课程申报表

精品课程申报表

填写要求

一、请严格按表中要求如实填写各项。

二、申报表文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，

再次出现同一词时可以使用缩写。

三、请以word文档格式填写表中各栏目。

四、凡涉密内容不得填写，需要说明的，请在本表说明栏中注明。凡有可能涉密和不宜大范

围公开的内容，请在说明栏中注明。

1. 课程负责人[1]情况

[1]课程负责人指主持本门课程建设的主讲教师。

2. 教学队伍情况

3.课程描述

3-1课程发展的主要历史沿革

本校数学分析的开设最早可追溯到上世纪四十年代，由当时国内数学名师胡敦复教授主讲。胡教授的精湛教学艺术和严谨的治学态度培养和熏陶了一代学子。曾获得国家科技一等奖的吴文俊院士谈到当年在交大数学系学习经历时，对此感触犹深。

由于历史的原因，交大数学系曾一度撤并，数学分析课程也随之停顿。直到1978年文革结束后数学系重新挂牌并恢复招生，数学分析课程也得以重生。

该课程作为数学专业的第一基础课，历来受到院、系重视，连续多届的系主任、副系主任都担任数学分析课主讲，深受学生欢迎。

上世纪八十年代初，出于提升学生全面素质的需要，学校决定加强工科学生的数学基础、强化数学素质训练，以利于与日新月异的近代科学理论接轨，在日后进一步学习接触新思想、新技术时不至于出现思维方式和理论基础上的断层。

1985年，本校属于工科类的少年班、试点班与联读班开设数学分析课，一直至今未断(其中少年班年起停招)。其后，同属于工科性质的计算机系与软件学院也相继将数学分析作为第一基础课。在较大范围、较大层面上为工科学生讲授理科课程，已成为本校数学教学的一个特色。

对工科学生开设的数学分析课时数为216学时，分两学期讲授。尽管课时较之常规有所减少，但教学内容与要求并不降低，对学生的训练要求(包括作业难度、平时测验考核、考查等)甚至高于一般的数学专业。这种高要求、高标准的教学收到良好的效果，学生的数学素质有很大提高。1990年上海举办全市高校非数学专业学生的数学竞赛(也是迄今为止惟一的一次竞赛)，本校试点班、少年班学生囊括了全部一等奖(6名)和二等奖9名(总共10名)以及三等奖的大部分。此外，他们在参加国际重大竞赛(大学生数模竞赛)中也年年取得优异成绩，受到校内外关注。

出于教学手段现代化的需要，数学分析课程在上世纪九十年代末期着手进行多媒体课件的研究与制作。于2001年完成了运用于网络教学的全部电子教案，该内容已在课程教学中付诸使用，并进入“天地网”网络系统。

3-2教学内容（含课程内容体系结构；教学内容组织方式与目的；实践性教学的设计思想与效果）

本课程内容包括：

一元函数微分学。含极限与连续、实数连续性定理、导数与微分、微分中值定理及应用等。

一元函数积分学。含不定积分、定积分及应用、反常积分。

多元函数微分学。含多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及应用等。

多元函数积分学。含重积分、含参变量积分、线面积分与场论等。

级数论。含数项级数、函数项级数、幂级数、付氏级数等。

本课程从严格要求、严格训练、严格规范入手，着重培养学生严谨、细致的逻辑思维习惯和良好的科学表达能力，同时使学生具有扎实的数学功底。

本课程以课堂讲授(含多媒体演示)为主，其它教学形式为辅。

课堂教学以一元微积分为主体、极限与连续为主线展开内容，采用“一多、二少、三不讲”方式。

“一多”：化大力气着重打好一元微积分基础。对课程重点与学生学习中的难点讲解详细，务使学生能切实理解和熟练应用。

“二少”：注重培养学生学习主动性。在经过一段时期的适应性训练后，对某些内容、某些问题只作思路介绍或关键性提示，留有一定余地让学生进一步分析思考。

“三不讲”：凡学生经努力能自己解决的问题，采用述而不证(甚至不讲)的方式。有些命题安排作为课外习题；有些则指出出处，引导学生课外阅读，进一步探寻相关结论。

其它教学形式包括课外讲座、学生的读书报告及习题报告等。前者着眼于开阔学生视野、启迪学生的灵活思维；后者在于培养学生的自学习惯和严谨、细致、认真踏实的学风，以及对数学问题正确、规范的表达和灵活应对的能力。

3-3教学条件（含教材使用与建设；促进学生主动学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）

(一) 已完成的系列教材有：

1993年沐定夷编写出版《数学分析》(上、下册，交大出版社)，主要以数学专业学生为应用对象，该书出版后反映良好，有多所高校用作教材或指定参考书。

1999年章仰文、邵国年编写出版《数学分析》(上、下册，交大出版社)。该教材写法简练，但观点较高，体现出数学分析中的某些新思想、新方法；所选习题量大且有一定难度。目前一直是本校工科专业联读班、试点班以及(数学)第二学科学位班的首选教材。

2004年裘兆泰、王承国、章仰文等编写出版《数学分析学习指导》(科学出版社)，从而使该课程的教材形成一个较为完备的体系。

(二) 学习该课程的一年级学生在第一时间都会得到一份材料，内容包括教学基本要求、作业要求以及作业规范标准(示例)、本课程适用的主要参考书目录。

在教学中当教师采用述而不证的方法时，则指出相关的参考书作为辅助读物，“迫使”学生养成查阅资料的习惯，培养学生独立分析和解决问题的能力。从实际情况看，学生使用参考资料极为普遍，每位学生手头至少有一两本经常研读和查阅的参考书。

上海交通大学

少年班、试点班、联读班校友跟踪调查问卷

自我评价

4-1本课程的主要特色（不超过三项）

(一) 工科学生、理科基础。除数学系本专业外，二十年来在本校工科专业的联读班、试点班、少年班以及计算机专业、电子工程专业、自动控制专业等开设数学分析课，近年来又在软件学院开设本课程。为提升工科学生的全面素质夯实数学功底，为培养优秀人才奠定扎实基础。

(二) 严格要求、严格训练。教学上始终贯彻“三从一大”(从难、从严、从科学发展实际需要出发，以及大题量训练)的原则。对学生的数学问题正确的表达方式以及作业中的行文规范也有相应的具体标准，并制订相关条例严格执行。该课程对学生的严格训练程度，以及在业务上的整体水准要求明显优于国内同类型高校。

(三) 教学手段体现多样性，教学思想体现近代化。教学方式上灵活多样，以及辅之以多媒体工具的应用，打破了历来由教师讲、学生听的传统固有模式，形成讲课与讨论(或学生报告)相结合，大课教学与课外讲座相配合的特色。

课堂教学注重介绍数学学习的方法论，注重发掘数学分析课程内含的辩证思想，有意识地传播先进文化，提高学生观察事物与分析问题的能力.

4-2本课程在国内外同类课程中的地位

作为工科院校编写出版数学分析教材实属少数，而我们先后编写出版了两套《数学分析》(1992年，沐定夷编；1999年，章仰文、邵国年编)，2004年又出版了辅导书(裘兆泰、王承国、章仰文编)；

作为教育部网络教学建设项目，2002年完成“数学分析”(上)的教学录像，已上相关的教学网。(可能是全国首例)

4-3目前本课程还存在的不足之处

多年来,对申报各类奖项一直不积极,以至于在编织申报材料时顿感捉襟见肘.

现有的多媒体课件是前些年制作完成的，目前看来其中有许多地方水平不够，需作改进.