高考物理一轮复习1-3运动学图象追及相遇问题{精讲}{含答案解析}
高考北京版物理一轮复习课件第一章第3讲运动图像追及相遇问题
解析 物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,第3 s内做反 向的匀加速运动,第4 s内做反向的匀减速运动……物体在第 2 s 末、第4 s末 速度方向发生改变,在第2 s 内和第3 s内的加速度相同均为a=-1 m/s2,在第4 s 末物体返回出发点且速度为零。物体在第2 s末、第6 s末离出发点最远,且最 大位移为1 m。
2-2 在水平轨道上有两列火车A和B相距 s, A车在后面做初速度为v0、加速度 大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的 匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足 什么条件。
答案 v0≤ 6as 解析 方法一:(物理分析法)A、B车的运动过程(如图甲)
甲 利用位移公式、速度公式求解 对A车有sA=v0t+ 1 ×(-2a)×t2
2
vA=v0+(-2a)×t 对B车有sB= 1 at2,vB=at
2
两车有s=sA-sB
追上时,两车不相撞的临界条件是vA=vB
联立以上各式解得v0= 6as
故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是 v0≤ 6as。
考点二 追及、相遇问题
一、追及、相遇问题的分析要点
1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件——速度相同。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最 大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体的位移关系 是解题的突破口。
高中物理一轮复习1.3追及相遇问题和运动学图像
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究1.3追及相遇问题和运动学图像必备知识清单一、追及相遇问题1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离．3．函数法设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇．4．图象法(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇．(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．5．特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．二、运动图象的理解和应用x－t和v－t图像的理解和应用命题点精析（一）追及相遇问题处理方法1．实质讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．2．追及问题的常见类型(1)速度小者追速度大者(2)速度大者追速度小者典型例题例1A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度v B＝30 m/s.当B车发现A车时就立刻刹车．已知B车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1 800 m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定．为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到()A．400 m B．600 mC．800 m D．1 600 m【答案】 C【解析】解法一基本公式法对B车，由运动学公式有0－v02＝2ax，解得a＝0－3022×1 800m/s2＝－0.25 m/s2，所以B车刹车的最大加速度为0.25 m/s2，当B车速度减小到v＝10 m/s时，两车相距最近，此时B车的位移为x 1＝v 2－v B 22a ，A 车的位移x 2＝v A t ，t ＝v －v Ba ，联立解得x 1＝1 600 m ，x 2＝800 m ，能见度至少为Δx ＝x 1－x 2＝800 m ，选项C 正确． 解法二 相对运动法 对B 车，由运动学公式有0－v 02＝2ax ，解得a ＝0－3022×1 800m/s 2＝－0.25 m/s 2，选A 车为参考系，B 车相对A 车的初速度为v 0相对＝v B －v A ＝30 m/s －10 m/s ＝20 m/s ，相对加速度为－0.25 m/s 2，当两车速度相等时相距最近，此时两车不相撞，则以后也不能相撞，所以此时B 车相对A 车的速度为v 相对＝0，由运动学公式有v 相对2－v 0相对2＝2ax 相对，代入数据得相对位移x 相对＝ 800 m ，选项C 正确． 解法三 图象法对B 车，由运动学公式有0－v 02＝2ax ，解得a ＝0－3022×1 800m /s 2＝－0.25 m/s 2，作出A 、B两车运动过程中的速度—时间图象如图所示，图线的交点的横坐标为两车速度相等的时刻，有t ＝v A －v Ba ＝80 s ，当两车速度相等时相距最近，此时两车不相撞，则以后也不能相撞，由v －t 图象与时间轴所围面积表示位移可知，图象中阴影三角形的面积为能见度的最小值，则x min ＝12×(30－10)×80 m ＝800 m ，选项C 正确．练1甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？ 【答案】 6 m/s 2 【解析】方法一：临界法设两车速度相同时均为v ，所用时间为t ，乙车的加速度大小为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，v 1＋v 2t ＝v 2＋v2t －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞.满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2. 方法二：函数法甲、乙运动的位移：x 甲＝v 1t －12a 1t 2，x 乙＝v 2t －12a 2t 2避免相撞的条件为x 乙－x 甲<x 0 即12(a 2－a 1)t 2＋(v 1－v 2)t ＋x 0>0 代入数据有(a 2－2)t 2－16t ＋16>0不等式成立的条件是：Δ＝162－4×16(a 2－2)<0，且a 2－2>0解得a 2>6 m/s 2.练2如图所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，则A 追上B 所经历的时间是( B )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s [答案] B[解析]由题意知，t ＝5 s 时，物体B 的速度减为零，位移大小x B ＝12at 2＝25 m ，此时A的位移x A ＝v A t ＝20 m ，A 、B 两物体相距Δs ＝s ＋x B －x A ＝7 m ＋25 m －20 m ＝12 m ，再经过Δt ＝Δsv A＝3 s ，A 追上B ，所以A 追上B 所经历的时间是5 s ＋3 s ＝8 s ，选项B 正确．