P67—79页）1.图形全等是如何定义的？三角形全等的定义？2.三角形全等的判定有哪些？（SAS 、SSS 、ASA 、AAS 、HL ）3.三角形全等的性质是什么？（二）例题精选：例1：（2003泉州）1．如图，已知：AC=AD ，BC=BD 求证：∠1=∠2分析：通过证明△ABC ≌△ABD(SSS)，从而利用三角形全等的性质证明练习1：（2004泉州）2．如图,已知：AB=CD,DE ⊥AC,BF ⊥ AC,垂足分别为E 、F,∠B=∠D ，求证：AF=CE例2：（2005泉州）3．如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于F 。

求证：△DFE ≌△ABE 。

练习2：（2006泉州）4．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且BE=DF .求证：△ABE ≌△CDF.强调：三角形的全等的证明中考只要求证一次全等即可，至于二次全等有兴趣的同学可以自己去看课本八（下）P97 B 组、C 组的试题例3：见指南P66. B 组1（1）分析：这题是一道条件开放试题.（三）全等三角形的应用例4：试卷第28题（2）分析：此题是2006年惠安县质检最后一题，这（2）小题就可以通过证明三角形全等来巧妙的求四边形DEOF 的面积S四．小结：五. 作业：指南P66--67及每日一训附每日一训：菱形ABCD 的边长为24厘米,∠A=60°,质点P 从点A 出发沿着AB －BD 作匀速运动,质点Q 从点D 同时出发沿着线路DC —CB —BA 作匀速运动。

九年级总复习全等三角形复习教案

九年级总复习全等三角形复习教案知识点：考点一：全等三角形的概念与性质1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质(1)全等三角形的、分别相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等．考点二全等三角形的判定1．一般三角形全等的判定(1)如果两个三角形的三条边分别，那么这两个三角形全等，简记为SSS；(2)如果两个三角形有两边及其分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS；(3)如果两个三角形的两角及其分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA；(4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS. 2．直角三角形全等的判定(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等；(2)一边及该边所对锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)如果两个直角三角形的斜边及一条分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为HL.过程：例1:已知：如图，，，求证：△ABC≌△DCB分析：从图中找出隐含条件BC是公共边，从而利用SAS得到△ABC≌△DCB.变式1：把改为变式2：把改为变式3：把改为变式5：把改为设计意图：通过这个题目变形来复习全等的判定方法。

例2.如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．分析：方法一, 从图中找出隐含条件对顶角，从题目中由FC∥AB得到及DE=FE，从而得到△AED≌△CEF.方法二，, 从从题目中由FC∥AB得到及DE=FE，从而得到△AED≌△CEF.设计意图：进一步巩固全等的判定.例3：已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC证明：（1）证明：如图1，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=45°，∴∠ACB=∠ABC，∴AB=AC．∵四边形ADEF为正方形，∴AD=DE=EF=AF，∠FAD=90°，∴∠BAC=∠FAD，∴∠BAC-∠DAC=∠FAD-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF．在△ABD和△ACF中，AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF∴△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF．∵BC=BD+CD，∴CF+CD=BC；CF=BC+CD理由：解：如图2，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=45°，∴∠ACB=∠ABC，∴AB=AC．∵四边形ADEF为正方形，∴AD=DE=EF=AF，∠FAD=90°，∴∠BAC=∠FAD，∴∠BAC+∠DAC=∠FAD+∠DAC，∴∠BAD=∠CAF．在△ABD和△ACF中，AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF．∵BD=BC+CD，∴CF=BC+CD；①CD=BC+CF解：如图3，：∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=45°，∴∠ACB=∠ABC，∴AB=AC．∵四边形ADEF为正方形，∴AD=DE=EF=AF，∠FAD=90°，∴∠BAC=∠FAD，∴∠BAC-∠BAF=∠FAD-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF．在△ABD和△ACF中，AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF∴△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF．∵DC=BD+BC，∴CD=CF+BC．设计意图：全等的运用与提升。

全等三角形复习教案(全)

全等三角形一、知识网络⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图角平分线性质与判定定理二、基础知识梳理（一）基本概念 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。

同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）全等三角形周长、面积相等。

3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。

运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA ）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) （三）疑点、易错点 1、对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

