列方程解决打折销售问题
应用一元一次方程——打折销售
6．林涛去文具店买练习本，营业员告诉他：如果超过 10 本，
那么超过 10 本的部分打七折．林涛买了 20 本，结果便宜了 1.8 元，
则原来每本练习本的价格是
元．
7．(2020·山西改编)2020 年 5 月份，太原开展了“活力太原·乐 购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 600 元立减 128 元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高 50%后 标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家 电消费券后，又付现金 568 元．求该电饭煲的进价．
应用一元一次方程 ——打折销售
知识点 利用一元一次方程解决打折销售问题
1．一件标价为 300 元的棉袄，按七折销售仍可获利 20 元．设
这件棉袄的成本价为 x 元，下面所列方程正确的是( B )
A．300×7－x＝20
B．300×0.7－x＝20
C．300×0.7＝x－20
D．300×7＝x－20
B．盈利 20 元
C．盈利 10 元
D．亏损 20 元
10．为配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种
优惠卡：每张优惠卡售价为 20 元，凭优惠卡购书可享受八折优惠．小
慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭优惠卡付款，结果节省了
10 元．若此次小慧同学不买优惠卡直接购书，则她需付( B )
A．140 元
解：设该电饭煲的进价为 x 元，
则该电饭煲的标价为
元，
该电饭煲的实际售价为
元．
由此，列出方程： 80%×(1＋50%)x－128＝568 ．
解得 x＝ 580 ．
80%×(1＋50%)x
答：该电饭煲的进价为 580 元．
8．(2021·陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时， 按这种服装每件标价的八折销售 10 件的销售额，与按这种服装每件 的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
北师大数学七年级上应用一元一次方程—打折销售问题-课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
两件衣服旳进价是 x + y
=___1_2_8___元，而两件衣服旳
售价是60+60=120元，进价
___大__于售价，由此可知卖这两
件衣服总旳盈亏情况是
____亏_损___________.
￥60
￥60
1. 本节课你有什么收获?
2. 有关利润方面旳应用题，主要有四个量：
•（1）进价
•（2）售价（或折后售价）
则售价是____1_50_____元. 3、某商品售价120，进价为100元，则利润是2_0_元. 利润与进价旳百分比为__2_0_%__.
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润 进价
打
x
折旳售价=
原价×
x 10
想一想
王洁做服装生意。她进了一批运动衫， 每件进价80元，卖出时每件100元。请问一 件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润 进价
打
x
折旳售价=
原价×
x 10
我们能够设其中一件衣服
旳进价为x元,它旳利润是
__2_5_%__x__，列出方程是 ____6_0_－__x_＝___2_5_%__x______，
解这个方程得__X__＝__4_8___。
￥60
￥60
销售中旳盈亏
类似旳，能够设另一件衣服
•（3）利润
•（4）利润率。
商品利润率
商品利润 商品进价
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠措施：
1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式旳付款数y1和y2（用x旳 式子表达）. （2）购置多少只茶杯时，两种措施旳付款 数相同？
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。
由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。
而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。
解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。
例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。
若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。
调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
列方程解应用题(1)打折销售问题
列方程解应用题（1）——打折销售问题1. 某商品按定价的8折销售, 售价是14.8元, 则原定价是18.5.2. 某品牌录音机打9折后, 售价为180元, 这种录音机的标价是200元.3. 一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价, 然后在广告中宣传将以8折的优惠价出售, 结果每台彩电仍赚300元. 每台彩电的进货价是937.5元, 标价是1050元.4. 已知甲、乙两种商品的原单价的和为100元, 因市场变化, 甲商品降价10%, 乙商品涨价5%, 调价后, 甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%, 则甲、乙两种商品的原单价各是20﹑805. 商场将进价为170元的电风扇提高50%后标价出售, 日销售量为10台, 经过一段时间,为了迅速减少库存, 决定打8折出售, 这家商场要使日盈利不变, 日销量要达19台.6. 一件商品成本每件a元, 按成本增加25%定出价格, 后因仓库积压减价, 按价格的92%出售, 每件还能盈利 1.15a元.7．某商场的电视机按原价九折销售（即降价10%）, 要使销售总收入不变, 那么销售量增加（C）A. B. C. D.8. 某商品的标价为132元, 若降价以9折出售, 仍可获利10%（相对于进货价）, 则该商品的进价是多少元？解: 设进价是x元。