命题点精析（二）运动图象的理解和应用1．对运动图象的认识，应注意以下三点(1)无论是x -t 图象还是v -t 图象都只能描述直线运动．(2)x -t 图象和v -t 图象不表示物体运动的轨迹，x 、v 与t 一一对应．(3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况，x -t 图象的斜率表示物体运动的速度，根据x -t 图象的斜率判断速度变化情况；v -t 图象的斜率表示物体运动的加速度，根据v -t 图象的斜率判断加速度的变化情况．2．分析图象问题时应注意“六看”一看“轴”⎩⎪⎨⎪⎧x -t 图象纵轴表示位移v -t 图象纵轴表示速度 二看“线”⎩⎪⎨⎪⎧x -t 图象上倾斜直线表示匀速直线运动v -t 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动 三看“斜率”⎩⎪⎨⎪⎧x -t 图象上斜率表示速度v -t 图象上斜率表示加速度四看“面积”⎩⎪⎨⎪⎧v -t 图象上图线和时间轴围成的“面积” 表示位移x -t 图象上图线和时间轴围成的“面积”无意义五看“纵截距”⎩⎪⎨⎪⎧x -t 图象表示初位置v -t 图象表示初速度 六看“特殊点”⎩⎪⎨⎪⎧拐点(转折点)：一般表示从一种运动变为另一种运动交点：在x -t 图象上表示相遇，在v -t图象上表示速度相等例2在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间(x -t )图象分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于－2 m/s 2，t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则( )A ．a 车做匀速运动且其速度为v a ＝83 m/sB ．t ＝3 s 时a 车和b 车相遇但此时速度不等C ．t ＝1 s 时b 车的速度为10 m/sD ．t ＝0时a 车和b 车的距离x 0＝9 m 【答案】D【解析】x -t 图象的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：v a ＝Δx Δt ＝8－23 m/s ＝2 m/s ，故A 错误；t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等，故B错误；t ＝3 s 时，b 车的速度为：v b ＝v a ＝2 m/s ，设b 车的初速度为v 0，对b 车，由v 0＋at ＝v b ，解得：v 0＝8 m/s ，则t ＝1 s 时b 车的速度为：v b ′＝v 0＋at 1＝8 m/s －2×1 m/s ＝6 m/s ，故C 错误；t ＝3 s 时，a 车的位移为；x a ＝v a t ＝6 m ，b 车的位移为：x b ＝v 0＋v b 2t ＝8＋22×3 m ＝15 m ，t ＝3 s 时，a 车和b 车到达同一位置，得：x 0＝x b －x a ＝9 m ，故D 正确．练3A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确．．．的是( )A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多前进了9 mD ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等 【答案】C【解析】 质点A 的运动方程为x ＝12at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；B直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33 m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3 s 内，质点B 的位移为6 m ，质点A 的位移为9 m ，质点A 比B 向前多前进了3 m ，故C 错误；t ＝1 s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．练4(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆。
高考物理一轮复习专题1.3 运动学图象 追及相遇问题 (精讲)(原卷版)
专题1.3运动学图象追及相遇问题（精讲）1.从考查热点来看，x-t图象、v-t图象，追及、相遇、滑块—滑板模型等是高考命题的热点。
2.要学会从图象的角度分析和解决实际问题。
知识点一运动学图象1．直线运动的x-t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
(3)交点两图线交点表示两物体相遇。
2．直线运动的v-t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小。
②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向。
(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线。
②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图)①图象与时间轴围成的面积表示位移。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负。
(5)交点两图线交点表示此时两物体速度相同。
知识点二追及相遇问题1．概述当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2．两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。
(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近。
3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。
(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。
【归纳总结】1．追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
江苏专版高考物理一轮复习第一章第节运动图像追及与相遇问题讲义含解析.doc
运动图像追及与相遇问题(1)x-t 图像和v-t 图像都表示物体运动的轨迹。
(×)(2)x-t 图像和v-t图像都只好描绘直线运动。
(√)(3)x-t 图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
(√)(4)v-t 图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。
(×)(5) 同向来线上运动的两物体，后者假定追上前者，后者速度一定大于前者。
(√) (6) 同向来线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或近来。
(√)(7) 两物体同向运动恰巧不相碰，那么此时两物体速度相等。
