向心力 课件
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向心力
问题1：怎样使小球做匀速圆周运动
O'’ O
问题2：什么原因使小球做匀速圆周运动
O'’ O
问题2：什么原因使小球做匀速圆周运动 FN
F拉 G
绳子的拉力使小球做匀速圆周运动
问题2：什么原因使小球做匀速圆周运动 FN
F
G
杯子的弹力使小球做匀速圆周运动
地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动 F引
理论依据
任何做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心
合力的方向与加速度的方向始终相同
活动：根据牛顿第二定律进一步推出向心 力大小的表达式
an =
v2 r
F合＝ma
an =ω2 r
Fn
=
mv2 r
Fn = mω2r
活动：体验向心力大小的影响因素 Fn = mω2r
实验验证：用圆锥摆验证
O θ
l
O θ
m 4Tπr22 ∵
= mgtanθ
r= htanθ
∴
4π2 T2
h
=
g
右图是电动转盘展示台， 已知转盘工作时角速度为 4rad/，质量为50g的小物 体距展示台中心5cm处相 对转盘静止，随转盘做匀 速圆周运动。
（1）求小物体所受向心力的大小。
（2）小物体受到的向心力是什么力提供的？
右图是电动转盘展示台， 已知转盘工作时角速度为 4rad/，质量为50g的小物 体距展示台中心5cm处相 对转盘静止，随转盘做匀 速圆周运动。
太阳对地球的引力使地球做匀速圆周运动
问题3：使物体做匀速圆周运动的力有什 么特点？
问题3：使物体做匀速圆周运动的力有什 么特点？
问题4：小球没有受到指向圆心的力，为 什么也可以做匀速圆周运动？
问题1：怎样使小球做匀速圆周运动
O'’ O
问题2：什么原因使小球做匀速圆周运动
O'’ O
问题2：什么原因使小球做匀速圆周运动 FN
F拉 G
绳子的拉力使小球做匀速圆周运动
问题2：什么原因使小球做匀速圆周运动 FN
F
G
杯子的弹力使小球做匀速圆周运动
地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动 F引
理论依据
任何做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心
合力的方向与加速度的方向始终相同
活动：根据牛顿第二定律进一步推出向心 力大小的表达式
an =
v2 r
F合＝ma
an =ω2 r
Fn
=
mv2 r
Fn = mω2r
活动：体验向心力大小的影响因素 Fn = mω2r
实验验证：用圆锥摆验证
O θ
l
O θ
m 4Tπr22 ∵
= mgtanθ
r= htanθ
∴
4π2 T2
h
=
g
右图是电动转盘展示台， 已知转盘工作时角速度为 4rad/，质量为50g的小物 体距展示台中心5cm处相 对转盘静止，随转盘做匀 速圆周运动。
（1）求小物体所受向心力的大小。
（2）小物体受到的向心力是什么力提供的？
右图是电动转盘展示台， 已知转盘工作时角速度为 4rad/，质量为50g的小物 体距展示台中心5cm处相 对转盘静止，随转盘做匀 速圆周运动。
太阳对地球的引力使地球做匀速圆周运动
问题3：使物体做匀速圆周运动的力有什 么特点？
问题3：使物体做匀速圆周运动的力有什 么特点？
问题4：小球没有受到指向圆心的力，为 什么也可以做匀速圆周运动？
向心力 课件
【思路点拨】 向心力不是物体实际受到的力，而是由某些 力来充当、提供向心力，其公式为 F＝mvr2，由此可以分析.
【解析】 衣服做圆周运动受重力、桶壁的弹力和静摩擦力
作用，故 A 正确；衣服做圆周运动，靠弹力提供向心力，由 FN ＝mrω2 知，转速增大，则桶壁对衣服的弹力增大，故 B、C 正确； 在竖直方向上，衣服受重力和静摩擦力平衡，转速增大，静摩擦
【答案】 AD
【思路点拨】 最低点物体在竖直方向上受到重力和支持力 作用，水平方向上受到摩擦力作用，是由重力和支持力的合力提 供向心力，根据向心力公式可以求出支持力大小，再根据滑动摩 擦力的公式可以计算摩擦力大小.
【解析】 在最低点由速度和向心力公式可知，a＝vr2，F 向 ＝mvr2，A 正确，B 错误；在最低点：FN－mg＝mvr2，FN＝mg＋ mvr2，C 错误；由滑动摩擦力公式可知：Ff＝μFN＝μmg＋vr2，D 正确.
