因数和倍数整理复习

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五年级上册数学教案-总复习因数与倍数整理和复习｜北师大版

五年级上册数学教案-总复习因数与倍数整理和复习｜北师大版一、教学目标1. 理解并掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数。

2. 理解并掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。

3. 理解并掌握最大公因数和最小公倍数的概念，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的概念及求法三、教学重点1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的求法四、教学难点1. 2、3、5的倍数的特征的理解和应用2. 最大公因数和最小公倍数的求法的理解和应用五、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）因数和倍数的概念a. 因数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的因数。

b. 倍数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。

（2）2、3、5的倍数的特征a. 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

b. 3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

c. 5的倍数：个位上是0或5的数都是5的倍数。

（3）最大公因数和最小公倍数的概念及求法a. 最大公因数：两个数的公有因数中最大的一个数。

b. 最小公倍数：两个数的公有倍数中最小的一个数。

c. 求法：可以通过列举法、短除法、辗转相除法等方法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

3. 课堂练习（1）找出一个数的因数和倍数。

（2）判断一个数是否是2、3、5的倍数。

（3）求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应理解和掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数；理解和掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数；理解和掌握最大公因数和最小公倍数的概念及求法，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

《倍数与因数：整理与复习》(教学设计)-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册(共3课时)

学生小组合作，进行知识整理。
设计意图：通过小组合作，培养学生的合作交流能力和自主学习能力，同时让学生对本单元的知识有一个系统的认识。
师：哪个小组愿意展示一下你们的整理成果？
小组代表展示并讲解整理结果。
设计意图：让学生展示小组合作的成果，培养学生的表达能力，同时通过互相交流，进一步完善知识体系。
四、课堂小结
设计意图：继续引导学生分析问题，培养学生的思维能力。
2. 数学游戏
游戏名称：猜数字。
游戏规则：老师心里想一个数，这个数是 100 以内的质数。学生通过提问来猜出这个数，老师只能回答 “是” 或 “不是”。
师：我们先来回忆一下 2、3、5 的倍数的特征。
生：2 的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5；3 的倍数的特征是一个数各位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
设计意图：引导学生回顾 2、3、5 的倍数的特征，为解题做好准备。
师：现在我们来分别判断这几个数。首先看 75，它的个位是 5，所以它是 5 的倍数。各位数字之和是 7 + 5 = 12，12 是 3 的倍数，所以 75 也是 3 的倍数。但它的个位不是 0、2、4、6、8，所以不是 2 的倍数。
生：48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
师：所以 48 是什么数？
生：48 是合数。
设计意图：继续通过具体例子的讲解，巩固学生对判断方法的掌握。
按照同样的方法，讲解 51 和 65。
2. 判断 2、3、5 的倍数
例题：判断 75、84、96、105 是不是 2、3、5 的倍数。
教学目标
1.知识与技能目标：
（1）学生能够系统地回顾和整理《倍数与因数》单元的知识点，包括倍数、因数、2、3、5 的倍数的特征、质数和合数等。

人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数数学广角)(含答案)

人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容：因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。

(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。

(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数3. 质数和合数(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

例如：2,3,5,7等。

(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

例如：4,6,12等。

易错易混：没有理解因数和倍数的特征。

判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。

( ×)分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。

二、数学广角—找次品找次品的最优策略：1.把待测物品分成3份；2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。

易错易混：审题不清。

判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。

( ×)分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。

天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。

若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。

考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。

因数和倍数整理与复习

05 因数和倍数的题目解析
基础题目解析
01
02
03
04
总结词
掌握因数和倍数的基本概念和性质
什么是因数和倍数
因数和倍数是整数的基本性质，因数是一个数的约数，倍数
是一个数的整数倍。
因数和倍数的性质
因数和倍数具有传递性、互异性、有限性等性质。
基础题目示例
找出给定数的所有因数或倍数，判断一个数是否为另一个数
判断能否整除
通过判断一个数能否被另一个数整除，可以解决一些数学问题，如求余数、判断能否被整除等。
3
分解质因数
将一个数分解为若干个质因数的乘积，有助于解决一些数学问题，如求最大公因数、最小公倍数等。
在日常生活中的应用
计算时间
在日常生活中，我们经常需要计算时间，如求两个时间之间的差值、计算时间单位之间的倍数关
系等。
物品分配
在分配物品时，我们可以运用因数和倍数的概念，如将物品均等分配给若干个人、计算物品的份数等。
组合与排列
在排列组合问题中，我们需要运用因数和倍数的概念，如计算组合的可能性、排列的顺序等。
在科学领域中的应用
物理学中的周期性
在物理学中，周期性现象可以用因数和倍数的概念来描述，如振荡周期、频率等。
的因数或倍数等。
提升题目解析
总结词：运用因数和倍数的知识解决复杂问题
运用因数和倍数的性质解决实际问题：如分配问题、组合问题等。
提升题目示例：一个数的所有因数的和为100，求这个数；一个数的倍数的个数是奇数还是偶数
等。
竞赛题目解析
01
总结词：挑战因数和倍数的难题，培养数学思维和解题技巧
02

