主梁截面几何特性计算及钢束结算
截面几何特性怎么计算公式
截面几何特性怎么计算公式截面几何特性的计算公式。
截面几何特性是指在工程学和物理学中，用来描述截面形状和尺寸的一些参数，这些参数对于材料的强度、刚度和形变等性能具有重要的影响。
在工程设计和分析中，我们经常需要计算截面的一些特性，比如面积、惯性矩、截面模量等。
下面我们将介绍一些常见的截面几何特性的计算公式。
1. 面积。
截面的面积是描述截面大小的一个重要参数，通常用A表示，其计算公式为：A = ∫y dA。
其中y是截面某一点到参考轴的距离，dA表示微元面积。
对于简单几何形状的截面，可以直接通过几何关系计算出面积，比如矩形的面积为长乘以宽，圆形的面积为πr^2。
2. 惯性矩。
截面的惯性矩描述了截面对于转动的惯性，通常用I表示，其计算公式为：I = ∫y^2 dA。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出惯性矩，比如矩形的惯性矩为bh^3/12，圆形的惯性矩为πr^4/4。
3. 截面模量。
截面模量描述了截面对拉伸和压缩的抵抗能力，通常用S表示，其计算公式为：S = I/c。
其中c为截面到参考轴的距离。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出截面模量，比如矩形的截面模量为bh^2/6，圆形的截面模量为πr^3/4。
4. 弯曲模量。
截面的弯曲模量描述了截面对弯曲的抵抗能力，通常用W表示，其计算公式为：W = S/y_max。
其中y_max为截面到参考轴的最大距离。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出弯曲模量，比如矩形的弯曲模量为bh^2/4，圆形的弯曲模量为πr^3/2。
5. 截面形心。
截面的形心描述了截面的几何中心，通常用x_bar和y_bar表示，其计算公式为：x_bar = ∫x dA / A。
y_bar = ∫y dA / A。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出形心的坐标，比如矩形的形心坐标为(b/2, h/2)，圆形的形心坐标为(0, 0)。
以上是一些常见的截面几何特性的计算公式，这些参数对于工程设计和分析具有重要的意义。
截面几何特性计算
截⾯⼏何特性计算①截⾯⼏何特性计算后张法预应⼒混凝⼟梁主梁截⾯⼏何应根据不同的受⼒阶段分别计算。
本设计中的T 形梁从施⼯到运营经历如下三个阶段。
1）主梁预制并张拉预应⼒根据主梁混凝⼟达到设计强度的 90%后，进⾏预应⼒的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截⾯特性为计⼊⾮预应⼒钢筋影响（将⾮预应⼒钢筋换算为混凝⼟）的净截⾯，该截⾯的截⾯特性计算中应扣除预应⼒管道的影响。
边梁翼板宽度为 1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm 。
2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm 湿接缝预应⼒钢筋张拉完成后并进⾏管道压浆、封锚后，预应⼒钢筋能够参与截⾯受⼒。
主梁吊装就位后现浇400mm 湿接缝，但湿接缝还没有参与截⾯受⼒，所以此时的截⾯特性计算采⽤计⼊⾮预应⼒钢筋和预应⼒钢筋影响的换算截⾯，边梁翼板宽度为1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm 。
3）桥⾯及防护栏施⼯和运营阶段此时主梁即为全截⾯参与⼯作，此时截⾯特性计算采⽤计⼊⾮预应⼒钢筋和预应⼒钢筋影响的换算截⾯，边梁与中梁翼板宽度为2100mm 。
截⾯⼏何特性计算可以列表进⾏，以第⼀阶段边梁跨中截⾯为例列表于2-16.表2-16 边梁第⼀阶段跨中截⾯⼏何特性计算表分块名称分块⾯积iA（2mm ） 310?重⼼⾄梁顶距离 iy ()mm对梁顶边的⾯积矩ii i y A S ?=（3mm）610?⾃⾝惯性矩iI（4mm ） 910? is y y -()mm2)(i s i x y y A I -=（4mm ） 910?截⾯惯性矩iu I I I +=（4mm ）混凝⼟全截⾯ 816.467 738.9 603.287 410.275-1.9 0.003⾮预应⼒钢筋换算⾯积 s ES A )1(-α=9.1031940 17.659 0≈ -1203 13.174 预留管道⾯积 -11.545 1819.8 -21.0090≈-1082.8-13.536 净截⾯⾯积814.025∑=nins A sy /=737.00936.599=∑i s-0.359409.916注： 54/ 2.010/3.4510 5.797ES S C E E α==??=。
《混凝土结构设计原理》课程设计任务书
《混凝土结构设计原理》课程设计任务书辽宁工业大学《混凝土结构设计原理》课程设计任务书 预应力混凝土T 梁、箱梁桥主梁预应力钢束设计 （标准跨径20m ，桥宽15m ） 开课单位：土木建筑工程学院 2022年3月课程设计（论文）任务及评语 院（系）：土木建筑工程学院 教研室：施工教研室学 号 学生姓名 专业班级道桥181级课程设计（论文）题 目预应力混凝土T 梁、箱梁桥主梁预应力钢束设计课程设计（论文）要求与任务一、课设要求1、依据已知条件，完成主梁的预应力钢束设计。
2、完成相关设计图纸不少于3张（3#图纸）。
二、课设任务1、完成钢束估算，钢束线形设计。
2、预应力钢束的预应力损失计算。
3、主梁截面强度验算，挠度验算等，4、完成相关设计图纸不少于3张（3#图纸） 三、设计说明书要求1、计算过程完整，计算方法符合公路桥梁预应力混凝土设计规范要求。
2、课设论文成果格式符合要求，图纸绘制规范。
工作计划第一周 周一、布置课设任务、查资料；周二、钢束面积估算；周三、钢束布置周四、主梁截面特性计算，截面强度计算；周五、主梁截面特性计算，截面强度计算第二周周一、预应力损失计算；周二、预应力损失计算；周三、应力验算，挠度计算，下锚应力计算；周四、应力验算，挠度计算，下锚应力计算；周五、整理计算书，上交课设成果，答辩指导教师评语及成绩成绩平时表现10% 计算书、图纸70%答辩成绩20%合计教师评语：成绩：指导教师签字：学生签字：2022年03月18日一、课程设计的目的与要求1．教学目的《混凝土结构设计原理》是土木工程专业的重要课，为了加强学生对基本理论的理解和相关规范条文的应用，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，要在讲完有关课程内容后，安排2周的课程设计，以提高学生的综合运用知识的能力。
通过课程设计，着重培养学生综合分析和解决问题的能力以及严谨，扎实的工作作风。
为学生将来走上工作岗位，顺利完成设计任务奠定基础。
桥梁工程设计指导
