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分数乘除法的知识点归纳和总结练习

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个9

8

的和是多少？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的4

3

是多少？

（二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 11

15 ×5＝ 24×

1348 ＝ 221 ×7＝ 3

10

×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×9

20 ＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练三、比较大小

56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 3

8

（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415

914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a × c + b × c 练五、分数乘、加、减简便运算 99× 9798 911 ×97×119 (56 －4

9

)×36

913 －718 ×913 517 ×79 ＋79 ×417 914 ×17

18 ×14

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几

几

。

4、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量练一、看图列式计算。

练二、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的5

7

，行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的2

5

种苹果树，

1

4

种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的1

5

，第二周卖出总数的

3

8

。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的

4

5

，六三班捐的是六二班的

9

8

。六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了

1

5

，现在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多

2

9

，四年级有学生多少人？

三、分数除法

（一）、分数除法的意义

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。

例如：

10

1

3

10

3

=

÷的意义是：已知两个因数的积是10

3

，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

（二）、分数除法计算法则

除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31

÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4= 53

÷9= 练习二、整数除以分数

6÷72= 4÷158= 5÷21= 8÷2516=

3÷75= 7÷83= 36÷4027= 4÷52=

6÷65= 7÷57= 6÷43= 24÷98

=

练习三、分数除以分数 185÷185= 98÷2710= 49÷223= 107÷6

5=

51÷132= 74÷47= 87÷0.75= 2516÷98= 65÷85= 121÷113= 31÷32＝ 0.5÷83= 4、被除数与商的变化规律：(a ≠0 b ≠0)

练习五、分数乘除法计算

[

35－(52＋43)]÷431 31×43÷（43－125） 119523121÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+÷

）

＋（10915731712÷- 9

20 ÷[12 ×(25 ＋45 )] 52×（43＋51）÷10

19

166201÷41 2000÷20002001

2000 （972+792）÷（75+95）