(2)物体做减速圆周运动 如图 2 所示，物体受到的合力 F 与速度方向的夹角大于 90°. 同理，Ft 使物体减速，Fn 使物体改变运动方向.
5.处理一般的曲线运动的方法 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动， 称为一般的曲线运动.处理一般的曲线运动时，可以 把曲线分割成许多小段，每一小段可看成一段小圆 弧，把曲线当成许多半径不同的圆处理，如图所示.
要点 1|向心力来源的实例分析 1.“向心力”由重力(万有引力)提供，如图甲所示. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它的向心力由地球对 卫星的万有引力提供.
2.“向心力”由弹力提供，如图乙所示.物体在光滑平面上， 在绳的拉力作用下做匀速圆周运动，拉力(弹力)提供向心力.
3.“向心力”由摩擦力提供，如图丙所示.物体随转盘做匀速 圆周运动，摩擦力提供向心力.
向心力课件ppt
自行车轮的向心力分析
总结词
稳定与控制
详细描述
自行车轮高速旋转时，车轮外侧的点具有较 大的速度，因此受到较大的向心力。而车轮 内侧的点速度较小，受到的向心力也较小。 这使得车轮在旋转过程中趋于稳定，不会被 离心力所破坏。同时，通过控制车轮的旋转 速度和半径，可以控制自行车行驶的稳定性 和平衡性。
汽车过弯的向心力考虑
03
天体运动的向心力分析
总结词
天体运动受到向心力的影响，使它们沿着圆形或椭圆形的轨 道运动。
详细描述
天体运动受到的向心力是万有引力与速度平方的乘积，这个 力将天体束缚在圆形或椭圆形的轨道上。通过分析天体运动 的向心力，我们可以了解天体运动的规律和特点。
地球的向心力分析
总结词
地球上不同位置的物体受到的向心力大 小不同，导致地球上物体的重量和重力 加速度也不同。
太空旅游
向心力的研究也为太空旅游提供了可能性，未来人们可能会利用向心力 在太空中进行更远距离的旅行。
向心力与未来娱乐
虚拟现实游戏
向心力可以用于开发更逼真的虚 拟现实游戏，让玩家感受到真实 的失重或超重体验，增强游戏的
娱乐性和吸引力。
主题公园体验
向心力原理也可以被用于设计更 刺激的主题公园项目，例如旋转 式过山车或者模拟飞行体验，让 游客体验到前所未有的刺激感。
单位与量纲
• 向心力的单位是牛顿(N)，量纲是力的单位。在计算向心力时，需要使用物体的质量和速度的平方以及半径进行计算。
向心力的产生原因
• 向心力是由于物体在圆周运动中不断改变速度的方向而产生 的。由于速度是矢量量纲，因此物体在圆周运动中不仅有切 向速度，还有法向速度。切向速度使物体的速度大小发生变 化，而法向速度使物体的速度方向发生变化。因此，在圆周 运动中，物体受到一个指向圆心的法向加速度，这个加速度 不断改变物体的速度方向，从而产生了向心力。
向心力 课件
根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心
的合力，这个力叫作向心力．
2．向心力的大小
根据牛顿第二定律，F＝ma和an＝
v2 r
，an＝ω2r得，向心力
大小Fn＝mrv2＝mω2r.
Fn＝man是矢量式，还包含了方向关系，合力的方向就是 加速度方向，既然加速度始终指向圆心，那么合外力也始终指 向圆心，所以可以以其特殊的效果给做匀速圆周运动的物体受 到的合外力命名为——向心力．心力的来源：向心力是________，凡是使物体产生 __________的外力均可称为向心力；匀速圆周运动的物体向心 力就是物体所受的________．
二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动所受的合外力不等于向心力．合外力产 生两个作用效果．合外力F跟圆周相切的分力Ft，此力产生 __________，描述速度大小变化快慢；合外力F跟圆周切线垂 直而指向圆心的分力Fn，此力产生__________描述速度方向变 化快慢．
(4)列出方程：垂直圆周轨迹平面的合力F合＝0.
跟圆周平面在同一平面的外力Fn＝m
v2 r
＝mω2r＝m
4π2 T2
r，
Ft＝0.
