最新人教版初中数学八年级下册全套教学设计教案

最新人教版八年级数学下册配套教学设计（教案）+4套期末试卷

16.1二次根式（第1课时）

◆教材分析

本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.

◆教学目标

【知识与能力目标】

1.通过实例,了解二次根式的含义,体会二次根式与实际生活的联系.

2.理解二次根式的定义,熟记其性质.

3.通过联系实际发现问题,独立思考,培养合作探究的能力,培养良好的数学思维习惯.

【过程与方法】

学会通过学生猜想、讨论、验证等探究式学习，充分让学生认识体会过程性的学习，使学生逐渐形成科学的学习方法.

【情感态度与价值观】

1.提高学生学习数学的好奇心和探究欲望，激发和发展学生学习的兴趣.

2.通过探究活动，培养学生求实、创新、严谨、合作的科学品质，集体协作的团队精神.

◆教学重难点

【教学重点】

对二次根式的定义的理解，以及二次二次性质的灵活应用.

【教学难点】

二次根式性质的理解和应用.

◆课前准备

教学PPT

◆课时安排

1课时

◆

教学过程

（一）知识回顾

（1）面积为

3的正方形的边长为_________，面积为S 的正方形的边长为 ；

（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m 2，则它的宽为 m ；

（3）一雨滴从天而降，落到地面所用的时间t （单位：s ）与下落的高度h(单位：m)满足关系式h=21

gt².如果含有h ，g 的式子表示t ，则t= .

（二）探究新知

1.以上四个问题的结果都表示一些正数的算术平方根，我们把这样的式子叫做二次根式.

学生总结并展示：形如a （a≥0）的式子叫做________． 对式子a （a≥0），我们有以下进步认识：

当a 是正数时，a 表示a 的____________，即正数a 的___平方根． 当a 是零时，a 等于___，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a 是负数时，a ____________．

因此，a （a≥0）表示非负数a 的____________，也就是说，a （a ≥0）是一个________数，它的平方等于a ．即有：

（1）a ≥____（a≥0）；（2）2)(a =____（a ≥0）． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是____________． （三）尝试应用

1.x 是怎样的实数时，二次根式x +2有意义？

分析：要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． （四）拓展应用

x 的取值范围．

分析

中的0≥x

中的025≥-x ． （五）总结分享

1．什么是二次根式？怎样判断一个式子是二次根式？

2．二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？ 3.二次根式与算术平方根有什么关系？ （六）巩固新知

1

x 的取值范围是（ ）

A 、1>x

B 、1≥x

C 、1

D 、1≤x 2

．要使式子

x

有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3>x B ．03≠≤x x 且 C ．3≤x D ．03≠

B.

C.

4．若x 、y

满足22(1)0y -=，则y x +的值等于（ ） A. B. C. D.

5．已知a 、b

满足7b =，求a = ，b = ． 6

．使函数y =

有意义的x 的取值范围是 ． 7.已知x 、y

为实数，且4y =，求代数式

[])())(()(2

y x x y x y x y x ---++-的值．

板书设计

16.1.1 二次根式

一、二次根式的定义 二、二次根式的性质

◆

教学反思

本节课以实际问题出发，提出问题，通过知识的学习去解决问题。让学生学会提出问题，自主学习，解决问题的思维方式。

在探究活动中，更关注学生的情绪体验，并适时给与给予鼓励，让学生积极思考，大胆探索主动参与到教学活动中去，从而体现对学生学习过程的评价。

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16.1二次根式（第2课时）

◆

思路说明

由复习引出二次根式的定义，引导学生理解平方和开平方是互逆的两个过

程；联系，

a a =2加强理解与应用.

本节知识的主要学习方法是 ：思考与交流，归纳与总结；加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.

◆

教材分析

本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它

与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.

◆

教学目标

【知识与能力目标】

1..a =

2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 【过程与方法】

经历从生动的情境中让学生逐渐学会猜想、讨论、验证的过程，培养学生观察、分析、归纳总结以及合作交流的能力，使学生逐渐形成科学的学习方法. 【情感态度与价值观】

1.通过探究二次根式化简的过程，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的好奇心.

2.通过学生自主思考、归纳和互相交流，提高学生分析归纳的能力和合作严谨的科学品质.

◆

教学重难点

【教学重点】

a

a =2