六年级数学数与形(1)
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版一、教材内容概述本节课主要介绍数与形的关系，强调数学中数字与几何图形之间的联系。
通过学习，让学生能够感受到数学的广度和深度，培养数与形沟通的能力。
二、教学目标1.理解数字与图形之间的关系，能够在实际生活中应用所学知识。
2.能够对简单的图形进行分析和判断，并用数学语言描述。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点1.数与形的关系。
2.图形的基本性质与特征。
3.使用数学语言描述图形的特点。
四、教学准备1.课件或板书。
2.直尺、圆规等绘图工具。
3.适量的小组练习题。
五、教学过程第一节：数与形的联系（40分钟）1.引入：通过展示一副图画，让学生观察其中的图形，并引导他们思考数字与图形之间的联系。
2.学习：讲解数与形的关系，如正整数与几何图形的边数之间的对应关系。
3.练习：让学生在小组内讨论并总结几何图形与数字的对应规律。
4.总结：引导学生发言，总结数与形之间的联系，并展示结论。
第二节：图形的特征（40分钟）1.复习：让学生回顾上节课的知识点，简要复述数与形的关系。
2.学习：介绍几种基本图形的特征，包括线段、角、平行四边形等。
3.实践：让学生通过测量、画图等方式，验证基本图形的特点。
4.讨论：组织学生交流对不同类型图形的理解和认识。
5.总结：梳理图形的基本特征，引导学生形成对图形的整体把握。
第三节：图形的应用（40分钟）1.引入：通过展示日常生活中的实例，引导学生关注数字与图形在实际生活中的应用。
2.学习：以简单问题为例，让学生运用所学的知识解答问题，培养数学思维。
3.练习：布置相应练习，让学生在小组内合作完成，加深对图形应用的理解。
4.总结：与学生共同总结图形的应用，并对知识点进行回顾。
六、课堂延伸1.让学生以生活中的实例展示数字与图形的联系。
2.组织学生设计简单游戏或活动，加深对数与形的理解。
3.带领学生深入探讨不同图形之间的相互关系。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时 数与形(一)人教版
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。
2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。
3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。
2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。
3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。
4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。
六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。
（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
(新插图)人教版六年级数学上册 第1课时 数与形
第8单元数学广角——数与形第1课时数与形【教学内容】教材第105～106页例1、例2及相关内容。
【教学目标】1.在学习过程中引导学生探索，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律，提高计算技能。
2.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学、勇于探索的精神。
【重点难点】重点：引导学生探索，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，正确地运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
【教学过程】一、复习导入中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是什么颜色吗？师：请你先找出彩灯的排列规律，然后再计算。
二、探究新知1.数与形结合的认识。
【课件出示教材第105页例1】（1）学生读图，获取信息。
师：仔细观察，你能从图中发现哪些数的信息？请先与同桌交流，再向大家说说你的想法。
预设1：图一有1层，共有1个正方形；图二有2层，共有（1＋3）个正方形；图三有3层，共有（1＋3＋5）个正方形。
预设2：图一有1个正方形，图二有4个正方形，图三有9个正方形。
（2）教师引导，发现规律。
师：观察一下，上面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。
教师引导学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
1=（ 1 ）²1+3=（ 2 ）²1+3+5=（ 3 ）²（3）运用规律填空。
课件出示：师：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
学生独立完成，然后全班核对答案。
2.运用数与形的知识解决问题。
【课件出示教材第105页例2】师：你能发现什么规律？预设1：从第二个数开始，每个数是前一个数的21。
人教版六年级数学上册《数与形》课件(28张ppt)
从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
2
运用知识
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9²
1+3+5+7+9+…=(n 2 )
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
11 4＋8
11 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
＝ 1156
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
15 1 16 ＋ 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
＋1 32
结合图形讨论，等号两边的算式之间 它们有什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
观如察果继等续号这两样摆边下的去数,第，4个它、们第5有个什大正么特点？ 左方右形各两需边要的几个数小有正什方么形？关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
1
3
6
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
10
15
1 数与形(一)(一等奖创新教学设计)人教版六年级上册数学
1 数与形（一）（一等奖创新教学设计）人教版六年级上册数学人教版小学数学六年级上册数与形（一）教科书第105页例1及相关内容。
1．使学生自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。