(5)解方程求出结果．
典例1 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥 摆运动)，如右图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时， 求：
对B物体来说，受到三个力作用，重力、支持力、绳的拉 力，B处于平衡状态，则
FT＋FN＝Mg FN＝Mg－FT＝4×10 N－10 N＝30 N 由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30 N，方向竖直 向下．
(2)当B对地面恰好无压力时，则有FT′＝Mg，拉力FT′
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
向心力 物理教学课件
运动物体所受的合力的方向与它速度的方向不在一条 直线上。 所受合力的方向与速度的方向垂直。 描述圆周运动的物理量：
圆周运动-特殊的曲线运动
v
T
关系式：
v r
2 T
2 r v T
向心力的定义
向心力是 做圆周运动 的物体所收到 的合外力，方向总于物体的运动方向 ， 垂直 圆心 并指向 ，其作用只改变速度的 ， 方向 不改变速度的 。大小
向
1 2 3 4
心
力
向心力的定义 向心力的性质
向心力的大小及计算
向心力的应用
向心力的定义
绳拉小球及受力分析：
FN O F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
向心力的定义
小球受力分析：
V F
O O
做匀速圆周运动的物体， 合外力指向圆心，与速 度V垂直
F
F V V
向心力的定义
物体做曲线运动的条件是什么？
向心力大小及计算
质量 速度 角速度 运动半径
向mr 2 T
v m r
2
单位： F N
rad / s
rm
向心力的应用
1. 右图中，列车是向着哪个方向转弯？ 2.以上两种路面，右转时，哪种更安全？
向心力的应用
v f F mr m r
Notice：
向心力的方向垂直于速度的方向，所以，不 改变速度的大小，只改变速度的方向。
向心力的性质
向心力是从力的效果来命名的，因为它产 生指向圆心的加速度，所以称它为向心 力． 它不是具有确定性质的某种类型的力。任 何性质的力都可以作为向心力，个力，多 个力的合力或分力沿着半径指向圆心，做 圆周运动的物体，速度方向时刻要改变， 为了改变物体速度的方向需要一定大小的 力，而向心力的大小恰好就等于所需要的 力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。
向心力-优秀ppt课件
用
圆 从运动的角度求得Fn ；
锥 从受力的角度求得F合 ；
摆 粗
将Fn 和F合 进行比较。
略
验 2、实验需要的器材？
O 小球所需
向心力
θ
l
Fn=m
v2 r
FT
h
r F合 O'
证
向 钢球、细线、画有同心圆的 心 木板、秒表、直尺
G F合＝mg tanθ
力
的 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
表
达
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
一 都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一
般 样，表明它们具有不同的曲率半径（可以这样理解：就是 把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即
曲 曲线上这个点的曲率半径.）.注意到这点区别之后，在分析
线 质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆
运 1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
动 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 和 一 2、怎么分析研究一般的曲线运动？
般
曲
线
运
动 .
做变速圆周运动的物体所受的力
V
Ft
F
Fn
v
·
·O
F
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 法向分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
.
处
理
第六节： 向心力
.
