微型课平行与垂直讲课稿
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学设计背景与意义平行与垂直是数学中的重要概念，对于学生理解几何图形的性质和关系具有重要意义。
本次教学旨在通过引导学生探究平行与垂直的定义、性质和判定方法，培养学生的数学思维和推理能力，提高他们的几何问题解决能力和数学建模能力。
二、教学目标1. 知识与技能：- 理解平行线和垂直线的定义；- 掌握判定平行线和垂直线的方法；- 能够运用平行线和垂直线的性质解决几何问题。
2. 过程与方法：- 通过探究引导学生发现平行与垂直的性质；- 采用小组合作学习、讨论和展示等方式激发学生的学习兴趣和积极性；- 引导学生进行实际问题的数学建模。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生的合作意识和团队精神；- 培养学生的数学思维和解决问题的能力；- 培养学生的观察力、分析能力和创新能力。
三、教学重点和难点1. 教学重点：- 平行线和垂直线的定义和性质；- 平行线和垂直线的判定方法；- 运用平行线和垂直线解决几何问题。
2. 教学难点：- 平行线和垂直线的判定方法的灵活运用；- 运用平行线和垂直线解决实际问题的数学建模能力。
四、教学过程安排1. 导入（5分钟）- 引入平行线和垂直线的概念，通过展示几何图形，让学生观察并描述图形中的平行线和垂直线。
2. 知识探究（15分钟）- 学生小组合作，自主探究平行线和垂直线的定义和性质，并记录在课堂笔记中。
- 学生通过观察图形和讨论，总结判定平行线和垂直线的方法，并进行展示。
3. 知识讲解与拓展（20分钟）- 教师对学生的探究结果进行点评和讲解，引导学生深入理解平行线和垂直线的性质和判定方法。
- 引导学生通过举例和讨论，拓展平行线和垂直线的应用场景。
4. 案例分析与解决问题（20分钟）- 学生小组合作，分析和解决一些实际问题，运用平行线和垂直线的性质和判定方法进行推理和证明。
- 学生展示解题过程和结果，让其他学生提出问题和改进意见。
5. 归纳总结与拓展（15分钟）- 教师引导学生归纳总结平行线和垂直线的性质和判定方法，并进行概念梳理。
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文(精选4篇)
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文（精选4篇）四年级上册《平行与垂直》说课稿1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。
即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。
《平行与垂直》说课稿
《平行与垂直》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《平行与垂直》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《平行与垂直》是人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》中的第一课时内容。
这部分内容是在学生学习了直线、线段、射线的特点以及角的度量等知识的基础上进行教学的。
它是认识平行四边形和梯形的基础，也为后续学习空间与图形的其他知识奠定了重要的基础。
教材通过让学生在纸上任意画两条直线，引导学生观察、分类、讨论，从而揭示出平行与垂直的概念。
这样的编排，既注重了知识的形成过程，又有利于培养学生的空间观念和抽象思维能力。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽象思维能力，但对于平行与垂直这样比较抽象的概念，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学中，要充分利用学生已有的知识经验和生活经验，通过直观演示、动手操作等活动，帮助学生建立清晰的概念。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：学生能够理解平行与垂直的概念，能够准确判断两条直线的位置关系是平行还是垂直。
2、过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生的合作交流能力和自主探究能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的治学态度。
四、教学重难点教学重点：理解平行与垂直的概念，能够正确判断两条直线的位置关系。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征，特别是对“同一平面内”这一前提条件的理解。
五、教法与学法教法：为了突出重点，突破难点，我主要采用直观演示法、引导发现法和讨论法进行教学。
通过多媒体课件的直观演示，让学生观察、比较、分析，从而得出结论。
同时，引导学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1. 知识与技能目标：学生能够理解平行线和垂直线的概念，能够判断两条线是否平行或者垂直，并能够应用相关的定理和性质解决与平行线和垂直线相关的问题。
2. 过程与方法目标：学生通过观察、实验和讨论的方式，培养自主学习和合作学习的能力，提高解决问题的能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和热爱，培养学生合作学习和团队合作的精神，培养学生的观察力和思维能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：1) 平行线和垂直线的概念及其性质；2) 平行线和垂直线的判定方法；3) 平行线和垂直线的应用。
2. 教学难点：1) 平行线和垂直线的判定方法的灵便应用；2) 平行线和垂直线的应用问题的解决。
三、教学准备1. 教学工具准备：1) 教学投影仪；2) 板书工具；3) 平行线和垂直线的实物模型。