2023年北师大版五年级数学上册第3课时整理与复习(3)(倍数与因数)

4. 哪家餐厅更拥挤？说一说你的理由。甲餐厅更拥挤
5. 寻找能开 4 把锁的万能钥匙。
万能钥匙上的数是几？ 35
6. 5 个连续偶数的和是 80，你知道这 5 个偶数分别是多少吗？
五个连续偶数的和是 80，那么这五个数的平均数就是最中间的那个数，即 80÷5＝16，由此可以推断：前面的两个偶数是 12，14，后面的两个偶数是 18，20。
整理与复习（3）
北师大版五年级上册
知识点 2，5，3 的倍数特征
2，5，3的倍数的特征：（1）个位数字是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数；（2）个位数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数；（3）一个数各数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
5，10，15，… 是 5 的倍数。
1. 把下面各数填入相应的圈里。
75 17 1
17，59， 2，37， 29，43
59 60 2 6
75，17，1， 59，37， 29，43
37 29 48 43
1. 用 18 个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
18 =( 1 )×( 1 ) 18 =( 2 )×( 9 ) 18 =( 3 )×( 6 ) 18 的全部因数：_1__，__2__，__3_，___6_，__9__，__1_8____________
2，4，6，… 是 2 的倍数。
1，3，5，7，9，… 0，2，4，6，8，…
是奇数。是偶数。
不是 2 的倍数 2 的倍数
3，6，9，12，15，…都是 3 的倍数。
所有数位上的数字之和是 3 的倍数
1. 在下面的数中，把是 3 的倍数的数圈起来。 13 45 200 102 442 564 697

五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结

学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。

因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。

（找因数的方法：成对的找。

）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。

一个数倍数的个数是。

（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。

知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。

最小的质数是。

在所有的质数中，是唯一的一个偶数。

③除了两个因数还有的数叫作合数。

（合数至少有个因数）最小的合数是。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。

最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是的。

8、两个素数的积一定是。

举例：3×5=15，15 是合数。

4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。

知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。

2. 数叫作偶数，叫作奇数。

相邻偶数（奇数）相差 2。

知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。

《因数与倍数》整理复习

智勇大闯关破译号码
最后冲刺
在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不到头”。
神秘的号码
□ 9 10 以内最大的奇数 □ 6 2 和 3 的最小公倍数 □ 5 5 的最小倍数 □ 6 6 的最大因数 □ 2 最小的质数 □ 8 最小质数与最小合数的积 □ 5 最小奇数的 5 倍 □ 1 既不是质数也不是合数 □ 6 6 和 12 的最大公因数
上
回
下
因数和倍数

因数倍数

公因数 — 最大公因数质数：只含有两个因数的数（1和本身）合数：至少有三个因数的数. —最小公倍数个位上是1、3、奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征偶数个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征公倍数

5的倍数的特征
上
回
下
智勇大闯关
回
下
人教新课标五年级数学下册
上
回
下
用学过的相关知识来描述两个数的关系。
40
4
• 整理要求： • ⑴小组合作，用自己喜欢的方式来整理。 • ⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。 • （3）整理完后，要能说出整理的过程。
• 讨论要求： • 1、把你整理的想法告诉小组同学。 • 2、一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时的修改、补充、提出质疑。 • 3、小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解说员。

因数与倍数整理和复习ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ），积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

专题03因数与倍数(讲义)-2024年小升初数学复习

专题3：因数与倍数（小升初复习讲义）2024年小升初数学复习专题：第一章数的认识（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习+答案）【知识梳理】1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。

例如：12÷2＝6 → 2是12的因数，12是2的倍数。

2×6＝12 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。

倍数和因数都是自然数（一般不包括0），不能是小数或分数。

3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法；集合表示法。

【例1】如果一个数的最大因数和它的最小倍数的积是49，那么这个数是（）。

【解题分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，已知这个数的最大因数和最小倍数的积是49，而7×7＝49，则这个数是7。

【答案】7；【例2】把24个玻璃杯分别装在盒子里，要使每个盒子中玻璃杯的数量同样多，且刚好可以全部装完，一共有（）种不同的装法。

【解题分析】24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：（1）24＝1×24，①每盒24个，装1盒，因为这个装法不能体现每个盒子装得同样多，所以不可以这样装；②每盒装1个，装24盒；（2）24＝2×12，③每盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒；（3）24＝3×8，⑤每盒装8个，装3盒；⑥每盒装3个，装8盒；（4）24＝4×6，⑦每盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒；所以一共有7种装法。

