工学]工程光学讲稿球面

合集下载

工程光学讲稿像差

n
n'( >n)
UA O A'
物点位于球面旳球心处，即 L=r此时物点
发出旳全部光线将沿球面旳法线方向入射
，即入射角I=0根据折射定律，折射角也
C
-U
A,A'
I'=0,光线无偏折地经过球面，像点也将位
于球心处，即L'=r。
(3) sinI’－sinU＝0，即I’＝U，因为
L0
sin I' n sin I / n' n(L r)sinU / n'r
§6－2 轴上点旳球差
一、球差定义及表达措施
1、轴向球差
由实际光线旳光路计算公式知，当物距L为定值时，像距L’与入射高度h1及孔径角U有关，伴随孔径角旳不同，像距L‘是变化旳，即如图所示：
轴上点A点发出旳光束，对于光轴附近旳光用近轴光路计算公式，像点为 A0’（看作高斯像点），对于实际光线采用实际光计算公式，成像于A’1 （实际像）。
(sin I (L-r)sinU r)
故可得： L （n Ln'） rn/nnn ' r
同I '理，U由sin I sUinU' '可得出
L ' 0A'
L' (n n')r / n'
I
-U AC
n
-I' n'( <n)
由上式拟定得共轭点，不论孔径角U多大，均不产生球差。由上式也可得出，nL＝n’L’ ，则垂轴放大率β＝nL’/n’L=(n/n’)2
单色像差——光学系统对单色光成像时所产生旳像差。几何像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变。
色差——不同波长成像旳位置及大小都有所不同。

工程光学讲稿(球面)

B
C
12
折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。表达式：表达式：n = c/v 4、全反射及其应用概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，光线的反射。在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，这就是光的全反射现象。折射光通过，这就是光的全反射现象。
sin I n' = sin I ' n
或
n sin I = n' sin I '
I
I''
n
I'
在折射定律中，若令n n,则得到反射定律则得到反射定律，在折射定律中，若令n’ = -n,则得到反射定律，因此 n' 可将反射定律看成是折射定律的一个特例。根据这一特点可将反射定律看成是折射定律的一个特例。合反射光线。合反射光线。
上篇几何光学与成像理论
第一章几何光学基本定律与成像概念
第一节几何光学的基本定律第二节成像的基本概念与完善成像条件第三节光路计算与近轴光学系统第四节球面光学成像系统
1
一、光学 - 简介
光学真正形成一门科学，光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起，算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。的基础。光学 - 定义光是一种电磁波，在物理学中，光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电磁学中的麦克斯韦方程组描述。同时，光又具有波粒二象性。方程组描述。同时，光又具有波粒二象性。狭义来说，光学是关于光和视见的科学，狭义来说，光学是关于光和视见的科学，早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。联系的事物。广义来说，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到射线的宽广广义来说，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的宽广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质相互作用的科学。互作用的科学。

工程光学(知识讲座)

工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。

2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。

将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。

3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。

4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。

第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。

2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。

3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。

4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。

选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。

5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。

第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。

3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。

第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。

工程光学讲稿(平面)(完整)

n
43 4
人垂直注视水面，看到水底的物体到水面的
距离为3/4d
2. 一层2cm厚的乙醇（n=1.36)浮在4cm的水（n=1.33）面上，若沿着正入射方向往下看，水底乙醇上表面的视见深度为多少？
o d
A’ A
解：若把折射平面看成是曲率半径为r=∞的折射面，那么，近轴区平面折射的物象公式可写成
n' n n'n 0 l' l r n' n l' l
分析：平板测微器是根据平行平板使光线产生侧向位移这一特点而设计的。
在读数望远镜物镜后而设置一块平行平板。OA’为系统的光轴，当平行平板垂直于光轴时，轴上物点经物镜所成的像落在A’点。在分划板上通常它位于刻尺的两条刻线之间，如果要确定它位于一格的百分之几位置，则
可转动测微平板，使像点从A’移到某一点A”而与一条刻线重合由图可见，平板转过的角度α就是光线在平板第一面的入射角i1。而A’A”就是平板因倾斜而产生的侧向位移。当α很小时，根据公式
点不同，亦即同心光束变成了非同心光束，因此，平行平板
不能成完善像。
2、成象特性： 1）光线经平行平板折射后光线方向不变； 2）平行平板不使物体放大或缩小, 其放大率β＝1, 且象与物始终在同一侧； 3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移； 4）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的），越大，不完善程度也越大；
关。因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。
例题：一架显微镜已对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚7.5mm，折射率1.5的平板玻璃压在目标上，问此时通过显微镜还能看清楚目标，如何调整？
解：由于在显微镜下放入玻璃板厚，必然使原来调好的焦距发生变化，因为玻璃板的加入，会产生轴向位移使原来清晰的像便的模糊。

