小学数学 分数乘除法速算巧算.教师版
五年级下第14讲 分数乘除法巧算
五春第14讲 分数乘除法巧算一、知识要点在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
二、例题精选【例1】 计算：（1）343×54 （2）1201÷21 【巩固1】计算：（1）585×94 （2）792÷15【例2】 计算：（1）5698×81 （2）166201÷41 【巩固2】计算：（1）64178×81 （2）14575÷12【例3】 计算：200412004200420052006÷+【巩固3】计算：2000÷200020012000+20021【例4】 计算：199419921993119941993⨯+-⨯ 【巩固4】计算：2013201120121-20132012⨯+⨯【例5】 计算：323232128128×256256161616 【巩固5】计算：254254484848÷127127242424【例6】 计算：（1＋21＋31＋41）×（21＋31＋41＋51）－（1＋21＋31＋41＋51）×（21＋31＋41）【巩固6】计算：（21＋31＋41＋51）×（31＋41＋51＋61）－（21＋31＋41＋51＋61）×（31＋41＋51）三、回家作业【作业1】计算：（1）5452÷17 （2）170121÷13【作业2】计算：238÷238239238+2401【作业3】计算：119891988198719891988-⨯⨯+【作业4】计算：363636363636252525252525++++【作业5】计算：（81＋91＋101＋111）×（91＋101＋111＋121）－（81＋91＋101＋111＋121）×（91＋101＋111）。
人教数学分数四则运算简便计算100页附答案
分数四则运算简便计算附答案1.计算下列各题，能简算的要简算。
① 57+ 38+ 27② 415+ 35× 89③86× 3785④（712+ 518）÷ 3536⑤ 89× 37+ 47⑥6×12×（56- 712）【答案】① 57＋38＋27＝（57＋27）＋38＝1 38② 415+ 35× 89＝415＋815＝1215＝45③86× 3785＝（85＋1）× 3785＝85× 3785＋3785＝37 3785④（712+ 518）÷ 3536＝712× 3635＋518× 3635＝35＋27＝3135⑤ 89 × 37 + 47＝ 821 ＋ 1221＝ 2021⑥6×12×（ 56- 712 ） ＝6×12× 56 －6×12×712＝60－42＝18 【解析】【分析】①利用加法的交换律和结合律得到（57+27）+38 ， 据此简便运算；②先计算乘法，再计算加法；③将原式变为（85+1）×3785 ， 再利用乘法的分配律得到85×3785+1×3785 ， 据此简便运算；④先将除法变成乘法得到（712+518）×3635 ， 再利用乘法的交换律得到712×3635+518×3635 ， 据此简便运算； ⑤先计算乘法，再计算加法；⑥利用乘法分配律得到6×12×56-6×12×712 ， 据此简便运算。
2.能简算就要简算。
（1）58 × 1110 + 38 ÷ 1011（2）7.28-3.14+1.72-2.86（3）118 ÷[ 910 -( 25 + 14 )]（4）( 112 + 19 — 318 )×36（5）9.72×1.6-18.305÷7（6）1.25×7×0.8【答案】 （1）解：58×1110+38÷1011=58×1110+38×1110 =(58+38)×1110=1110（2）解：7.28-3.14+1.72-2.86=(7.28+1.82)-(3.14+2.86)=9-6=3（3）解：118÷[910−(25+14)]=11 8÷[910−1320]=11 8÷14=11 2（4）解：(112+19−318)×36=1 12×36+19×36−318×36=3+4-6=1（5）解：9.72×1.6-18.305÷7=15.552-2.615=12.937（6）解：1.25×7×0.8=1.25×0.8×7=1×7=7【解析】【分析】(1)把除法转化成乘法后简便计算；(2)运用加法结合律和连减的性质简便计算；(3)先算小括号里面的，再算中括号里面的，后算中括号外面的；(4)运用乘法分配律简便计算；(5)先算乘法和除法，再算减法；(6)运用乘法交换律简便计算.3.计算下列各题，能简算的要简算。
小学数学西南师大六年级上册六分数混合运算六年级分数乘、除法巧算
第一讲 分数乘、除法巧算【知识导航】在进行分数的运算中，一般有以下三种技巧和方法：1、运用四则运算定律和性质快速合理地运算。
如商不变的性质、倒数的性质和乘法分配律。
2、利用化简或约分法将分数中分子和分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程。
3、用拆分法、约分法、转化法、提公因数法进行巧算。
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的分数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符号运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
