作用在大提琴上的力
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Ａ ＝ｌ ４ ５。 Ｄ ＝１ ２ ５ 。 Ｇ ＝１ ２ ５。 Ｃ ＝１ ３ ５ 。
琴弦与琴马形成的夹角分别为 ：
Ａ弦 ＝８ 。 ＝ ２ ２ ７ 。 Ｄ弦 ：８ 。 ＝ ０ ２ ７ 。 Ｇ弦 ：８ 。 ７ 。 Ｃ １ 卢＝ １ 弦 ＝８ 。 ７ 。 ０ 卢＝ ３
会不 断发展的 ， 如果不 及时修理调整 ， 琴体便会遭到严重的 损坏 。因此 ，在制作新琴的 时候 ，要考虑到 以后可能发生的
（ ． ４＋０２ ２ ０１ ７ ． ） ９
略琴 弦与 弦枕的摩 擦力 ，弦枕 两侧 的琴弦 张力 的合力 便是 琴弦作用在弦枕上的压力 ，用尸 表示 （ 图４ 见 ）。
实际测量大提琴琴 弦在 弦枕处所形成 的折角为 ：
Ａ ＝１ ９ ４。 Ｄ ＝１ ９ Ｇ ＝１ ８ ４。 ４ 。 Ｃ ＝１ ０ ４ 。
图４ 琴弦作用在弦枕上的压力
４ ６
乐 器目躅
ＭＩ ｉ ｌ ｓ ｕ ｎ Ｉ ａ Ｉ ｌ ｍｅ ｌ ｃ ｓ ｎ ｒ
现 将琴 弦 换为 Ｔ ｏ ｓｉ— ｆｌ尼 龙 弦实例 计 算 ，已 ｈ ｍａｔ ｉ ｅｄ ｋｎ
ｘ 是从 至尾 绳 的垂 直 距 离 ，实 际测 量计 算 得ｘ ｙ 点 ｙ
知Ｃ弦 的 张力 为 ９８ ｇ，Ａ、Ｄ、ＧＺ 根 琴 弦的 总 张 力为 １ ５ ．５ ｋ ４ ｍｍ。以Ｌ ｒ ｎＳｒ ｇ为例 ： ａｓ ｔｎ ｓ ｅ ｉ
３ ． ５ ｇ。 ４ ６ ５ｋ
只 ＝ ２ ～ Ｚ～ × Ｃ Ｓ ４３ Ｏ ７ ．３
＝
Ｍ ：５ ． ２ × １ ５ ８ ６ １４ ｋ ９３ ４ ０ ． ｇｍｍ ８ ６ １ｋ ．０ ｇ ｍ
琴 弦在弦 枕处形 成折 角 ，弦枕两 侧弦总 张 力相同 ，忽
（Ｏ ＋ Ｏ ＋ ｏ （Ｏ ＋ Ｏ ＣＳ 【 Ｃ Ｓ ０ ｐ） ｔ Ｃ Ｓ【 Ｃ Ｓ ０ ｐ）
＋ （Ｏ ＋ Ｏ ＋ （Ｏ ＋ Ｏ Ｃ Ｓ 【 ＣＳ ０ ｐ） Ｃ Ｓ ｔ ＣＳ Ｏ Ｄ）
＝
１．３ （ ． ９ ．０ ） ＋１ ．７ （ ． ９ ７ ５ ６ Ｘ ０１ ＋０３ ９ ３ ３６ ５Ｘ ０１ ＋ ３ ０３ ２ ＋ １．２ ． ） ４ ４３ ５× （ ． ６ ． ６ ０１ ＋０３ ）＋ １．８ ５ ２ ３６ ５×
同时 ，这个 力矩Ｍｏ 由来自面板的作用力Ｆ＝７ ． ｇ ９３ ｋ 对ｘ ４ 点产生的反方向的力矩来平衡 ，因此 ，尾木不会发生转动 。 将琴弦换为Ｔ ｏ ｓ ｋｉｆ ｄ 龙弦实例计算 ： ｈ ｍａｔ — ｅ 尼 ｉ ｎｌ
Байду номын сангаас
背板粘 在 一起 ，相互制 约 ，因此 ，变形 不是 非常明 显 。侧 板 横 向抵抗 拉力 的能 力较弱 ，当 面板和 侧板 向相反 方向 变