工程光学第2章共轴球面光学系统

10
共轴球面光学系统
§2.4
共轴球面系统的成像
11
1. 过渡公式
共轴球面光学系统
, n3 n2 , , nk nk 1 n2 n1 , u3 u2 , , uk uk 1 u2 u1 , y3 y2 , , yk yk 1 y2 y1
a b 2
单个反射球面成像
1 1 2 l l r f f r 2
b 1
物点位于球心时
a 1
g 1 b
g 1
9
共轴球面光学系统
b l l
a b 2
g 1 b
J uy uy
球面镜的拉赫不变量
结论
a<0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。通过球心的光线沿原光路反射。反射球面镜的焦距等于球面半径的1/2。
3、角放大率g
g
u l n n' l n 1 u l n' nl n' b
n
ag b
n
h
I
nuy nuy J
单折射球面光学系统拉赫不变量
I
y
U
o

U
r
l'
y
-l
7
共轴球面光学系统
结论：
1.

b是有符号数，具体表现为
成像正倒：当b>0时，表明y’、y同号，成正像；否则，成倒像。成像大小：当|b|＝1时，表明|y’|=|y|，像、物大小一致；|b|>1时，表明|y’|>|y|，成放大的像；反之，成缩小的像。成像虚实：当b>0时，表明l’、l同号，物像同侧，虚实相反；否则，物像异侧，虚实相同。

工程光学最新预习用基本讲稿

4、高精度光学检测方法的理解与综合应用
如：利用几何成像、干涉、衍射、全息、光谱、电光效应、磁光效应、非线性效应等，实现对长度、温度、压力、振动、密度、折射率、内应力、速度、流场分布、电压、电流、磁场、
辐射、微量元素及其含量等绝大多数物理量的高精度、无接触、
实时和在线检测，等等。
5、众多光学学科的知识基础
二、为什么要学习《工程光学》（目的和意义）？
工程光学与机械学、电子学相结合，形成光机电一体化的复合型知识结构和技能，将在现代工程技术中发挥极其重要的
作用。以下简单列出基于本科层面的，以工程光学知识为基础
的一些将来可能胜任的工作和就业领域：
1、大中型精密光学仪器及设备的理解、使用及维护
如：高级医疗检测与手术仪器，高端军用通信、目视、测量与探测系统，大、中型激光器及其应用系统，光纤通信中的光学系统，航空、航天及空间探测中的大型光学系统，全息制作与读写系统，微量分析与检测光学系统，遥感环境监测与图像分析系统，等等。
2、非均匀介质中：ds=n d l，
Байду номын сангаас
s A n ( x , y , z ) dl
n dl B
B
二、费马原理
光线从空间一点到另一点，沿着光程(或时间)
为极值的路径传播。数学表述为：δ
s＝δ∫n·dl＝0
A
用费马原理可导出光的直线传播、反射和折射定律。
以均匀介质为例：
① 两点间以直线为最短——直线传播 ② 反射：入射角等于反射角时路径最短 ③ 折射
P透
低n2玻璃体
受抑全反射测微小位移
X
光纤高n1玻璃芯子
第三节费马原理（了解）
费马原理从光程的观点来描述光传播的规律，是几何光学最基本的定律。一、光程——光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积。

