西师版小学数学知识点--整理版
西师版小学数学知识点
西师版小学数学知识点篇一：西师版小学数学各年级重点西师版小学数学各年级重点一年级（上）1、数的认识及书写（读作、写作）2、 10以内的加减法（连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）3、 20以内的加减法（连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）4、认识物体（正方体、长方体、圆柱体、球体；物体的分类）一年级（下）1、100以内数的认识（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）2、人民币的认识与换算3、方向与位置（前、后、上、下、左、右）4、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形；图形的拼组）5、认识钟表6、实物分类统计二年级（上）1、乘法口诀表2、角的认识与运用3、测量长度（长度单位的认识与运用，单位间的换算。
1m=10dm=100cm）4、表内除法（除法的意义、平均分、商倍问题）二年级（下）1、万以内数的认识（读作、写作、比较大小）2、认识图形（正方形、长方形、平行四边形、拼组图形）3、三位数的加减法4、长度单位（千米、毫米。
1km=1000m，1cm=10mm）5、有余数的除法（余数必须比除数小）6、时分秒（1时=60分，1分=60s ）7、统计（根据统计回答问题，象形统计）三年级（上）1、二、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0，解决问题）2、东南西北的认识（上北下南左西右东，在生活中的运用）3、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移）4、周长（周长的意义，正方形、长方形周长的计算。
C正=边长×4，C长=（长+宽）×2。
）5、分数的初步认识6、年月日（大小月、平闰年、24时计时法，时间的计算）三年级（下）1、两位数乘两位数的乘法2、长方形和正方形的面积（S正=边长×边长，S长=长×宽。
单位换算：1m2=100cm2）3、三位数除一位数的除法（口算、估算、笔算）4、统计（简单条形统计）5、小数的初步认识（小数的读写、一位小数的加减法）6、轴对称（生活中的轴对称现象）四年级（上）1、四则混合运算（先括号，再乘除、再加减）2、多位数的认识（多位数的读写，比较大小，近似值）3、多位数的加减法（口算、估算、计算器的运用、加法运算规律。
西师版三年级上册数学知识点汇总
西师版小学数学三年级上册期末复习知识点第一单元：克、千克、吨的认识【知识要点】：1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。
2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。
3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母表示。
11000g4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。
吨用字母t表示。
110005、相邻质量单位间的进率是1000。
40个25千克的学生重1吨。
5、1T＝1000 1＝1000g .6、换算：单位相互换算的方法（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。
（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。
口诀：小换大减三个0，大换小加三个0如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.7、重量的大小比较记忆：先统一单位，再比较大小。
【应用】1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1 。
1个鸡蛋的重量大约是50 g，1个苹果的重量大约是250 g。
2、5本数学书的重量大约是1。
1个小学生的体重大约是25 ，4个小学生的体重大约是100 ，40个小学生的体重大约是1吨。
一头大象约重6吨。
3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。
注意：1㎏棉花与1㎏铁一样重。
第二单元：两、三位数乘一位数的乘法【知识要点】：（一）两、三位数乘一位数的乘法1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。
②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。
2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。
一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。
注意结果要用≈。
书写格式：86×45≈45003.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。
西师版小学数学四年级上册知识点
西师版小学数学四年级上册知识点小学四年级是数学学习的重要阶段，西师版教材的内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是对西师版小学数学四年级上册知识点的详细梳理。
一、大数的认识1、计数单位个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
2、数位顺序表按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
3、大数的读法先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
4、大数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。
5、数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
6、把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数去掉万位或亿位后面的 0，加上“万”字或“亿”字。
7、用“四舍五入”法求近似数省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。
二、加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系加法：加数＋加数＝和，一个加数＝和另一个加数减法：被减数减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数差2、加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)3、简便计算运用加法运算律可以使计算简便。
例如：27 ＋ 36 ＋ 64 ＝ 27 ＋（36 ＋ 64) ＝ 27 ＋ 100 ＝ 127三、角1、角的定义由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
