第三讲 整数加减乘除的运算性质

第三讲整数加减乘除的运算性质

一、知识要点

1、运算定律和性质：

（1）运算定律：①加法交换律：a b b a

+=+

②加法结合律：()()

a b c a b c

++=++

③乘法交换律：a b b a

⨯=⨯

④乘法结合律：()()

a b c a b c

⨯⨯=⨯⨯

⑤乘法分配律：()

a b c a c b c

+⨯=⨯+⨯（2）运算性质：减法运算性质：()

a b c a b c

--=-+

除法运算性质：()

a b c a b c

÷÷=÷⨯

二、知识运用典型例题

例1、计算下列各题

（1）

3

208.35 1.650.6

5

-⨯-⨯（2）250101

⨯

（3）999222333334

⨯+⨯（4）4.89 6.348.90.37

⨯+⨯

（5）

91

4.6 4.41(10.1)

109

⨯+÷+-

例2、28除14的商，乘1

2

减0.5的差，积是多少？

例3、已知A△B=A×B+A，则（6△2.5）△4= 。

三、知识运用课堂训练

1、把2.5×4.4进行简算：2.5×4.4=（）×（）×（）

或2.5×4.4=（）×（）+（）×（）。

2、下面各题的简便运算分别应用了生命运算定律或运算性质？

（1）356+（644+519）=（356+644）+519 （）（2）78×9.9=78×（10-0.1）=78×10-78×0.1 （）（3）7.2÷2.5=（7.2×4）÷（2.5×4）（）

（4）1523

855

--=

1523

()

855

-+（）

（5）32.5÷12.5÷0.8=32.5÷（12.5×0.8）（）3、当被除数和除数同时扩大5倍时，商（）。

4、将3

(10)

5

a

⨯+错写成了

3

10

5

a

⨯+，这样所得的结果将比原式（）

A、大6

B、大4

C、小6

D、无法确定

5、用简便方法计算下列各题

（1）572+2199 （2）1

25408

⨯

（3）99.99×2222+33.33×3334 （4）849

0.80.817517

⨯++⨯

（5）152()12463+-⨯ （6）1619

27162323

⨯+⨯

知识运用课后训练

1、已知,,,a b c d 都是非0自然数，设m a b c d =÷⨯÷，那么与m 不相等的算式是（ ） A 、()a b c d ÷⨯÷ B 、()a b c d ÷÷÷ C 、()a c b d ⨯÷÷ D 、()c b d a ÷⨯⨯

2、计算（1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8时，最简便的方法是（ ） A 、（1.25×4）×（25×8） B 、（1.25×8）×（25×4） C 、1.25×4×25×8 D 、 1.25×25×4×8

3、下列各题怎样简便就怎样算

（1）

553

18(81)

774

--（2）

2

2475 2.50.4

5

⨯+÷+

（3）0.65×6.4－6.5×0.54＋65×9% （4）

71316 (4) 81613

+⨯