依题意, 得9.0%) 101(X＝132解方程, 得X＝108 答: 进价是108元。
9. 我国政府为了解决老百姓看病难的问题, 决定下调药品价格, 某种药品在1999年涨价30%后, 2001年降低60%至2.6元, 问这种药品在1999年调价前的价格是多少元？解: 设1999年调价前的价格是x元。
依题意, 得x（1+30%）×（1－60%）＝26解方程, 得X＝50 答: 1999年调价前的价格是50元。
10．某商品的进货价是2000元, 标价为3000元, 商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售, 请问如果你要买此商品, 你可以向售货员还价, 售货员最低可以打几折出售此商品？解：设最低可以打x折。
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
如何利用方程解决打折销售问题教案
装的总成本＝总利润 建立方程
设甲服装的成本各是 x 元，根据题意得
（1＋50%）x＋（1＋40% ）（500-x）×90%-500＝157
解之得
x＝300 500-300＝200
因此，甲，乙两件服装的成本分别是 300 元，200 元 7．小结： 通过本课的学习，你有什么收获？ (1).用一元一次方程解决实际问题的关键： a.仔细审题。B.找等量关系。 (2). 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
教学重点：进一步熟练运用方程解决实际问题 教学难点：理解经济问题中打折的意义 教学准备： 1、 多媒体课件
2、 学生课前准备的有关打折销售资料。 四．教学方法：
探究法 引导法 方法准备：学好本节课的关键是要理解售价 标价 进价 利润 利润率等相关 概念的意义和他们之间的关系，本节课内容与生活联系紧密，所以，考虑问题时 多与实际联系有利于问题的解决。
9、板书设计
5．5 打折销售
（一）了解打折销售
（二）例题解析
（五）课堂小结
（三）自学检测
（四）当堂训练
六．教学反思: 本章内容是围绕一元一次方程展开的，其线索为方程的产生与意义——解方
程——方程的应用，让学生感受模型概念与建模思想，即呈现丰富多彩的问题情 境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的 有效地数学模型，从事解方程的活动，根据具体问题的实际意义，检验结果的合 理性。使学生在解决问题的活动中经历建模思想的过程，发展符号感，抽象思维 能力，方程的思想感受数学的作用和价值。打折销售在当今社会中是普遍存在的 现象，利用方程来联系实际让学生能深刻的认识生活，了解社会，因此设置时由 浅入深是比较理想的途径，让学生认识无论是怎样打折，商家都是以盈利为目的 的，然而，利润的产生来源与实际售价减去成本，如果学生掌握这一点就简单多 了。
一元一次方程打折销售应用题
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
解这种皮鞋标价是x元
8/10x=60×（1+40%）
解得：x=105
105×8/10=84（元）
答：这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
解设进价为X元，80%X（1＋40%）—X＝15，X＝125
答：进价是125元。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ B ）
A.45%×（1+80%）x-x=50
B. 80%×（1+45%）x - x = 50
C. x-80%×（1+45%）x = 50
D.80%×（1-45%）x - x = 50
4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．解设最多打折，则有
5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
解设每台彩电的原价格是x元，
则有：（1+40%）x×0.8-x=270，
解得：x=2250，
答：每台彩电的原价为2250元。
一元一次方程的实际应用----打折销售问题(1)
算一算： 一家服装店出售某种服装，成本价为每件1X00元元
1.将每件服装提高50%标价，则标价为(11+5500%)x元 标价（原价）=成本×(1+提高率)
2.又以8折优惠出售，则售价为1.51x2×0 80%元 实际售价=标价×折扣
3.打折后每件服装的利润是1.52x0×80%-x元 利润 =实际售价-成本 1.5x •80% x
27+(-45)= -18 产品按进价提高35%,然后打 出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果 每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是 多少元？
2. 某商场的电视机原价为 2500 元，现以 8 折销售，
如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那么
用一元一次方程解 应用题的一般步骤
审题
找等量关系 设未知数
用x表示等量关 系中的各个量
解的合理性
解方程
列方程
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季 节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种 夹克每件的成本价是多少元？
解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得： （1+50%）x× 80%=60
4.打折后每件服装的利润率为__2_0_%__x
利润率 =
老板，这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标 的价，你按8折销售，我已算 过了，每件可赚15元。 这种服装每件的成本价是多少呢？
思考：15元利润是怎样产生的？ 利润=售价-进价 分析：如果设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：（1+40%）x元 ； 每件服装的实际售价为： 1.4x× 80%元 ； 每件服装的利润为：（1.4x× 80% －x）元 ； 由此，列出方程： 1.4x× 80% －x=15 ；