二、基本资料1、跨径和宽度计算跨径：L0＝26.0～36.0m；主梁全长：L＝26.96～36.96m；桥面宽度：10.0～13.8m。
2、设计荷载公路—Ⅰ级；公路—Ⅱ级。
3、材料（1）混凝土主梁混凝土强度等级不低于C40；栏杆和桥面铺装混凝土强度等级为C40。
（2）预应力筋纵向预应力束采用7Ф5mm高强度低松弛预应力钢绞线，每束6根。
钢绞线技术标准应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003），公称直径Фs15.2mm，标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep＝1.95x105MPa，单股面积Ay＝139mm2。
（3）普通钢筋直径小于12mm的采用R235钢筋，符合国家标准《钢筋混凝土用钢第1部分：热轧光圆钢筋》（GB1499.1-2008）；直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，符合国家标准《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007）。
（4）锚具锚具应符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370-2007）相应种类锚具的各项要求。
锚垫板尺寸为210×210mm，锚板Ф126×48mm。
锚垫板布置最小间距应满足：①锚垫板之间间距a=215m，②锚垫板与梁边缘之间距离b=135mm。
（5）波纹管纵向预应力钢束可采用金属波纹管，波纹管内径为70mm，外径为77mm。
金属波纹管技术标准应符合《预应力混凝土用金属波纹管》（JG225-2007 ）的规定。
4、施工方法装配式预应力混凝土简支梁采用预制施工方法、后张预应力工艺。
预制段翼缘板宽度为1.8m左右。
混凝土强度达到设计强度75％以上开始施加预应力，采用YCW150B型千斤顶两端同时张拉。
张拉完成24小时内采用真空压浆工艺进行波纹管内混凝土的压浆。
三、基本内容1、主梁构造尺寸拟定；2、毛截面几何特性计算；3、截面内力计算；4、钢束面积估算；5、钢束布置；6、主梁截面特性计算；7、预应力损失计算；8、截面强度验算；9、应力验算；10、挠度及锚固区计算；11、桥面板配筋；12、板式橡胶支座设计（待定）；14、绘图及整理计算书。
20m箱梁换算截面几何特性计算及承载能力极限状态计算
换算截面几何特性计算前面计算已知边主梁跨中截面的几何特性。
毛截面面积621.0410mm A =⨯。
毛截面重心轴到1/2板高的距离：681551130mm d =-=（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：1141.3410mm I =⨯。
1 换算截面面积0(1)(1)E p P E s s A A A A αα=+-+- 5241.9510 5.65;3700mm 3.4510pEpp s E A E α⨯====⨯5242105.8;3617m m3.4510c E s ss E A E α⨯====⨯621.0410mm A =⨯代入得：620 1.0410(5.651)3700(5.81)36171077821.9(mm )A =⨯+-⨯+-⨯=2 换算截面重心的位置所有钢筋换算截面距毛截面重心的距离为：01(1)(681100)(1)(68150)Ep p Es s S A A αα=-⨯-+-⨯-(5.651)3700581(5.81)3617631=-⨯⨯+-⨯⨯320951274.6(mm )= 0101020951274.619.44mm(1077821.9S d A ===向下）则换算截面重心至箱梁截面下缘的距离为：0155113019.44661.56mml y =+-=则换算截面重心至箱梁截面上缘的距离为：0155113019.44440.44mmu y =-+=换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：01661.56100561.56mmp e =-=换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：01661.5650611.56mms e =-=3换算截面惯性矩2220010101(1)(1)Ep p Es s sI I Ad Ape A e αα=++-+-1162221.3410 1.041019.44(5.651)3700561.56(5.81)3617611.56=⨯+⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯ 1141.459610(mm )=⨯4换算截面的弹性抵抗矩下缘：116300101 1.459610220.6310mm 661.56ll I w y ⨯===⨯上缘：116300101 1.459610331.39610mm 440.44lu I w y ⨯===⨯承载能力极限状态计算1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-2。
箱型梁毕业设计
摘要桥梁是道路的的重要组成部分，它可以根据跨越建筑物的不同分为跨河桥和跨线桥，本设计的桥是某市的一座中型桥，全长150米，分5跨，每跨跨径30米。
本设计采用的是后张法预应力混凝土简支箱型梁桥，标准跨径是20m，梁的计算跨径是19.16m，梁长19.96m，主梁等截面箱型梁。
半幅桥梁宽12m，两侧采用刚性护栏宽度各0.5m，不设人行道；桥面铺装采用8cm沥青混凝土和10cm 水泥混凝土；车道数为双向4车道；汽车荷载为公路－Ⅰ级。
上部构造形式采用4梁式；梁宽为3.0m，梁预制高度为1.1m。
本设计是关于桥梁上部结构的设计，具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载力计算；荷载组合；预应力钢束的估算及其布置；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；行车道板的计算，支座计算以及护栏设计。