(√)打破点(一) 三类运动图像的比较1．位移—时间 (x-t) 图像(1)位移—时间图像反应了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只好描绘物体做直线运动的状况， 这是由于位移—时间图像只好表示物(3) 体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向， t 轴下方代表负方向。
位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时辰的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
[例1] [多项选择](2021·南师大附中模拟 )以下列图为一个质点运动的位移 的图像，由此可知质点在 0～4s 内( )A ．先沿x 轴正方向运动，后沿 x 轴负方向运动x随时间t 变化B．向来做匀变速运动C．t＝2s时速度必定最大D．速率为5m/s的时辰有两个[A错误；图像的斜率分析]从题图中可知正向位移减小，故质点向来朝着负方向运动，表示速度大小，故斜抢先增大后减小，说明质点速抢先增大后减小，做变速运动，但不可以判断能否是做匀变速直线运动，t＝2s时，斜率最大，速度最大，B错误C正确；由于斜抢先增大后减小，而且均匀速度为5m/s，故增大过程中有一时辰速度大小为5m/s，减小过程中有一时刻速度大小为5m/s，共有两个时辰速度大小为5m/s，D正确。
[答案] CD2．地点坐标(x-y) 图像表示物体地点的坐标图，图线表示物体实质运动轨迹的路线，在座标图上能表示出物体运动的位移。
高考物理一轮复习：1-3《运动图象、追及、相遇问题》ppt课件
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇 B位移相同，因此在此时刻A、B相
答案 解析 图片显/隐
遇，选项D正确．
考点二 追及和相遇问题
题组设计
题组二 情景描述甲类车做匀减速运动，乙车做匀加 2．(2015·济南模拟)在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当 甲车司机发现前方速距运离动为，d两处车的速乙度汽相车同时时，，立距即离以大小为a1的加速 度匀减速行驶，与最此小同，时若，此乙时车没司有机相也遇发，现以了后甲就，立即从静止开 始以大小为a2的加不速可度能沿相甲撞车．运设动两的车方相向距匀为加dD速时运，动，则 ( ) A．甲、乙两车之两间车的恰距好离相一撞定，不这断种减情小况下甲车 C．若 v> 2（a1B＋．a甲2）、d，乙则两两车车之的一间速定的度不距为会离相一v撞0定，不根断据增大v20＝2(a1＋ D．若 v< 2（a1＋a2）d，则两车a2一)d，定若不会v>相v0撞两车一定相撞，若
A．图线1表示物体做曲线运动
表示位移的大小，由v－＝xt 可得v－3＜v－
BC．．xv－－tt图图象象中中t01时 至刻 t3时v1间＞内v23物体和4物体的平均4速，度C 大错小．t相2 时等刻表示物体开始折返，
D．两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动 t4 时刻表示物体开始做减速运动，但
答案 解析 图片显/隐
由题图可知0～2 s内，速 度为正，运动方向未改变， 2 s末时，位移最大，v－t 图线斜率表示加速度， 1～3 s图线斜率未改变， 故第2 s末加速度方向没 有变化，A、B、C错误； 由v－t图线与时间轴所围 面积表示位移知，第3 s 末和第5 s末质点位置相 同，D正确．
考点一 运动图象的理解及应用
v示、时a间分，别则表下示列滑图块象的最下能降正高确度加描、速述位下这移滑一、时运速的动度位规和移律加s＝的速v是度0t的＋大12a小t2(，，选t表项) B 正确；滑B块下
高考物理一轮复习3：专题一 运动图象 追及相遇问题优质课件
条平行于时间轴的直线，说明物体处于 ___静__止__状__态___．
2．速度—时间图像(v－t图像)
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的
___速__度___随时间的变化规律．
(2)说明：①匀速直线运动的v－t图像是与横轴
__平__行__的直线；②__匀__变__速__直线运动的v－t图像是
一条倾斜直线．
图线①表示 图线①表示 图线①表示质
能
质 点 做 匀 速 直 质点做匀加速
突
点做加速度增大
破
图线 线运动(斜率表 直线运动(斜率 的直线运动
示速度 v)
表示加速度 a)
含义
图线②表示 图线②表示质
图线②表示
质点做匀速直 点做匀变速直线
质点静止
线运动 运动
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专题1 运动图象 追及相遇问题
图像 x－t 图像
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专题1 运动图象 追及相遇问题
要 点
【对点检测】 甲、乙两位同学进行百米赛跑，
自 假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，
主 归
他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位
纳 置如图Z11(a)所示，在图(b)中分别作出在这段时间
内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正
确的是( )
专题1 运动图象 追及相遇问题
要 点 自
C [解析] A、B 加速时，A 的加速度 a1＝40－2010
主 归 纳
m/s2
＝
3 2
m/s2 ， B
的加速度
a2
＝
40－0 40－20
m/s2 ＝ 2
m/s2，a1<a2，选项 A 错误；20 s 时，a 的速度为 40
2022年高考物理一轮必过对点讲解第4节 运动学图像和追及相遇问题(解析版)
第一章 ⎪⎪⎪直线运动 第4节 运动学图像和追及相遇问题高考对运动学图像的考查频率较高，且大多考查v-t 图像或x-t 图像，题型多为选择题，有时在计算题中需要借助运动图像解决问题。
a-t 图像、x-y 图像等有时也会考查，复习时应引起重视。
考点一 三类运动学图像的理解和应用(一)位移—时间(x -t )图像1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
例1 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示。
由图像可知，在0～4 s 内( )A ．甲、乙始终同向运动B ．第4 s 末时，甲、乙间的距离最大C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．乙一直做匀加速直线运动解析： 由题图可知在0～2 s 内，甲、乙同向运动，在2～4 s 内甲、乙反向运动，选项A 错误；第4 s 末甲、乙相遇，甲、乙间的距离不是最大，选项B 错误；在0～4 s 内，甲、乙的位移都是2 m ，故平均速度相等，选项C 正确；根据位移—时间图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙一直做匀速直线运动，选项D 错误。
答案： C(二)速度—时间(v -t )图像1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。