5.4应用一元一次方程——打折销售例题与讲解
4 应用一元一次方程——打折销售1．商品销售中与打折有关的概念及公式(1)与打折有关的概念 ①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格． ②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格． ③售价：商家卖出商品的价格，也叫成交价． ④利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利”、“盈利”、“赚”等词语表示所得利润． ⑤利润率：利润占进价的百分比． ⑥打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折．打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出．如打8折就是以原价的80%卖出．(2)利润问题中的关系式①售价＝标价×折扣；售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)．②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价．③利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润进价＝售价－进价进价. 【例1】 (1)某商品成本100元，提高40%后标价，则标价为__________元；(2)500元的9折是__________元，__________元的八折是340元；(3)一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品的利润率是__________． 解析：(1)成本×(1＋提高率)＝标价，即100×(1＋40%)＝140(元)；(2)九折即原价的十分之九，所以500元打9折，就是500×0.9＝450(元)，设x 的八折是340，所以有0.8x ＝340，解得x ＝425；(3)利润率＝利润进价＝售价－进价进价＝70－4040＝75%. 答案：(1)140 (2)450 425 (3)75%2．列方程解应用题的一般步骤及注意事项(1)列方程解应用题步骤①审：审题，分析题中已知的是什么、求的是什么，明确各数量之间的关系． ②找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．③设：设未知数(一般求什么就设什么)．④列：根据相等关系列出方程．⑤解：解所列的方程，求出未知数的值．⑥验：检验所求出的解是否符合实际意义．⑦答：写出答案．(2)列方程解应用题应注意①列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一．②解、答时必须写清单位名称． ③求出的方程的解要判断是否符合实际意义，即必须检验．【例2－1】 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？分析：利润＝销售价×打折数－让利数－进价．解：设进价是x 元，依题意，得x ×20%＝10×0.8－2－x .解得x ＝5.答：一个玩具赛车进价是5元．【例2－2】 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？分析：本题的题情稍复杂，需要求四个未知量．可以先求出标价，然后再求进价．解：设甲种服装的标价为x 元，则进价为x 1.4元，乙种服装的标价为(210－x )元，进价为210－x 1.4元． 根据题意，得0.8x ＋0.9(210－x )＝182.解得x ＝70.所以210－x ＝140.x 1.4＝50，210－x 1.4＝100.答：甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元．3．利用一元一次方程确定商品的利润与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类：(1)确定商品的打折数 利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，根据相等关系列出方程．利润中的求最低打折数的问题，要根据与打折有关的等量关系：标价×打折数－进价＝利润，利润＝进价×利润率．(2)确定商品的利润 根据商品的售价和利润率确定商品的利润，也是一元一次方程的应用之一．用到的等量关系是：进价×(1＋利润率)＝售价．(3)优惠问题中的打折销售商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折．要分段分情况计算不同的利润．【例3－1】 某种商品的进价是400元，标价是600元，商店要求以利润不低于5%打折销售，那么售货员最低可以打几折出售此商品？分析：利润问题的相等关系是：商品售价－商品进价＝商品利润．其中商品利润＝进价×利润率，即400×5%.而商品售价＝标价×打折数．解：设最低可以打x 折出售．根据题意，得600×0.1x －400＝400×5%.解得x ＝7. 答：售货员最低可以打7折出售此商品．【例3－2】 某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？分析：先判断属于哪一种优惠，再根据情况确定相等关系．当购书是200元时，应该付200×0.9＝180(元)，李明支付了212元，说明超过了200元，相等关系是：不超过200元的部分应付款＋超过200元部分应付款＝实际付款．解：因为200×0.9＝180(元)<212(元)，所以购书超过了200元．设应该付x 元，根据题意，得200×0.9＋(x －200)×0.8＝212.解方程，得x ＝240.答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．。
京改版数学七年级上册2.6列方程解应用题打折销售教学设计
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握打折销售的计算方法，能够根据实际问题正确列出方程并求解。
2.难点：将实际问题转化为数学模型，理解等量关系在解决实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-教师通过展示生活中的购物场景，提出实际问题，引导学生思考打折销售的计算方法。