由于本人的能力有限，本设计不免有知识点错误以及考虑疏漏之处，敬请各位指导老师随时指出，本人将会在以后的学习和工作中努力加以改正和弥补！本设计在张弘强老师的指导下顺利完成，感谢张老师的督导和帮助！关键词：简支箱型梁；后张法预应力；AbstractThe bridge is an important part of the way .According to the different across buildings ,it can be divided in to across river bridge and overpass bridge.The design of the bridge is a medium-sized city.The bridge which divided into 5 spans is 150 meters long,and each span is 30 metres.The design uses the post-tensioned prestressed concrete simply supported box girder bridge, the standard span is 20meters and the calculation of beam span is 19.16m, while the beam length is 19.96 meters.The main girder is consistent section box beam. The half range of the bridge is 12 meters . Both sides of the rigid barrier width is 0.5meters,and no sidewalk. The bridge deck pavement is 8cm cement concrete and 10 cm asphalt concrete.There are four lanes for two-way,and the automobile loading for highway is first level.The upper structure form is consists of 4 beams type.The beam is breadth for 3.0 meters, and the precast height is 1.1meters.The design is aim at the upper structure about Bridges, specifically including the following several parts:1、bridge-type layout and the determination of the size of the various parts of structures;2、Select the calculation of the structure diagram;3、Dead load internal force calculation; Live Load calculation; load combination; 4、Estimation of prestressed reinforcement and its layout，reinforcement calculation; prestress loss calculation;5、Cross-section strength checking; section stress and deformation checking；6、Lane board calculation ；7、Bearing calculation and barrier design.While my limited capacity，there are unavoidable have some knowledge mistakes and omissions without enough consideration.I hope my respectful guide teacher can point out the errors at any time , I will word hard to correct it and make up in the future study and work!The last but not least ,I will attached my gratitude and thanks to my guidance teacher Ms Zhang .The design is successfully completed with his help.I appreciate my thanks to his supervision and help again!Keywords：simply supported box girder bridge；post-tensioned prestressed concrete；目录第一章、设计资料及上部结构布置 (1)1.1设计概述 (1)1.2设计资料 (1)1.3截面形式 (2)1.4主梁间距与片数 (2)1.5 主梁跨中主要尺寸拟定 (3)1.5.1 梁高： (3)1.5.2横隔梁设置 (3)1.5.3 箱梁顶、底、腹板厚度 (3)1.6截面几何特性计算 (4)1.6.1 毛截面面积 (4)1.6.2检验截面效率指标 (6)第二章、主梁作用效应计算 (8)2.1永久效应作用计算（按边主梁） (8)2.1.1 一期恒载（主梁自重） (8)2.1.2 二期恒载 (9)2.1.3 恒载作用效应 (9)2.2 可变效应作用计算 (11)2.2.1冲击系数和车道折减系数 (11)2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 (12)2.2.3车道荷载的取值 (18)2.2.4计算可变作用效应 (18)2.3主梁作用效应组合 (21)第三章、预应力钢束的估算及其布置 (23)3.1跨中截面钢束的估算和确定 (23)3.2 预应力钢束布置 (24)3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 (24)3.2.2钢束计算 (25)第四章、计算主梁截面几何特性 (30)第五章、承载能力极限状态计算 (36)5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 (36)5.2斜截面承载力验算 (37)第六章、钢束预应力损失计算 (41)6.1、预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (41)6.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (42)6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (44)6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失 (46)6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (46)6.7 预应力损失汇总表及预加力计算 (48)第七章、应力验算 (51)7.1短暂状况下应力验算 (51)7.2 持久状况构件的应力验算 (51)第八章、正常使用极限状态抗裂性验算 (57)第九章、主梁变形计算 (61)第十章、端部锚固区局部承压计算 (63)参考文献 0第一章、设计资料及上部结构布置1.1设计概述（1）设计标准与规范①《公路桥涵设计通用规范》简称《通规》人民交通出版社（JTGD60-2004）②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》人民交通出版社（JTGD62-2004）③《结构设计原理》叶见曙人民交通出版社（第二版）④《桥梁混凝土结构设计原理计算示例》黄侨人民交通出版社③《桥梁工程》（2）上部结构形式上部结构采用20米标准跨径的装配式预应力混凝土箱型简支梁桥。