拉住绳子一端，使小球在 光滑水平面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1 .做圆周运动的小球，为什么不沿直线运动？ 2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 3 .一旦线断或松手，结果如何？
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向心力与半径的关系
总结词
向心力与半径成反比
详细描述
公式F=m*v^2/r中的r代表半径，当 半径增大时，向心力会减小，因此， 向心力与半径成反比关系。
THANKS
感谢观看
向心力的公式
总结词
向心力的公式是 F = mω²r 或 F = mv²/r，其中 m 是物体的质量，ω 是角速度，v 是线速度，r 是半径。
详细描述
向心力的公式有多种表达形式。其中一种是 F = mω²r，其中 m 是物体的质量，ω 是角速度，r 是半径。 这个公式适用于匀速圆周运动的情况。另一种是 F = mv²/r，其中 m 是物体的质量，v 是线速度，r 是半 径。这个公式适用于变速圆周运动的情况。
详细描述
在天体运动中，天体之间的引力充当向心力，使天体能够沿椭圆轨道运动。地球与月球、太阳之间的引力关系是 相互的，地球对月球的引力提供月球绕地球运动的向心力，同时地球也受到太阳的引力作用。
卫星轨道的稳定性
总结词
分析卫星轨道稳定性的原因，讨论卫星 轨道变化对卫星运行的影响。
VS
详细描述
卫星轨道的稳定性取决于多种因素，包括 地球引力、太阳辐射压和其他天体引力的 影响。地球引力是维持卫星轨道稳定的主 要因素，而太阳辐射压和其他天体的引力 可能导致轨道变化。卫星轨道的变化可能 导致卫星运行不稳定，甚至坠毁。
向心力课件
目录
• 向心力简介 • 向心力在生活中的应用 • 向心力在科学实验中的应用 • 向心力在物理问题中的应用 • 向心力与其他物理量的关系
01
向心力简介
向心力的定义
总结词
向心力是指物体受到的力，使其沿着圆周或曲线的中心点向 外运动。
详细描述
向心力 课件
(3)向心加速度、向心力公式仍适用：变速圆周运动中，某一 点的向心加速度和向心力仍可用 an＝vr2＝ω2r，Fn＝mvr2＝mω2r 公式求解，只不过 v、ω 都是指那一点的瞬时速度．
2．一般的曲线运动 (1)定义：运动轨迹既不是_直__线__也不是_圆__周__的曲线运动． (2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点 在每一小段的运动都可以看作_圆__周__运动的一部分．
向心力
向心力 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的 原因一定是物体受到了指向_圆__心__的合力，这个合力叫作向心力． 2．方向 始终沿着半径指向_圆__心__． 3．表达式 Fn＝mvr2或 Fn＝_m_ω__2r_.
4．作用效果 向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果是只改变 线速度的方向而不改变线速度的大小． 5．来源 向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力 命名的，它是根据_力__的__作__用__效__果___命名的．不论哪种性质的力， 只要产生了_向___心__加__速__度___，就可以称它为向心力．
答案： 0.5 m≤r≤0.75 m
求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路 (1)判断临界状态：认真审题，找出临界状态． (2)确定临界条件． (3)选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的 两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及 遵循的物理规律往往不同． (4)列方程求解．
解析： 由于转盘以角速度 ω＝4 rad/s 匀速转动，木块做 匀速圆周运动所需向心力为 F＝mrω2.当木块做匀速圆周运动 的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则 有 mg－μmg＝mrminω2，解得 rmin＝0.5 m；当木块做匀速圆周运 动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同， 则有 mg＋μmg＝mrmaxω2，解得 rmax＝0.75 m．因此，要保持木 块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5 m≤r≤0.75 m.
向心力 课件
[答案] BC
向心力是效果力，方向一定指向圆心，只有在匀速圆周运动中 向心力才等于物体所受到的合外力．在解决具体问题时一定要搞清 物体的运动性质，根据运动情况确定受力情况也是解决受力分析问 题的一个重要方法．
要点二 匀速圆周运动和变速圆周运动的比较
(1)匀速圆周运动的线速度大小不变，且只有向心加速度． (2)变速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力， 产生向心加速度，只改变速度方向，不改变其大小，合力沿切线方 向的分力产生切向加速度，只改变速度大小，而不改变速度的方向．
二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动
(1)定义：线速度大小 变化 的圆周运动叫做变速圆周运动． (2)受力特点：物体所受的合力 F 不指向 (填“指向”或 “不指向”)圆心；将 F 分解为 跟圆周相切 的分力 Ft 和指向圆心
的分力 Fn.
2．一般曲线运动 (1)概念：运动轨迹既不是 直线 也不是 圆周 的运动，可 称为一般曲线运动． (2)处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可 以看做一小段 圆弧．这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动 时，就可以用 圆周运动 的分析方法来处理了．
3．几种常见的匀速圆周运动的实例图表
图形
受力分析 力的分解方法 满足的方程及向心加速度
Fcosθ＝mg Fsinθ＝mω2lsinθ 或
mgtanθ＝ mlsinθ·ω2 a＝gtanθ
图形
受力分析
力的分解方法
满足的方程及向心加速度
FFNNcsionsθθ＝＝mmωg 2r 或 mgtanθ＝ mrω2a ＝gtanθ
(2)对做圆周运动的物体进行受力分析时，注意以下几点：物 体的受力应是实际受到的力，是性质力，存在施力物体；不另外分 析向心力．
向心力是效果力，方向一定指向圆心，只有在匀速圆周运动中 向心力才等于物体所受到的合外力．在解决具体问题时一定要搞清 物体的运动性质，根据运动情况确定受力情况也是解决受力分析问 题的一个重要方法．
要点二 匀速圆周运动和变速圆周运动的比较
(1)匀速圆周运动的线速度大小不变，且只有向心加速度． (2)变速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力， 产生向心加速度，只改变速度方向，不改变其大小，合力沿切线方 向的分力产生切向加速度，只改变速度大小，而不改变速度的方向．
二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动
(1)定义：线速度大小 变化 的圆周运动叫做变速圆周运动． (2)受力特点：物体所受的合力 F 不指向 (填“指向”或 “不指向”)圆心；将 F 分解为 跟圆周相切 的分力 Ft 和指向圆心
的分力 Fn.