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新鲜事物具有较强的探索欲望。在数学学习方面，他们已经具备了一定的算术基础，能够进行简单的方程求解，但对于将实际问题转化为数学模型的问题解决能力还有待提高。在本章节的学习中，学生将面临打折销售这一实际问题的挑战，需要运用所学知识解决生活中的数学问题。因此，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.抓住学生的好奇心，创设有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣。
2.重视学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的需求给予适当的指导。
3.注重培养学生的动手操作能力，引导学生将理论知识与实际生活相结合。
4.激发学生的团队协作意识，鼓励学生在小组合作中相互学习、共同进步。
5.关注学生的学习情感，适时给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
-打折销售对消费者和商家的影响。
-分析一种或多种打折策略的优缺点，并提出自己的观点。
-此作业旨在培养学生的团队协作能力、信息收集与处理能力以及论文撰写能力。
4.学生反思本节课的学习过程，撰写学习心得，内容包括：
-自己在解题过程中的收获和困惑。
-对打折销售知识点的理解，以及如何运用到实际生活。
-对本节课教学的建议和意见。
3.教师提出问题：“如果你是商家，如何制定合理的打折策略？”激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
七年级数学辅导： 列方程解应用题—打折销售
列方程解应用题—销售打折问题姓名： 日期：【知识要点】商品销售打折问题① 利润=售价-进价； ②利润率=进价利润③打折后的售价=标价×折扣 【典型例题】例1、某商场经销点一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。
例2、某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售了m 件。
为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要是销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？例3、11月22号这天一蔬菜经营户用120元从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示：问蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？例4、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种 服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
在实际出售时，因顾客 要求两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲，乙两件服装的 成本各是多少元？品名西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克）3.65.0例5、大象购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表：求4种数学用品各买一件共需多少钱？例6、某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。
已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A 水果的销售额为116元，求C水果的销售额为多少元。
思考：大象想知道圆珠笔、彩笔、铅笔、签字笔和荧光笔的价格，这些笔中每两种笔(每种各一支)装一盒，它们的价格分别是250元、290元、320元、340元、360元、370元、390元、410元、430元、480元。
一元一次方程解打折销售类应用题
一元一次方程解打折销售类应用题1.一家商店将某种服装的成本价设为x元，然后提高20%后标价，再以9折销售，售价为270元。
根据题意可列方程：0.9(1.2x)=270，解得x=200元，因此该服装的成本价为200元。
2.一家服装店将某种服装的成本价设为x元，然后提高40%后标价，再以八折优惠售出，每件仍获利15元。
根据题意可列方程：0.8(1.4x)=x+15，解得x=100元，因此该服装每件的成本为100元。
3.若某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为10a/9元。
4.设涨价前的价格为x元，则根据题意可列方程：1.25x=50，解得x=40元，因此涨价前的价格为40元。
5.设该上衣的进价为x元，则根据题意可列方程：0.9m=270，0.6m=1.1x，解得x=150元，因此该上衣的进价为150元。
6.设该商品的进价为x元，则根据题意可列方程：0.9(900-40)+40=1.1x，解得x=700元，因此该商品的进价为700元。
7.设该商品原来的利润率为p%，则根据题意可列方程：1.05(1+p%)=(1+p%+15%)，解得p=40%，因此该商品原来的利润率为40%。
8.设该文具的进价为x元，则根据题意可列方程：0.7x+0.2=2，解得x=2.6元，因此该文具的进价为2.6元。
9.设该打火机每只的成本为x元，则根据题意可列方程：0.25x=2，0.4x=1.15(1.25x)，解得x=2.5元，因此这种打火机每只的成本为2.5元。
10.设该商品打折后的售价为y元，则根据题意可列方程：0.8(1.4×150)=y，0.2y=0.2×150，解得y=252元，因此该商品按7.2折销售。
11.第一件衣服的售价为x元，则根据题意可列方程：1.25x+0.75(60-x)=60，解得x=45元。
第二件衣服的售价为y 元，则根据题意可列方程：0.75y+1.25(60-y)=60，解得y=75元。
北师大版七年级上数学课件：列方程解应用题之打折销售
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价—商品进价
打 折
●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品利润 ×100% 商品进价