2．速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。
3．速度—时间图线与t 轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
2021年高考物理一轮复习专题1.3运动学图象追及相遇问题精练含解析
专题1.3 运动图象 追及相遇问题（精练）1．(2019·黑龙江哈尔滨三中期中)一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s 、加速度为a 、速度为v 、运动时间为t ，则下列图象一定错误的是( )【答案】D【解析】从静止开始的匀加速直线运动加速度a 恒定不变，v ＝at ∝t ，A 图正确；s ＝12at 2∝t 2，B 图正确；v 2＝2as ∝s ，C 图正确；D 图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D 项错误。
2．(多选) (2019·山西大同一中期中)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是( )A ．甲在0～6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B ．甲在0～6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC ．乙在0～6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D ．乙在0～3 s 内的加速度与3～6 s 内的加速度方向相反【答案】BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B 正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C 正确。
3．(2019·四川广汉一中期末)A 、B 两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a t 图象如图所示，规定水平向右为正方向．已知在t ＝0时，两物体的速度均为零，且A 在B 的左边1.75 m 处，则A 追上B 的时间是( )A ．t ＝0.5 sB ．t ＝1.5 sC ．t ＝2.5 sD ．t ＝3.5 s【答案】D【解析】很显然，在前2 s 内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A 、B 错误；在t ＝2.5 s 时，A 的位移是1.125 m ，B 的位移是0.875 m ，两位移之差为0.25 m ，小于1.75 m ，故C 错误；t ＝3.5 s 时，A 的位移是1.875 m ，B 的位移是0.125 m ，两位移之差等于1.75 m ，故D 正确。
考点04 运动图像问题 追及相遇问题 (核心考点精讲精练)(教师版) 备战2025年高考物理一轮复习
考点04 运动图像问题追及相遇问题1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题v-t图像2024年甘肃卷、河北卷、福建卷选择题x-t图像2024全国新课标卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
一、运动图像问题解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。
具体分析过程如下：二、追及相遇问题1．牢记“一个流程”2．把握“两种情景”物体A追物体B，开始二者相距x0，则：(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B。
(2)要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A＝v B。
考点一运动图像问题考向1 v-t图像1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。
如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（）A ．1t 时刻达到最高点B ．2t 时刻到达最低点C ．12t t :时间段与23t t :时间段的加速度方向相同D ．30~t 时间段的平均速度比13t t :时间段的平均速度大【答案】A【详解】A ．10t :时间段向上做减速运动，1t 时刻达到最高点，选项A 正确；B ．2t 时刻运动员到达水面，3t 时刻到达水内最低点，选项B 错误；C ．图像的斜率等于加速度，可知12t t :时间段与23t t :时间段的加速度方向相反，选项C 错误；D ．30~t 时间段的位移比13t t :时间段的位移小，但是30~t 时间段比13t t :时间段长，根据x v t =可知，30~t 时间段的平均速度比13t t :时间段的平均速度小，选项D 错误。
2024届高考物理一轮复习：匀变速直线运动图像和追及相遇问题
第一章 运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动图像和追及相遇问题【考点预测】1.匀变速直线运动的v －t 图像、a －t 图像、xt －t 图像、v 2－x 图像等2. 追及相遇问题 【方法技巧与总结】 (1)a －t 图像由Δv ＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)xt－t 图像 由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．(3)v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．(4)追及相遇问题可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 【题型归纳目录】题型一： 区分x －t 图像和v －t 图像 题型二：用函数思想分析图像 题型三：图像间的相互转化 题型四： 公式法求解追及相遇问题题型五：图像法在追及相遇问题中的应用 【题型一】区分x －t 图像和v －t 图像 【典型例题】例1．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a ）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b ）是该机器人在某段时间内的位移时间图像（后10s 的图线为曲线，其余为直线）。
以下说法正确的是（ ）A ．机器人在0-30s 内的位移大小为7mB ．10-30s 内，机器人的平均速度大小为0.35m/sC ．0-10s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5s 末的速度与15s 末的速度相同 【方法技巧与总结】1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．练1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。
高考物理一轮总复习检测：第一章 第3课时 运动图象 追及、相遇问题 含答案
