人教版八年级上册分式的乘除二分式的乘方课件
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人教版八年级数学上册教学分式的乘除精品课件PPT
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
1.P138练习题 第1、2（必做） 2.P138练习题3（选做）
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
一个人在科学探索的道路上，走过弯路， 犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱， 要在实践中勇于承认和改正错误。
【例1】 计算:
(1)
4x 3y
y 2x 3
ab3 5a 2b2 (2) 2c2 4cd .
【解析】 (1)34yx2yx3=64xx3yy32x2.
最简分式
2 原a 式 3b 4 cd4 a3 c bd 2 bd
2 c2 5 a 2 b 2 1a 2 0 b 2 c2 5 ac
除转化为乘、符定 号 的确
2a 3b
）；
(3)一件上衣的用料是一条裤子用料（
a b
÷
2a ）倍？ 3b
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
复习——新化旧的桥梁
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册课件-分式的乘除
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进
行约分,使运算结果化为最简分式.
课堂练习
（1） 3a 4b
16b 9a2
（2） 12xy 5a
8x2
y
（3） 3xy 2y2 （4） x y x y
3x
xy xy
课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改？ （1） x 6b 3xb
15.2.1 分式的乘除
学习目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则， 理解其算理。运用法则进行分式乘除 运算，能解决一些与分式有关的实际 问题
经历类比分数的乘、除运算，探索分 式的乘、除运算法则的过程，并能结 合具体情境说明其合理性。
导入新课
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底
面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的
时,求水面高度为多少?
分析:长方体容器的高为
;
水高为
.
举例讲解
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕 地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 效率的多少倍?
举例讲解
分析:大拖拉机的工作效率是
公顷/天,
小拖拉机的工作效率是
公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
倍.
分式除法
1.根据分数的乘除法的法则计算：
课堂练习
例3:计算
(1)
2a 2b 3c
2
( 2)
a2b cd 3
3
2a d3
2
c
2a
课堂练习
1.下列计算结果正确的是（ ）
【解析】选A. B，C考查了分式乘方的法则，由于B中分子、分 母的系数未乘方,不正确；C中分母应为：(x-y)2=x2-2xy+y2,故 不正确；A，D考查了分式乘除法法则，由于D颠倒了被除式的 分子、分母位置后与除式相乘，不符合除法法则， 不正确，A符合乘法法则，正确.
人教版八年级上册数学课件：15.2.1分式的乘除_2优秀课件资料
2n2
a 22 a 22a 2 a 22 a 22
2a 2
a2
2a 4 a2
思考探究：
n2 (1) n 2 n n _m__2__
m m m
(2)
n
5
nnnnn __m___m____m___m___m______
n5 m__5 ___
m
根据(1)(2)直接推出：
n20
n100
n m
20
_m__2_0 __;
n m
100
_m__1_00___ .
bn
如果将上式中的
m, n
换为
a, b
则
b
n
a
__a__n _(n为正整数)
归纳：分式的乘方，要把分式的_分___子__、_分__母___
分别_乘__方___.
类比：分数的乘方，要把分子、分母分别乘方。
跟踪练习：
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
先做乘 方，后 做乘除
a3b3 8cd 6
拓展提高：课后完成
已知：b
a
4 ，求：
5
a
b 2019
a
a
2018
ba
的值。
谢谢！再见！
33.我之所以能在科学上成功，最重要的一点就是对科学的热爱，坚持长期探索。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 9、不问收获，但问耕耘!自有天道酬勤。 5. 拼一载春秋，搏一生无悔。 15. 读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。 2、如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。 12、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 21.一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑;但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度 。
a 22 a 22a 2 a 22 a 22
2a 2
a2
2a 4 a2
思考探究：
n2 (1) n 2 n n _m__2__
m m m
(2)
n
5
nnnnn __m___m____m___m___m______
n5 m__5 ___
m
根据(1)(2)直接推出：
n20
n100
n m
20
_m__2_0 __;
n m
100
_m__1_00___ .
bn
如果将上式中的
m, n
换为
a, b
则
b
n
a
__a__n _(n为正整数)
归纳：分式的乘方，要把分式的_分___子__、_分__母___
分别_乘__方___.