2．一般曲线运动 (1)概念：运动轨迹既不是 直线 也不是 圆周 的运动，可 称为一般曲线运动． (2)处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可 以看做一小段 圆弧．这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动 时，就可以用 圆周运动 的分析方法来处理了．
3．几种常见的匀速圆周运动的实例图表
图形
受力分析 力的分解方法 满足的方程及向心加速度
Fcosθ＝mg Fsinθ＝mω2lsinθ 或
mgtanθ＝ mlsinθ·ω2 a＝gtanθ
图形
受力分析
力的分解方法
满足的方程及向心加速度
FFNNcsionsθθ＝＝mmωg 2r 或 mgtanθ＝ mrω2a ＝gtanθ
(2)对做圆周运动的物体进行受力分析时，注意以下几点：物 体的受力应是实际受到的力，是性质力，存在施力物体；不另外分 析向心力．
向心力 课件
列车控制系统
高速列车的控制系统也需要考虑向心力。列车控制系统应能够根据列车的速度、弯道半径 和列车的重量等信息，自动调整列车的运行状态，以确保列车安全、稳定地运行。
航天器轨道
卫星轨道
航天器在地球或其他天体周围运行时，需要承受来自天体的向心力。为了保持航天器的稳定运行，需要精确计算和控 制航天器的轨道参数，以确保航天器能够稳定地运行。
向心力的物理意义
总结词
向心力是描述物体做圆周运动时所受 约束的力，它体现了物体运动轨迹改 变的趋势。
详细描述和大小，它与物 体的质量和速度的平方成正比，与半 径成反比。
向心力公式
总结词
向心力公式是用来计算向心力的数学表达式，它由物体的质量、速度和半径决 定。
03
向心力在科学实验中的应用
Chapter
碰撞实验
总结词
通过观察物体碰撞的过程，可以研究向心力在物体运动中的 作用。
详细描述
在碰撞实验中，两个物体在相互碰撞时会发生速度和方向的 改变，这种改变与向心力有关。通过测量碰撞前后的速度和 角度，可以计算出向心力的大小，进一步理解向心力的作用 机制。
离心分离器
详细描述
向心力公式为 F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体 的速度，r 是物体做圆周运动的半径。根据这个公式，我们可以计算出物体在圆 周运动中所受的向心力大小。
02
向心力在生活中的应用
Chapter
车辆转弯
车辆在水平路面上转弯时，受到向心力的作用，使车辆 能够顺利完成转弯动作。
径对向心力大小的影响。
THANKS
感谢观看
车辆的向心力是由轮胎与路面之间的摩擦力提供的，摩 擦力的大小与车速和转弯半径有关。
高速列车的控制系统也需要考虑向心力。列车控制系统应能够根据列车的速度、弯道半径 和列车的重量等信息，自动调整列车的运行状态，以确保列车安全、稳定地运行。
航天器轨道
卫星轨道
航天器在地球或其他天体周围运行时，需要承受来自天体的向心力。为了保持航天器的稳定运行，需要精确计算和控 制航天器的轨道参数，以确保航天器能够稳定地运行。
向心力的物理意义
总结词
向心力是描述物体做圆周运动时所受 约束的力，它体现了物体运动轨迹改 变的趋势。
详细描述和大小，它与物 体的质量和速度的平方成正比，与半 径成反比。
向心力公式
总结词
向心力公式是用来计算向心力的数学表达式，它由物体的质量、速度和半径决 定。
03
向心力在科学实验中的应用
Chapter
碰撞实验
总结词
通过观察物体碰撞的过程，可以研究向心力在物体运动中的 作用。
详细描述
在碰撞实验中，两个物体在相互碰撞时会发生速度和方向的 改变，这种改变与向心力有关。通过测量碰撞前后的速度和 角度，可以计算出向心力的大小，进一步理解向心力的作用 机制。
离心分离器
详细描述
向心力公式为 F = m * v^2 / r，其中 F 是向心力，m 是物体的质量，v 是物体 的速度，r 是物体做圆周运动的半径。根据这个公式，我们可以计算出物体在圆 周运动中所受的向心力大小。
02
向心力在生活中的应用
Chapter
车辆转弯
车辆在水平路面上转弯时，受到向心力的作用，使车辆 能够顺利完成转弯动作。
径对向心力大小的影响。
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车辆的向心力是由轮胎与路面之间的摩擦力提供的，摩 擦力的大小与车速和转弯半径有关。
向心力ppt课件
o
V=0m/s
F=21N
分析:如果小球在最高点的速度v=1m/s,轻杆对小球有作用力吗？小球做何运动?