工程光学章节2 球面系统

3. 光路计算是根据给定的光学系统，由物求像或由像求物的过程。 4. 光路计算是根据几何光学的基本定律利用成像光路图建立起的物象计算式。
光线经球面折射时的光路计算
要讨论成像规律，即像的虚实，成像的位置、正倒和大小问题，必须计算出光线的走向，所以我们先讨论计算公式。包含光轴和物点的平面称为含轴面（纸面）或子午面。
第一种情况
求光束经过两次成像后的会聚，图已知系统 r1 R r2 R n1 1 n2 1.5 n3 1
•第一次成像
n1 1
n'1 1.5
r R
l1
1.5 1 1 .5 1 l '1 R
l1 '求得
A′ -Y′ B′
规则：以球面的顶点为原点 2-1 沿轴量向右取正，向左取负垂轴量向上取正，向下取负
单个球面的折射光路
B Y
A -U -L n E I
h I′ O C U′ r L′
n′
A′ -Y′ B′
2-1
角度的符号
• 角度量：U、U′、I、 I ′、φ
规则：角度正切值为正时该角度为正，反之为负
第二章共轴球面光学系统
第一节光路计算
• • • • 一、概述二、符号规则三、单个球面的成像计算四、共轴球面的成像计算
一、概述
1. 绝大多数光学系统由球面、平面或非球面组成，如果各曲面的曲率中心在一条直线上，则称该光学系统为共轴光学系统，该直线为光轴。
2. 非球面, 如抛物面、椭球面等对某些位置等光程的像质不错, 但加工检验有一定困难。因此，后面的讨论主要是由球面和平面组成的光学系统。
• 实际光线的光路计算
严格按照几何光学基本定律的光线计算，这类光线称为实际光线

工程光学完整课件1上课讲义

工程光学
本课程的基本情况
专业基础课
总学时：64 其中：理论学时：48 实验学时：16
教材及参考书
教材：《工程光学》郁道银谈恒英机械工业出版社参考书：《应用光学》胡玉禧安连生中国科技大学出版社
《应用光学》王文生华中科技大学出版社
考核方式
闭卷考试总评成绩比例：卷面70% 实验20% 平时10%
天体
遥远的距离
观察者
光线
发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。
光束
一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。
某一时刻相位相同的点构成的面
称为波面。
波面上某一点的法线就是这一点上光的传播
方向，波面上的法线束称为光束。
sin I sin I '
nab
n ab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，
如果介质 a 为真空，则介质 b 对真空的折
射率也称为绝对折射率，用 n b 表示
也可表述为：
nb
c vb
C：在真空中光速， v b ：在介质 b 中光速
两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示
n ab
va vb
重点：几何光学基本定律
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。
二、光的独立传播定律
不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。
三、折射和反射定律
光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。

工程光学讲稿平面

概述
此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图所示。
目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
单击此处添加大标题内容
成象特性：
平行平板的等效光学系统
例题：一架显微镜已对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚7.5mm，折射率1.5的平板玻璃压在目标上，问此时通过显微镜还能看清楚目标，如何调整？解：由于在显微镜下放入玻璃板厚，必然使原来调好的焦距发生变化，因为玻璃板的加入，会产生轴向位移使原来清晰的像便的模糊。
应用：将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。
举例：1. 一人站在游泳池旁，垂直注视池底物体，试问物体的视见位置要比实际位置高多少？（水的折射率为4/3）解：设游泳池水的实际深度为d，有池底物点A发出的光线，经过水平面折射后，像点A’相对物点A产生了轴向位移。
人垂直注视水面，看到水底的物体到水面的距离为3/4d
3、镜像与一致像 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜。
单击此处添加大标题内容
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它可通过偶次反射来得到。总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。平面镜旋转
-l2
Ⅰ面
Ⅱ面
d
-l1
-l’1
-l’2
n2’

