2019学年江苏省南通市海门二模数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省南通市海门二模数学试卷【含答案及

解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 3的相反数是（）

A． B． C．3 D．-3

2. 2014年11月北京主办了第二十二届APEC（亚太经合组织）领导人会议，“亚太经合组织”联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有280000000人口的经济合作体，把“280000000”用科学记数法表示正确的是（）

A． B． C． D．

3. 如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

4. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

6. 在函数中，自变量x的取值范围是（）

A． B． C． D．

7. 一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为（）

A． B． C． D．

8. 如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．若，则弦的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

9. 若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿

着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

二、填空题

11. 分解因式：= ．

12. 质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0．99，乙厂的样本方差为1．22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是

厂．

13. 在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得m，m，延长AO，BO分别到D，C两点，使m，m，又测得m，则河塘宽AB= m．

14. 写出一个当自变量时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式．

15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年

不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0．48元/度；全年用电量在2880度到

4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0．53元/度；全

年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0．78元/度．小敏

家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为元．

16. 规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一

次变化．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD经过一次

上述变化，则点A变化后的坐标为，如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这

样的变化，则点D变化后的坐标为．

三、计算题

17. 计算：．

四、解答题

18. 解不等式组：

19. 如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

20. 已知，求代数式的值．

五、计算题

21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为小于2的整数，且方程的根都是整数，求的值．

六、解答题

22. 列方程或方程组解应用题：

在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7．5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1．6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．

23. 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D 到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

（1）画出△DEC平移后的三角形；

（2）若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．

24. 为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A（经常租用）B（偶尔租用）C（不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，A（经常租用）所占的百分比是；

（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；

（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．

25. 如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求线段BE的长．

26. 阅读、操作与探究：

小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：

如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为

半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得

到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为．

请仿照小亮的方法解决下列问题：

（1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使

所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；

（2）若已知直角三角形的三边比为（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为．

27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．