【例题精讲】例1：（1）88×8788－871 （2）111×25＋115×17练一练：139×140111＋3591×41例2 :计算7161×76＋6151×65＋5141×54＋4131×43练一练：3931×43＋4941×54＋5951×65＋6961×76例3：120385252132252384-⨯+⨯练一练： 789045671234656678904568⨯+-⨯例4：12610584634221186155124936231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯练一练：126384242115931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例5：6113÷（175×）×÷2111×76练一练：27.5212954119171998⨯+⨯÷⨯÷例6:（967363+362524)÷(327321＋12258)练一练：（962716＋3654）÷（24274+951）【过关练习】 1.251×163+41÷831－83÷25 2. 5132×53＋7143×74+9154×953. 2023—58979420042003794205-⨯⨯+4. 3020518123641251551593531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯5.（114×191×74）÷（112×95×72）【练习与思考】 1. 41×（×518－+×353） 2. 2023÷202320062005+200713.（1×2×3×4×…×10×11)÷(27×25×24×22)4. 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷55. 143×85+51×+÷206. 53×71×136+75×51×133＋131×73×527.(4444×31＋8888×31－4444×51)÷54－24408. 39×149148+148×14986+48×149749. 4×543+5×654+6×765+7×876+8×98710.352871512354121147963321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯。
让你快速解决分数乘除法运算
让你快速解决分数乘除法运算在数学中，分数乘除法是一种常见且重要的运算。
对于许多学生来说，分数乘除法可能会带来一些困惑和挑战。
幸运的是，有一些方法和技巧可以帮助我们快速解决这些问题。
本文将介绍一些解决分数乘除法运算的技巧，希望对学生们有所帮助。
一、分数乘法分数乘法涉及到两个分数的乘积。
我们可以按照下面的步骤来进行计算：1. 将两个分数相乘的分子相乘，得到新的分子。
2. 将两个分数相乘的分母相乘，得到新的分母。
3. 将得到的新分子和新分母组成一个新的分数。
举个例子，计算1/2乘以3/4：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8二、分数除法分数除法是指将两个分数相除，求得商的运算。
解决分数除法的方法如下：1. 先将除法转换为乘法，即将被除数与除数的倒数相乘。
2. 将两个分数相乘的分子相乘，得到新的分子。
3. 将两个分数相乘的分母相乘，得到新的分母。
4. 将得到的新分子和新分母组成一个新的分数。
举个例子，计算1/2除以3/4：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4) / (2 × 3) = 4/6 = 2/3三、简化分数当我们得到一个分数答案时，有时候可以通过简化分数来得到更简洁的结果。
简化分数是指将分子和分母中的公约数约掉，使得分数的值保持不变但表达形式更简单。
例如，对于分数6/8，我们可以将分子和分母都除以它们的最大公约数2，得到一个简化的分数3/4。
四、应用实例下面，我们来看一些具体的例子来练习分数乘除法的运算。
例题1：计算5/6乘以3/4：5/6 × 3/4 = (5 × 3) / (6 × 4) = 15/24这个结果可以进一步简化，将15/24约分，得到5/8。
例题2：计算2/3除以5/8：2/3 ÷ 5/8 = 2/3 × 8/5 = (2 × 8) / (3 × 5) = 16/15这个结果无法简化，所以最终答案为16/15。
六年级奥数(教案)第1讲：分数的乘除法与巧算
238÷
=238÷
=238÷
=238×
=
（二）例题4：（13分）
计算：
师：同学们,我们先来计算一下 - ,异分母加减法,我们第一步是什么？
生：通分。
师：对,我们需要先进行通分。 - = - = = 。如果我们把2
当做a,那么3是a+1,同学们发现什么规律呢？
（引导学生发现分子为1,分母为两个数相乘转换成2个分数相减的方法）
生：……
板书：
×3
= ×3
=
=
=
练习1：（6分）
计算：
分析：
根据分数乘法运算的方法：整数乘分数,分母不变,整数与分子相乘,能约分的要约分。分数乘分数,分母与分母相乘,分子与分子相乘,能约分要进行约分。带分数先转换成假分数进行乘法计算。