2. 教学素材准备：1) 教材《数学》（人教版）第三册；2) 相关练习题和问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）利用教学投影仪展示一些平行线和垂直线的实物模型，引起学生的兴趣和好奇心，让学生观察并描述这些线的特点。
2. 概念讲解（15分钟）通过板书的方式，向学生介绍平行线和垂直线的概念，并讲解其性质和特点。
同时，引导学生思量如何判断两条线是否平行或者垂直。
3. 判定方法的讲解（20分钟）通过具体的例子和实物模型，向学生讲解平行线和垂直线的判定方法，包括使用直尺和量角器的方法、使用角度的方法等。
并通过练习题的方式，让学生巩固掌握这些判定方法。
4. 应用问题的解决（35分钟）通过给学生提供一些与平行线和垂直线相关的问题，让学生运用所学的知识和判定方法解决这些问题。
同时，鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流的方式解决问题。
5. 总结归纳（10分钟）对本节课所学的内容进行总结归纳，强调平行线和垂直线的重要性和应用价值，并与学生一起回顾本节课的教学目标，检查学生的学习情况。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是让学生了解平行线和垂直线的概念，并能够通过观察和判断图形的特征来确定线段是否平行或垂直。
具体目标如下：1. 知识与能力目标：学生能够准确地定义平行线和垂直线，并能够通过观察和判断图形的特征来确定线段是否平行或垂直。
2. 过程与方法目标：学生能够运用观察、思考和判断的方法，通过实际操作和图形分析来解决问题。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对几何学习的兴趣和积极态度，培养学生的观察力、思考力和判断力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：让学生掌握平行线和垂直线的定义，能够通过观察和判断图形的特征来确定线段是否平行或垂直。
2. 教学难点：帮助学生理解平行线和垂直线的概念，并能够通过实际操作和图形分析来解决问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些日常生活中的图形，引导学生观察并思考，提出问题：“你们观察到了什么规律？”“有哪些图形中的线段是平行的？”“有哪些图形中的线段是垂直的？”激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解（10分钟）通过投影仪或板书，向学生介绍平行线和垂直线的定义。
平行线是在同一个平面内永不相交的直线，垂直线是与另一条线段成直角的线段。
通过示意图和实际例子，让学生更好地理解这两个概念。
3. 观察与判断（15分钟）给学生发放纸张和直尺，让他们在纸上画出一些线段和图形。
然后，让学生观察这些线段和图形，并判断它们是否平行或垂直。
鼓励学生用自己的语言描述判断的依据，并向其他同学解释自己的观点。
4. 练习与巩固（20分钟）让学生分组进行小组活动，每个小组分配一些练习题。
练习题可以是给出一些线段，让学生判断它们是否平行或垂直；也可以是给出一些图形，让学生找出其中的平行线和垂直线。
鼓励学生积极讨论，并互相帮助解决问题。
5. 拓展与应用（10分钟）通过展示一些生活中的实际例子，让学生思考并应用平行线和垂直线的概念。
例如，铁路上的平行轨道、建筑物中的垂直墙壁等。
平行与垂直说课稿
平行与垂直说课稿标题：平行与垂直说课稿引言概述：平行与垂直是几何学中常见的概念，对于教师来说，如何有效地进行平行与垂直的说课是教学工作中的重要一环。
本文将从平行与垂直的概念、性质、判定方法、应用以及教学方法等方面进行详细阐述。
一、平行的概念1.1 平行线的定义：平行线是在同一平面内，永不相交的直线。
1.2 平行线的性质：平行线的斜率相等，且两条平行线之间的夹角为零。
1.3 平行线的判定方法：通过斜率判定、同位角相等判定、内错角相等判定等方法可以判断两条直线是否平行。
二、垂直的概念2.1 垂直线的定义：垂直线是在同一平面内，相交成直角的两条直线。
2.2 垂直线的性质：垂直线的斜率互为相反数，且相交成的角为直角。
2.3 垂直线的判定方法：通过斜率相乘为-1判定、垂直角相等判定等方法可以判断两条直线是否垂直。
三、平行与垂直的应用3.1 平行线的应用：在几何图形的构造、平行四边形的性质等方面广泛应用平行线的概念。
3.2 垂直线的应用：在建筑设计、几何图形的构造等方面广泛应用垂直线的概念。
3.3 平行与垂直的关系：平行线与垂直线是几何学中重要的基本概念，它们相互联系，共同构成了几何学的基础。
四、平行与垂直的教学方法4.1 教学目标：明确学生应掌握的知识点和技能，引导学生理解平行与垂直的概念。
4.2 教学内容：结合具体实例，生动形象地展示平行与垂直的性质和应用。
4.3 教学方法：采用多媒体辅助教学、示范演示、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
五、结语通过对平行与垂直的概念、性质、判定方法、应用以及教学方法的详细阐述，希望能够帮助教师更好地进行平行与垂直的说课工作，提高教学质量，促进学生的学习和发展。
同时，也希望学生能够认真学习平行与垂直的知识，掌握相关技能，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握平行线和垂直线的基本概念，并能够运用相关知识解决与平行线和垂直线相关的问题。
具体目标如下：1. 知识目标：了解平行线和垂直线的定义及性质，掌握判断平行线和垂直线的方法。
2. 技能目标：能够判断两条直线是否平行或垂直，能够根据已知条件判断线段是否平行或垂直。
3. 情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，激发学生思维的活跃性和创造性。
二、教学重点和难点1. 教学重点：平行线和垂直线的定义及性质，判断平行线和垂直线的方法。
