二元一次方程组单元测试题

二元一次方程组单元检测试题

一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y x 23- B ．02=-xy C ．

0421=-y π D ．5

243y x -= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．⎩⎨⎧==54y x

B ．⎩⎨⎧=-=+64382c b b a

C ．⎪⎩⎪⎨⎧==-n m n m 20162

D ．⎪⎩⎪

⎨⎧+=-=4236316y x

y x

3．二元一次方程1832=+y x （ ）

A ．有且只有一解

B ．有无数解

C ．无解

D ．有且只有两解 4．方程x y -=1与523=+y x 的公共解是（ ）

A ．⎩⎨

⎧==23y x B ．⎩⎨⎧=-=23y x C ．⎩⎨⎧-==23y x D ．⎩

⎨⎧-=-=23

y x 5．若0)23(22

=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）

A ．－1

B ．－2

C ．－3

D ．2

3 6．方程组⎩

⎨

⎧=+=-53234y x k

y x 的解中，x 与y 的值相等，则k 等于（ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．0

7．已知33+-m n y x 与1

122+-n m y x

是同类项，则（ ） A ．3,5==n m B ．2,1==n m C ． 5,3==n m D ．4,2==n m

8．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，设女生人数为x 人，男生人

数为y 人，则下面所列的方程组中正确的是（ ） A ．⎩⎨

⎧-==+22128x y y x B ．⎩⎨⎧+==+22128x y y x C ．⎩⎨⎧+==+22128x y y x D ． ⎩⎨⎧+==+22128

y x y x

9．已知⎩⎨

⎧=+=+25ay bx by ax 的解是⎩

⎨⎧==34

y x ，则（ ）

A ．⎩⎨

⎧==12b a B ．⎩⎨⎧-==12b a C ． ⎩⎨⎧=-=12b a D ．⎩

⎨⎧-=-=12

b a 10．用加减法解方程组⎩

⎨

⎧=-=+11233

32y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）

A ．⎩⎨

⎧=-=+1169364y x y x B ．⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D ．⎩⎨⎧=-=+11

46396y x y x

11．解一次方程组的基本思想是___________，其基本方法有_____________和_____________。

12．二元一次方程4=+y x 的正整数解是________________________________________。

13．在方程723+=x y 中，用含x 的式子表示y ，则=y __________________；用含y 的式子表示x ，

则=x ____________________；写出一个以⎩

⎨⎧-==11

y x 为解的二元一次方程组_____________________。

14．如果方程6=+ny mx 有两个解为⎩⎨

⎧==11y x 和⎩⎨⎧-==1

2y x ，则=-22n m __________。 15．如果方程组⎩⎨

⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==1

1y x ，则=a

b _____________。

16．已知点A(15--m ，n 215--)，点B(n 3，m 9)关于原点对称，则n m 32-的值是_____________________。

17．如果43=-b a ，则b a 621+-的值是 。

18．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习竞走，已知甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时出发背

向行走时，每60秒相遇一次；同向行走时，每隔8分钟相遇一次，设甲的速度为x 米每分钟，乙的速度为

y 米每分钟，则可列方程组为____________________________________。

三、解方程组（每题5分，共20分）

19．用代入法解⎩⎨

⎧=-=-22534y x y x 20．用代入法解⎩

⎨⎧-=+=-63210

53y x y x

21．用加减法解⎩⎨⎧=-=+422822y x y x 22．用加减法解⎩

⎨⎧=-=+1130

32y x y x

23．解方程组⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+=+303327z x z y y x

24．甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+232y cx by ax 时，甲正确解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙因抄错了题中的c ，解得⎩

⎨⎧-==62

y x ，

求a 、b 、c 的值。

五、列方程组解应用题（每题6分，共12分）

25．有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积

为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，求生铁和棉花各装多少吨刚好装满？

26．加工一批零件共350个，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知甲每小时比

乙多加工2个零件。求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？