工程光学第二章知识点

第二章共轴球面光学系统第一节符号规则●常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成●这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统”●这条直线称为“光轴”●折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n'●入射光线的参数：物方截距L、物方孔径角U●像方量在相应的物方量字母旁加“ ’ ”区分●光线的传播方向为自左向右●规定符号规则如下：●1）沿轴线段（如L、L’和r）●以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负●2）垂轴线段（如h、y和y’）●以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负●3）光线与光轴的夹角（如U、U’）●光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负●4）光线与法线的夹角（如I、I’、I”）●光线转向法线●5）光轴与法线的夹角（如φ）●光轴转向法线●6）折射面间隔d●前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d恒为正●物方截距、像方截距、物方孔径角、像方孔径角等物理量是可以有正负的，但作为几何量AO、OA’、∠EAO、∠EA’O等应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几何量为正●根据物像的位置判断物像的虚实●负（正）物距对应实（虚）物●正（负）像距对应实（虚）像第二节物体经过单个折射球面的成像1，单球面成像的光路计算已知折射球面的结构参数曲率半径r ，物方折射率n ，像方折射率n ’已知入射光线AE 的参数物方截距L ，物方孔径角U （轴上物点）求出射光线参数像方截距L ’，像方孔径角U ’（轴上像点）光路计算2在ΔAEC 中用正弦定律，有 sin sin()I U r L r -=-导出求入射角I 的公式sin sin L r I U r -=（2-1）由折射定律可以求得折射角I ’sin sin n I I n '=='（2-2）由角度关系，可以求得像方孔径角U ’U U I I ''=+-（2-3）在ΔA ’EC 中应用正弦定律，得像方截距L ’ sin sin I L r r U ''=+' （2-4）式（2-1）至（2-4）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L 和U 求L ’和U ’ sin sin L r I U r -= sin sin n I I n '=='U U I I ''=+-sin sin I L r r U ''=+'当物点A 位于轴上无限远处时，相应的L=∞，U=0，则式（2-1）须改变为sin hI r =（2-5）●若L 是定值，L ’是U 的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上 ● 同心光束经过单球面后不再是同心光束●这种误差被称为“球差” ●球差是各种像差中最常见的一种●如果把孔径角U 限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U 、U ’、I 和I ’都很小，式（2-1）~（2-4）中的正弦值用弧度来表示 ● 用小写字母u 、u ’、i 、i ’、l 和l ’表示近轴量● l r i u r n ii n u u i i i l r r u -='='''=+-''=+'（2-6）~（2-9） ● 当入射光线平行于光轴时，也以h 作为入射光线的参数，有●h i r =（2-10） ●近轴光线l ’与u 无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u 无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束 ●在近轴区成的是完善像，这个完善像通常称为“高斯像” ● 近轴区最常用的物像位置公式●n n n n l l r ''--='（2-14） ●已知物点位置l 求像点位置l ’时（或反过来）十分方便 ●1、轴上物点：轴上同一物点发出的近轴光线，经过球面折射以后聚交一点，即轴上物点近轴成像时是符合理想成像条件的。

工程光学讲稿(平面)(完整)课件

详细描述
折射望远镜使用透镜作为主反射镜，能够观测可见光波段的天体。反射望远镜使用凹面反射镜作为主反射镜，能够观测红外线和射电波段的天体。射电望远镜则专门用于观测射电波段的天体。
01
02
03
04
总结词
摄影镜头是一种光学仪器，用于拍摄照片或录制视频。
总结词
摄影镜头的种类繁多，根据用途和功能可分为多种类型，如定焦镜头、变焦镜头、鱼眼镜头等。
光的衍射
平面镜与透镜
平面镜是反射面为平面的镜子，具有反射光线的能力，且入射角等于反射角。
用于日常生活、光学仪器和科学实验中，如化妆镜、眼镜、显微镜、望远镜等。
平面镜的用途
平面镜的性质
中间厚边缘薄的透镜，具有汇聚光线的能力，可以用于制作放大镜、显微镜、望远镜等。
凸透镜Βιβλιοθήκη 凹透镜透镜的焦距中间薄边缘厚的透镜，具有发散光线的能力，可以用于制作近视眼镜、散光眼镜等。
光学仪器在科研领域的应用也十分广泛，主要用于物理、化学、生物等学科的研究。例如，利用光谱仪研究物质的结构和性质，使用干涉仪测量微小距离和角度，以及通过光学仪器观测天体和微观粒子等。
科研中常用的光学仪器还包括分光仪、干涉仪、光谱分析仪等，这些仪器在推动学科发展和科技进步方面发挥着重要作用。
光的干涉与衍射实验
通过双缝干涉实验，观察光波的干涉现象，了解干涉的条件和特点。
双缝干涉实验是研究光波干涉现象的基础实验之一。在实验中，通过调整光源、双缝和屏幕的距离，观察到明暗相间的干涉条纹。通过测量干涉条纹的间距和双缝的间距，可以计算出光波的波长。
通过圆孔衍射实验，观察光波的衍射现象，了解衍射的条件和特点。
工程光学应用
光学仪器在工业中应用广泛，主要用于检测、测量和控制等方面。例如，利用光学显微镜对产品表面进行微观检测，使用激光测量仪对生产线上的产品进行高精度测量，以及通过光束控制系统实现自动化生产。