西师版小学三年级上册数学知识点总结与总览
西师版小学三年级上册数学知识点总结与
总览
第一章加法与减法
1. 自然数
2. 加法与减法的口诀
3. 进位与退位
4. 三位数的加法与减法，以及组合数的加法与减法
5. 快速验算
第二章位置与方向
1. 简单的位置关系
2. 二维图形的组成
3. 方向的理解
4. 直角的认识
5. 垂直、水平、倾斜相对位置的简单判断
第三章规则的图形
1. 全等与相似
2. 正方形、矩形、三角形的认识
3. 图形的拼组与分解
4. 图形与面积的关系
5. 应用题
第四章时间与日历
1. 一天的时间
2. 一周的时间
3. 一个月的时间
4. 日历的构成
5. 应用题
第五章数据和图表
1. 图表的认识
2. 柱状图、折线图、饼图
3. 分类数据的统计
第六章金钱和单位换算
1. 人民币的认识
2. 相应的金额词语
3. 更大、更小的单位
4. 长度、体积、重量的换算
结语
以上是西师版小学三年级上册数学知识点的总结和总览，通过本专题的学习，相信同学们对于这些数学知识点又更全面又更深刻的认识了，同时也为同学们日后的数学学习打下了扎实的基础。
西师版小学数学知识点总归纳
；小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米|1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分,6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒…常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量: 单价×数量=总价,总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算: 加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数…因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 ( C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体( V:体积 a:棱长)？表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体( V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S =2(ab+ah+bh)/体积=长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形( s:面积 a:底 h:高)面积=底×高s=ah7、梯形 ( S:面积 a:上底 b:下底 h:高)·面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 ( S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径)周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr面积=半径×半径×n9、圆柱体( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径c：底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd)表面积=侧面积+底面积×2@体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题: (和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数—3、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间"6、迫及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题-溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×100%,涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数;应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数;株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数<株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据×1=×2= ×3=×4= ×5= ×6=×7= ×8= ×9=2、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=111—4、关于常用分数与小数的互化1/2= 1/4= 3/4= 1/5= 2/5=3/5= 4/5= 1/8= 3/8= 5/8=7/8= 1/20= 3/20= 7/20=9/20= 11/20= 1/25= 2/25=3/25= 4/25= 6/25=5、常用立方数13=1 23= 8 33= 27 43=64 53=125'63=216 73=343 83=512 93= 729 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4……叫做自然数。
小学数学西师版六年级下册知识点整理
小学数学西师版六年级下册知识点整理
本文主要介绍小学数学西师版六年级下册的知识点，内容如下：
一、数的运算
1. 整数的加减乘除法，包括正整数、负整数以及0的加减乘除法。
2. 小数的四则运算，包括小数加减乘除法，因数分解，最大公
约数和最小公倍数的求解等。
二、分数
1. 分数的概念及表达法。
2. 分数的加减乘除法，包括分数分解，化简，通分，比大小等。
三、图形
1. 了解及绘制三角形。
2. 了解直角三角形，等腰三角形，等边三角形，直线以及角的概念等。
3. 通过图像计算面积，包括矩形、三角形、平行四边形等。
四、数据的收集和处理
1. 了解调查统计的意义及方法。
2. 了解构成柱状图、折线图、饼图等的基本步骤及应用范围。
五、初步代数
1. 了解代数式的概念及含义，学会列代数式。
2. 学会解一元一次方程。
六、应用题
1. 四则运算综合应用，包括多种运算符号混合运算。
2. 分数的综合应用，包括分数运算及问题应用。
3. 有关面积和周长的综合应用。
4. 调查统计及表示综合应用，包括柱状图，折线图，饼图的绘制和分析。
以上就是小学数学西师版六年级下册的主要知识点整理，希望对您有所帮助。
西师版小学数学知识点
西师版小学数学知识点西师版小学数学教材以其科学、系统、全面的特点深受广大学生和教师的喜爱。
本文将介绍一些西师版小学数学教材中的重要知识点，帮助学生更好地掌握数学知识。
一、整数运算整数运算是小学数学的基础，学好整数的运算对学生后续的学习非常重要。
在西师版小学数学教材中，关于整数运算的知识点主要包括四则运算、整数的比较和大小关系等。
学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法，以及整数之间的比较和大小关系。
