四年级奥数(一)第一讲.

四年级奥数

第1讲

计算的奥秘（一）

1、加法运算定律

（一）加法交换律：a+b=b+a

（二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、加减法运算性质

1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c)

2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数.

加减混合，或连加、连减,只要够减，

不分先后;连减几个数，等于减去几个数的和；括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号；简称“加同减变”。例1、计算

572+159+28348-69+652348+69-48827-129-271

例2计算

627-（186+327）546-（289-154）281+(719-588)

例3计算

265+187+335+176+613+824847-587+153-413

例4计算。

看下面4题，都有一个接近整百或整千的数，我们可以运用转化的方法，先加上或减去整百整千，再加上或减去与整百整千相差的数。这也是一种技巧。

1）365+2972）887+1053）1632-9984）2173-1001

例5计算

下面每题的各数都与某一整百、千数接近。计算时先把这些数看作这个整百、千数，然后再找出与整百、千数的差，加上或减去，从而使运算简便。

1200+199+203+195+201+197587+589+585+584+583+586+588

例6计算。

1）9+99+999+9999+999992）299998+29998+2998+298+28

例7计算

1+2+3+4+5+......+98+99+100

例8计算

（1+3+5+.....+1999)-(2+4+6+. (1998)

例9计算

194-85-82+197-81-80+200-79-78+202-77+207

练习一

1、用简便算法计算

1）136+255+4642）1802-796-204

3）632+89-324）947-95-47

5）658-85+426）91+372-72

2、用简便算法计算

1）187+81-872）275+（125-77）3）236-（236-69）4）179-（55-21）

5）875+（122-75）6）481-（88+181）3、用简便算法计算

1）133+287+367+113

2）644-548+356-252+146

3）537-（343-263）-57

4）847+（572-447）-572

4、用简便方法计算

1）558+2032）648+97

3）784-994）841-102

5）464-458+99+3586）368-123+501-98-177 5、巧用脑计算

1）462+457+461+459+463+460

2）802+801+799+797+805+796+798

3）7+97+997+9997+99997

4）899998+89998+8998+898+88

5）699999+69999+6999+699+69

6、巧用脑计算

1）1+3+5+......+97+99

2)101+102+103+......+198+199+200

3)(1988+1986+1984+...+6+4+2)-(1+3+5+......

+1983+1985+1987)

4)1-2+3-4+5-6+......+1997-1998+1999

5)502-89+497-90+501-92+499-87-86+504

6)100+99-98-97+96+95-94-93+.....

+8+7-6-5+4+3-2-1

5、1）原式=460×6+2-3+1-1+3=2760+2=2762 2）原式=800×7+2+1-1-3+5-4-2=5598

3）原式=（10-3）+（100-3）+（1000-3)

+（10000-3）+（100000-3）

=10+100+1000+10000+100000-3×5

=111110-15=111095

4）原式=（899998+2）+（89998+2）+（8998 +2）+（898+2）+（88+2）

=900000+90000+9000+900+90-10

=999990-10=999980

5）原式=（699999+1）+（69999+1）+（6999 +1）+（699+1）+（69+1）

=700000+70000+7000+700+70-5

=777770-5=777765

6、1）原式=（1+99）+（3+97)+...+(49+51)

=100×25=2500

2)原式=(101+200)+(102+199)+...+(150+151)

=301×50=15050

3)原式=（1988-1987）+（1986-1985）+...

+(4-3)+(2-1)=1×994=994（994个1）

4)原式=1+(3-2)+(5-4)+...+(1997-1996)+

(1999-1998)(共1998除以2个1）

=1+1×999=1000

5）原式=（500×5+2-3+1-1+4）-（90×5-1+2-3-4）=2500+3-444=2500-444+3=2056+3=2059 6）原式=（100-98）+（99-97）+...+(4-2)+(3-1)

=2×50=100(50个2）