板书：
4
32× ×
= = = ×48 3
=12 = =57
（二）例题2：（13分）
到的积再除以11。看看最后得到的数与原先的分子、分母有什么关系？
（引导学生发现分数乘分数的方法：分母乘分母,分子乘分子,能约分的进行约分）
板书：
×
=
=
师：同学们都明白了真分数的乘法计算,我们来看一下这题带分数乘法运算。
在碰到有带分数计算的时候,通常我们会把它换算成假分数再进行计算,
能约分的要约分。哪位同学自告奋勇地上来计算一下？
2. 求一个数的倒数以及分数除法的运算方法。
第二课时（50分）
一、复习导入（5分）
师：同学们,你们还记得整数、小数乘法一些运算定律吗？
生：……
师：那么请同学来说一说这些是什么运算定律。
（出示PPT）
师：回答得非常棒,看来同学们都已经熟练地掌握了运算定律,它是在巧算中
分数乘除法速算巧算.教师版
分数乘除法速算巧算教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有(1) 分数的四则混合运算(2) 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择(3) 复杂分数的化简(4) 繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1: 一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2:在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3:在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4:在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
例题精讲【例1】5的分母扩大到32,要使分数大小不变，分子应该为。
8【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。
分母扩大：32 <8=4 (倍)，分子为：4X5=20。
【答案】20【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数查看成了。
来计算，算出的结果是120, 6 8这道算式的正确答案是。
【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，初赛，六年级5 5【解析】根据题意可知，被除数为120彳=75，所以正确的答案为75二=90。
4 3 146【答案】90 【例2】将下列算式的计算结果写成带分数:0.5 236 59119 【考点】 【解析】 分数乘除法 【难度】2星 0.5 236 59 118 59 1 原式=== (1 119 119 ) 119 X 59=59- 【题型】计算 59 =58 60 119 119 【例3】 60 58 119 3 3 — <0.2 计算4 5.841.38 【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯，1试 3 3 3 — ： 0.2 — ：584 4 5.84 = 41.38 138 【解析】 138【巩固】 73 23 计算 42X 2.523 2 1.05 5【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯， 2 431 21.055 【解析】 146 46【题型】计算 7323【题型】计算2.52 14 252 =.X -------------- 3 7 3105514 =—x 3 2528147 【例4】 【考点】【解析】 【例5】 【考点】【解析】 【例6】5 25 —-—59 8 — 31 102 17 33 . 3 32 ---- — ----- x — 512 236 93分数乘除法 【难度】 16 5 25 8— 一 — 59 “ 31 102 17 =81633 3 32 一 31 --------- 亍 -------------- A --- ------236 93 计算5 -X 102 25 【题型】计算17 . 512 3 93 59 -.- ---------------- 33 236 32 264 5 17 59 512 3 93 --------------------- x ------------------31 102 25 33 236 32=95512 3 9 54480 . 7 ------- 二 8333分数乘除法 计算21934 - 25909 18556 1 35255 【难度】3星 【题型】填空7 4480 - 21934 - 1185568333 25909 35255 62811 25909 35255 8333 21934 53811 3 7 3 99713 1993 5 641 11 13 641 2 11 997 3 3 3 19937 5 2 36计算:54100-1.2 3 一：： 1 —=6 15 '【关键词】希望杯，五年级,一试 原式顼。
分数乘除法速算巧算-小学数学
15.