二、分数的概念和运算分数是小学数学中的一个难点，但也是非常实用的数学工具。
西师版小学数学教材中对分数的概念和运算进行了详细的介绍。
学生需要理解分数的含义，掌握分数之间的比较、分数的加减乘除等运算法则。
三、面积和周长面积和周长是几何学中的重要概念，也是实际生活中常见的计算问题。
在西师版小学数学教材中，对面积和周长的计算有详细的讲解。
学生需要学会计算矩形、三角形和圆形的面积和周长，掌握相应的计算公式。
四、数据与图表数据和图表的分析能力是数学思维的重要组成部分。
西师版小学数学教材中，涉及数据和图表的内容比较丰富，包括数据的收集和整理、数据的表示和分析等。
学生需要学会提取数据的关键信息，理解图表的含义，并能准确地进行数据分析。
五、空间与几何空间与几何是小学数学的一个重要分支，也是学生感知世界和培养空间想象力的重要手段。
在西师版小学数学教材中，对空间与几何的知识点进行了系统的介绍，包括点、线、面的简单认识、立体图形的认识和分类等。
学生需要学会观察和描述空间中的几何形状，并能进行简单的几何推理。
六、时间和日期时间和日期是孩子们日常生活中需要注意和掌握的内容。
西师版小学数学教材中，设置了一些关于时间和日期的问题。
学生需要学会读表、计算时间间隔，理解常见的日期表达方式等。
总结：通过学习西师版小学数学教材中的重要知识点，学生可以全面而系统地掌握数学的基础知识，为进一步学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习，并能灵活运用所学的数学知识解决实际问题。
西师版小学数学-毕业总复习资料
第一章数和数的运算一、概念和结论〔一〕整数1、整数：自然数和0都是整数。
整数分为正整数、0和负整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数，一个物体也没有，就用0表示。
0是最小的自然数，自然数包括正整数和0。
3、计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：如果整数a除以整数b(b≠0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。
一个数的所有倍数都是它的所有因数的倍数，一个数的所有因数都是它的所有倍数的因数。
6、能被2、3、5、8、9整除的数的特征：能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405。
能被5整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：204、48.能被9整除的数的特征：一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。
例如：234、630.能被4〔或25〕整除的数的特征：一个数的末两位数能被4〔或25〕整除，这个数就能被4〔或25〕整除。
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小学数学记忆知识数与代数（一）1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。
（1）自然数①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。
“0”也表示起点、分界点等。
④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。
如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。
（3）负数前面的“—”不能省略。
正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。
（4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。
2、数位、位数和计数单位及数位顺序表（1）数位：是指各个计数单位所占的位置。
同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。
（2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。
（3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千…是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。
（4）数的分级及数位顺序表：①、多位数的分级整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
计数单位之间的进率(十进制---每相邻两个计数单位之间的进率10)②数位顺序表（5）整数的读写法①整数的读法：从高位到低位一级一级地往下读；读亿级和万级时，要在后面加上“亿”或“万”；每一级末尾的0都不读出来，其他数位不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0。
②数的写法：从高位到低位一级一级地往下写，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。
（6）多位数的改写与省略。
①数的改写：将一个较大的多位数写成用“万”或“亿”作单位的数。
先找到“万”位或亿位，再在万位或亿位的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，改写后的数大小与原数相等，所以一般用“=”连接。
②数的省略：省略一个数某一位后面的尾数，一般要看这个数位的下一位，采用“四舍五入”法。
省略后的数，大小与原数不等，所以用“≈”连接。
（7）数大小的比较①整数大小的比较：比较两个整数的大小，位数多的数比较大；位数相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，最高位上数字大的，那个数大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位…直至比出大小为止。
②小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较小数部分，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的；百分位上的数大的那个数就大…直至比出大小为止。
（8）小数的分类：小数可以分为有限小数和无限小数。
循环小数是无限小数。
循环小数：①循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫循环小数。
②循环节：小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
③无限小数：小数位数是无限的小数叫无限小数；有限小数：小数位数是有限的小数叫有限小数。
循环小数是无限小数。
（9）小数点位置的移动引早起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小原来的10倍、100倍、1000倍…（10）小数的意义：用来表示（十分之几）、（百分之几）、（千分之几）…的数,叫小数。
小数的计数单位有（0.1）,（0.01）,（0.001）…。