类比：分数的乘方，要把分子、分母分别乘方。
跟踪练习：
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
先做乘 方，后 做乘除
a3b3 8cd 6
拓展提高：课后完成
已知：b
a
4 ，求：
5
a
b 2019
a
a
2018
ba
的值。
谢谢！再见！
33.我之所以能在科学上成功，最重要的一点就是对科学的热爱，坚持长期探索。 7. 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 9、不问收获，但问耕耘!自有天道酬勤。 5. 拼一载春秋，搏一生无悔。 15. 读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。 2、如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。 12、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 21.一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑;但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度 。
人教版八年级数学分式的乘除分式的乘方课件
a c ac b d bd
2 4 2 5 25 （3） ＝ ＝ 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号语言表达：a c a d a d .
b d b c bc
【跟踪训练】
1.计算:
a 4a 4 a 1 2 . 2 a 2a 1 a 4
2
2
(a 2) a 1 解：原式 2 (a 1) (a 2)(a 2) (a 2) 2 (a 1) 2 (a 1) (a 2)(a 2) a2 . (a 1)(a 2)
a 1
4 5 4 4 4 4 4 45 1 024 ( ) 5 . 3 3 3 3 3 3 3 243
4 n 4 4 ( ) 3 3 3
4 44 3 33
n
4 4n n. 3 3
对于任意一个正整数n，有
f n f ( ) = n . g g
500 a2 1
500 ， ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 2 (a 1)
500 500 500 a 2 1 a 1 （2） 2 ， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 (a 1) a 1 (a 1) 500 a 1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小 麦的单位面积产量的 a 1 倍.
【例题】
4x y 【例1】 计算: (1) . 3 3y 2x
ab3 5a 2 b 2 (2) 2 . 2c 4cd
4x y 4 xy 2 3= 3 2. 【解析】 (1) 3 y 2 x 6 x y 3x
八年级数学上册15.2.2分式的乘除分式的乘方运算课件(新版)新人教版
式与数有相同的 混合运算顺序： 先乘方，再乘除.
(2)( x2 y2 )2 ( x y)2 ( x )3
xy
x y
( x y)2( x y)2 1
x3
x2 y2
( x y)2 ( x y)3
x xy2 y3 .
知2－讲
知2－讲
在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再 算乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运 算顺序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式 且能分解因式时，还要分解因式，以便达到约分的 目的．
a b
a b
a2 b2
;
a3 ( a )3 a a a __b_3 _; b bbb
( a )10 b
a10 ______b_1_0 ____;
（来自教材）
知1－导
一般地，当n是正整数时， n个
(a )n b
a b
a b
…
a b
aa bb
… a … b
)2
的结果是(
)
A. 4b 9a 2
B. 4b2 6a6
C. 4b2 9a5
3
计算 ( x2 )2 y
的结果是(
A. x4 y2
B.
x4 y2
C. x4 y
D. 4b2 9a6
) D. x4
y
知1－练
知1－练
4
与
(
mn 3a 2
)2
相等的式子是(
)
A．
(
m 6a
n)2
2
(m n)2
（来自《点拨》）
1 计算 ( n2 ) ( m )2 的结果是（ 2m n
八年级数学上册 第1章 分式1.2 分式的乘除法 2 分式乘方课件上册数学课件
3
·
22
2
2
答案：- 3y4 8x4
答案：- z2 yx3
12/11/2021
第八页，共十页。
中考 试题
计算(jìs(uàan)b：) 2 的结果为（ B ）.
ab2
1
A. b
B. a
C. 1
D. b
感悟与反思
1、分式乘、除法(chúfǎ)法则;
2、分式的乘方运算法则;
3、这节课你还有有哪些收获？
f u fu g v gv
f u f v fv g v g u gu
u≠0
分式运算结果的要求： 化为最简分式
12/11/2021
第二页，共十页。
观察
取一条长度为1个单位(dānwèi)的线段AB，如图(1).
第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为
边作等边三角形，然后去掉(qù diào)这一段，
3÷
2
- xyz4=
((-yx23)) 22·
( (-xy2) 33)·
(xy)4 (-z )4
=
x6·(-y3)· y4· x6·
zx44y4=
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-
x4 y3 z4
.
第七页，共十页。
练习 1. 计算(jì ： suàn)
(1)
-
xy2
4
；
3z
答案：x4 y8
(2)
x y ； -y x
=
x2y2(5x2-y2+3) 16x4y2
= 5x126-xy22+3.
注意：整式(zhěnɡ shì)除法，先 写成分式形式，再运算。
12/11/2021
初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除(2课时)分式的乘方课件
+������ )(������ -������ (������ -������ )2
)·(������������2-������������)22
· ������
������ +������
=
������ -������ ������ ������ 2
.
(2)原式=������ 4
16
������ ������
2
=
4y2z4 25x2
1
2
3
4
5
6
选项
A
应是
(������
1 +������
)2
,选项
B
应是������ ,选项
������
C
应是(������4+���������2��� )2 .