计算
4
2 3
1
2.52 2 1.05
5
参考答案：
3/4
1. 9 3 5
2. 5 5 6
3. 380 4. 1 1
1998 5. 200
2011 8. 2357
2358 9. 2009
10. 251 250
11. 20
12. 90
13. 58 60 119
1998 5. 计算 2007 2007 2007
2008 6. 1997 19971997
1998
1/4
7. 2009 2009 2009 = 2010
分数乘除法速算巧算-小学数学
．
8. 2356 2356 2356 = 2357
9. 一根铁丝，第一次剪去了全长的 1 ，第二次剪去所剩铁丝的 1 ，第三次剪去所剩铁丝的
分数乘除法速算巧算-小学数学
816 5 25 59 1. 计算 31 102 17
33 3 32 512 236 93 2. 计算 7 4480 ÷ 21934 ÷118556 8333 25909 35255 3. 计算： 100 1.2 3 5 1 4 =_____
6 15 4. 计算 19971997 1997
2
3
1 ，L L 第 2008 次剪去所剩铁丝的 1 ，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝
4
2009
长
米。
10. 2008 减去它的 1 ，再减去所得差的 1 ，……，依此类推，直到减去上次所得差的 1 ．最
2
3
2000
后的数是___________．
11. 5 的分母扩大到 32，要使分数大小不变，分子应该为__________。 8
六年级分数的速算与巧算(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】六年级分数的速算与巧算——教师版〖书海导航〗分数的速算与巧算是小学数学的重要内容，也是各类数学竞赛的重要内容之一。
分数的速算与巧算既有知识要求，也有能力要求，法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧，对算式进行认真观察，剖析算式的特点及各数之间的关系，巧妙地、灵活地运用运算定律，合理改变运算顺序，使计算简便易行，既快又准，这对开拓知识、启迪思维、培养学生综合分析、推理能力和灵活、快速、准确的运算能力，使智能得到协调发展，都有很大的帮助。
〖孤岛寻宝〗[例1] 计算：11×2+12×3+13×4+…..+199×100寻宝路线图：原式＝（1－12）+（12－13）+（13－14）+…..+（199－1100）＝1－12+12－13+13－14+…..+199－1100＝1－1 100＝99 100〖巧练密笈〗1.14×5+15×6+16×7+…..+139×402.110×11+111×12+112×13+113×14+114×15〖孤岛寻宝〗[例2] 计算：12×4+14×6+16×8+…..+148×50寻宝路线图：原式＝（22×4+24×6+26×8+…..+248×50）×12＝【（12－14）+（14－16）+（16－18）…..+ （148－150）】×12＝【12 －150 】×12＝625〖巧练密笈〗1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×992. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100〖孤岛寻宝〗[例3] 计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556寻宝路线图：原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16）+（16 +17 ）－（17 +18） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18＝78〖巧练密笈〗1. 112 +56 －712 +920 －11302. 114 －920 +1130 －1342 +1556〖孤岛寻宝〗[例4] 计算：12 +14 +18 +116 +132 +164寻宝路线图：原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164＝6364〖巧练密笈〗1. 12 +14 +18 +………+12562. 23 +29 +227 +281 +2243〖孤岛寻宝〗[例5] 计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14+15 ）×（12 +13 +14） 寻宝路线图：设1+12 +13 +14 ＝a 12 +13 +14＝b 原式＝a ×（b+15 ）－（a+15）×b ＝ab+15 a －ab －15b ＝15（a －b ） ＝15〖巧练密笈〗1. （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15）2.（18+19+110+111）×（19+110+111+112）－（18+19+110+111+112）×（19+110+111）〖笑傲题海〗（A：初试锋芒）1．12+16+112+120+130+1422．1－16+142+156+1723．11×5+15×9+19×13+…..+133×374． 14 +128 +170 +1130 +12085．19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×66．6×712 －920 ×6+ 1130 ×67.（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +12001 ）（B ：再战成名）1．12 +16 +112 +120 + 130 +1422．1－16 +142 +156 +1723．411⨯＋741⨯＋1071⨯＋ (100971)4．4321⨯⨯＋5431⨯⨯＋…＋10981⨯⨯5．4513612812111511016131+++++++6．33333...144771022252528+++++⨯⨯⨯⨯⨯7．11111111312111098742870130208304418++++++。
分数的乘法与除法运算技巧