1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义．①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象．①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义．①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象．①匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义．①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于或等于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．1．无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(√) 2．x－t图象和v－t图象表示物体运动的轨迹．(×)3．v－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．(×)4．两条v－t图象的交点表示两个物体相遇．(×)5．两条x－t图象的交点表示两个物体相遇．(√)6．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×) 7．速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×)1．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )解析：汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝v2，为标准的二次函数，故选项A正确．答案：A2.(多选)(20xx·课标全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2.乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝a甲t＝45 mx乙＝v0t3＋a乙t＝52.5 m由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s 时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确．答案：BD3．(20xx·洛阳模拟)如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内下列说法正确的是( )A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：因x－t图线的斜率表示速度，则由图象可知A、B均错．因平均速度定义式为v－,＝，甲、乙两物体在0～t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C对，D错．答案：C4．(2017·郑州模拟)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则( )A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标C．丙车先通过下一个路标D．三车同时到达下一个路标解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图象，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度，末速度均相等，则由图象根据几何知识，易知t乙<t甲<t丙．所以，本题正确选项为B.答案：B5．A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动．A在前，速度为vA＝8 m/s；B在后，速度为vB＝16 m/s.当A、B两车相距x＝20 m 时，B车开始刹车，做匀减速直线运动．为避免两车相撞，刹车后B 车的加速度至少应为多大？解析：设B车加速度为a，经过时间t两车达到共同速度vA时两车恰不相碰，则vA＝vB－at，解得t＝.A车始终匀速直线运动，位移x1＝vAt，B车匀减速运动，由v－v＝2ax2，解得x2＝－v,2a)，由位移关系x1＋x＝x2，解得a＝1.6 m/s2.答案：1.6 m/s2一、单项选择题1．某质点做直线运动的位置x和时间t的关系图象如图所示，那么该质点在3 s内通过的路程是( )A．2 m B．3 mC．1 m D．0.5 m解析：由图象可知，在0～1 s内质点静止在位置坐标为1 m的地方；1～2 s内质点从位置坐标为1 m的地方匀速运动到位置坐标为2 m的地方；在2～3 s内质点静止在位置坐标为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为1～2 s内通过的路程，应为1 m.答案：C2．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：由题图可知0～2 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v－t图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D 正确．答案：D3．(2017·德州模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做匀加速直线运动解析：位移图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动．由图线斜率看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A、B错误．a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t＝5 s 时，a、b两个物体相距最远，故C错误．对于匀加速直线运动位移公式x＝v0t＋at2，可见，x－t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，故D正确．答案：D4．两辆完全相同的汽车，沿平直路面一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A．s B．2sC．3s D．4s解析：根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的速度—时间图线(如图线①)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线②)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线③)．由速度—时间图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于ΔOAt的面积，大小为s，而后车经过的位移大小等于梯形OABC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCB的面积，其大小为2s，即选项B正确．答案：B5．