工程光学完整课件1

述观点
光学测量技术的特点与优势光学测量技术的
应用
光学测量技术的应用
光学测量技术在工业领
域的应用
输入你的正文，文字是您思想提炼请尽量言简意赅的阐
述观点
光学测量技术在医疗领
域的应用
输入你的正文，文字是您思想提炼请尽量言简意赅的阐
述观点
光学测量技术在军事领
域的应用
输入你的正文，文字是您思想提炼请尽量言简意赅的阐
实践环节的安排与要求
实验课程设置：包括实验项目、实验内容、实验目的等
实验要求：实验前的准备、实验过程中的注意事项、实验报告的撰写等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
实验时间安排：每周实验时间、实验周期等
实践环节的考核方式：考核内容、考核方式、评分标准等
YOUR LOGO
THANK YOU
实验设备：光学仪器、光源、光电探测器等
实验步骤：搭建实验装置、调整光学参数、记录实验数据、分析实验结果
注意事项：遵守实验室规定，注意安全操作，保护光学仪器
实验设备与操作方法
实验设备介绍：包括光学实验箱、显微镜、望远镜等操作方法演示：通过图文并茂的方式展示实验步骤和操作技巧注意事项提醒：强调实验过程中的安全问题和注意事项实验报告撰写：说明实验报告的撰写方法和要求
述观点
光学检测技术的种类与特点
干涉测量技术：利用光的干涉现象进行测量，具有高精度、高分辨率和高灵敏度的特点。
衍射测量技术：利用光的衍射现象进行测量，具有测量范围广、测量精度高和抗干扰能力强的特点。
光学显微技术：利用光学显微镜对微小物体进行观察和测量，具有直观、快速和简便的特点。

工程光学讲稿(平面)

∆T = DG = DE sin( I1 − I1' ) =
d sin( I1 − I1' ) cos I1'
Q sin ( I1 − I1' ) = sin I1 cos I1' − cos I1 sin I1'
，
1 Q sin I1 = n sin I ⇒ sin I = sin I1 n d d ' ∴ ∆T = sin( I1 − I1 ) = (sin I1 cos I1' − cos I1 sin I1' ) cos I1' cos I1'
2、成象特性：、成象特性： 1）光线经平行平板折射后光线方向不变；）光线经平行平板折射后光线方向不变； 2）平行平板不使物体放大或缩小, 其放大率＝1, 且象与物始终在同一侧；）平行平板不使物体放大或缩小其放大率β＝且象与物始终在同一侧； 3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移；）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移； 4）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的），）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的），不完善程度也越大；不完善程度也越大； 5）轴上点近轴光经平板成象是完善的。）轴上点近轴光经平板成象是完善的。越大，越大，
即像与物相对于平面镜来讲是对称的。是对称的。放大率公式： ② 放大率公式：
-l l’
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜。因此，像与物完全对称于平面镜。
3、镜像与一致像、 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。

工程光学第二章

近轴区的特点
l u lu h
和（1）-（4）式说明：
对于一个确定位置的物体，无论 u 为何值，l’ 均为定值，即近轴光路
能获得唯一像。即： l’ 与 u 无关，与 l 有关。证明做为作业
近轴区内以细光束成像都是完善的，该像称为高斯像，通过高斯像点且垂
直于光轴的平面称为高斯像面，A 与 A’ 点称为共轭点。