桥梁工程毕业设计——预应力混凝土简支T型梁桥
1 方案拟订与比选1.1 设计资料(1）技术指标：汽车荷载：公路—I级桥面宽度:26m采用双幅（12+2×0.5）m（2）设计洪水频率：百年一遇；（3)通航等级：无；(4)地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0。
35s,相当于原地震基本烈度VI度。
1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。
该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。
根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。
1。
2。
1 方案一：(8×40）m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T型截面（如图1—1).防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图1—2)布置,这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后,在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。
优点:制造简单,整体性好,接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面,与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。
缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。
施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工,即先预制T型梁,然后用大型机械吊装的一种施工方法。
其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土,并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压缩.待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力.最后，在预留孔道内压注水泥浆。
，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体.桥中心桩号1：1000立 面卵石卵石卵石亚粘土亚粘土亚粘土淤泥质土淤泥质土淤泥质土细砂细砂亚砂土亚砂土亚砂土 立面图（尺寸单位：cm ）图2图1图1—1 （尺寸单位：cm ） 图1—21。
2。
2 方案二：（86+148+86)m 预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱单室（如图1—3）的截面形式及立面图(如图1-4)，因为跨度很大（对连续梁桥）,在外载和自重作用下,支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。
两类桥梁构件截面的几何特性计算
尺寸渐变截面在桥塔、拱肋、主梁等构件中应 用较多, 计算截面几何特性的工作量大, 如何批量 计算是该问题的关键。F lexPD E 软件是一求解偏 微分方程的数学软件, 能求解截面的几何特性。它
收稿日期: 2005203211
将截面视为由若干个环道线围成的面域, 每个环 道线 围 成 一 圈, 基 本 元 素 是 直 线 ( line) 和 圆 弧
两类桥梁构件截面的几何特性计算
胡晓伦1 王慧萍2 陈立山3
(同济大学1 上海 200092) (东南大学2 南京 210096) (唐山远大交通工程有限公司3 唐山 063600)
摘 要 从几何特征来看, 尺寸渐变截面和复杂薄壁截面是桥梁构件的两大特点。 提出了尺
寸渐变截面几何特性可用F lexPD E 软件计算, 介绍了该种截面借助Excel 可成批生成截面数据, 导 入软件F lexPD E 中进行计算的过程。提出了复杂薄壁杆件截面可利用AN SYS 的用户自定义功能 进行几何特性计算, 介绍了开闭口、分离式和复合材料薄壁截面的几何特性计算实例。
文件, 导入 F lexPD E 中直接求解。 苏通长江公路大桥辅桥是一座主跨 258 m 的 连续刚构桥, 主梁划分为 31 个号块, 如图 2 所示。 采用单箱室预应力混凝土截面, 梁高和腹板厚度 沿纵向逐渐变化。计算时, 在Excel 表格中准备数 据, 如图 1 所示, 一行数据代表一个截面, 包含若 干圈截面轮廓线。 因为截面的特征尺寸可表达为 跨度的函数, 因此, 采用函数方式可生成大量数 据, 再导入 F lexPD E 中计算, 可快速求得所有梁 段的截面特性。 图 3 表示其中两个截面的计算结 果。
Im po rt→Sa t 方式导入AN SYS 中。这种转换方式 较方便, 模型不会失真变形, 但不能转换线条。 对
毕业设计(论文)-t形预应力钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计[管理资料]
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摘要本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定进行方案比选和设计的。
本桥共一跨，标准跨径长为24m,对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出三种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为斜腿刚构桥。
方案三是预应力混凝土T形刚构桥，经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥为推荐方案。
在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用工程中恒载以及活载的作用利，采用整体的体积以及自重系数，荷载集度进行恒载内力的计算。