分数的乘法与除法运算技巧在数学学习中，分数的乘法与除法运算是非常重要的基础知识。
掌握了分数的乘法与除法运算技巧，能够帮助我们解决实际问题，提高计算效率。
本文将介绍一些分数的乘法与除法运算技巧，希望能对读者有所帮助。
一、分数的乘法运算技巧1. 乘法分配律：对于两个分数a/b和c/d来说，它们的乘积可以通过对分子与分母进行相乘得到，即(a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d)。
在进行乘法运算时，我们可以先直接相乘得到新的分子和分母，然后再进行约分。
2. 约分：约分是指将分数的分子与分母同时除以它们的公约数，使得分数的值保持不变。
在进行乘法运算时，我们可以在得到乘积的分子与分母后，通过约分的方式简化分数，使得结果更加简洁、规范。
3. 乘法的顺序可交换：对于两个分数a/b和c/d来说，它们的乘积是与乘法的顺序无关的，即(a/b)×(c/d) = (c/d)×(a/b)。
这一点在实际计算中非常有用，我们可以根据需要调换分数的位置，使得计算更加方便。
4. 乘法与整数的关系：当一个分数与一个整数相乘时，我们可以将整数看成是分子为该整数、分母为1的分数，然后按照乘法运算规则进行计算。
例如，2/3 × 4 = (2/3) × (4/1) = 8/3。
二、分数的除法运算技巧1. 取倒数进行乘法：要计算一个分数的倒数，可以将其分子与分母交换位置，然后按照乘法运算规则进行计算。
即a/b的倒数是b/a。
例如，2/3的倒数是3/2。
2. 除法的乘法化：当我们进行除法运算时，可以通过将除法转化为乘法来简化计算。
即a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
这样，我们就可以直接进行乘法运算得到结果。
3. 除法的分数化：当我们进行除法运算时，我们可以将除数和被除数都化成分数的形式，然后按照乘法的顺序可交换的原则进行计算。
例如，3 ÷ 4可以写成3/1 ÷ 4/1，然后按照乘法规则进行计算。
小学数学分数乘除法巧算(二)五年级讲课上课精品PPT教学课件
综合练①
÷[（ 5 － 1 ） 4 ÷÷[（55]－ 1 ）÷ 5 ] 8 2 5 88 2 8
25×1 3
÷255××1 ÷ 3 5 2 3 102
×3 10
5 7
19 25
4
21 25
19
5 6
3 8
1 48
分数乘除法巧算（笔记）
二、分数乘整数（不能约分）→可以拆分因数，计算更简单！
例3
44 ×37 45
37 80× 79
练一练
14 ×8 15
11 75× 76
分数乘除法巧算（笔记）
三、提取公因数→注意孤单公因数源自补×1，计算更简单！例41 ×58＋ 1 ×41＋ 1
例1 1 ÷[（ 2 + 1 ）× 1 ] 5 3 5 13
（
5 12
1 4
）
65[85
(1 2
1) 3
43 ]32126354
2 5
5 6
练一练
8 ×8 ÷8 ×8
1 ÷[（ 2 + 1 ）× 1 ]
（ 5 1 ） 5
2
9999
5 3 5 13
12 4 6
3
练一练
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
分数乘除巧算
老师
引入
4 5 54 1
2 2 11 7 78
思考
乘积是1的两个数互为倒数
分数乘除法巧算（笔记）
一、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数乘除法巧算（笔记）
小学数学六年级专题 分数乘除法巧算 PPT课件带答案带作业
=1 44
作业6:
计算。
1
3 4
1
3 7
1
3 10
1
3 97
1
3 4
1
3 7
1
3 10
1
3 97
7 10 13 100
4 7 10
97
100 4
25
作业7:
计算。
1 11
1 21
1 31
1 41
1 21
1 31
1 41
1 51
1 11
1 21
1 31
例题3
计算。
1 5
1 7
1 9
1 11
1 7
1 9
1 11
1 13
1 5
1 7
1 9
1 11
1 13
1 7
1 9
1 11
设
1 7
1 9
1 11
为a,
设
1 7
1 9
1 11
1 13
为b
原式=
1 5
a
b
1 5
b
a
1 b ab 1 a ab
5
5
1 b a
5
1 65
53 42
54 11
53 42
11 27
54 11
53 2 42 1
53 21
（2） 25 9 4 5 72 20 143 26
（2） 25 9 4 5
72 20 143 26
25 9 4 26 72 20 143 5
=
25 72
9 20
4 143
26 5
=58 32 55
（3）原式变为__1__a__ __b___1___b___a__。
数学第3招分数除法的巧算人教版(共11张PPT)优秀课件
人 的一 生 说白 了 ，也 就 是三 万 余天 ， 贫穷 与 富贵 ， 都是 一 种生 活 境遇 。 懂得 爱 自己 的 人， 对生 活 从来 就 没有 过高 的 奢望 ， 只是 对生 存 的现 状 欣然 接受 。 漠漠 红 尘， 芸芸 众生 皆 是客 ， 时光 深处 ， 流年 似 水， 转瞬 间 ，光 阴 就会 老去 ， 留在 心 头的 ，只 是 弥留 在时 光 深处 的 无边 落寞 。 轻拥 沧 桑， 淡看 流 年， 掬 一捧 岁月 ， 握一 份 懂得 ，红 尘 纷扰 ，我 自 心安 ； 书一 笔清 远 ，盈 一 抹恬 淡， 浮 华三 千 ，只 做自 己 ；人 间 有情 ，心 中 有爱 ，携 一 米阳 光 ，微 笑向 暖。
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开了 ，就 会有 个好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那样 寻常 ，
凡事 都是 多棱镜 ，不 同的 角度会