甲、乙两物体沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲、乙两物体一定相遇两次B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙物体在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由于题中没有说明甲、乙两物体的初始位置，所以无法判定甲、乙两物体的相遇情况，A、B错误；由v－t图知，乙物体在前2 s速度在增加，2 后速度在减小，并且两个过程中加速度大小恒定，故C正确；2 s～6 s时两物体的速度均为正值，二者速度方向相同，故D错误．答案：C6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10～20 s内两车逐渐远离C．在5～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇解析：根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移大小可知：在0～10 s内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错误；在10～20 s内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，B错误；在5～15 s内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确；v－t图线的交点表示该时刻速度相等，D错误．答案：C二、多项选择题7．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，在2 s末能回到出发点的是( )解析：根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误．答案：AD8．(20xx·宝鸡模拟)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( )A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同解析：速度图象中纵坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在0～7 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B 正确；在0～4 s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D正确．答案：BD9．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b 的位置—时间(x－t)图线．由图可知( )A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：在位置—时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇．由图可知，t1时刻前b处于a的后方，故t1时刻应是b追上a，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确；由t1～t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确；在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时b车瞬时速率为零，可见D错误．答案：BC三、非选择题10．(20xx·福建卷)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v－,.解析：(1)加速度a＝，①由v－t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2. ②(2)设20 s时速度为vm，0～20 s的位移s1＝t1，③20～45 s的位移s2＝vmt2，④45～75 s的位移s3＝t3，⑤0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s2，⑥0～75 s这段时间的平均速度＝. ⑦代入数据得＝20 m/s.⑧答案：(1)1.5 m/s2 (2)20 m/s11．(2017·银川模拟)现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速行驶，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200 m，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？解析：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间t1＝＝10 s.此过程的位移x1＝,2a)＝125 m<x0＝200 m.所以摩托车到达最大速度之前没有追上卡车．当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则：v＝at2，解得t2＝＝6 s.最大间距xm＝(x0＋vt2)－at＝245 m.(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有,2a)＋vm(t－t1)＝x0＋vt解得t＝32.5 s.答案：(1)245 m (2)32.5 s。
高三物理一轮复习《1-3运动图象 追及与相遇问题》
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
(3)面积意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应 时间内的位移大小。 ②此面积在时间轴的上方，表示这段 时间内的位移方向为正方向；若此面 积在时间轴的下方，表示这段时间内 的位移方向为负方向。
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
3．对两种图象的理解
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第3节 运动图象 追及与相遇问题
[循图忆知]
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
1．x-t图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移 随时间变化的规律。
。
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动 [题组突破]
1．[追及问题](2017·西安联考)汽车正在以10
m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前
方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀
速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6 m/s2的
匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的
设经过时间 t 两车都到达 B 线位置，此时黑车的速度为 v2，