关闭
关闭 D
解析
答案
1
2
3
4
5
6
2.下列运算①a÷b·1b=a;②a·b÷a·b=1;③(ab)÷(ab)=1;④a÷1a÷a2=a4.其中
=yx2(x(x+-yy)).
解析
答案
一二 (3)分式乘方时,注意分子、分母整体乘方,如果分式的分子或分母是多项式,必须加括号.
1.下列计算正确的是(
).
A.a+1 b÷(a+b)=1
B.1y·x÷
1 y
×
y
=xy
C.
2a a+b
2
=
4a2 a2+b2
D.
6xy2z3 15x2yz
2
=
2yz2 5x
(2)化简:
x2-y2 xy
15.2.1.2 分式的乘方及乘除混合运算(课件)人教版数学八年级上册
＝ 27z3 ＝－ 27z3 .
3
2)原式＝
2 2
2＝
（3np） 9n p
小组讨论
1. 请同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分
式乘方时，有哪些需要注意的地方．
要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负
2．如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该
例
1
a－b2 －a 3
÷2
5：计算：
2.
·
a －b
ab b－a
2
3
（a－b）2
a
＋ab
a
解：原式＝ a2b2 ·
(a＋b)(a－b)＝ b2 .
3·
（a－b）
例
ab2
6：已知(a－3)2＋|b－4|＝0，求a＋b2
1
ab3
的值．
÷2
2·
a －b 2（a－b）
3．通过经历转化过程，感受事物间辩证统一的相互关系，
让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培
养克服困难的勇气和信心．
旧识回顾
2x
3
4b 25ac3
请同学们计算：(1)
÷
；(2)5a·6b2 .
5x－3 25x2－9
2x
3
(1) 原 式 ＝
÷
＝
5x－3
（5x＋3）（5x－3）
2
2x （5x＋3）（5x－3） 10x ＋6x
15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.1.2
分式的乘方及乘除混合运算
学习目标
1. 通过转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地
3
2)原式＝
2 2
2＝
（3np） 9n p
小组讨论
1. 请同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分
式乘方时，有哪些需要注意的地方．
要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负
2．如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该
例
1
a－b2 －a 3
÷2
5：计算：
2.
·
a －b
ab b－a
2
3
（a－b）2
a
＋ab
a
解：原式＝ a2b2 ·
(a＋b)(a－b)＝ b2 .
3·
（a－b）
例
ab2
6：已知(a－3)2＋|b－4|＝0，求a＋b2
1
ab3
的值．
÷2
2·
a －b 2（a－b）
3．通过经历转化过程，感受事物间辩证统一的相互关系，
让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培
养克服困难的勇气和信心．
旧识回顾
2x
3
4b 25ac3
请同学们计算：(1)
÷
；(2)5a·6b2 .
5x－3 25x2－9
2x
3
(1) 原 式 ＝
÷
＝
5x－3
（5x＋3）（5x－3）
2
2x （5x＋3）（5x－3） 10x ＋6x
15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.1.2
分式的乘方及乘除混合运算
学习目标
1. 通过转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地
人教版八年级数学上册课件15.2.1分式的乘除课件
x5
(2).
(
a2b cd
)3
2a d3
•
(
c 2a
)
2
a6b3 c3d 9
2a d3
•
c2 4a2
a6b2 c3d 9
•
d3 2a
•
c2 4a2
a3b 8cd
3 6
练习1 2 练习2
3
2
4
1. a2 x x a ;
y ay xy
随堂练习
2.
a7x2
3a + x2
5x 3 25x2 9 5x + 3
2x (5x + 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x + 3
2x2 3
a a n n . 1. 是什么意思? 表示什么? 表示什么?
(am )n amn (ab)n anbn
2.计算 (3)2 9 (a 2b)2 a2 4ab + 4b2
•
c2 a6b2
算 除 法
8a 6b 3c 5 a6b2
8bc3
例题2:
(5).( y x )2 (x y)3 x+ y y+x
(x (x
+
y)2 y)2
(x y)3 x+ y
(x y)2 • x + y (x + y)2 (x y)3
1
(x + y)( x y)
1 x2 y2
32 a4 y4 43 m3n3 4m2n2 • 33 m9n6
16a y 32 • 43 a4 y4m3n3 3m n 33 • 4m11n8
44 85
先算乘方,再算乘法
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除(二) 分式的乘方 (共21张PPT)
课堂练习
1.计算： (1)(5x2 )2;
3y
(2)(3a 2b )3; 2c3
解：(1)原式
(5x2 )2 (3 y )2
25x4 9y2
(2)原式
(3a2b)3 (2c3 )3
27a6b3 8c9
课堂练习
1.计算：(3)(
a3 3xy
2
)2
(-
ay 2x2
)3;
(4)( x2 y )3 ( x3 )2;
15.2.1分式的乘除(二) 分式的乘方
1、判断正误，如果错了，请更正：
（1）x y x y xy
x 1 y
x y
x yx y xy
xxx yyy
x3 y3
（2）
3y x
(4x
y) 4x
3y y x
3y 1 xy
3 x
乘除是同级运算，应按照从左往右的顺序
进行计算，有括号则先进行括号内的运算.