轻杆对小球有向上的支持力,小球做圆周运动
如球在空心圆形轨道内做圆周运动,又该如何分析?
能通过最高点的条件：
用轻杆连着的小球或小球在空心圆形轨道内，在竖直平面内的圆周运动通过最高点的情况。
当 ,此时轻杆(轨道外侧)对球产 生拉力(压力),重力与支持力合力提供向心力 当 ,此时轻杆(轨道)对球的 作用力为0 ,重力提供向心力 当 ,此时轻杆(轨道内侧)对球提 供支持力,重力与支持力的合力提供向心力
例3．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将 （ ） A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力 C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力
o
B
能通过最高点的条件： （此时细绳开始对小球产生拉力）
01
不能通过最高点的条件： （球还没有到达最高点就脱离了轨道）
02
小结:1、用细绳栓着的小球，在竖直平面内的圆周运动通过最高点的情况。
03
临界条件：小球到达最高点时细绳的拉力刚好等于0，此时小球的重力刚好提供其做圆周运动的向心力
04
（3）当 ,此时轻杆(轨道外侧)对球产 生拉力(压力),重力与支持力合力提供向心力
如果物体做的是非匀速圆周运动,合外力不一定是向心力.
但物体与所处半径方向上的合力就是向心力
f
01
（1）做匀速圆周运动的物体所受
02
合外力就是向心力
03
如果物体做的是非匀速圆周
《向心力》课件
Fn 改变速度的方向 Ft改变速度的大小
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
F O
v0 F
t
Fn F
2、一般的曲线运动
（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为 一般的曲线运动。 （2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理
v 在研究时，可以把这条曲线分割为许多很
r2
短的小段，质点在每小段的运动都可以看
r1
作圆周运动的一部分。
（1）.m、r一定
序号
1
2
3
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5
6
F向 ω
ω2
（2）.m、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（3）.r、ω一定
序号
1
2
3
4
5
6
F向 r
（4）.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 6.实验结论: (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成 正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
6.2 向心力
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效 果命名的. 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算. 3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、 速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系 中的应用. 4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.
对沙袋的拉力。 2、设沙袋转动的速度为V，绳的长度为L，沙袋的质量为m
（1）保持V和L不变，改变m，感受向心力的变化。 （2）保持L和m不变，改变V，感受向心力的变化。 （3）保持m和V不变，改变L，感受向心力的变化。
向心力 课件
答案：C
5.
如图所示，汽车以速度 v 通过一半圆形的拱桥顶端时， 关于汽车受力的说法中正确的是( )
A．汽车的向心力就是它所受的重力 B．汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方 向指向圆心 C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的 作用 D．以上说法均不正确
答案：B
知识点一 向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，受到的大小恒定不
知识点二 用动力学处理圆周运动问题
1．指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向 心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问 题的基础．
2．解题步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受 力示意图．
(2)将物体所受外力通过力的分解将其作用在两条直线 上，其中一部分力沿半径方向．
(3)列方程：沿半径方向满足 F 合 1＝mrω2＝mvr2＝4πT2m2 r， 另一方面 F 合 2＝0.