则 x1＝21a2(t－t0)2 v2＝a2(t－t0) 解得 t＝14 s，v2＝40 m/s。 【答案】 14 s 40 m/s
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
【方法技巧】 解决追及相遇问题的思路及方法
分析两物体 画运动 找两物体 列位移 的运动过程 ⇒ 示意图 ⇒ 位移关系 ⇒ 方程
2.速度大者追速度小者
2022届高考物理一轮复习 第3讲 运动图像追及相遇问题 讲义
第3讲运动图像追及相遇问题双基知识：一、运动图像（无论vt图像还是xt图像，描述的一定是直线运动。
）1．xt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。
[斜率是数学语言，表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义，可表示物体运动的速度或加速度。
]2．vt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。
(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。
二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况[速度相等是判断追上或追不上的切入点。
](1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
2．相遇问题[同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。
]相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
考点一运动图像的理解和应用1．读图——获取解题信息第一层(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始关注坐标轴第二层图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况理解截距、斜率、面积斜率通常能够体现某个物理量(如v t 图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v t 图像中面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反第三层交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇分析交点、转折点、渐近线转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v t 图像中速度由增变减，表明加速度突然反向利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势2．作图和用图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，做出与之对应的示意图或数学函数图像，往往可以快速、直观地研究和处理问题。
高考物理一轮复习专题.3运动的图象、追及相遇问题含解析
第一章直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．1．x－t图象（1）物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．（2）斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．v－t图象（1）物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．（2）斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．（3）“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．考点一对运动图象的理解及应用★重点归纳★1、对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．（3）三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．易错提醒：（1）x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应．（2）x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．（3）无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．2、运动图象的应用（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．（2）利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量．（4）用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出．②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．3、用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：（1）读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标①确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．②注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始．③坐标轴物理量的单位也不能忽视．第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义①图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．②面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反．③截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．第三层：分析交点、转折点、渐近线①交点：往往是解决问题的切入点．②转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．③渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势．（2）作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题．★典型案例★利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如图所示，由此可以知道：（）A.小车先正向做加速运动，后反向做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8m ／s C ．小车的最大位移是0.8m D ．小车做曲线运动 【答案】B【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。