2．在解决数学问题的过程中，使学生体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3．提升数学学习兴趣，增强学生运用数形结合思想解决问题的意识。
探究图形中隐藏着的数的规律。
体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
多媒体课件。
一、新课导入师：数形结合是重要的数学思想，将数与形结合起来，有助于从复杂的问题中看到简单的关系，让抽象的问题变得更加直观。
究竟什么是数形结合？是不是我们这个单元要学习的新内容呢？其实，只要是借助直观模型来理解数学问题或运用数的规律来解决图形问题，就是运用了数形结合思想。
例如：（1）用图示分析数量关系。
（2）用图示解释运算算理。
（3）用图示理解运算定律。
由此可见，数形结合的应用是非常广泛的。
二、探究新知（一）提出问题课件出示：师：观察这组图形，它们之间有什么规律？出示【学习任务一】。
教师巡视指导。
（二）观察探究学生反馈，教师适时评价。
学生可能用以下几种方式表示：1．用数表示：1，4，9。
师：谁能读懂这位同学发现的规律？这些数的含义是什么？预设：“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第二幅图有4个小正方形，“9”表示第三幅图有9个小正方形。
2．用算式表示。
方法一：1×1，2×2，3×3。
师：谁能看懂这组算式表示的意思？预设1：横着一行一行地看，第一幅图，可以看成每行有1个小正方形，有1行，一共有1×1＝1（个）小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个小正方形，有2行，一共有2×2＝4（个）小正方形；第三幅图，一共有3×3＝9（个）小正方形。
预设2：如果每个小正方形的边长是1 cm，第一幅图的面积就是1×1＝1（cm2），还可以是12 cm2；第二幅图的面积就是2×2＝4（cm2），也可以表示为22 cm2。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第1课时《数与形（1）》主要让学生通过观察、操作、探索等活动，发现规律，体会数形结合的思想。
教材通过具体的例子引导学生发现图形中点的规律，从而引出数学公式。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、操作和探索能力，对于数形结合的思想有一定的认识。
但在本节课中，学生需要通过自己的探索发现图形中点的规律，这需要他们具有较强的观察和思考能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中点的规律。
2.体会数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
3.提高学生的观察和思考能力。
四. 教学重难点1.发现图形中点的规律。
2.理解并体会数形结合的思想。
五. 教学方法采用观察、操作、探索的教学方法，让学生在实际操作中发现规律，体会数形结合的思想。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，引导学生观察图形中的点，并提出问题：“你们发现了什么规律？”让学生初步感受数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的例子，让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中点的规律。
在学生探索过程中，教师给予适当的引导和提示。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，尝试找出其他图形中点的规律。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，确保他们能够理解和掌握图形中点的规律。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：这些规律在实际生活中有什么应用？让学生体会数形结合的思想在解决问题中的重要性。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调图形中点的规律和数形结合的思想。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
8.板书（课后整理）根据教学内容，整理板书，便于学生复习和巩固。
六年级上册数学教案-数学广角--数与形-人教版(1)
六年级上册数学教案数学广角数与形人教版 (1)今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案中的一个重要部分——数学广角中的数与形。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册数学广角中的数与形。
这部分内容主要包括数的认识，数的大小比较，数的运算，以及简单的几何图形。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握数的认识，数的大小比较，数的运算，以及简单的几何图形。
同时，培养学生们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的认识，数的大小比较，数的运算，以及简单的几何图形。
难点主要是数的运算和几何图形的计算。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板，粉笔，多媒体教学设备，以及一些几何图形模型。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际生活中的问题引入本节课的主题，例如“如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是多少？”2. 数的认识：我通过讲解和示例，让学生们了解和掌握数的认识，例如整数，分数，小数等。
3. 数的大小比较：我通过讲解和示例，让学生们学会比较数的大小，例如比较两个整数，比较两个分数等。
4. 数的运算：我通过讲解和示例，让学生们学会进行数的运算，例如加法，减法，乘法，除法等。
5. 简单的几何图形：我通过讲解和示例，让学生们了解和掌握一些简单的几何图形，例如三角形，矩形，圆形等。
6. 随堂练习：我在课堂上给出一些练习题，让学生们进行实际操作和计算，以巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会写出本节课的主要内容和知识点，以便学生们进行复习和巩固。
七、作业设计答案：7/12答案：30八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对数的认识和运算掌握得比较好，但在几何图形的理解和计算上还需要加强。
在课后，我会针对这部分内容进行复习和巩固，并给学生们提供更多的练习机会。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行自主学习，拓展延伸。
六年级上册数学课件-第1课时 数与形(1) 人教版(共28张PPT)
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
1+3+5
1+3+5+7
……
在解决这个问题之前，我们 找一下看有没有什么规律。
1+3+5+7+9+11+13的时候，你知道这个大正方 形里有几个小正方形吗？