Ｐ ＝ ～ ＋足 ＝ Ｃ Ｓ２×２ ６ Ｏ ４．４３ ＋ Ｃ ２ ×７６５ｌ ＯＳ ．
＝
３ ．９ ｇ ２１ ４ｋ
图３ 琴弦通过琴马作用在面板的压力
２１年第八期 总第６ 期 月刊 ０１ １
Ｎｏ ８， ０１ ｏ ｔ ｌ ｏ． １ ． ２ １ ｍ ｎ ｈｙ Ｎ ６
形成 卢角 。四条琴弦的总张力在首段为 ｋ ，如果忽略琴弦 形 超过 ～定 限度 时 ，面板 不能 同时限 制侧板 的向外 扩张 ， ｇ
与琴 马之 间的摩擦力 ，则尾段部分 的总 张力也是 ｋ 。琴弦 就会导致面板破裂 。 ｇ
＝
７ ９ ． ７ ＋ ．＋６３ ７ ．＋６ ５ ８ ６ ９ ． ７
２ ．５ ｇ ７ ７ ５ｋ
＝
Ａ、Ｄ、Ｇ三根 琴 弦在 弦 枕 处所 形 成 的角 的 平 均值 为 １ ８６ 。 ４ ． ，Ｃ弦角 的平均值为 １０ 。以Ｌ ｒｅ ｔｎ ｓ ６ ４。 ａｓｎＳｒ ｇ 为例 ，已 ｉ 知Ｃ 的张 力为 １ ．８ ｇ 弦 ３６ ５ｋ ，Ａ、Ｄ、Ｇ 三根 琴 弦的总张 力为
通过琴 马的力垂直于面板 ，大小为Ｆ ，如图３ 示。 ２ 所
面 板 一 定程 度 的 塑 性变 形 ，对 琴 体 的发 音 是 有 好处 的 。一把 新琴 使用几 年后 ，声音 会变得 成熟起 来 ，而发生 塑性变形是使 琴的声音变成熟 的原 因之 一。但是塑 性变 形是
实测大提琴琴弦在琴马处所形成的角度分别为 ：
４ ． ３ ｇ。 ５６ ５ｋ
Ｐ ＝ ＋ ＋ Ｂ
ｐ ＝ 十 ＋ ＋ 右 州 左 Ｄ
将琴弦换为Ｔ ｏ ｓｋｉ ｅ 尼龙弦实例计算为 ： ｈｍａ ｉ ｎ ｌ ｔ － ｆｄ
Ｆ ＝ （ Ｏ ＋ Ｏ ）＋ Ｄ （Ｏ ＋ Ｏ ） ２ ＣＳ 【 Ｃ Ｓ ０ Ｔ Ｃ Ｓ【 Ｃ Ｓ ０
＋ （Ｏ ＋ Ｏ ＋ ｏ （Ｏ ＋ Ｏ Ｃ Ｓ ＣＳ Ｂ） Ｔ Ｃ Ｓ ＣＳ ｐ）
＝
１ ． ０ （ ．３ ＋０ ０ ） ＋ １ ． １ × （ ． ９ ３６ × ０ １ ９ ． ９ ５ ３ ０９ ５ ０１ ＋ ３ ０３ ２ ＋１ ． ０ （ ．５ ＋０３ ６ ＋９８ ０× ． ） ４ ０ ９ ０ １ ６ ．２ ） ０ Ｘ ． ５ ｆ ． ４ ．９ ） ０ １ ＋０２ ２ ７
＝ ２
＝
。×Ｃ Ｓ ４ ３ Ｏ ７ ．３
２ ．４ ｇ ４６ ３ｋ
＝
６ １ ５＋ ５ ２ ．１ －５＋ ３８ ３＋ ４ ５ ．６ ．９ １ ．１ ｇ ９ ８ ８ｋ
Ｐ ｃ＝ 左 十 右
＝
＝
２ ×ｃ ｓ ０ ｏ７
７．５１ｋ ６ ｇ
侧板 由 于受力 影响 也会发 生变 形 ，但因为 它与 面板 、
变形，并利用这种有利条件，一方面可以使琴的声音尽早成
以Ｌ ｒｅ ｔｎ ｓ ａｓｎＳｒ ｇ为例 ，实例计算 琴弦经过琴马作用在面 熟起来，另一方面又能使其长时间保持良好的状态。 ｉ