练习：推倒垂轴放大率公式，寻找 p17推倒中的错误

近轴区成像的放大率和传递不变量轴向放大率
dl nl 2 n 2 2 dl nl n
两放大率关系
α 恒为正，物点沿轴向移动时，其像点沿同方向
移动。

近轴区成像的放大率和传递不变量角放大率
u l n n' l n 1 u l n' nl n'
物方焦距

例题
已知一折射球面其r =36.48mm，n =1， n’ =1.5163。轴上点A的截距 L=-240mm，由它发出一同心光束，今取U为-1°、-2 °、 -3 °的三条光线，分别求它们经折射球面后的光路。（即求像方截距L’ 和像方倾斜角U’ E n n’ ）
A O -240mm C
U U I I
l r i u r n l r i i u n r
第四式轴上点无限远
h r n l r i i u n r i
u u i i
i l r (1 ) u
u u i i
l r (1 i ) u
第二章：共轴球面光学系统
2.1 基本概念与符号规则 2.2 单个折射球面成像
2.3 单个反射球面成像 2.4 共轴球面光学系统成像

2工程光学讲稿(理想)

1 1 1 l' l f
说明几点：

l' l
1）垂轴放大率β 与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置； 2）对于同一共轭面，β 是常数，因此平面物与其像相似； 3）理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物体的成像问题；
19
例1 有一高度为10 mm的物体位于焦距为-200 mm的负薄透镜的像方焦点处，求其像的位置和大小。解： f ' 200mm
' 得l 2 54 .63mm , 为虚像。 ' 第三次成像， l3 l 2 d 2 54 .63 20 74 .63mm , 实物
1 1 1 ' l3 －74 .63 50
' 得l3 151 .50 mm , 为实像。
系统放大率
' ' l3 l1' l 2 600 （ 54 .63 ） 151 .5 ＝1 2 3＝ 0.94 l1 l 2 l3 （ 120） 590 （ 74 .63 ）
说明： 1)、ω 的大小反映了轴外物点离开光轴的角距离，当ω →0时，轴外物点就重合于轴上物点。 2）、这一束平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上的某一点。
6
二、无限远轴上像点对应的物点F
如果轴上某一物点F 和它的共轭像点位于轴上无限远，则该点为物方焦点。通过该点且垂直于共轴的平面称为物方焦平面，它和无限远
20
例2 有一高度为10 mm的物体位于焦距为-200 mm 的负薄透镜的像方焦点处，求其像的位置和大小。解： f ' 200mm f 200mm y 10mm

华中科技大学工程光学第二章球面与共轴球面系统(15)

5. 拉赫不变量J：折射面前后三个量n、u、y的乘积相等
y n l n u y n l n u
J nuy nuy
意义：1）计算象差的公式中出现；
2）校对计算结果的正确性；
3）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂轴倍率的光学系统，在物方参数nuy固定的条件下，常通过改变像方孔径角u′的大小来改变y′的数值，使得y′与y 的比值满足系统设计的要求。
三、远轴光的计算公式（实际光线光路计算）
给定n、 n′、r，已知L、U，求解L′、 U′ 其中U、 U′较大，远轴光线成像（大光路）
正弦定理、折射定律，三角关系
I E I′ φ O U′ n′ h -U A
Lr sin I sin U r n sin I sin I n U U I I sin I L r r sin U
l1 n l1 l 2 n l2 1 2 l 2 l1 n l1l 2 n
推导P22
3. 角放大率：共轭光线与光轴的夹角u′和u的比值
u l n 1 u l n n 2 n 1 a 4. 三者关系： n n
n
C
A′
r -L L′
Lr sin I sin U r 公式的对称性 n sin I n sin I U I U I L r sin I sin U r
说明：
1）L′＝f (U、L、n、n′、r) 2）当L为定值时，L′随U变化而变化，象方光束失去同心性，成不完善象，形成球差。
3. 放大率公式
1）垂轴放大率：
l 2 l k yk n1 l1 n1u1 1 2 k l1l 2 l k nk uk y1 nk dl k n n n 1 2 k 1 12 k k2 k 2 dl1 n1 nk n1