初三一轮复习全等三角形教案

数学
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典例分析
例题2.△ABC，AB=12，AC=13，∠B=45°，则BC=（） A 7. B 8. C 17. D 7或17
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典例分析
例题3.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x＋m与x 轴、y轴分别交于点A和
点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l另一个交点为 C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）将△AOB沿着x轴、y轴方向平移，得到△A1O1B1，
点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，求点A1的横坐标（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转 90°后，得到△A2O2B2，点A、O、B的对应点分别是点A2、 O2、 B2．若△A2O2B2的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 A2的横坐标．
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△ABC≌△ADE，应添加的条件是
（添加
一个条件即可）
（2）由第2题变题：如图，∠B＝∠D，要使
△ABC≌△ADE，
应添加的条件是
．（添加一个条件即可）
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课前小练
4. 如图，OP 是∠AOB的平分线，点C，D 分别在角的两边 OA，OB上，添加下列条件，能判定△POC≌△POD的选项是 ( ) （填序号）
课前小练
1.如图，明明折叠一张长方形纸片，翻折AD，使点D落在BC边的点F处，量得AB=8cm， BC=10cm，则EC=（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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课前小练
2.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 4 ．

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

公开课教案初三一轮复习全等三角形

公开课教案初三一轮复习全等三角形
------------------------------------------作者xxxx
------------------------------------------日期xxxx
教案设计
课题：初三复习全等三角形
授课教师：黎喆
教材：北师版
第章第节P ～P 页
一、教学目标：
1、知识目标：掌握三角形全等的判定和全等三角形的性质。

2、能力目标：会利用性质以及判定来证明和解决问题。

3、情感目标：鼓励学生积极思考，自主学习，解决实际问题，
培养学习数学的兴趣和自主性。

二、教学重点：全等三角形性质及判定。

三、教学难点：灵活运用所学，解决问题。

四、教学准备： PPT 课件学生学案
五、教学方法：师生互动小组合作学生自主解答
六、教材分析：
本章知识结构
证明角平分线性质
七、教学过程：
教学反思：
本节课以解决问题作为主线，串联起本章的知识要点，课上以探索为主，激发学生积极的学习态度，以小组合作，自主学习，自主讲解，生生互评，教师总结为主要方式，引导学生自己思考，解决问题，达到了预期的教学效果。

为了突破难点，使学生能够灵活运用所学的知识解决实际问题，教师精心挑选了近三年以来济南及其周边地区的典型中考题，在学生自主解决的过程中给予必要的指导，使学生养成规范解题格式的习惯。

2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—全等三角形

【详解】∵△ ≌△ ，
∴ = ，∠ = ∠，
∵∠ + ∠ = 180°，∠ + ∠ = 180°，
∴∠ = ∠，
∴ ∥ ．
考点一全等三角形及其性质
题型05 利用全等的性质证明线段之间的数量/位置关系
【对点训练1】（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，、相交于点，且△ ≌△ ，在上，在
1. 形状相同的两个图形不一定是全等图形，面积相同的两个图形也不一定是全等图形.
2. 通过平移、翻折、旋转后得到的图形与原图形是全等图形.
考点一全等三角形及其性质
题型01 利用全等三角形的性质求角度
【例1】（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）已知△ ≌△ ，若∠ = 50°, ∠ = 40°，则∠1的度数为
5.对于特殊的直角三角形：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或
“HL”）．
【小技巧】从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素
（其中至少有一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）准确地确定要补充的边（角），有
（
）
A．40°
Hale Waihona Puke B．25°C．15°D．无法确定
【对点训练1】（2023·浙江金华·校联考三模）如图，已知△ ≌△ ，∠ = 75°，∠ = 30°，则∠的
度数为（
A．105°
）
B．80°
C．75°
D．45°
考点一全等三角形及其性质
题型02 利用全等三角形的性质求长度
【例2】（2023·广东·校联考模拟预测）如图，△ ≅△ ，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若 =

