【K12学习】《田忌赛马的策略》教学设计(附板书设计)
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《田忌赛马的策略》教学设计(附板书设计)
《田忌赛马的策略》教学设计
一、教学目标
1、学生复述田忌赛马的故事,体会策略的重要性和实用性。
2、通过表格帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,找到赢齐王的唯一方法,初步体会统筹优化思想。
3、通过取牌游戏,找到获胜方法,体会策略在实际生活的实用性及广泛性,培养学生学习数学的强烈兴趣以及增强学生学好数学的顽强自信。二、教学重难点
重点:通过数字的形式列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效解决生活中的实际问题。
三、教具、学具准备课件、表格、扑克牌等
四、教学过程
【游戏热身,感知策略】
甲、乙双方每人抽三张牌,每张牌只能用一次,谁出得牌大谁就赢,三局两胜制。
老师抽到9 7 4三张牌,学生抽到5 8 3三张牌,如果我们来比大小,猜猜谁会赢。【阅读材料,完成表格】
1、同学们《田忌赛马》的故事你们还记得吗?现在我们把老师提供的材料认真看一遍,好吗?
2、你有什么新的想法?
3、比赛中,怎么研究双方的情况,运用策略,找到能够取胜的方法非常重要。
【提出问题,研究策略】 1、复述故事:田忌赛马
生:孙膑是春秋战国时期的著名军事家,他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马,马分三等,在比赛时,总是以上马对上马,中马对中马,下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强,所以田忌屡战屡败。
孙膑知道此事以后,对田忌说:“再同他比一次吧,我有办法使你得胜。”临场赛马那天,孙膑先以下马对齐威王的上马,再以上马对他的中马,最后以中马对他的下马。比赛结果,一败两胜,田忌赢了。同样的马匹于调换了一下比赛程序,就得到了反败为胜的结果。
2.自主探索,合作求知
师:是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?想验证一下吗?师:表格验证,介绍填表方法 3、汇报研究分析结果。
谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
你有什么发现?分析:这种方法为什么能够取胜齐王?
生:在齐王出场顺序不变的情况下,田忌可以采用的策略一共有6种,但只有1种方法可以获胜。田忌运用策略以弱对强,反败为胜。
小结:像同学们刚才这样,把解决问题的所有可能性一一用数字列举出来,并从中找到最好的方法,这在数学中属于统筹优化的思想。
【学以致用,运用策略】 1、取牌游戏有3张牌,两人轮流取牌,每次只能取1张或2张,谁取到最后的牌谁就赢。
思路点拨:
1、考虑先拿后拿
2、怎么拿?
3、找到策略当堂汇报检测
1、我想让对方先取,我方后取。
2、对方取1张牌,我方就取2张牌;
如果对方取2张牌,我方就取1张牌;每个回合牌数和为3张,这样取牌保证能赢。
3、我还知道,如果把3张牌换成6、9、12张,用上面的方法,也一样保证能赢。
2、出示游戏规则:10颗棋子,两人轮流拿,每次只能拿一颗或两颗,谁最先拿到最后一颗,谁就获胜。
游戏怎么玩?
试玩几次,想办法找到自己必胜的对策,找到以后在四
人小组里进行讨论。
123 反馈方法。四、课堂总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?
板书设计:
田忌赛马的策略
123 齐王123 231 田忌
312
213 321 132 知己知彼后发制人以弱胜强反败为胜
看完阅读材料,我能用数字填好下面的表格。
注:“1”表示上等马,“2”表示中等马,“3”表示下等马。
齐威王田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 第一场第二场第三场获胜方 1 2 3 齐王田忌在齐王出场顺序不变的情况下,田忌可以采用的策略一共有种,但只有种方法可以获胜。取牌游戏
有3张牌,两人轮流取牌,每次只能取1张或2张,谁取到最后的牌谁就赢。
策略:
1、我想让对方取,我方取。
2、对方取张牌,我方就取张牌;
如果对方取张牌,我方就取张牌;每个回合牌数和为张,这样取牌保证能赢。
3、我还知道,如果把3张牌换成张,用上面的方法,也一样保证能赢。