探究新知
有趣的图形组合
2
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
3 1+3+5
分别有几个小正
方形？
4
9
观察奇数的个数和小正方形的个数之间的关系，你发现了什么？ 大正方形里包含的小正方形的个数，正好是奇数的个数的平方。
人教版数学六年级上册 第八单元
数与形（1）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情景导入
请同学们用最快的速度计算下面的算式的结果。
1+3+5+7+9+11+13+…+99=？
超级神算：只要从1开始的连续奇数相加，我都能脱 口而出，你相信吗？
探究新知
计算出结果。
1＋3＝（ 4）
2个奇数相加
你发现了什么？
奇数个数×2-1=奇数本身，(奇数本身+1)÷2=奇数个数。
拓展练习
2. （4）按这样画下去，画到第35个图形，这个图形最外圈有多少个小正方 形？
（3）那么，第35个图形的边长是多少？ 奇数个数×2-1=奇数本身 35×2-1=69
（4）第35个图形最外圈有多少个小正方形？
拓展练习
2. 按照规律接着画一画填一填。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形(一)》(说课稿)
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（说课稿）一. 教材分析《数学广角-数与形（一）》是人教版六年级上册第八单元的第一课时，本节课的内容是在学生已经学习了分数、小数和百分数的基础上，通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富多样的学习素材，有数学问题和实际生活中的情境，有引导学生思考的问题，也有让学生动手操作的活动。
这些素材既能激发学生的学习兴趣，又能帮助学生理解和掌握数与形的联系。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数、小数和百分数有了初步的认识，同时也具备了一定的观察、操作和思考能力。
但是，对于数与形的联系，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生感受和理解数与形的密切关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、思考等活动，理解数与形的联系，会利用数形结合思想解决一些实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解和体会到数形结合思想在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、操作活动法等，让学生在观察、操作、思考的过程中，理解数与形的联系。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具等，帮助学生直观地理解数与形的联系。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：通过观察、操作、思考等活动，让学生初步感受数与形的联系。
3.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。
《数与形》例1(教案)六年级上册数学人教版
《数与形》例1（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课是《数与形》例1的教学，主要内容包括：通过实例引导学生感受数与形的密切关系，初步体会数形结合的数学思想，会用数形结合的思想方法解决问题；让学生经历探索数量关系和图形性质的过程，培养数形结合的数学思想，发展学生的合情推理能力。
教学目标：1. 知识与技能：通过实例，让学生初步体会数形结合的数学思想，会用数形结合的思想方法解决问题。
2. 过程与方法：让学生经历探索数量关系和图形性质的过程，培养数形结合的数学思想，发展学生的合情推理能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学难点：1. 让学生初步体会数形结合的数学思想。
2. 培养学生运用数形结合思想解决问题的能力。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、数形结合的实例、练习题。
2. 学生准备：草稿纸、铅笔、直尺。
教学过程：一、导入1. 引入课题：展示数形结合的实例，让学生初步感受数与形的关系。
2. 提出问题：如何用数学方法研究数形结合的问题？二、探索新知1. 小组合作：让学生分组讨论，探索数形结合的方法。
3. 实例讲解：通过实例，让学生进一步理解数形结合的数学思想。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
三、课堂小结四、作业布置1. 必做题：教材Pxx页练习题。
2. 选做题：教材Pxx页拓展题。
板书设计：数与形一、导入二、探索新知1. 小组合作2. 全班交流3. 实例讲解4. 练习巩固三、课堂小结四、作业布置作业设计：1. 必做题：教材Pxx页练习题。
2. 选做题：教材Pxx页拓展题。
课后反思：重点关注的细节：数形结合的数学思想在教学内容、教学目标、教学难点和教学过程中的体现与应用。
数形结合是一种重要的数学思想，它架起了一座沟通“数”与“形”的桥梁，它既是一个重要的数学方法，也是一种重要的数学思想。
“数”与“形”是数学研究对象的两个重要方面，它们之间有着密切的联系。
小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
人教版数学六年级上册第1课时 数与形(1)
2020年最新8 数学广角——数与形数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。
本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。
而有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。
本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
例如，例1从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
例如，例2解决求和的问题，教科书利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念。
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。
为了使学生更直观地理解知识，同时又满足学生发展逻辑思维能力的要求，教科书在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
1.形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。
教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合：既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律；也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