教案中考复习《全等三角形》

中考复习《全等三角形》教学设计谯城中学张艳丽教学目标：1．了解图形的全等，掌握两个三角形全等的条件与性质2．会用三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等，并能用几何语言准确表达 3．培养逻辑推理思维能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学准备：三角板、多媒体设备教学过程：一、导比一比，看谁做得最快？（设计意图：通过小测，唤醒学生记忆，并从中发现学生遗忘点和易错点）1.如图，已知△ABC ≌△DEF,则∠B=∠E,AB=DE ,BC=EF .师：解决本题的依据是什么？（温故全等三角形的性质）2.如图，下列给出的五组条件，能否判定△ABC ≌△DEF ，能的请在括号内打“√”，不能的请打“×”，并说说理由.(1).AB=DE,BC=EF,AC=DF (√ ) (2).AB=DE,∠B=∠E,BC=EF ( √) (3)∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F ( √) (4).∠B=∠E,∠C=∠F, AC=DF (√) (5).AB=DE,AC=DF,∠B=∠E ( ×)师：三角形全等的判定方法有哪几种？它们都需要知道三角形的几对元素相等？记一记，知识要点需牢记！（设计意图：巩固知识点，让学生在脑海中有一个完整的知识结构.） 1.全等三角形的性质：(1).全等三角形对应边相等、对应角相等(2).全等三角形的周长、面积、对应线段（高、对应中线、对应角平分线）都相等. 2.三角形全等的四种判定方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS.CABFDE（第1题）ABCDE F（第2题）对于直角三角形,除了以上方法外，还可以用HL_.二、学考题剖析（设计意图：通过例题学习，掌握推理方法，学会规范书写.）例1.已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B求证：AF=CE师分析：要证明AF=CE，即要证△ADF≌△CBE，现已有两组条件：AD=CB,∠D=∠B,还需要一组，由AD∥CB可得，∠A=∠C,三组条件已具备，且符合判定方法中的ASA.下面，我们请请一个学生说过程，教师PPT板演，规范书写过程.证明：第一步：∵AD ∥CB∴∠A= ∠C第二步：在△ADF和△CBE中∠A= ∠CAD=CB∠D= ∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE总结：1.书写证明过程格式要规范；2.另外，要证两个三角形全等一般分为两步，第一步，先根据已知条件证明全等中所缺少的条件，条件充分后，第二步，再按顺序罗列出条件证明全等.过渡：大家对证明全等的方法及书写掌握了吗？考验你们的时刻到了，请迅速完成下面这道变式题，看谁做得又快又好！变式练习：1.如图,已知AE=CF,∠A=∠C,AD=CB.求证:△ADF≌△CBE （思考后，请学生上台分析过程，并板演解题.）证明：第一步：∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE第二步：在△ADF和△CBE中AF=CE∠DAF= ∠BCEAD=CBDACEFBC FAEBD∴△ADF ≌△CBE对比PPT 与学生解答过程，根据学生答题情况作出总结，证明全等坚持两步走.三、练练一练，看看谁最棒！题组一1.如图1,已知△AOD ≌△BOC, ∠O=50°，∠D=35°，则∠OBC=85°.2.如图2,已知△DCE 顺时钟旋转30°得到△ACB ，若DC=4，则AC=4 .3.如图2,∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA本组题难度不大，主要是巩固知识要点，并教会学生挖掘已知条件的方法.挖掘已知条件的方法可以从以下三方面考虑：1.文字给出的显性条件；2.文字给出的隐形条件，比如旋转前后图形全等，平行四边形对边平行且相等；3图形本身隐含的条件，比如公共角相等、公共边相等、对顶角相等.题组二4.如图,已知正方形ABCD 中,E 与F 分别是AD 、BC 上的一点，现有如下四个条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③AE=CF,④BE=DF,从中选择一个作为条件，证明△ABE ≌△CDF. （1）若选择①∠1=∠2，判定全等的依据是__SAS_____. （2）若选择②∠3=∠4，判定全等的依据是AAS （3）若选择③AE=CF ，判定全等的依据是_ASA______. （4）若选择④BE=DF ，判定全等的依据是HL.. 请选择其中一种，加以证明.解：我选择__________，证明过程如下： ∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=CD,∠A= ∠C=90° (略)教师巡堂，请同学上台板演证明过程.B OA ECBD（图1）E（图2）四、升试一试，真题演练！1.(广东省深圳市)如图1，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_ ．2．（2010柳州改编）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC＝________°，BC＝________；(2)请你在图中找出一点D，再连结DE、DF，使以点D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等.你知道这样的点有几个吗？想一想1、这节课你学到了什么知识？2、你觉得自己学得怎样?板书设计：中考复习：全等三角形1.性质：(1).全等三角形对应边相等、对应角相等.(2).全等三角形的周长、面积、对应线段都相等.2.判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt△）.3.学生练习A DB C图1全等三角形复习说课稿谯城中学张艳丽一、说教材全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，主要内容包括全等三角的定义、判定及性质，探索解决一些与全等有关的实际问题，综合性问题，全等三角形是中考必考的内容，在中考中有近10分的题目，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等。