运用杠杆原理法、偏心压力法求出活载横向分布系数，并运用最大荷载法法进行活载的加载。
进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。
本设计全部设计图纸采用计算机辅助设计绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。
还有，翻译了一篇英文短文“Bridges”。
关键词：桥梁设计、预应力混凝土、简支梁桥、上部结构、AutoCAD。
AbstractThis is a partial struct design of a flyover crossing that is over the railway in , according to designing assignment and the standard of road and bridge. The total of a bridge span, standard span length of the purpose of make the type of the bridge corresponding with the ambience and cost saving, this paper provides three different types of bridge for selection: the first one is pre-stressed concrete continuous bridge; the second one is slant leggedrigid frame brige; the last one is Prestressed concrete t-shaped rigid frame bridge. After the comparisons of economy, appearance, characteristic under the strength and effect, the first one is selected.In the design, the calculation of bridge upper structure bridge is analyzed emphatically in the use of engineering zhongheng load and live load effect, the overall volume and weight coefficient, load set the calculation of internal force of dead load. Using the lever principl method, eccentric-pressed method live load transverse distribution coefficient, and using the method of maximum load method for load live load. The beam reinforcement calculation, estimate the various loss of prestress steel strand, prestressed stage and using stage of main girder section and the strength and deformation calculation of anchorage zones and local strength calculation and the calculation of the deflection.This design all design drawings using cad drawing, filing, computer typesetting, figure and print out the papers. Also, an essay in English translation "Bridges".Keywords: Bridge design, the prestressed concrete beam bridge, the upper structure, AutoCAD.目录第一章 结构方案设计比选 (2)比选 .............................................................. 2 ................................................................... 2 ................................................................... 2 结论: . (4)第二章 桥梁上部结构设计 (5)................................................................... 5 . (8)第三章 主梁内力计算 ................................. 错误!未定义书签。
25m预应力混凝土简支T梁桥设计ddd
标准跨径 Lb=25m
计算跨径 L =24.5m
主梁全长 L’=24.96m
4．材料
（1）钢筋与钢材
预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线
标准强度 Ryb=1860MPa
设计强度 Ry=1480MPa
普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋
钢板：Q345或Q235钢
锚具：锚具为夹片群锚
式中的 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得
设预应力筋截面重心距截面用但至截面重心轴的距离为：
T梁跨中毛截面面积为：
惯性矩为：
截面弹性抵抗矩为：
则有效预加力为：
现取 ，预应力损失总和近似假定为20%张拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积 为：
可变作用（汽车）标准效应:
可变作用（汽车）冲击效应：
可变作用（人群）效应：
图7-3 支点截面作用效应计算图示
八、主梁内力组合
据《桥规》4.1.6~4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。
表6 主梁作用效应组合
设单位荷载P=1作用在 号梁轴上( )，则任意 号主梁所分担的荷载的一般公式为：
式中 —主梁的片数；
— 号梁距桥横断面中心线的距离；
— 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为 号梁的横向分布影响线；