每（相邻）两个计数单位间的进率是（10）。
（10）个0.001是0.01,（10）个0.01是0.1,（10）个0.1是1。
（11）、小数的读写法：整数部分按照（整数）的读写法来读写，小数部分（顺次）读写出每一个数位上的数字。
（12）、小数点左边第一位是（个）位，计数单位是（一），小数点右边第一位是（十分）位，计数单位是（0.1）；第二位是（百分）位，计数单位是（0.01），第三位是（千分）位，计数单位是（0.001）。
整数部分最小的计数单位是（一），小数部分最大的计数单位是（0.1）。
这两个计数单位之间的进率是（10）。
（13）小数的性质：小数的（末尾）添上“0”或去掉“0”，小数的（大小）不变，这叫做小数的性质。
3、分数（1）将一个物体或许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
（2）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（4）分数的分类：分数可分为真分数，假分数，带分数。
分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或相等的分数叫做假分数。
真分数小于1，假分数大于或等于1。
带分数大于1。
（5）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
（6）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
4、百分数百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常用“℅”来表示。
5、比（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（2）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数、小数和整数表示。
（3）比、分数和除法之间的关系（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
应用比的基本性质化简比（5）比化成最简整数比：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
(或用求比值的方法化简，再改写成比的形式，但是三个数的连比不能用求比值的方法化简)（6）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
（7）比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
6、百分数、小数、分数的互化（1）小数化成分数：先改写成分母是10、100、1000…的分数再约分。
（2）分数化成小数：用分子除以分母。
（3）小数化成百分数：先去掉“℅”，再把小数点向左移动两位。
（4）百分数化成小数：先把小数点向右移动两位，再添上“℅”。
（5）百分数化成分数：先改写成分数的形式，再约分。
（6）分数化成百分数：先改写成小数或整数，再写成百分数。
7、单位间的进率长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人民币单位：1元=10角 1角=10分时间单位：1世纪=100年 1年=12月1月=平年365天（闰年366天）1月=（1、3、5、7、8、10、12月）31日，（4、6、9、11月）30日，（闰年的2月）29日，（平年的2月）28日1日=24时 1时=60分 1分=60秒8、单位间的换算：由高级单位化成低级单位乘它们间进率，由低级单位化成高级单位除以它们间的进率。
数的认识（二）1、能被2整除的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上的数是0、5。
3、能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除。
4、既能被2又能被5整除的数的特征：个位上的数字是0。
5、倍数与因数（1）一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身；一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）偶数与奇数：能被2整除的数叫偶数。
(0也是偶数，0是最小的偶数) 不能被2整除的数叫奇数。
最小的奇数是1。
没有最大的偶数和奇数。
（3）合数与质数：只有1和它本身两个因数的数，叫质数。
除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2。
最小的合数是4。
没有最大的质数、合数。
（4）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
每个因数必须是质数。
（5）既是偶数又是质数的数是2；既是偶数又是合数的数有4、6、8、10、12、14、16、18、20、……；既是奇数又是质数的数有3、5、7、11、13、17、19……；既是奇数又是合数的数有9、15、21、……（6）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。
6、只有公因数1的两个数叫互质数。
互质数可能两个数都是质数（如7和11）；可能两个数都是合数（如8和9）；可能一个是合数，一个是质数（如5和6）。
7、两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
两个数是倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
8、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
9、约分的方法：用分子、分母的公因数去除，除到分子、分母是互质数为止。
10、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
11、几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个公倍数叫做它们的最小公倍数。
12、用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法：用公因数去除，除到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来就是它们的最大公因数；把所有的除数和所有的商乘起来就是它们的最小公倍数。
13、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。
14、通分的方法：把分母的最小公倍数或公倍数作公分母，然后利用分数的基本性质，把它们化成公分母作分母的分数。
数的运算（一）1、整数的加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。
2、整数的减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再相减。
3、小数的加减法计算法则；先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。