中考数学一轮温习第19讲全等三角形教案

第19讲:全等三角形一、温习目标一、明白得全等形、全等三角形的概念，把握全等三角形的性质与判定方式。

二、能正确、恰被选用三角形全等的条件推证三角形全等、角相等、线段相等的问题。

3、明白得角平线的性质定理和判定定理。

二、课时安排1课时三、温习重难点一、全等三角形的性质与判定二、综合运用全等三角形的性质与判定证题四、教学进程（一）知识梳理全等图形及全等三角形能够完全重合的两个图形就是______全等图形全等图形的形状和_______完全相同全等三角形能够完全重合的两个三角形就是全等三角形完全重合有两层含义：说明(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等全等三角形的性质性质1 全等三角形的对应边________性质2 全等三角形的对应角________性质3 全等三角形的对应边上的高________性质4 全等三角形的对应边上的中线________性质5 全等三角形的对应角平分线________全等三角形的判定基本判 1.三条边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)定方法 2.两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为____ )3.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为____ )4.两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为____ )5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简记为____ )拓展延伸满足下列条件的三角形是全等三角形：(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；(5)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等；(6)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等总结判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等利用“尺规”作三角形的类型1 已知三角形的三边，求作三角形2 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形3 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形4 已知三角形的两角及其其中一角的对边，求作三角形5 已知直角三角形一条直角边和斜边，求作三角形角平分线的性质与判定性质角平分线上的点到角两边的______相等判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______上（二）题型、技术归纳考点1全等三角形性质与判定的综合应用技术归纳：1．解决全等三角形问题的一样思路：①先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；②再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题．即由已知条件(包括全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；2．轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；3．利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等．考点2全等三角形开放性问题技术归纳：由于判定全等三角形的方式很多，因此题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同窗们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题．这种题型可充分考查学生对全等三角形的把握的牢固与灵活程度．（三）典例精讲例1 已知：AB ＝AE ，∠1＝∠2，∠B ＝∠E ，求证：BC ＝ED. [解析] 由∠1＝∠2可得：∠EAD ＝∠BAC ，再有条件AB ＝AE ，∠B ＝∠E 可利用ASA 证明△ABC ≌△AED ，再依照全等三角形对应边相等可得BC ＝ED .证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD ＝∠2＋∠BAD ，即∠BAC ＝∠EAD.∴在△BAC 与△EAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠E ，AB ＝AE ，∠BAC ＝∠EAD.∴△BAC ≌△EAD ，∴BC ＝ED.例2 如图在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上别离取点E 、F ，连接CE 、BF.添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ，并加以证明．你添加的条件是________．(不添加辅助线)[解析] 由已知可证∠EDC ＝∠BDF ，又DC ＝DB ，因为三角形全等条件中必需是三个元素，而且必然有一组对应边相等．故添加的条件是：DE ＝DF 或(CE ∥BF 或∠ECD ＝∠DBF 或∠DEC ＝∠DFB )；解：(1)添加的条件是：DE ＝DF(或CE ∥BF 或∠ECD ＝∠DBF 或∠DEC ＝∠DFB 等)．(2)证明：在△BDF 和△CDE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CD ，∠EDC ＝∠FDB ，DE ＝DF ，∴△BDF ≌△CDE（四）归纳小结本部份内容要求熟练把握全等形、全等三角形的概念，把握全等三角形的性质与判定方式。

中考数学一轮复习教案： (全等三角形(2))

初三复习教案课题：全等三角形(2)教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。

教学重点：几何证题中的位置变换方法。

教学过程：一、知识要点：全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。

二、例题分析：1．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°．如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为6米，梯子的倾斜角为45。

．则这间房子的宽AB是米．例2如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4。

请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。

例3如图，AB=AC，M为AC之中点，C为AD之中点，求证：BD=2BM。

4321ED CB AAB CMDAB CMDAB CMDAB CMDAB CMD例4在ΔＡＢＣ中，ＡＤ是中线，Ｏ为ＡＤ的中点，直线a过点Ｏ，过Ａ、Ｂ、Ｃ三点分别作直线a的垂线，垂足分别为Ｇ、Ｅ、Ｆ，当直线a绕点Ｏ旋转到与ＡＤ垂直时（如图１），易证：ＢＥ＋ＣＦ＝２ＡＧ.当直线a绕点Ｏ旋转到与ＡＤ不垂直时，在图２、图３两种情况下，线段ＢＥ、ＣＦ、ＡＧ又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图３的猜想给予证明.例5已知，如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BC与CE相交于点N，（1）求证：AE=BD；（2）求证：△CMN是等边三角形；（3）若AB的长为10cm，当点C在AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，确定C 点的位置并求出MN的长，若不存在，请说明理由。