【答案】7；【例3】古希腊的毕达哥拉斯学派在研究自然数时发现了一些珍贵的数字。

人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案

整理和复习--------------因数和倍数教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》教学目标:1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学难点：如何有序整理知识教学过程：一、回忆梳理构建网络1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）(1) 复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及概念之间的联系。

整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。

整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。

(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。

(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。

2、课堂交流，师生共同构建知识网络。

（1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。

好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。

这个群号是一个8位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位。

第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

（2）课件依次出示每句话：第一位数字是2和3的积；问：怎样得到6的？答：2×3=6。

倍数与因数复习题

倍数与因数复习题作为数学中重要的概念之一，倍数和因数是我们在初中阶段学习的内容。

它们对于理解和解决数学问题非常重要。

本文将为您提供一些关于倍数与因数的复习题。

一、倍数1. 找出20的前5个倍数。

2. 找出10的前4个奇数倍。

3. 50是40的几倍？4. 一个大于10的最小倍数是多少？5. 无限接近于0的负整数是0的哪个倍数？二、因数1. 找出12的全部因数。

2. 找出15的所有质因数。

3. 36有多少个因数？4. 列出所有比50小的偶数因数。

5. 55与33的最大公因数是多少？三、倍数与因数综合问题1. 找出20和30的最小公倍数。

2. 12和18有哪些公因数？3. 36和48的最大公因数是多少？4. 一个两位数能被2和5整除，它的最小值是多少？5. 找出一个大于30的最小的能被3、4和5整除的数。

四、应用问题1. 一条绳子有60cm长，如果小明想剪成等长的小段，每段的长度不能超过10cm，最多能剪成多少段？2. 一个教室里有若干同学，每行分成5个人，如果最后还剩2个学生没有分到组里，这个教室里至少有多少学生？3. 一个花坛的周长是36m，小明用相同长度的栅栏把这个花坛围起来，至少需要多少根栅栏？4. 一个数能同时被2、3和4整除，如果这个数的最大因数是12，那么这个数是多少？5. 小华有24个鸡蛋，她想把它们放进篮子里，每个篮子里必须放6个鸡蛋，最少需要多少个篮子？复习倍数与因数是巩固数学基础知识的重要内容。

通过解答这些问题，可以提高对倍数与因数的理解和运用能力。

希望这些复习题能够帮助您更好地掌握倍数与因数的概念和运用。

北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿

北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿一. 教材分析《因数与倍数整理和复习》这一课是北师大版数学五年级上册的一个重要内容。

通过这一课的学习，学生能够进一步理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。

教材通过对前面学习内容的整理和复习，帮助学生构建知识体系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生在之前的学习中已经接触过因数与倍数的概念，对一些基本的因数和倍数的性质有所了解。

但是，对于更深入的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。

2.过程与方法目标：通过整理和复习，学生能够提高解决问题的能力，培养逻辑思维和归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。

2.教学难点：学生能够对因数与倍数的关系进行深入理解，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与，培养学生的思维能力和团队合作意识。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容更加直观和生动。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数与倍数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.教学内容的整理和复习：通过对前面学习的内容进行回顾和整理，帮助学生构建知识体系。

3.案例分析：通过具体的案例，引导学生深入理解和掌握因数与倍数的概念和关系。

4.小组合作：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和解决问题的能力。

5.总结和归纳：学生对所学内容进行总结和归纳，提高逻辑思维能力。

6.练习与巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

五年级上册数学复习资料

五年级数学复习资料第一单元因数与倍数第一部分：概念、知识整理1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

【注意：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

】3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。

如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

【注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

】4、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。

5、一个数因数的个数是有限的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

6、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

7、是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。

不是2的倍数的数叫奇数。

特征是：个位上是1，3，5，7，9。

8、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

【100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97】【100以内的质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，十九，二三，二十九，三一，三七，四十一，四三，四七，五十三，五九，六一，六十七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。

】9、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

【注意：1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。

】10、按一个数的因数分，自然数（0除外）可以分为：（质数、合数和1）三类。

按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。

11、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数第二部分：重点习题一、填空3 1.6，-5, 4.5，21，中，整数有（），自然数1、在1, 0,4有（）。

北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》教学设计

北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》这一课，是对之前学习过的因数与倍数知识进行系统梳理和复习。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。

本节课的内容包括求一个数的因数、求一个数的倍数、倍数与因数的关系等。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数与倍数的基本概念，能够求一个数的因数和倍数。