凡事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会看 到不 同的 结果。 若能 把一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心境 ，若把 很多事 看开 了， 就会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意 执着； 让生 命中各 种的喜 怒哀乐 ，就 像风 儿一样 ，来 了，不 管是 清风 拂面， 还是 寒风凛 冽， 都报 以自然 的微 笑，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把是 非曲 折， 都当作 是人 生的定 数，不 因攀比 而困 惑， 不为贪 婪而 费神， 无论 欢乐 还是忧 伤， 都用平 常心 去接 受；无 论得 到还是 失去 ，都 用坦然 的心 去面对 ，人 生原 本就是 在得 与失中 轮回的 ，让一 切所 有的 经历， 都化 作脸上 的云 淡风 轻 。
分数的乘除法怎么算分数加减法运算法则
分数的乘除法怎么算分数加减法运算法则
分数怎么算乘除法：分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变;计算结果要化简为最简分数。
分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数。
计算结果要化简为最简分数。
分数怎么算乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
分数加减法运算法则
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
2.异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
小数化为分数的方法
（1）看是几位小数,就在1后面添几个0做分母；
（2）把原来的小数去掉小数点后作分子；
（3）能约分的要约分。
例如：0.25→二位小数——在1后面添2个0做分母（就是100）——把0.25去掉小数点做分子（就是25）——分数就是100分之125——约分后是4分之1。
分数乘法的巧算计算方法
分数乘法的巧算计算方法
1. 嘿，你知道吗？先约分再计算，那可真是个超级棒的方法呀！比如计算4/5×10/8，我们先约掉 4 和 8 的公约数 4，一下子就变成1/5×10/2 啦，结果就很容易出来啦，是不是很神奇呀？
2. 哇塞，把带分数化成假分数来算也很不错哦！像计算2 又1/3×3/4，就把 2 又 1/3 化成 7/3，然后算7/3×3/4，轻松得出结果呀！
3. 嘿呀，乘法分配律用起来呀！就像计算3/4×(10+2)，那就是
3/4×10+3/4×2，这多简单呀，你说呢？
4. 哎呦喂，整数和分数相乘也有巧招哦！例如5×2/3，不就是直接
10/3 嘛，多简单快捷！
5. 哇哦，分数相乘时，分子分母可以交叉约分呢！比如计算6/9×3/4，让 6 和 4 约一下，9 和 3 约一下，马上得出 1/2 啦！
6. 嘿，看到能化成整数的分数相乘，那就爽啦！比如1/4×8，那不就
是等于 2 嘛，超简单的啦！
7. 哇啦哇啦，当一个分数乘以一个特殊数的时候也有窍门哦！像
1/5×25，那妥妥的等于 5 呀！
8. 哎呀呀，分数乘法的巧算方法真的好多啊！掌握了这些，计算起来就又快又准啦！
我的观点结论就是：这些分数乘法的巧算计算方法真的超实用，能让计算变得轻松又有趣，大家一定要学会呀！。
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教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇 到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
．
2010
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】原式
1
1
1 2010 ．
2009 2009 22009 （2009 2009 ） 2009 1 1 2011
2010
2010
2010
【答案】 2010 2011
【巩固】 2356 2356 2356 2357
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】原式 100 5 3 6 19 380 6 5 15
【答案】 380
【例 7】 计算 1997 1997 1997 1998
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】原式=（1997 1997）1997 1997 1997 1997 1997 1 1 1 1
1998
1998
1998 1998
【答案】1 1 1998
【巩固】计算 2007 2007 2007 2008
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】2007 年，希望杯，1 试
【解析】 2007 2007 2007 2007
2008
2008
2008
2007 2008 2007 2009
2009 (1 1 ) 2009 2008 ，依次可以得出，原来的铁丝长为 2009 2008 2 2009 （米）。
2008
2008 2008 2007
2008 2007
1
【答案】 2009
【巩固】2008 减去它的 1 ，再减去所得差的 1 ，……，依此类推，直到减去上次所得差的 1 ．最后的数是
1998
1998
1998
也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：
1997
1997
1997 1998
1997
1997
1998 1998
1997
1997
1997 1999 1998
1997
1998 1999 1997
1998 1999
【答案】 1998 1999
【巩固】 2009 2009 2009
【答案】 2008 2009
【例 8】 1997 1997 1997 1998
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【解析】本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解
本题非常容易出现的一种错误解法是：
1997 1997 1997 1997 (1997 1997) 1997 1997 1997 1997 1 1998 1999
119
119
119
