西师版五年级下数学重点知识点

西师版五年级下册数学重点知识点一单元：1、因数与倍数的意义：如果 a b=c(a 、b、c 都是不等于0 的自然数) ，那么 a 和 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。

2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系。

如 2 是 4 的因数， 4 是 2 的倍数。

3、一个数的因数特征：一个不为 0 的自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、一个数的倍数特征：一个不为 0 的自然数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。

最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。

拓展：偶数 +偶数 =偶数；奇数 +奇数 =偶数；奇数 +偶数 =奇数（自己举例子理解记忆）6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是 2 的倍数。

7、5的倍数特征：个位上是0或5的数是 5的倍数。

8、3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。

9、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数个位上是0。

10、质数和合数的意义：只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数 ( 或素数 ) ；除 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。

11、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

12、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

只有合数才能分解质因数。

13、最小的质数是2，最小的合数是4，1 既不是质数也不是合数。

14、100 以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

14、公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。

注意：几个数的公因数的个数是有限的。

15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

（2）只有公因数 1 的两个数的最大公因数是 1.16、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。

注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1) 当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。

(2) 只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

二单元 :1、单位“ 1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的 1 份或者几份的数，叫做分数。

3、分数单位的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的 1 份的数，叫做分数单位。

（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，如：3的分数单位是1。

）554、分数与除法的关系 : 如果用 a 表示被除数， b 表示除数，分数与除法的关系用字母表示为 a b a （ b 0）,即被除数相当于分子，除数b相当于分母。

5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法：一个数另一个数 = 一个数。

（如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以另一个数鸭的数量。

）6、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

7、假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。

假分数等于或大于 1。

8、假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整数，用假分数的分子除以分母，商就是这个整数。

9、分数比较大小：（1）分母相同的两个分数，分子大的分数大：（2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

11、约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。

（利用分数的基本性质）书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数位要对齐，原数要划去。

12、最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数1，这样的分数是最简分数。

13、通分的意义：把几个分母不相同的分数，分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。

（利用分数的基本性质）14、通分的方法：通分时，通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。

15、把分数化为小数的方法：用分子除以分母，可以直接把分数化为小数。

如果除不尽，要按要求保留小数的位数。

把小数化为分数的方法：有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 作分母，把小数的小数点去掉做分子，化为分数后，能约分的要约成最简分数。

（一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。

）三单元：1、长方体的特征：有 6 个长方形的面（特殊情况：有 2 个相对面是正方形，其余 4 个面是长方形）；有 12 条棱， 8 个顶点。

2、长方体的棱长总和 =4 条长 +4 条宽 +4 条高 =（长+宽+高）×43、长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×24、长方体的体积 =长×宽×高长方体的长 =体积宽高长方体的宽 =体积长高长方体的高 =体积长宽5、正方体的特征：有 6 个完全相同的正方形的面，12 条长度相等的棱，有 8 个顶点。

正方体是特殊的长方体。

6、正方体的棱长总和 =1 条棱的长度×127、正方体的表面积 =棱长×棱长×68、正方体的体积 =棱长×棱长×棱长9、统一体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积×高底面积 =体积高高=体积底面积10、体积的含义：一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

容积的含义：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、长方形的周长 =（长+宽） 2长方形的面积 =长宽正方形的周长 =边长4正方形的面积 =边长边长12、常用长度单位：米，分米，厘米。

1m=10dm; 1dm=10cm; 1m=100cm.13、常用面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。

1m 2 =100dm2 ; 1dm 2 =100cm2 ; 1m 2 =10000cm2 .14、常用体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。

1m3 =1000dm3 ; 1dm3 =1000cm3 ; 1m 3 =1000000cm315、常用容积单位：升 ,毫升。

1 升=1000 毫升16、体积单位与容积单位之间的换算：1 立方分米 =1 升； 1 立方厘米 =1 毫升四单元：1、同分母的分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

2、异分母的分数加减法的计算方法：先通分，通常用分母的最小公倍数做公分母，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

3、分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。

没有括号的，按照从左往右的顺序依次进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

4、分数加减法的简算：加法交换律 a b b a加法结合律(a b)c a(b c)乘法交换律a b b a乘法结合律( a b )c a( b c )乘法分配律(a b)c a c b c减法的性质a b c a(b c )除法的性质a b c a( b c )5、一个加法算式，若第一个加数是1，并且以后每个加数的分母都2是前一个加数分母的 2 倍，分子都是 1，则这个算式的结果就是 1 减去最后一个加数。

如：1111111163 2481632646464五单元：1、在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。

如：x 4 可以写作4 x 或 4x 。

2、当 1 与字母相乘时， 1 省略不写。

如 1 y直接写成 y。

3、等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。

4、等式的性质：（1）等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；（2）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0 不作除数），得到的结果仍然是等式。

5、方程的意义：含有未知数的等式方程。

6、等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。

7、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

8、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分之间的关系。

加数 +加数 =和加数=和-另一个加数被减数 - 减数 =差被减数=减数+差减数=被减数-差因数因数=积因数=积另一个因数被除数除数=商被除数=除数商除数=被除数商9、列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，设未知数；（2）找出等量关系，列方程：（3）解方程并检验；（4）写出答语。

六单元：1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫折线统计图。

特点：不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化。

（上升和下降趋势）2、复式折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少、数量的增减变化，还能对不同的数量进行比较。