一、功的概念

6．如图所示，人造地球卫星在椭圆 形轨道上运动，当由a点运动到b点的过 程中，关于万有引力做功的情况,正确的 说法是( C ) A．不做功； B．做正功； C．做负功； D．不能判定。
7．如图所示，物体在两个共点力F1、 F2的作用下由静止沿水平面移动2m，则 在下列情况中力对物体做功最多的是 ( D ) A．F1=8N，F2=0；θ=0° B．F1=8N，F2=8N，θ=120° C．F1=6N，F2=8N，θ=90° D．F1=6N，F2=6N，θ=60° 提示：比较合力的大小．
三、功的计算公式以及单位
功的定义：一个物体受到的恒力F的作用,如果 发生了一位移S，力和位移之间的夹角为α 。 我们就说力对物体做了功W.
W=Βιβλιοθήκη BaiduFscosα
功的单位:1焦耳=1牛.米, 1J=1 N.m. 注意： (1)力做功与物体的运动状态(即速度)和运动 环境无关.
(2)功我们理解为力和质点在力的方向上位 移的乘积同时也可以理解为是质点的位移 和在位移方向上的力（Fcosα ）的乘积， 即W= sFcosα .如图所示.
方法一: •拉力F1对物体 所做的功为W1=F1scos37。=16J •摩擦力F2对物体所做的功为W2=F2scos180。 =-8.4J •外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和 W= W1+ W2 =7.6J 方法二:
• 拉力F1和摩擦力F2的合力F合
• F合=F1cos37。- F2 =3.8N
（3）此式只适用于恒力做功的情况．
四、功的正负
在W=Fscosα 中，当0°≤＜90°时，力做正功， 表示的物理意义是动力对物体做功. 当α =90°时，力对物体不做功. 当90°＜α ≤180°时，力做负功，表示的物理 意义是阻力对物体做功（或说成物体克服该力做 正功）．
五、外力做的总功等于各力做功的代数和
4．用起重机将质量为m的物体匀速地吊起 一段距离，那么作用在物体上的各力的做功 情况下列说法正确的是( C ) A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为 零； B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功； C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为 零； D．重力不做功，拉力做正功，合力做正 功．
5．倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体， 在水平推力F作用下沿斜面滑行距离为S如图所 示．设物体与斜面间动摩擦因数为μ，则推力的 功( ) B A．FSsinθ； B．FScosθ； C．μmgScosθ； D．（mgsinθ+μmgcosθ） S．
• 外力对物体所做的总功W=3.8×2=7.6J
注意：
㈠、功只有大小没有方向，是标量，
功的正负既不表示大小也不表示方向它只 用来区分这个力是阻力还是动力. ㈡、当物体在几个力的共同作用下发 生一段位移时.这几个力对物体所做的总 功.等于这几个力的合力对物体所做的功.
【同步练习】功
1．关于功的概念，下列说法中正确的是（ D ） A．力对物体做功越多，说明物体的位移一定越大； B．力对物体做功越少，说明物体的受力一定越小； C．力对物体不做功，说明物体无位移； D．力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小及位移 与力的夹角的余弦这三者的乘积 . 2. 关于功的说法正确的是（ D ） A．力是矢量，功也是矢量； B．力和位移都是矢量，所以功也一定是矢量； C．因为功是有正功和负功的区别，所以功是矢量； D．因为功没有方向性，所以功是标量.
(1)摩擦力不一定做负功，原因是不管 是滑动摩擦力也好，静摩擦力也行它们 都不一定是阻力. (2)以上判断做功正负的方法只是物体 做直线运动的情况，当物体在做曲线运 动时这个θ 角应看为F与v的夹角.
讨论
可以认为Fcosα 是F在位移方向上的力
F
α
Fcosα
S
W=s(Fcosα )
可以认为Scosα 是S 在力方向上的位移 F α
一、功的概念
一个物体受到力的作用，如果在力的方 向发生了一段位移，这个力就对物体做 了功. 注意：凡是谈到做功，一定要明确指 出是哪个力对哪个物体做了功．
二、做功的两个因素 力和物体在力的方向上发生的位移是力对物体做功 的两个因素．
注意：存在力同时物体也发生了位移，但是物体在力的
方向上没有位移，力对物体不做功.这就是做功和工作的 区别（如汽车在水平的路面上行驶，地面对汽车的支持 力对汽车不做功）.
3．关于摩擦力做功下列说法中正确是（ C ） A．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，所 以一定做负功； B．静摩擦力总是阻碍物体的相对运动趋势的 作用，所以静摩擦力一定不做功； C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功 ； D．系统内相互作用的两个物体间的一对摩擦 力做的功的总和等于零. 提示：答案D的错误是系统内的一对滑动摩 擦力做的功的总和不等于零，但是一对静摩 擦力做的功的总和是等于零.
Scos α
S
W= F(scosα )