1 a4
(2)a 2
1 a2
达标检测
1： 已知x2 y2 4x 6 y 13 0，
求( y )3 ( 1 )4 • ( x )2的值。
x3
xy
y2
2：先化简，再求值。
(
x2 y2 )2 xy
( x
y)•( x x
y
)3
x y2
其中x 21, y 14
1.分式乘方要把分子、分母分别乘方.
2.分式的乘方、乘除混合运算，先乘方，再乘除.
3.乘除是同级运算，应按照从左往右的顺序 进行计算，有括号则先进行括号内的运算. 4.整式与分式进行乘除运时，整式的分母就是1.
整式与分式进行乘除运算时，整式的分母就是1.
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例4.
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严 格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注 意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．
(2)原式
(3a2b)3 (2c3 )3
27a6b3 8c9
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
课堂练习
1.计算：(3)(
a3 3xy
2
)2
(-
ay 2x2
)3;
(4)( x2 y )3 ( x3 )2;
学习重难点
重点：熟练进行分式的乘方运算． 难点：熟练进行分式的乘、除、乘方的混合 运算．
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
人ห้องสมุดไป่ตู้版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
探索新知
根据乘方的意义和分式乘法的法则，填空：
z2
z
解：(3)原式
(a3 )2 (3xy2 )2
(ay)2 (2x2 )2
a6 9x2 y4
4x4 a2 y2
4a4 x2 9y6
(4)原式
(x2 y)3 ( z 2 )3
(x3 z2
)2
x6 y3 z6
z2 x6
y3 z4
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
15.2.1分式的乘除(二) 分式的乘方
1、判断正误，如果错了，请更正：
（1）x y x y xy
x 1 y
x y
x yx y xy
xxx yyy
x3 y3
（2）
3y x
(4x
y) 4x
3y y x
3y 1 xy
3 x
乘除是同级运算，应按照从左往右的顺序
进行计算，有括号则先进行括号内的运算.
整式与分式进行乘除运算时，整式的分母就是1.
复习引入
2计算：
3ab2 (1) 2x3 y
(
8xy 9a2b
)
(
3x 4b)
;
解 : (1)原式
3ab2 2x3 y
(
8xy 9a2b
)
4b
3x
（先把除法统一成 乘法运算）
3ab2 8xy 4b 2x3 y 9a2b 3x
（判断运算的符号）
16b2 9ax3
(1)( a )2 a a ( a2 );
b bb
b2
(2)( a )3 a a a ( b bbb
a3 b3 );
(3)( a )4 a a a a ( b bbbb
a4 b4
).
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除( 二) 分式的乘方课件 (共21张PPT)
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课堂练习
1.计算： (1)(5x2 )2;
3y
(2)(3a 2b )3; 2c3
解：(1)原式
(5x2 )2 (3 y )2
25x4 9y2
课堂练习
1.计算：(5)(
x y
)2
(
y2 x
)
( xy 4
);
(6)( y )2 ( 3x )3 ( 3x )2.
2x 2y
2ay
解：(5)原式
x2 y2
(
y2 ) x
1 xy 4
1 y4
(6)原式 y2 (27x3) 4a2 y2 3a2 y
4x2 8y3 9x2
8x
2： 已知a2 3a 1 0， 求：
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典例精析
例3. 计算： 解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
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例1:计算
(1)
2a 2b 3c
2
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( 2)
a2b cd 3
3
2a d3
•
c 2a
2
方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先 算分式的乘方，再算乘除.