例如，教学例1时，可从形引入，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形，通过学生的讨论，得出小正方形数为12，22，32，…，还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，…的结论；也可以从数引入，让学生通过计算，发现1+3=4，1+3+5=9，…引导学生用正方形来表示这些算式，使学生通过数与形的比照，从而对规律形成更为直观的认识。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(1)人教版
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形（1）人教版在上一课时，我们已经学习了数与形的概念，并且了解了它们之间的关系。
这节课，我们将继续深入研究数与形，通过观察和操作，发现数与形之间的规律，培养我们的观察能力和操作能力，以及解决问题的能力。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容是第八单元的数与形（1）。
这部分内容主要包括通过观察和操作，发现数与形之间的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解数与形之间的关系；2. 能够观察和操作，发现数与形之间的规律；3. 培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生通过观察和操作，发现数与形之间的规律。
难点是让学生能够理解和运用这些规律解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：每人一份数与形的图表、彩笔。
五、教学过程1. 导入：我通过多媒体课件展示一些生活中的数与形，如房屋的形状、钟表的数字等，让学生们观察并思考数与形之间的关系。
2. 新课导入：我简要介绍本节课的学习内容，即通过观察和操作，发现数与形之间的规律。
3. 课堂讲解：我通过讲解和示例，让学生们了解数与形之间的关系，并引导他们发现数与形之间的规律。
4. 学生们操作：我给每名学生发放一份数与形的图表，让他们用彩笔标记出数与形之间的关系，并尝试找出规律。
5. 学生们交流分享：我组织学生们进行小组交流，分享自己发现的数与形之间的规律，并互相学习和讨论。
6. 课堂练习：我给出一些练习题，让学生们运用所学的规律解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，突出数与形之间的关系和规律。
板书内容包括：1. 数与形的概念；2. 数与形之间的关系；3. 发现的规律。
七、作业设计我给学生们设计了一道作业题，让他们运用所学的规律解决问题。
作业题目如下：已知一个正方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个正方形的面积。
《数与形(例1)》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
《数与形（例1）》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版在今天的数学课堂上，我们将一起探索《数与形（例1）》这一课题，本节课的内容涉及到人教版六年级上册教材的第107页。
同学们，你们准备好了吗？一、教学内容今天我们将学习教材第107页的“数与形（例1）”。
这一部分的内容主要是通过观察图形的变化，来理解和掌握数的规律。
我们将通过具体的例题，来探究图形的变化与数的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解数与形之间的关系，能够独立观察和分析图形的变化，并找出其中的数规律。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解数与形之间的关系，能够通过观察图形的变化，找出数的规律。
难点则是如何将形的变换与数的规律相结合，理解和掌握这一概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我已经准备好了投影仪和相关的教学PPT。
同学们则需要准备好课本和笔记本，做好记录和练习。
五、教学过程我会通过一个实例来引入本节课的主题。
我会展示一个简单的图形变化，让同学们观察并思考，这个图形的变化与数有什么关系。
然后，我会给同学们一些随堂练习，让同学们独立分析和解决。
我会根据同学们的表现，给予及时的指导和帮助。
六、板书设计在本节课的板书设计中，我会将我们探讨的图形变化和数规律，以图示和公式的方式呈现出来，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握数与形之间的关系，能够在解决实际问题时，灵活运用这一概念。
同时，我也将根据同学们的学习情况，进行教学反思，以便更好地进行下一节课的教学。
同学们，数学的世界是奇妙而有趣的，我相信通过本节课的学习，你们将会对数与形有更深的理解和认识。
让我们一起探索，一起进步！重点和难点解析在上述的教案中，有几个重要的细节是同学们需要特别关注的。
这些细节涉及到了本节课的核心概念，理解它们对于掌握《数与形（例1）》的内容至关重要。
教学内容中的图形变化与数的规律的探究是本节课的核心。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时 数与形(一)人教版
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教学内容本课时为六年级上册数学课程的第八单元“数与形(一)”。
本节课主要介绍数学中数与形的相互关系，以及如何在实际问题中运用这一关系。
学生将学习如何通过数来描述形，以及如何通过形来理解数。
内容涉及基本的几何图形和它们的属性，以及如何用数字来表示这些属性。
教学目标1. 让学生理解数与形之间的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 使学生能够运用数学语言准确地描述几何图形及其属性。
教学难点1. 帮助学生建立数与形之间的联系，理解它们之间的相互转化。
2. 引导学生运用数学语言描述几何图形及其属性。
3. 在实际问题中应用数与形的关系，解决具体问题。
教具学具准备1. 几何图形模型或图片。
2. 数学教材和练习册。
3. 白板和笔。
4. 计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的几何图形，引导学生思考这些图形与数的关系。
2. 新知识讲解：介绍几何图形的基本属性，如边长、角度、面积等，并讲解如何用数字来描述这些属性。
3. 实例演示：通过具体例子，展示如何在实际问题中应用数与形的关系。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些实际问题，加深对数与形关系的理解。
5. 课堂练习：进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 数与形(一)2. 副几何图形的基本属性3. 主要内容：几何图形的边长、角度、面积等属性如何用数字描述这些属性实际问题中的应用作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题。