，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。
式中 — 号主梁的荷载横向分布影响线在 号梁处的竖标值。
可变作用（汽车）标准效应：
可变作用(汽车)冲击效应：
可变作用(人群)效应：
（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
常用截面几何特性计算公式
常用截面几何特性计算公式常用截面几何特性计算公式是指用于计算截面面积、惯性矩、抗弯截面模量等几何特性的数学公式。
这些公式在工程设计中非常重要，可以帮助工程师确定结构的强度和刚度，并进行形状优化。
下面将介绍一些常用截面几何特性计算公式。
1.截面面积（A）：截面面积是指截面内部曲线与基准线之间的面积。
常见的截面面积计算公式如下：-矩形截面：A=b*h，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面：A=π*r^2，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面：A=(b*h)/2，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
2.惯性矩（I）：惯性矩是用于描述截面形状对转动惯量的影响。
常见的惯性矩计算公式如下：-矩形截面的惯性矩：I=(b*h^3)/12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面的惯性矩：I=(π*r^4)/4，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面的惯性矩：I=(b*h^3)/36，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
3.抗弯截面模量（W）：抗弯截面模量是用于计算梁或梁柱截面抗弯刚度的参数。
常见的抗弯截面模量计算公式如下：-矩形截面的抗弯截面模量：W=(b*h^2)/6，其中b为矩形的宽度，h 为矩形的高度。
-圆形截面的抗弯截面模量：W=(π*r^3)/4，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面的抗弯截面模量：W=(b*h^2)/12，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
4.极性惯性矩（J）：极性惯性矩是用于计算闭合形截面扭转刚度的参数。
常见的极性惯性矩计算公式如下：-圆形截面的极性惯性矩：J=(π*r^4)/2，其中r为圆的半径。
这些公式只是截面几何特性计算中的一部分，根据具体的截面形状和属性，还有许多其他公式可供选择。
工程师在设计中需要根据具体情况选择合适的公式，并进行计算和分析，以确保结构的安全可靠性和性能要求的满足。
1_5主梁截面几何特性
(五)计算主梁截面几何特性1．各阶段截面几何特性及受力特点后张法预应力砼梁在不同受力阶段参与受力的截面不同，因此截面特性应分别计算。
本算例主梁从施工到运营经历了三个主要阶段：(1)阶段 1—主梁预制并张拉预应力 1-6 号钢束(小截面的净截面)预制主梁砼达设计强度 90%后，进行 1-6 号钢束张拉，此时管道尚未压浆，故其对应的受力截面是扣除全部预应力管道的小截面的净截面。
承受的荷载：预制构件自重。
(2)阶段 2—灌浆封锚，主梁吊装就位，现浇桥面板湿接头1)1-6 号钢束张拉完成后进行管道压浆封锚，预应力筋能参与截面受力；2)主梁吊装就位后现浇 900mm 湿接头，但此时这部分桥面板还不能参与受力；3)7 号束张拉时管道尚未压浆，要扣除其面积。
故此阶段对应的受力截面是 1-6 号钢束与混凝土组成的换算截面，注意须扣除 7 号束管道，同时不计现浇桥面板部分，称小截面的组合性截面。
承受的荷载（增加部分）：现浇混凝土湿接头。
(3)阶段 3—二期恒载施工和运营阶段(大截面的换算截面)桥面板现浇湿接头结硬后，主梁即为全截面参与受力，故其截面应是计入全部预应力钢束面积的大截面的换算截面。
承受的荷载（增加部分）：二期恒载、活载。
2．T 形截面翼缘有效宽度根据《公预规》第 4.3.2 条：预应力砼梁在计算预加力引起的砼应力时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算；预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度b 'f 计算。
根据《公预规》第 4.3.3 条：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘有效宽度，应按下列三者中最小值取用： ① b' f 1 = L =39000=13000 mm33② b' f 2 = 2500 mm (本例相邻主梁平均间距为 2500mm)③ b' = b + 2b +12h' ，由于 h h = 1 0 0 = 1 < 1， b 以 3h 代替，故 b ' = b + 6 h +12 h ' f 3 f 3hf b h 5 0 0 5 3 h h hf= 200+ 6⨯ 100+ 12⨯ 150= 2600mm故 T 梁翼板的有效宽度 b' f = b' f 2 = 2500 mm 。
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T形简支梁设计
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T 形简支梁设计一、设计目的通过本课程的课程设计，要达到以下目的：1）熟悉预应力混凝土简支梁桥主梁设计计算的一般步骤，独立完成预应力混凝土简支梁桥主梁的设计；2）了解预应力混凝土桥梁的一般构造及钢筋构造，并能根据计算结果配置主梁中的钢筋，正确绘制施工图。
二、设计资料（1）桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净—14m+2×1.75m=17.5m 。
（2）设计荷载：公路—II 级，人群荷载详见附表1，每侧行人栏杆、防撞栏的重力分别为1.52KN/m和4.99KN/m ，结构重要性系数0.10=γ，单号按全预应力混凝土构件设计，双号按部分预应力A 类混凝土构件设计。
（3）材料性能参数及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢束采用2.15S φ钢绞线，每束6根钢绞线，OVM 型锚具。
采用内径70mm 、外径77mm 的波纹预埋管形成预应力钢束孔道。
普通钢筋直径大于和等于10mm （纵向受力钢筋），采用HRB335钢筋；直径小于10mm(箍筋和构造钢筋)的均用HPB300钢筋。