变式训练：将上题中的△ACD绕点C按逆时针旋转900，其它条件不变，画出符合要求的图形，并判断上题中（1）（2）两小题有结论是否仍然成立，并给出证明。

中考数学专题复习课件(第19讲_三角形与全等三角形)

(4)(2010· 广州)在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC＝5，则 DE 的长是 ( ) A．2.5 B．5 C．10 D．15
(5)(2010· 济宁 )若一个三角形三个内角度数的比为 2∶3∶4，那么这个三角形是( A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
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(1)(2010· 山西 )现在四根木棒，长度分别为 4 cm、6 cm、8 cm、10 cm，从中任取三考 ) 点根木棒，能组成三角形的个数为( 知 A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个识精 (2)(2009· 锦州)如图，∠BDC＝98° ，∠C＝38° ，∠ B＝23° ，∠A 的度数是( ) 讲 A．61° B．60° C．37° D．39°
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考点知识精讲中考典例精析
3．证明三角形全等的思路找夹角 (1)已知两边找直角找另一边 (2)已知一边一角
找夹角的另一边边为角的邻边时找夹边的另一角找边的对角
边为角的对边时，找另一角
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找夹边 (3)已知两角找任意一边 1判定三角形全等必须有一组对应边相等；．．．．． 2判定三角形全等时不能错用 “SSA”“ AAA”来判定 .
举一反三
考点训练

全等三角形的复习教案

全等三角形的复习教案全等三角形的复习教案教材分析：《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》(华师大版)九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。

本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。

本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。

设计理念：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。

然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。

教学目标：1、通过全等三角形的`概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。

难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。

教学过程设计：一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块?(教师用多媒体)师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见生：…………师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。

今天我们这节课来复习全等三角形。

(引出课题)。

师：识别三角形及等的方法有哪些?生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

第19章全等三角形小结与复习教案

第19章全等三角形小结与复习教学目的：回顾总结本章节的内容重点与难点：本节有关定理的应用教学过程：一、知识结构二、主要内容概述本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、全等三角形命题、公理与定理全等三角形的判定直角三角形全等的判定尺规作图(S.A.S.)(A.S.A.) (S.S.S.)(A.A.S.)(H.L.) 作线段作角作垂线作垂直平分线到一条线段的两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上逆命题与逆定作角平分线到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上作已知线段的垂直平分线．复习题A 组（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）相等的角是内错角；（4）有一个角是60°的三角形是等边三角形． 2．判断题：（2）每个定理都有逆定理．（）3．如图，AB ＝DE ， AC ∥DF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．4．如图，AE ＝DB ， BC ＝EF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．（第3题）（第4题）（第5 题）5．如图，AC ＝BD ， BC ＝AD ，求证： △ABC ≌△BAD ．6．如图，∠1＝∠2， ∠B ＝∠D ，求证： △ABC ≌△ADC ．7．如图，∠A ＝∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ．求证： CE ＝CB ．（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）8．如图，在△ABC中，AB＝AC， D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC， E、F是垂足．求证： DE＝DF．9．如图，∠BDA＝∠CEA， AE＝AD．求证： AB＝AC．B组10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB 于D，交AC于E，求证：∠EBC＝18°．11．如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．（第10题）（第11题）（第12题）12．如图，AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BAC＝∠ABD．13．求作一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍．C组14．两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明．15．如图，AB＝AD， AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．（第15题）（第16题）16．如图，BF ⊥AC ， CE ⊥AB ， BE ＝CF ．求证： AD 平分∠BAC ．。

初中数学《全等三角形》教案

初中数学《全等三角形》教案初中数学《全等三角形》教案（精选11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的初中数学《全等三角形》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学《全等三角形》教案1一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、二、教学重点和难点1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的`方法、四、教学手段利用投影仪、五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了、这样会给解决实际问题带来方便、(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、总结满足什么样的条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1、被开方数的因数是整数，因式是整式、2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、例2?把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、例3?把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、注意：①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、(三)小结1、满足什么条件的根式是最简二次根式、2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、(四)练习1、指出下列各式中的最简二次根式：2、把下列各式化成最简二次根式：六、作业教材P、187习题11、4；A组1；B组1、七、板书设计初中数学《全等三角形》教案2一、教学目标知识与技能理解并掌握全等三角形的概念及性质。