2. 拓展练习：研究一些更复杂的几何图形，探索它们的属性和与数的关系。
3. 实践作业：观察周围环境，找出一些几何图形，并尝试用数字描述它们的属性。
课后反思教学难点教学难点是教学过程中的一个重点环节，它涉及到学生对新知识理解的关键点和可能遇到的障碍。
在本节课中，教学难点主要包括帮助学生建立数与形之间的联系，理解它们之间的相互转化，以及引导他们运用数学语言描述几何图形及其属性。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形(1)
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”是本册教材中的重要内容，主要让学生感受数形结合思想，通过具体实例让学生体会数形之间的联系。
本课时“数与形（1）”通过观察、操作、推理、交流等活动，引导学生发现图形中点的规律，培养学生的逻辑思维能力和数形结合思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对图形和数字有一定的认识。
但在数形结合方面，部分学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、实践、思考，体会数形之间的联系。
三. 教学目标1.让学生经历探索图形中点的规律的过程，发现并体会数形之间的联系。
2.培养学生观察、操作、推理、交流等能力，发展学生的逻辑思维能力。
3.渗透数形结合思想，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中点的规律，体会数形之间的联系。
2.难点：引导学生用数学语言描述图形中点的规律，并用字母表示。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现图形中点的规律。
2.交流讨论法：学生之间相互交流，分享发现和思考的过程，共同解决问题。
3.案例分析法：教师通过具体实例，引导学生分析、归纳、总结数形之间的联系。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和实例。
2.学习材料：为学生准备相关图形和练习题。
3.教学用具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了哪些图形？它们有什么特点？”呈现（10分钟）1.教师出示相关图形，引导学生观察并数出图形中的点。
2.学生独立观察图形，数出图形中的点，并与同桌交流。
操练（15分钟）1.教师出示不同形状的图形，让学生数出图形中的点，并记录下来。
2.学生动手操作，数出图形中的点，并记录在纸上。
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Байду номын сангаас
1＋3＋5＋7＝（ 4 ） 2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2 n 1+3+5+7+9+…=( )
2
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 n个 是 n 的平方。 从1开始，连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋ 3＋ 1＝ 32 42＋ 32 ＝25
运用知识
3. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
8
16
24
32
40
8n
运用知识
1
3
6
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
10
15
21
1 2 3 4
5
6 7 8 9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10) ×10÷2=55
1
3
6
由于数量为1、3、6、10、15„„相同的小图形可 以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5+ 7 =4
2
1+3+5+7+ 9 =5
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其 他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列 小正方形个数的平方。
从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
运用知识
2 2
7
6
运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
3 － 1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（ 40）个 小正方形。
2
2
照这样画下去，第4个图 形最外圈有（ 32 ）个 小正方形。
9 －7 ＝ 32
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其 中的道理吗？
10
15
21
1 4
9 16 25
由于数量为1、4、9、16、25„„的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
9
=
3
+
6
数形结合
5－2＝3
返回
数形结合
4 个 3 加法算式： 3+3+3+3=12 4×3=12 或 3×4=12 乘法算式：
数形结合
数形结合
a
b
c
(a+b)c=ac+bc
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么 关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
1 ＋3＝（ 2）
2
（ 3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
探究新知 例1
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方数表示分别是多少？
1 =1
2
1＋3 = 4= 2
2
1＋3+5 = 9= 3
2
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了 多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果 吗？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ 110 ） 规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
n×(n+1)
。
华罗庚曾说过： “数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 割裂分家万事非。”
人教版小学数学六年级上册
一、复习导入
计算出结果。
你发现了什 么？
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
第一步：根据算式中的加数拿出相应个数的小 正方形，把这些小正方形拼成一个大正方形。
第二步：观察算式中每个数字在图形中的 位置和拼成大正方形个数的关系。 第三步：讨论你发现了什么？