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例题2:
(
a2
2ab c2
b2
)3
(a b)2 3
(c2 )3
(a
b)6 c6
分子.分母如有多项式,则可先分解因式
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（分子、分母中的 多项式分解因式）
2 x2
（约分成最简分式）
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学习目标
1．理解分式乘方的运算法则，能熟练地进行 分式乘方的运算． 2．掌握分式的乘、除、乘方混合运算顺序． 3．熟练并准确地进行分式的乘、除、乘方的 混合运算．
探索新知
归纳
注意:其中a表示分式的分子, b
表示分式的分母,且 b 0
n个
( a )n
a b
a a a a a an ， b b b b b bn
b
n个
n个
( a )n b
an bn
(n为正整数)
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(1) a 1
a
(3) a
4
1 a4
(2)a 2
（约分到最简分式）
2计算：
(2)
2x 6 4 4x x2
(x 3)
(x 3)(x 2) . 3 x
(2)原式
4
2x 6 4x x2
1 (x 3)
(x 3)(x 2) 3 x
（先把除法统一成 乘法运算）
2(x 3) (x 2)2
1 (x 3)
(x 3)(x 2) (x 3)
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
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方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严 格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注 意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．
(2)原式
(3a2b)3 (2c3 )3
27a6b3 8c9
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课堂练习
1.计算：(3)(
a3 3xy
2
)2
(-
ay 2x2
)3;
(4)( x2 y )3 ( x3 )2;
学习重难点
重点：熟练进行分式的乘方运算． 难点：熟练进行分式的乘、除、乘方的混合 运算．
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探索新知
根据乘方的意义和分式乘法的法则，填空：
z2
z
解：(3)原式
(a3 )2 (3xy2 )2
(ay)2 (2x2 )2
a6 9x2 y4
4x4 a2 y2
4a4 x2 9y6
(4)原式
(x2 y)3 ( z 2 )3
(x3 z2
)2
x6 y3 z6
z2 x6
y3 z4
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15.2.1分式的乘除(二) 分式的乘方
1、判断正误，如果错了，请更正：
（1）x y x y xy
x 1 y
x y
x yx y xy
xxx yyy
x3 y3
（2）
3y x
(4x
y) 4x
3y y x
3y 1 xy
3 x
乘除是同级运算，应按照从左往右的顺序
进行计算，有括号则先进行括号内的运算.
整式与分式进行乘除运算时，整式的分母就是1.
复习引入
2计算：
3ab2 (1) 2x3 y
(
8xy 9a2b
)
(
3x 4b)
;
解 : (1)原式
3ab2 2x3 y
(
8xy 9a2b
)
4b
3x
（先把除法统一成 乘法运算）
3ab2 8xy 4b 2x3 y 9a2b 3x
（判断运算的符号）
16b2 9ax3
(1)( a )2 a a ( a2 );
b bb
b2
(2)( a )3 a a a ( b bbb
a3 b3 );
(3)( a )4 a a a a ( b bbbb
a4 b4
).
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课堂练习
1.计算： (1)(5x2 )2;
3y
(2)(3a 2b )3; 2c3
解：(1)原式
(5x2 )2 (3 y )2
25x4 9y2
课堂练习
1.计算：(5)(
x y
)2
(
y2 x
)
( xy 4
);
(6)( y )2 ( 3x )3 ( 3x )2.
2x 2y
2ay
解：(5)原式
x2 y2
(
y2 ) x
1 xy 4
1 y4
(6)原式 y2 (27x3) 4a2 y2 3a2 y
4x2 8y3 9x2
8x
2： 已知a2 3a 1 0， 求：
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典例精析
例3. 计算： 解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
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例1:计算
(1)
2a 2b 3c
2
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( 2)
a2b cd 3
3
2a d3
•
c 2a
2
方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先 算分式的乘方，再算乘除.
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例题2:
(
a2
2ab c2
b2
)3
(a b)2 3
(c2 )3
(a
b)6 c6
分子.分母如有多项式,则可先分解因式
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（分子、分母中的 多项式分解因式）
2 x2
（约分成最简分式）
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学习目标
1．理解分式乘方的运算法则，能熟练地进行 分式乘方的运算． 2．掌握分式的乘、除、乘方混合运算顺序． 3．熟练并准确地进行分式的乘、除、乘方的 混合运算．
探索新知
归纳
注意:其中a表示分式的分子, b
表示分式的分母,且 b 0
n个
( a )n
a b
a a a a a an ， b b b b b bn
b
n个
n个
( a )n b
an bn
(n为正整数)
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(1) a 1
a
(3) a
4
1 a4
(2)a 2
（约分到最简分式）
2计算：
(2)
2x 6 4 4x x2
(x 3)
(x 3)(x 2) . 3 x
(2)原式
4
2x 6 4x x2
1 (x 3)
(x 3)(x 2) 3 x
（先把除法统一成 乘法运算）
2(x 3) (x 2)2
1 (x 3)
(x 3)(x 2) (x 3)