销
●标价、折扣数、商品售价关系 :
售
商品售价＝
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
款服装，商店仍获利32元，则x的值为( ) A．125
B．120
C．115
D．110
当堂测试
3．[2018·长春]学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了 72 套， 每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润．求：
(1)每套课桌椅的成本； (2)商店获得的利润． 解：(1)设每套课桌椅的成本为 x 元．由题意，得 60(100－x)＝72(100 －3－x)，解得 x＝82，故每套课桌椅的成本是 82 元． (2)由(1)得每套课桌椅的成本是 82 元，所以商店的利润是 60(100－ x)＝60(100－82)＝1 080(元)，故商店获得的利润是 1 080 元．
归类探究
4．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商 场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格 销售 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮 商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？
A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．8x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825
当堂测试
北师大版 七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售 讲义
5.4应用一元一次方程——打折销售考点：打折销售问题增长率问题知识点一 打折销售问题1、在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率等。
2、有关的关系式：①利润率；进价进价售价利润⨯=-= ②%100%100⨯-=⨯=进价进价售价进价利润利润率 ③利润率）（进价利润进价折扣价标价售价+⨯=+=⨯=110④10⨯=标价售价折扣价 注意：几折销售，若设x 折销售，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x 的十分之一。
练习考查角度：利用一元一次方程解销售问题中的价格问题、折扣问题盈亏问题例题1 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
例题2 一件标价为250元的商品，若该商品按8折销售，则该商品的实际售价是？例题3 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是？例题4 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是多少元？例题5 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元，则标价是每件多少元？例题6 一家商店将某种服装进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少元？例题7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，那这件衣服的进价为多少元？例题8 某件商品的进价是400元，标价为550元，按标价的8折出售，该商品的利润率是多少？例题9 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?例题10 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？例题11 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打多少折？例题12 某商店将两台进价不同的豆浆机都卖了378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？思路：两台豆浆机共卖了378×2=756（元），是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱，进价高于售价就亏本，进价低于售价就盈利，所以首先要分别计算出这两台豆浆机的进价。
北师版七上数学5.4应用一元一次方程——打折销售
3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后 还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程： __(_1_＋__5_0_%__)×__8_0_%__x_－__x_＝__4_0_．
能力提升
4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元
售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他
课堂达标
基础过关 1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八 折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列 所列方程正确的是（ A ） A.x（1＋30%）×80%＝2888 B.x×30%×80%＝2888 C.2888×30%×80%＝x D.x×30%＝2888×80%
解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元， 由题意，得30%x＝20%(x＋10)， 解得x＝20， 故x＋10＝20＋10＝30. 甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)， 则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)， 答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.
