2019春九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似学案无答案 新人教版

第二十七章 相似

27.1 图形的相似

学习目标：

1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 学习重、难点：

1.重点：相似图形的主要特征与识别．

2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

学习过程：

一、依标独学

1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ． 相似图形

3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

二、围标群学 实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？

成比例线段：对于四条线段,,,a b c d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c b d

=（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；

（2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作a c b d

=或::a b c d =； （3）若四条线段满足a c b d

=，则有ad bc =．

小应用： 一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？

（1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？

（2）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是多少？

三、探索

1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．

2．【结论】：

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1中

若1111;;D D A

A B B C C ；． 1111111

1D =

AB

BC

C DA A B B C C

D D A 则四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1 D 1相似

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

四、自我检测

1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，求两地的实际距离．

2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

五、归纳小结

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