119 119
【答案】 58 60 119
3 3 0.2
【例 3】 计算 4
5.84
1.38
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】希望杯，1 试
【解析】
33 4
0.2
5.84
3 4
584
3 146
146
73
1.38
138 138 46 23
【答案】 73 23
【巩固】计算
4
2 3
1
2.52 2 1.05
5
【考点】分数乘除法 【关键词】希望杯，2 试
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】
4
2 3
1
2.52 2 1.05
14 3
7
252 105
14 3
252 147
8
5
5
【答案】 8
【例 4】 计算
816 5 25 59 31 102 17 33 3 32 512 236 93
【考点】分数乘除法
【难度】3 星
【题型】计算
【解析】
816 31 33
5 102 3
25 59 17 32
816 31
5 102
17 25
59
512 3 93 33 236 32
264 5 17 59 31 102 25
512 3 93 33 236 32
9
3 5
512 236 93
【答案】 9 3 5
8
6
【答案】 90
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
1
【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数： 0.5 236 59 119
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】原式= 0.5 236 59 = 118 59 = (1 1 ) ×59=59- 59 =58 60
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁 琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分 数，或分数化成小数。
技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数 在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习 非常重要。
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】2008 年，清华附中考题
【解析】原式
1
1
1 2357 ．
2356 2356 2356 （2356 2356 ） 2356 1 1 2358
2357
2357
2357
【答案】 2357 2358
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
3
8个90
【例
9】
【例 5】 计算 7 4480 ÷ 21934 ÷118556 8333 25909 35255
【考点】分数乘除法
【难度】3 星
【21934 ÷118556 8333 25909 35255
62811 25909 35255 8333 21934 53811
2
3
4
次剪去所剩铁丝的 1 ，这时量得所剩铁丝为1 米，那么原来的铁丝长 2009
米。
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】中环杯，六年级，初赛
【解析】第 2007 次剪去后剩下的铁丝为1 (1 1 ) 2009 (米)，第 2006 次剪去后剩下的铁丝长为 2009 2008
例题精讲
【例 1】 5 的分母扩大到 32，要使分数大小不变，分子应该为__________。 8
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩大：32 8=4 （倍），分子为： 4 5=20 。
2
3
2000
___________．
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【题型】填空
【解析】2008 减去 1 后变为了原来的 1 ，再减去所得差的 1 则变成了原来的 1 2 ，依次类推，最后所得的数为
2
2
3
23
2008 1 2 3 ... ... 1999 2008 251 。
【答案】 20
【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 5 看成了 5 来计算，算出的结果是 120，这道算
6
8
式的正确答案是__________ 。
【考点】分数乘除法
【难度】2 星
【题型】填空
【关键词】走美杯，初赛，六年级
【解析】根据题意可知，被除数为120 5 75 ，所以正确的答案为 75 5 90 。
234
2000 2000 250
【答案】 251 250
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
4
计算
1 19
202 1919
30303 191919
90 90 9 19 19
9个19
【考点】分数乘除法
【难度】3 星
【解析】本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，
【题型】填空
例如： abcabc abc 1001 abc 7 1113 ， ababab ab 10101 ab 3 7 13 37
8个10
原式
1 19
2 101 19 101
3 10101 19 10101
9 10 101 19 10 101
1 19
2 19
3 19
9 19
45 19
8个10
【答案】 45 19
【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的 1 ，第二次剪去所剩铁丝的 1 ，第三次剪去所剩铁丝的 1 ， 第 2008
3 7 3 997 131993 5 64111 13 641 2 11 997 3 3 3 1993
75 55 23 6
【答案】 5 5 6
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。