但是，部分学生对因数与倍数的关系理解不够深入，容易混淆。

此外，学生在求一个数的因数或倍数时，有时会漏掉一些情况，需要老师在教学中引导学生注意。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握因数与倍数的概念，能熟练地求一个数的因数和倍数。

2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：进一步理解和掌握因数与倍数的概念，能熟练地求一个数的因数和倍数。

2.教学难点：因数与倍数的关系，以及求一个数的因数或倍数时，避免漏掉情况。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、讨论法、练习法等，充分发挥学生的主体作用，教师引导学生思考、探索，共同解决问题。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示因数与倍数的相关概念和例题。

2.练习题：准备一些有关因数与倍数的练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：准备黑板，用于板书重点内容和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示因数与倍数的概念，引导学生回顾之前所学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一些有关因数与倍数的例题，引导学生独立思考，找出规律。

教师引导学生总结因数与倍数的关系，并进行讲解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题方法，教师巡回指导。

然后，让学生在课堂上展示解题过程，并讲解思路。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关因数与倍数的练习题，教师及时批改，并对学生的错误进行讲解和指导。

五年级下册数学人教版《因数与倍数》复习课件

什么是质数、合数呢？
质数：只有两个因数，1和它本身。合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。 100以内的质数有……
1. 按要求用下面的数进行填空
56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
2的倍数有（ 56 204 630 22 78 ）。
3的倍数有（87 195 204 630 57 78 ）。
2的倍数 5的倍数 3的倍数
2、3、5的倍数的特征分别是什么？
2的倍数个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数个位上是0、5。
3的倍数各个数位上的和是3的倍数。
因
数与
倍数
倍
数
的
整
理和
因数
复
习
2的倍数 5的倍数 3的倍数
1 质数合数
偶数
奇数+偶数=奇
是2的倍数（0）数
奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶不是2的倍数数
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
如何找一个数的因数和倍数？
找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。
找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找。
例如：3的倍数有：3×1=3； 3×2=6；3×3=9，……。
例如：12=1×12=2×6=3×4 或12÷1=12；12÷2=6；12÷3=4 因此12的因数有：1,2,3,4,6,12。
1 质数合数
偶数奇数
作业：独立完成作业练习，并校对答案。
一个数的因数和倍数的特征是什么？
因数倍数
最小 1
本身
最大本身
个数有限无限

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。

因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。

教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。

学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。

此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。

因此，应该将它们归为一类。

然后顺利过渡到因数和倍数。

2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。

教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。

（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。

至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。

二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。

教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。

由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。

再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。

因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。

例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。

因数和倍数复习课教案

因数和倍数复习课教案第一章：因数和倍数的概念1.1 复习因数和倍数的定义讲解因数和倍数的概念，强调它们是整数的关系。

举例说明，如12的因数有1、2、3、4、6、12，而12的倍数有12、24、36等。

1.2 探讨因数和倍数的关系引导学生理解因数和倍数是相互依存的，一个数的因数是其倍数的一部分。

通过举例，让学生明白一个数的因数个数是有限的，而其倍数是无限的。

第二章：求一个数的因数2.1 复习求一个数的因数的方法讲解求一个数的因数的方法，即列举该数的所有正整数因子。

强调因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是该数本身。

2.2 练习求一个数的因数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的因数。

引导学生通过分解质因数的方法求一个数的因数。

第三章：求一个数的倍数3.1 复习求一个数的倍数的方法讲解求一个数的倍数的方法，即用该数乘以任意正整数。

强调倍数的个数是无限的，最小的倍数是该数本身，没有最大倍数。

3.2 练习求一个数的倍数给学生发放练习题，要求他们求出给定数的倍数。

引导学生通过乘法的方法求一个数的倍数。

第四章：因数和倍数在实际问题中的应用4.1 复习因数和倍数在实际问题中的应用讲解因数和倍数在实际问题中的例子，如分配任务、计算时间等。

强调因数和倍数的关系可以帮助解决一些实际问题。

4.2 练习因数和倍数在实际问题中的应用给学生发放练习题，要求他们运用因数和倍数的关系解决实际问题。

引导学生通过分析问题，找到合适的因数和倍数关系来解决问题。

第五章：总结和复习5.1 总结因数和倍数的概念和关系回顾本节课所学的因数和倍数的概念、求因数和倍数的方法以及实际应用。

强调因数和倍数的重要性和应用价值。

5.2 复习练习题给学生发放复习练习题，要求他们巩固因数和倍数的概念和运算方法。

引导学生通过自主练习，巩固所学知识，提高解题能力。

第六章：最大公因数和最小公倍数6.1 引入最大公因数和最小公倍数的概念讲解最大公因数和最小公倍数的定义，解释它们在两个或多个整数关系中的重要性。