知识点3 利息问题 5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是 2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入 多少元？ 解：设两年前小明存入x元， 由题意，得x＋2×2.25%x＝1045， 解得x＝1000. 答：两年前小明存入1000元. 【小结】注意利息与本利的和区别．
解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元， 根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430， 解得x＝2250. 所以这种节能型冰箱进价是2250元. 则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）. 答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.
列方程解决打折销售问题
列方程解决打折销售问题打折销售的常用关系式：（1）商品利润=商品售价—商品进价（2）商品的利润率=商品进价商品利润 （3）总利润=总收入-总成本=售价×销量—总成本（4）售价=进价+利润=（1+利润率）×进价（5）打n 折销售是按原价的10n （或10n ％）销售 注意：标价有的题目指的是原价。
打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折.例1．商店某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1）若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2）顾客在与店主砍价时,店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3）店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?（4）若店主设法将进价降低10％，标价不变,而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?例2. 一件商品,如果它的标价为1000元，进价600元,为了保证利润率是10%，x则可打几折销售? 注意：设题中要用10例3．张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．例4、某商店出售两件衣服，每件60元,其中一件赚了，而另一件亏，那么这件商店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？例5．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗?例6。
同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节"，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：(信息如下图）小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品,妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2。
一元一次方程专项训练2--打折销售问题答案
一元一次方程专项训练2-----打折销售问题答案1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？解：设这种商品的成本价是x元，根据题意，得x⋅(1+20%)⋅90%=270，解得x=250，因此，这种商品的成本价是250元．2.一件夹克衫先按成本提高50%的标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本是x元，由题意，得x(1+50%)×80%−x=28，解得：x=140．答：这件夹克的成本是140元．3.商场将一批学生书包按成本提高50%后标价，又以八折（按标价的80%）优惠卖出，每个的售价为72元，这种书包每个成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？解：设这种书包每个成本价是x元，根据题意得(1+50%)x×0.8=72，解得：x=60．每个书包的利润是72−60=12（元），利润率是12÷60=20%．故这种书包的成本价是60元．每个书包的利润是12元，利润率是20%．4.某商店将一种裤子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元．这种裤子的成本是多少元？解：设这种裤子的成本是x元．则x×(1+50%)×80%−x=10，解得：x=50．答：这种裤子的成本是50元．5.一件商品按成本价提高50%后标价，再打八折销售，售价为480元，那么这件商品的成本价是多少? 解：设这件商品的成本价是x元，根据题意可得(1+50%)x×0.8=480，解得x=400，答这件商品的成本价是400元.6.某商店的一批电视机，原价2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的月销售额都为10万元，那么月销量应增加多少台？解：设销售量应增加x台，根据题意，得100002500+x=1000002500×80%，解得x=10，因此，销售量应增加10台．7.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：(5000+40x)×0.8=5000+600，解得x=50．答：四月份每件衬衫的售价是50元．8.某商店准备将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价、成本价各是多少元？（2）为了保证不亏本，最多能打几折？8、解：（1）设每件服装标价为x元，根据题意得：0.5x+20=0.8x−40，解得：x=200．则每件服装标价为200元；成本价是：200×50%+20=120（元）；（2）设能打x折，根据题意得：200×x10=120，解得：x=6．答：至多能打6折．9.某商店将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元．（1）求每台电视机的进价；（2）另一商家出售同种电视机，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种电视机，应选择哪一个商家？9、解：（1）设每台电视机的进价为x元，根据题意，得x(1+35%)×90%−50−x=208，解得x=1200．答：每台电视机的进价为1200元．（2）若选择第二个商家，则购买该电视机实际花费：1200×(1+40%)×80%=1344（元）；若选择第一个商家，则购买该电视机花费：1200+208=1408（元），因为1344<1408，所以应选择第二个商家．10.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．10、解：当购进甲、乙两种电视机时：设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机(50−x)台，列方程为1500x+2100(50−x)=90000，解得x=25，所以50−x=25，即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台．当购进甲、丙两种电视机时：设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机(50−y)台，列方程为1500y+2500(50−y)=90000，解得y=35，所以50−y=15，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．当购进乙、丙两种电视机时：设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机(50−z)台，列方程为2100z+2500(50−z)=90000，解得z=87.5，（不合题意，舍去）．综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；二是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．。