3．几种常见的匀速圆周运动的实例图表
FFN拉＝＝mmgBg＝mω2r an＝mmBg
【例 2】 长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端 固定于 O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通 常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线 L 与竖直方向的夹 角是 α 时，求：
(2)v＝ gLtanαsinα
(3)ω＝
g Lcosα
T＝2π
Lcosα g
方法总结
在解决匀速圆周运动的过程中，弄清物体圆形轨道所在 的平面，明确圆心和半径是一个关键环节．同时不可忽视对 解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化 趋势以及结果涉及物理量的决定因素．
知识点三 变速圆周运动和一般的曲线运动
③物体做匀速圆周运动的条件：合力的大小不变，方向 始终与速度垂直且指向圆心，即向心力就是物体所受的合 力．
5.
如图所示，汽车以速度 v 通过一半圆形的拱桥顶端时， 关于汽车受力的说法中正确的是( )
A．汽车的向心力就是它所受的重力 B．汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方 向指向圆心 C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的 作用 D．以上说法均不正确
答案：B
知识点一 向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，受到的大小恒定不
知识点二 用动力学处理圆周运动问题
1．指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向 心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问 题的基础．
2．解题步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受 力示意图．
(2)将物体所受外力通过力的分解将其作用在两条直线 上，其中一部分力沿半径方向．
(3)列方程：沿半径方向满足 F 合 1＝mrω2＝mvr2＝4πT2m2 r， 另一方面 F 合 2＝0.
3．几种常见的匀速圆周运动的实例图表
FFN拉＝＝mmgBg＝mω2r an＝mmBg
【例 2】 长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端 固定于 O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通 常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线 L 与竖直方向的夹 角是 α 时，求：
(2)v＝ gLtanαsinα
(3)ω＝
g Lcosα
T＝2π
Lcosα g
方法总结
在解决匀速圆周运动的过程中，弄清物体圆形轨道所在 的平面，明确圆心和半径是一个关键环节．同时不可忽视对 解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化 趋势以及结果涉及物理量的决定因素．
知识点三 变速圆周运动和一般的曲线运动
③物体做匀速圆周运动的条件：合力的大小不变，方向 始终与速度垂直且指向圆心，即向心力就是物体所受的合 力．
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Ff FN
G
θ
T
F
G
总结
分析向心力来源的思路
明确研究对象 确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的
轨迹、半径及圆心位置 进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即
向心力。
向心力的大小与 哪些物理量有关呢？
探究向心力的大小：
1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？ 2、猜想假设： Fn与m、r、ω有关 3、设计实验：向心力演示器
4、进行实验：控制变量法
保持r、ω一定
Fn与m的关系
保持m、ω一定
Fn与r的关系
保持r、m一定
Fn与ω的关系
5、得出结论：保持r、ω一定
保持m、ω一定 保持r、m一定
Fn ∝m Fn∝ r
Fn ∝ω2
Fn ＝kmω2r
二、向心力的大小
1、公式： Fn = mrω2
= mv2/r = mr(2π/T)2
r2 r1
知识小结
向心力
方向 大小 效果 来源
注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别和联系。
方法总结
学会分析向心力的来源 学会利用向心力公式解决圆周运动问题 一般曲线运动的研究方法。
课堂练习
例题、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以 使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周 运动，如图，小球的向心力是什么力提供的？
F
mg
α
解得：r = g tanα/ω2
人教版必修2
第五章 曲线运动
第六节 向心力
一、向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个力叫做向心力。
2、方向：总指向圆心，与速度垂直，方向 不断变化。
3、效果：只改变速度方向，不改变速度大小。
注意：
1、向心力是根据效果命名的力，并不是一种 新的性质的力。
2、向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力， 还可以是某个力的分力。
Ft
F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段
都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一 样，表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区 别之后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.
解析：小球受力分析如图。
可见，向心力是重力G 和支持力F的合力提供 的.也可以认为是支持 G 力F在水平方向的分力 提供的
上题中，若小球转动的角速度为ω，如图倾角为
α，试求小球做圆周运动的半径。
解析：小球受力分析如图。
可知小球做圆周运动的向 心力Fn为是重力G和支持 力F的合力，有：
Fn=mg tanα = mrω2
2、单位： m－kg
ω－rad/s T－s
Fn－N
r－m v－m/s
匀速圆周运动的受力特点：
方向始终指向圆心，不断改变 大小保持不变
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般的曲线运动？
1、做变速圆周运动的物体所受的力