板 上的压 力为 ：
＝
１４琴 弦作 用在 弦枕 、尾枕 卜 － 的压 力
１ ． ． １琴弦在弦枕上的压力 ４
琴弦与琴马形成的夹角分别为 ：
Ａ弦 ＝８ 。 ＝ ２ ２ ７ 。 Ｄ弦 ：８ 。 ＝ ０ ２ ７ 。 Ｇ弦 ：８ 。 ７ 。 Ｃ １ 卢＝ １ 弦 ＝８ 。 ７ 。 ０ 卢＝ ３
会不 断发展的 ， 如果不 及时修理调整 ， 琴体便会遭到严重的 损坏 。因此 ，在制作新琴的 时候 ，要考虑到 以后可能发生的
（ ． ４＋０２ ２ ０１ ７ ． ） ９
略琴 弦与 弦枕的摩 擦力 ，弦枕 两侧 的琴弦 张力 的合力 便是 琴弦作用在弦枕上的压力 ，用尸 表示 （ 图４ 见 ）。
实际测量大提琴琴 弦在 弦枕处所形成 的折角为 ：
Ａ ＝１ ９ ４。 Ｄ ＝１ ９ Ｇ ＝１ ８ ４。 ４ 。 Ｃ ＝１ ０ ４ 。
图４ 琴弦作用在弦枕上的压力
４ ６
乐 器目躅
ＭＩ ｉ ｌ ｓ ｕ ｎ Ｉ ａ Ｉ ｌ ｍｅ ｌ ｃ ｓ ｎ ｒ
现 将琴 弦 换为 Ｔ ｏ ｓｉ— ｆｌ尼 龙 弦实例 计 算 ，已 ｈ ｍａｔ ｉ ｅｄ ｋｎ
ｘ 是从 至尾 绳 的垂 直 距 离 ，实 际测 量计 算 得ｘ ｙ 点 ｙ
知Ｃ弦 的 张力 为 ９８ ｇ，Ａ、Ｄ、ＧＺ 根 琴 弦的 总 张 力为 １ ５ ．５ ｋ ４ ｍｍ。以Ｌ ｒ ｎＳｒ ｇ为例 ： ａｓ ｔｎ ｓ ｅ ｉ
３ ． ５ ｇ。 ４ ６ ５ｋ
只 ＝ ２ ～ Ｚ～ × Ｃ Ｓ ４３ Ｏ ７ ．３
＝
Ｍ ：５ ． ２ × １ ５ ８ ６ １４ ｋ ９３ ４ ０ ． ｇｍｍ ８ ６ １ｋ ．０ ｇ ｍ
琴 弦在弦 枕处形 成折 角 ，弦枕两 侧弦总 张 力相同 ，忽
（Ｏ ＋ Ｏ ＋ ｏ （Ｏ ＋ Ｏ ＣＳ 【 Ｃ Ｓ ０ ｐ） ｔ Ｃ Ｓ【 Ｃ Ｓ ０ ｐ）
＋ （Ｏ ＋ Ｏ ＋ （Ｏ ＋ Ｏ Ｃ Ｓ 【 ＣＳ ０ ｐ） Ｃ Ｓ ｔ ＣＳ Ｏ Ｄ）
＝
１．３ （ ． ９ ．０ ） ＋１ ．７ （ ． ９ ７ ５ ６ Ｘ ０１ ＋０３ ９ ３ ３６ ５Ｘ ０１ ＋ ３ ０３ ２ ＋ １．２ ． ） ４ ４３ ５× （ ． ６ ． ６ ０１ ＋０３ ）＋ １．８ ５ ２ ３６ ５×
同时 ，这个 力矩Ｍｏ 由来自面板的作用力Ｆ＝７ ． ｇ ９３ ｋ 对ｘ ４ 点产生的反方向的力矩来平衡 ，因此 ，尾木不会发生转动 。 将琴弦换为Ｔ ｏ ｓ ｋｉｆ ｄ 龙弦实例计算 ： ｈ ｍａｔ — ｅ 尼 ｉ ｎｌ
Байду номын сангаас
背板粘 在 一起 ，相互制 约 ，因此 ，变形 不是 非常明 显 。侧 板 横 向抵抗 拉力 的能 力较弱 ，当 面板和 侧板 向相反 方向 变
Ｐ ＝ ～ ＋足 ＝ Ｃ Ｓ２×２ ６ Ｏ ４．４３ ＋ Ｃ ２ ×７６５ｌ ＯＳ ．
＝
