乘法与除法

乘法与除法

教学内容：第4页—第5页

教学目标：

1、从实例中归纳乘除法的意义和关系，初步理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。

2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。

3、培养学生认真审题，仔细解答的良好计算习惯。

教学重点：乘除法的意义及关系

教学难点：理解乘除法的意义

教学过程：

一、游戏引入，探究乘法意义：

1、游戏：比一比谁最快

任务条：看图写算式

？个小方格

生汇报，师板书

师：在刚才的游戏中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？你是怎么会想到用乘法来计算的？是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

请你举例验证自己的观点。(生小组活动)

[ 设计说明：用“比比谁最快”的游戏引入，让学生看图写算式，由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的学生动作比较快。通过回答三个问题：1、为什么能以最快的速度准确地计算出结果？ 2、怎么会想到用乘法来计算的？ 3、是不是所有的加法都能用乘法计算呢？学生通过举例讨论后得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。]

2、将加法算式改写成乘法算式：

加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 乘法算式：

加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18 乘法算式：

加法算式：7＋7＋

7＋7＋7＋7

＋7＋7＋7＝63 乘法算式： 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7 乘法算式： 3、引导提问：

(1) 比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？ (2) 想一想，乘法是一种什么样的运算？(简便运算) (3) 乘法是一种求什么的简便运算？ 4、乘法的意义

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义) 5、复习乘法算式各部分名称 二、再次探究，理解除法意义：

师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。 1. 看图写算式

复习除法算式各部分名称 2、讨论理解

板书两个除法算式及任务一中的乘法算式 3×4＝12 12÷4＝3

12÷3＝4

师：观察这三道算式，你认为除法是一种什么样的运算？

[ 设计说明：根据学生的认知规律，在了解乘法意义的基础上，通过观察—理解—概括等一系列过程，学生能清晰地看到用除法解的问题都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，从而概括出乘除法的意义．培养了学生的概括能力。]

3、学生讨论得出除法的意义

4、小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

三、理解除法和乘法之间的关系： 1、观察讨论，思考乘法和除法之间的关系 出示：3×4＝12 12÷3＝4 2、归纳小结

被除数是乘法算式里的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。

师：你觉得学习了乘除法的关系后会有什么作用呢？可以解决一些什么题目？

[设计说明：学习了乘除法的关系，你觉得有什么作用？可以解决一些什么题目？在“加减法的关系”这一知识迁移的作用下，学生不难想到可以填数、求括号中的数、改编应用题等，于是我根据学生的回答设计实践练习，使学生参与的积极性更高。让学生在理解基础上对知识加以运用，不会造成学生思维定势，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。]

3、探究乘法、除法各部分之间的关系

出示： 10×11＝110

10＝110÷( )

11＝110÷( )

观察这组算式并填空

讨论归纳得：一个因数＝积÷另一个因数

110÷10＝11

10＝110÷( )

10＝( )×( )

讨论归纳得：被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商

[设计说明：这部分内容采用“放”的方法，因为学生已经有学习加减法关系的基础，运用知识的迁移，学生充分参与知识获取的全过程，通过学生展开充分的讨论，得出乘除法之间的关系，激发学生探索新知的欲望。]

四、综合练习

1

[设计说明：通过学生独立完成两个表格，即巩固加深了对因数＝积÷另一

个因数，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，这三个关系式的理解。目的是让学生在做数学的过程中，进一步总结理解知识，逐步完善概念的形成。]

2、利用乘法、除法各部分之间的关系，求( )中的数

(1)( )÷11＝11 (2)35×( )＝105 (5)( )×25＝0

(3)96÷( )＝12 (4)( )÷24＝48

[设计说明：( )÷24＝48发现有的学生容易做成48÷24来求( )中的数，( )×25＝0学生容易做成25÷0求( )中的数。]

注：指导学生书写格式。

3、学做小老师(下面的题目有错吗？把错误的改正)

(1)18÷□＝18 (2)□×12＝0 (3)□÷64＝0

□＝18÷18 □＝0×12 □＝0÷64

□＝1 □＝0 □＝0

( ) ( ) ( ) [设计说明：学生熟悉了乘除法关系，并会利用乘法、除法各部分之间的关系解题，设计的这一层练习中都是比较特殊的数据，学生往往会出错，在学做小老师的过程中，培养了他们认真审题，仔细解答的好习惯，同时也给他们今后解答这类比较特殊的题目，作出了提示。]

四、总结

这节课你有些什么收获？你认为要注意些什么？

教学反思：本节课学生在叙述除法公式时，往往容易把除法公式中的被除数、除数和商说成减法中的被减数、减数和差这个三个量。此外，在说到乘法的概念时，怎么更巧妙的引导出学生说出自己的话是十分重要的。需要老师在教授前重点思考自己的语言组织。还有乘法的概念中的简便两字，有不少学生不会写。