T 型梁采用后张法预应力工艺张拉预应力，预应力筋张拉控制应力ptk con f 75.0=σ。
（4）设计计算基本数据1）混凝土C50主要强度指标为：强度标准值32.4, 2.65ck tk f Mpa f Mpa == 强度设计值22.4, 1.83cd td f Mpa f Mpa==强度模量43.4510c E MPa =⨯ 考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，张拉预应力钢束时混凝土抗压、抗拉强度标准值，MPa f MPa f tk ck51.26.29''==2）预应力钢筋其强度指标为： 抗拉强度标准值 1860pk f MPa = 抗拉强度设计值1260pd f Mpa=弹性模量51.9510c E MPa =⨯ 3）普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值280sd f MPa=弹性模量52.010s E MPa =⨯ 箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 MPa f sk 300= 抗拉强度设计值 MPa f sd 195= 弹性模量 MPa E s 5101.2⨯=二、结构横截面布置（1）主梁间距与主梁根数主梁间距通常随着梁高于跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面有效指标也有效。
预应力混凝土空心板桥设计
1、桥位断面图（如附图所示）2、设计水位107.5m3、结构形式：多跨简支预应力混凝土空心板桥4、主梁跨径：25m 、30m5、桥面净空：净9+2×0.5m 、净11+2×0.5m （0.5m 为防撞护栏）6、设计荷载：公路Ⅰ级、公路Ⅱ级，安全等级二级7、人群荷载：3.5KN/m 28、栏杆、人行道荷载：栏杆重量按每侧1.52KN/m 计算 人行道重量按每侧3.6KN/m 计算 9、桥面：净9的桥面铺装层C-30混凝土厚度8cm ，沥青混凝土层厚5cm ，中央分隔带及护栏重力用两侧共计15.06KN/m ，m KN /25=混γ， m KN /23=沥γ，桥面横坡为1.5%，不设纵坡。
净11的桥面铺装层C-30混凝土厚度10cm ，沥青混凝土层厚6cm 中央分隔带及护栏重力用两侧共计15.06KN/m ，m KN /24=混γ，m KN /23=沥γ，桥面横坡为2.0%，不设纵坡。
10、施工方法：按先张法制作板梁再整孔吊装、桥面连续。
11、材料：（1）预应力钢铰线：预应力钢铰线()5715φφj 、其技术指标见表1表1（2）非预应力钢筋：Ⅰ级钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋，其技术指标见表2表（3）混凝土：空心板、铰接缝为C40、桥面混凝土铺装层、栏杆为C30、人行道为C25、桥面面层为沥青混凝土。
混凝土技术指标见表3二、设计要求1、上部结构的立面与横截面设计内容包括确定桥梁立面、平面、横断面总体布置、确定主梁块数、板宽、板高度，板毛截面几何特性计算。
2、恒载内力计算3、活载内力计算利用铰接板法计算跨中的荷载横向分布系数c m，用杠杆法计算支点处的荷载横向分布系数o m，（包括车辆和人群荷载的横向分布系数）。
4、预应力钢筋设计（1）预应力钢筋面积估算（2）换算截面几何特性计算（3）预应力损失计算5、截面强度与应力计算（1）截面强度验算（2）截面应力计算应计算跨中截面正应力和支点截面主应力。
毕业设计计算步骤
预应力混凝土简支梁桥结构设计计算流程上部结构一、设计荷载1.恒载：梁体自重及桥面铺装，栏杆，过桥管线等；2.活载：公路—1级；3.温度：体系升温、降温，局部温差等；4.基础不均匀沉降；5.地震荷载；6.船只撞击荷载；7.其他荷载。
二、设计依据1.设计任务书；2.相关设计规范；3.其他参考资料。
三、结构设计与尺寸拟定参见设计任务书。
四、材料及性能指标参见设计任务书。
五、结构计算与验算1.主梁内力计算（1）计算模型建立采用简支桥面连续结构，施工过程中不存在体系转换，施工过程以及成桥状态计算模型均为简支梁。
（2）主梁截面几何特性计算，并校核截面效率指标。
（3）恒载内力计算A．一期恒载包括预制主梁、横隔梁自重。
B．二期恒载包括桥面铺装、防撞栏杆、灯柱等。
C ．恒载作用效应计算按下图所示内力影响线进行主梁弯矩、剪力计算。
影响线影响线（4） 活载内力计算 A ．冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）规定，计算汽车荷载的冲击系数。
B ．计算主梁荷载横向分布系数 C ．活载内力计算主梁截面最大弯矩、剪力以及反力结合荷载横向分布系数采用在影响线上（上图）直接加载求得。
包括：跨中截面最不利弯矩，四分之一截面最不利弯矩、剪力，支点截面最不利剪力等。
（5） 主梁内力组合按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）规定进行组合。
可参照下面的表格。
2.预应力钢束力的估算和布置（1）预应力钢束力的估算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限强度的要求，以此要求并根据内力情况对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少来确定主梁的配束。
A．按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数。
B．按承载能力极限状态估算钢束数。
（2）预应力钢束力的布置包括纵断面布置和横断面布置。
3.截面几何特性计算4.钢束预应力损失计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定进行。
史上最全的常用截面几何特性计算公式
史上最全的常用截面几何特性计算公式构件截面的几何性质，如静力矩、形心、轴向惯性矩、极惯性矩、惯性积和主惯性轴位置等，对构件的承载能力有影响，常用于分析构件的弯曲、扭转和剪切。
1.静态力矩:也称为面积力矩或静态表面力矩。
截面对轴线的静力矩等于每个微区的积分乘以整个截面上微区到轴线的距离。
静力矩可以是正的，也可以是负的。
它的维数是长度的三次方。
静力矩的力学意义是:如果有均布载荷作用在截面上，其值表示为单位面积的量，则该载荷在某一轴上的合成力矩等于分布载荷乘以该轴的静力矩。
2、形心：又称面积中心或面积重心，是截面上具有如下性质的点：截面对通过此点任一个轴的静矩等于零。
如果将截面看成一均质等厚板，则截面的形心就是板面的重心。
形心坐标xo、yo的计算公式为：3、惯性矩：反映截面抗弯特性的一个量，简称惯性矩。
截面对某个轴的轴惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到轴的距离的平方在整个截面上的积分。