３ ．９ ｇ ２１ ４ｋ
图３ 琴弦通过琴马作用在面板的压力
２１年第八期 总第６ 期 月刊 ０１ １
Ｎｏ ８， ０１ ｏ ｔ ｌ ｏ． １ ． ２ １ ｍ ｎ ｈｙ Ｎ ６
形成 卢角 。四条琴弦的总张力在首段为 ｋ ，如果忽略琴弦 形 超过 ～定 限度 时 ，面板 不能 同时限 制侧板 的向外 扩张 ， ｇ
与琴 马之 间的摩擦力 ，则尾段部分 的总 张力也是 ｋ 。琴弦 就会导致面板破裂 。 ｇ
＝
７ ９ ． ７ ＋ ．＋６３ ７ ．＋６ ５ ８ ６ ９ ． ７
２ ．５ ｇ ７ ７ ５ｋ
＝
Ａ、Ｄ、Ｇ三根 琴 弦在 弦 枕 处所 形 成 的角 的 平 均值 为 １ ８６ 。 ４ ． ，Ｃ弦角 的平均值为 １０ 。以Ｌ ｒｅ ｔｎ ｓ ６ ４。 ａｓｎＳｒ ｇ 为例 ，已 ｉ 知Ｃ 的张 力为 １ ．８ ｇ 弦 ３６ ５ｋ ，Ａ、Ｄ、Ｇ 三根 琴 弦的总张 力为
通过琴 马的力垂直于面板 ，大小为Ｆ ，如图３ 示。 ２ 所
面 板 一 定程 度 的 塑 性变 形 ，对 琴 体 的发 音 是 有 好处 的 。一把 新琴 使用几 年后 ，声音 会变得 成熟起 来 ，而发生 塑性变形是使 琴的声音变成熟 的原 因之 一。但是塑 性变 形是
实测大提琴琴弦在琴马处所形成的角度分别为 ：
４ ． ３ ｇ。 ５６ ５ｋ
Ｐ ＝ ＋ ＋ Ｂ
ｐ ＝ 十 ＋ ＋ 右 州 左 Ｄ
将琴弦换为Ｔ ｏ ｓｋｉ ｅ 尼龙弦实例计算为 ： ｈｍａ ｉ ｎ ｌ ｔ － ｆｄ
Ｆ ＝ （ Ｏ ＋ Ｏ ）＋ Ｄ （Ｏ ＋ Ｏ ） ２ ＣＳ 【 Ｃ Ｓ ０ Ｔ Ｃ Ｓ【 Ｃ Ｓ ０
＋ （Ｏ ＋ Ｏ ＋ ｏ （Ｏ ＋ Ｏ Ｃ Ｓ ＣＳ Ｂ） Ｔ Ｃ Ｓ ＣＳ ｐ）
＝
１ ． ０ （ ．３ ＋０ ０ ） ＋ １ ． １ × （ ． ９ ３６ × ０ １ ９ ． ９ ５ ３ ０９ ５ ０１ ＋ ３ ０３ ２ ＋１ ． ０ （ ．５ ＋０３ ６ ＋９８ ０× ． ） ４ ０ ９ ０ １ ６ ．２ ） ０ Ｘ ． ５ ｆ ． ４ ．９ ） ０ １ ＋０２ ２ ７
＝ ２
＝
。×Ｃ Ｓ ４ ３ Ｏ ７ ．３
２ ．４ ｇ ４６ ３ｋ
＝
６ １ ５＋ ５ ２ ．１ －５＋ ３８ ３＋ ４ ５ ．６ ．９ １ ．１ ｇ ９ ８ ８ｋ
Ｐ ｃ＝ 左 十 右
＝
＝
２ ×ｃ ｓ ０ ｏ７
７．５１ｋ ６ ｇ
侧板 由 于受力 影响 也会发 生变 形 ，但因为 它与 面板 、
变形，并利用这种有利条件，一方面可以使琴的声音尽早成
以Ｌ ｒｅ ｔｎ ｓ ａｓｎＳｒ ｇ为例 ，实例计算 琴弦经过琴马作用在面 熟起来，另一方面又能使其长时间保持良好的状态。 ｉ
板 上的压 力为 ：
＝
１４琴 弦作 用在 弦枕 、尾枕 卜 － 的压 力
１ ． ． １琴弦在弦枕上的压力 ４