列方程解决打折销售问题
列方程解决打折销售问题打折销售的常用关系式：（1）商品利润=商品售价-商品进价（2）商品的利润率=商品进价商品利润 （3）总利润=总收入-总成本=售价×销量-总成本（4）售价=进价+利润=（1+利润率）×进价（5）打n 折销售是按原价的10n （或10n%）销售 注意：标价有的题目指的是原价。
打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
例1．商店某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?例2. 一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润率是10%，则可打几折销售？ 注意:设 题中要用10x例3．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．例4、某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了，而另一件亏，那么这件商店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？例5．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？例6.同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节”，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：(信息如下图)小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品，妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2.5元钱一支，于是买了一些送给妈妈．刚好用完300元钱，请你算一算小聪买了多少支百合花?练习：1.商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元2．某商店将彩电按进价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元3．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？4.某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，设这种运动服每件的进价是x元，则可以列方程5．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。
用方程解决问题
用方程解决问题1.某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此品？解:设最低价为X元.(X-100)/100=20% X=120 (120/150)×100%=80%答:营业员最低可以打八折销售此品.2.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?解:设该产品每件的成本应降低X元.(510-400)m=(1+10%)m×[510(1-4%)-(400-X)]X=10.4答:要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低10.4元.3.甲乙两列火车在平行的轨道上相向行驶，甲车长200米，乙车长300米，甲车的速度30米/秒，两车从车头相会到车尾离开，共10秒，求乙车的速度.解:设乙车的速度为X米/秒. (200+300)/10=X+30 X=20 答:乙车的速度为20米/秒.4.一个游泳池有两个进水管A、B和一个排水管C，单开A管3小时可以注满水池，单开B管4小时可以注满水池，单开C管6小时可以放尽一池水．若A管先开半小时，再同时开放A、B、C三管，还需要多少时间可以注入半池水？解:设需要X小时可以注入半池水. 0.5×1/3+(1/3+1/4-1/6)X=1/2 (1/3+1/4-1/6)X=1/2-1/65/12X=1/3 X=1/3÷5/12 X=0.8 答:需要0.8小时可以注入半池水.5.小明在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，货运汽车的速度为35千米/小时，两车甲乙两地相向而行，经过几小时相遇? 那么被涂黑的这段文字是什么？发挥你的智慧，将这道作业题补充完整，并设元、列方程．解:设两车经过X小时后相遇. 35X+45X=40 X=40/(35+45) X=0.5 答:经过0.5小时相遇. 6.一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟，当着列火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地，求甲、乙两站距离？解:设甲、乙两站的距离为X千米. 12分钟=1/5小时 (X/2)/90+1/5+(X/2)/(90+10)=X/90 X=360 答:甲、乙两站的距离为360千米.7.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求AB两地路程.解:设AB两地的路程为X千米. (X-36)/(10-8)=(36+36)/(12-10) X=108 答:AB两地的路程为108千米.8.甲、乙两人相距22.5千米，并分别以2.5千米/时与5千米/时的速度同时相向而行，同时甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程。
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列方程解决打折销售问题打折销售的常用关系式：（1）商品利润=商品售价-商品进价 （2）商品的利润率=商品进价商品利润（3）总利润=总收入-总成本=售价×销量-总成本 （4）售价=进价+利润=（1+利润率）×进价（5）打n 折销售是按原价的10n（或10n%）销售注意：标价有的题目指的是原价。
打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
例1．商店某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?例2. 一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润率是10%，则可打几折销售？ 注意:设 题中要用10x例3．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．例4、某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了，而另一件亏，那么这件商店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？例5．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？例6.同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节”，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：(信息如下图)小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品，妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2.5元钱一支，于是买了一些送给妈妈．刚好用完300元钱，请你算一算小聪买了多少支百合花?练习：1.商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元2．某商店将彩电按进价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元3．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？4.某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，设这种运动服每件的进价是x元，则可以列方程5．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。