下图所示的面积为A的截面对x、y轴的轴惯性矩分别为：转动惯量总是正的，量纲是长度的四次方。
构件的抗弯能力与轴的惯性矩成正比。
一些典型截面的轴惯性矩可在专业手册中找到。
例如，平行四边形对中心线的惯性矩为4、极惯性矩：反映截面抗扭特性的一个量。
截面对某个点的极惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到该点距离的平方在整个截面上的积分。
下图所示面积为A的截面对某点O的极惯性矩为：极惯性矩永远是正的，量纲是长度的四次方。
构件的抗扭能力与惯性矩成正比。
圆形截面相对于其中心的惯性矩为5、惯性积：截面对于两个正交坐标轴的惯性积等于截面上各个微面积乘微面积到两个坐标轴的距离在整个截面上的积分。
面积为A的截面对两个正交坐标轴x、y的惯性积为:惯性积的量纲是长度的四次方。
截面位于坐标系的一、三象限,Ixy为正，位于二、四象限则为负。
6.主惯性轴:使截面惯性积为零的一对正交坐标轴称为截面主惯性轴，简称主轴。
截面对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。
若两条主惯性轴的交点为质心，则这两条轴称为质心主惯性轴(或称主质心惯性轴)。
1钢梁的截面形式和特点 计算内容
1钢梁的截面形式和特点计算内容型钢梁和组合梁特点；型钢构造简单，制造省工成本低截面尺寸受型钢的规格限制，组合梁特点在荷载较大或跨度大时用对型钢尺寸规格不满足梁承载力和刚度的要求梁的刚度计算用的是挠度小于容许挠度2钢梁强度哪几项设计内容正应力钢梁设计内容；强度，刚度，整体稳定和局部稳定局部稳定要限制宽厚比抗弯强度，抗剪强度(加大腹板厚度t w的办法来增大梁的抗剪强度)。
，局部承压强度折算应力，梁的刚度正应力发展过程弹性工作阶段M xe＝f y W nx 弹塑性工作阶段，塑性工作阶段3单向双向的弯曲剪力所得腹板剪应力顺着腹板中轴线方向，是合理的;而翼缘剪应力则有不合理处，主要是在翼缘与腹板的交接处发生翼缘剪应力很小而腹板剪应力较大的剧烈突变。
这是由于计算翼缘剪应力时假定为沿翼缘全宽均匀分布，实际上翼缘外伸表面为自由表面，不存在水平剪应力，因而也不会有成对相等产生的垂直于表面方向的翼缘竖向剪应力，亦即剪应力不会在翼缘全宽内均匀分布;4局部压应力不满足要求措施，在固定集中荷载处，应对腹板用支承加劲肋以加强，对于移动集中荷载则只有修改梁截面，加大腹板宽度5局部失稳理解保证比组合梁一般由板件组成翼缘和腹板，如果将这些板件不适当地减薄加宽，当板中压应力或剪应力达到某一数值后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现波形鼓曲的现象，称为梁的局部失稳。
处理钢构件的板件局部稳定，有两种方法。
其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲。
其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力由局部屈曲后的有效截面确定。
宽厚比6受弯梁如何限定局部失稳有两种方法。
其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲。
其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力由局部屈曲后的有效截面确定。
7腹板加劲肋仅用横向加劲肋加强的梁腹板当这些应力某种组合达到一定值时，腹板将由平板稳定状态转变为微曲的平衡状态。
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主梁截面几何特性计算及钢束结算
（一）主梁的截面几何特性计算
后张发预应力混泥土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面计算；在使用阶段，管道已压浆，钢束与混泥土之间已经有很强的粘结力，故按换算截面进行计算。
根据《公桥规》的规定，箱型梁的计算截面的确定可参考T 形梁的规定处理。
计算结果见表1—表3 对于C50混凝土：
（二）预应力钢筋
预应力钢束长度及钢束引伸量以及承载能力见表
钢束号 钢束曲线长度（m ） 左端引伸量（m ） 最大应力（Mpa ） 允许值（Mpa ） 是否满足 1 47.9 0.306 -1140 -1210 是 2 42.9 0.274 -1130 -1210 是 3 39 0.249 -1130 -1210 是 4 33.1 0.21 -1120 -1210 是 5 27.2 0.175 -1140 -1210 是 6 21.5 0.134 -1080 -1210 是 7 17.7 0.11 -1080 -1210 是 8 12.2 0.08 -1070 -1210 是 9 23.3 0.159 -1240 -1210 否 10 17.5 0.12 -1200 -1210 是 11 12.5 0.08 -1000 -1210 是 12 48.6 0.316 -1150 -1210 是 13 42.5 0.281 -1170 -1210 是 14 36.5 0.242 -1180 -1210 是 15 30.6 0.201 -1130 -1210 是 16 24.7 0.16 -1130 -1210 是 17 18.8 0.12 -1080 -1210 是 18
12.5
0.08
-980
-1210
是
65.51045.3/1095.1/45=⨯⨯==c p EP E E α
19 17.5 0.112 -1110 -1210 是
20 23.4 0.15 -1110 -1210 是
21 12.2 0.08 -1040 -1210 是
22 17.7 0.11 -1060 -1210 是
23 21.5 0.134 -1060 -1210 是
24 27.2 0.172 -1100 -1210 是
25 33.1 0.21 -1120 -1210 是
26 39 0.249 -1140 -1210 是
27 42.9 0.275 -1150 -1210 是
28 47.9 0.307 -1170 -1210 是
29 154 0.954 -1240 -1210 否
由上表格可知，有个别钢束不满足最大拉应力的要求，由于预应力损失至少粗略计算，需要下进行预应力损失的时候再进行验算、调整。
混泥土主梁应力验算
施工上、下缘最大正应力包络图
施工上、下缘最小正应力包络图
施工阶段号上缘最
大
上缘最
小
下缘最
大
下缘最
小
1 左截面7.17 0.457 7.51 1.11
右截面7.15 0.457 7.51 1.11 2 左截面 6.92 0.533 7.15 0.823
右截面7.04 0.533 7.15 0.823 3 左截面 6.77 0.525 7.22 0.79
右截面 6.96 0.525 7.22 0.79。