人教版五年级数学下册中知识点易错点汇总

人教版五年级下册数学期中知识点易错点汇总第一单元知识点易错点汇总

图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

一、图形的平移

1、平移不改变图形的和。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移。

（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

二、轴对称

1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、

、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；

正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。

三、轴对称图形的画法

1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同

（2）对应点也关于对称轴对称

（3）对应点的连线垂直于对称轴

（4）对应点到对称轴的距离相等

2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置

（2）找出已知图形的关键点

（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）

（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）

（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

四、确定轴对称图形的对称轴

沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

五、轴对称和成轴对称

六、图形旋转的特点

1、旋转前后图形形状和大小都不变。

2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

3、各对应点之间的距离也相等。

七、图形旋转的三要素

1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

2、旋转方向：顺时针和逆时针。

3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。

八、旋转图形的画法

1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度

2、找去原图形的各关键点

3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）

4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。

5、将个对应点连接并标出名称。

第一单元知识点检测

一、想一想，选一选。（每空1分，共8分）

1、不是轴对称图形的是（）。

①W ②A ③E ④S

2、是轴对称图形的是（）。

①2 ②5 ③3 ④8

3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。

①有一条②有三条③没有④有无数条

4、有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180°以后，号码分别是1606199。原来的电话号码是（）。

①9916061 ②6616061 ③6619091 ④6619061

5、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的。

①②③

二、画出下列图形的对称轴。（每个2分，共16分）

三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。（每个2分，共8分）

四、看图填一填。（每空2分，共10分）

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向。

（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转°后指向3。

（3）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向。

（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转°后指向7。五、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（每空2分，共8分）

（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针旋转90°得到的。

（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转°得到的。

（3）图形B绕点O逆时针旋转180°到图形所在位置。

（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转°得到的。

六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（每个10分，共20分）

七、想一想，画一画。（每个10分，共20分）

（1）画出三角形AOB绕点O

（2）绕点O逆时针旋转90°

顺时针旋转90°后的图形。

八、小小设计师：利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美

第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系（研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是整数，且不包括0）

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）

5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5=7……1可知（）

A、5和7是36的因数

B、5能整除36

C、36能被5除尽

D、36是5的倍数

（3）属于因数和倍数关系的等式是（）