6.某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么此时装进价为（）A. 275元B. 295元C. 245元D. 325元7.某商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元?8.某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？9、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价和书包的单价完全相同。
随身听的单价是书包单价的4倍少8元，随身听和书包单价和为452元。
（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返30元的购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？10、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元商店老板才能出售．11.列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。
请问小颖洗了多少张照片？储蓄利润问题利率：每个期数内的利息与本金的比利息=本金×利率×时间；本息和=本金+利息。
1.银行有年利率为2.25％的一年期定期储蓄，如果存入1万元，1年后利息为＿＿＿＿元，如果扣去20％的所得税，实际得到利息________元．2．小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税(20％)，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存款多少元?3、某人将人民币若干元以一年定期的方式存入银行，年利率为 2.25%，税率为20%，到期时银行向他支付的本息和是20360元。
那么存入人民币多少元？解：设此人当时存入人民币x元X+2.25%x(1-20%)=20360X=20000答：存入20000元。
4．小红的妈妈前年买了某公司的二年期债券4 500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和4 700元．问这种债券的年利率是多少?(精确到0.01％)问题探究：5．小芳的妈妈现有20 000元，想存入银行，近三年不准备使用，存款方式有以下两种：(1)1年定期，每年到期后本息转下年定期；(2)三年定期，整存整取(注：银行定期一年，年利率为1.98％；三年定期，年利率为2.52％，利息税按利息的20％交纳)问：以上哪种存款方式比较合算?请你帮助小芳的妈妈计算一下．6.某商店为了促销G牌空调机，2014年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2015年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？练习：1.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为（）A、1272元B、36元C、72元D、1572元2.将一笔资金按一年定期存入银行，已知该银行的年利率为2.2%，到期支取时，得本息和为7154元，则这笔资金是多少？3.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元．求甲、乙两种存款各多少万元．4、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？5. 某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8 224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？习题商品利润率问题：商品的利润率=商品进价商品利润，商品利润=商品售价-商品进价．商品售价=______________________=______________________.1．商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折优惠卖出，售价是72元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？2．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？3. 一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是多少元？4. 一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润率是10%，则可打几折销售？5．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？6．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．7．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元商店老板才能出售．8．某果品公司购进苹果5000千克,每千克的进价为3元,付运费开支200元,预计耗损2%,如果希望全部销售完后能获利15%,问每千克苹果的售价是多少元?9．同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节”，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：(信息如下图)小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品，妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2.5元钱一支，于是买了一些送给妈妈．刚好用完300元钱，请你算一算小聪买了多少支百合花?10.请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？11.某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1．2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1．5元，那么他这个月共用了多少立方米的水?12．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．Array若某户居民1月份用水38m，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m，则应收水费______元；15m（4月份用水量超过3月份），共交水费44（2）若该户居民3、4月份共用水3元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？13．某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元．张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？省多少？14.售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？15．2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额此人应少纳税元．16.根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数注：适用率指相应级数的税率．235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？思考题：1．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.2．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为________.。