2. 教学难点：如何根据已知条件判断线段是否平行或垂直。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、三角板、教学PPT。
2. 学具准备：学生练习册、作业本。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上节课所学的平行线和垂直线的概念，并结合生活实例向学生提出以下问题：“什么是平行线？什么是垂直线？你能举出一些例子吗？”通过学生的回答，激发学生对平行线和垂直线的兴趣。
2. 概念讲解（10分钟）通过教学PPT向学生详细介绍平行线和垂直线的定义及性质。
并通过图示和实例让学生理解平行线和垂直线的特点和关系。
3. 判断方法讲解（15分钟）向学生介绍判断平行线和垂直线的方法。
以判断两条直线是否平行为例，通过教学PPT上的图示，引导学生观察两条直线的特点，并总结出判断平行线的条件。
然后通过实例让学生通过观察和分析判断两条直线是否平行。
4. 练习与巩固（20分钟）让学生打开练习册，完成相关练习题。
教师在黑板上解答并讲解练习题的答案和解题思路，引导学生掌握判断平行线和垂直线的方法。
5. 拓展与应用（15分钟）通过教学PPT上的图示和实例，引导学生运用所学知识解决与平行线和垂直线相关的问题。
例如，给出一些线段，让学生判断这些线段是否平行或垂直，并解释判断的依据。
6. 归纳总结（5分钟）让学生回顾本节课所学的内容，通过教师引导，学生自主总结平行线和垂直线的定义、性质和判断方法，巩固所学知识。
《平行与垂直》说课稿(10篇)
《平行与垂直》说课稿（10篇）《平行与垂直》说课稿篇1(一)、从生活实际抽象出数学模型(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。
假设你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?学生画一画。
(二)、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。
假设让你给这几种状况分类，你预备怎么分?先自己独立思考，再与小组同学沟通沟通，小组长做好记录和总结。
2、沟通分类状况。
可能消逝以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交其次种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
(三)、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线?3、我们翻开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。
(齐读)4、在这个概念中，你想提示同学们留意些什么?(“同一平面内”，“相互平行”)5、引导学生正确表述两条直线相互平行。
6、介绍用符号表示平行线的方法。
7、出示课件：推断是否成平行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举诞生活中平行的例子吗?垂直：1、下面我们再来看看其次类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能依据角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?3、谁能用自己的语言说一说，什么是相互垂直?4、我们翻开书57页，看看书中是怎么定义相互垂直的。
(齐读)5、在这个概念中，你想提示同学们留意些什么?(“相交成直角”，“相互垂直”)6、引导学生正确表述两条直线相互垂直。
6、介绍用符号表示相互垂直的方法。
7、完成题卡：推断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。
微型课平行与垂直讲课稿
平行与垂直今天这节课我们一起来学习有关平行与垂直的内容,在以前,我们学习过有关线段、直线和射线的内容，请同学们一起回忆一下，直线有什么特点呢？大家说的非常好，直线的特点就是它没有端点，可以向两端无限延长，那么同学们想一想或者画一画，如果有两条直线，看看这两条直线可以怎样画，尽可能多的画出这两条直线的位置关系，并把你画出的试着分分类，我想大家在画的过程中我们可以用两个手指当成是两条直线，那么这两条直线的位置关系可以这样交叉，可以不交叉，可以这样或者是这样，大家把想到的这几种直线的位置关系画出来。
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）我想大家在用两条直线去画它们的位置关系的时候可能出现的情况就是这几种，我们为了更清楚地讲解，我们把每一幅图都标上号，请同学们看这七幅图，在看这些图的过程中，你能不能根据它们的特点或者两条直线的位置关系去分一分类，我想有同学可能是这样分类的，把（3）（4）放到一边，把其它的直线放到一边，因为什么呢？以为（3）（4）两条直线是相交的，其它直线都没有相交，可是我们请同学们想一想，因为直线的特点是可以向两端无限延长的，那么对于（1）（2）两条直线的位置关系，这两幅图如果我们延长某一条线或者延长两条线的话，它们就有了交点，你看在这个过程当中，我们发现（1）号图形延长这两条直线它们的交点在这里，而（2）号图形这两条直线通过延长一条直线也有一个交点，那么（3）号（4）它们同样也都有交点，而下面的图形我们会发现我们无论怎样延长这两条直线都不可能相交到一起，我们会发现两条直线的位置关系就会有两种情况，一种情况叫做相交，还有一种情况叫做不相交。
我们首先来探究一下在相交的这四幅图形中哪些图形又非常特殊，我们会看到（1）号、（2）号和（3）号图形是任意相交的状态，而（4）号图形我们用三角尺的直角去量一下，会发现这两条直线相交成了一个直角，那么在这种情况下我们就称为这两条直线互相垂直，我们可以说对于垂直的概念应该有两个要素，第一个要素就是这两条直线首先要相交，其次要相交成直角，这时候我们才能够称这两条直线的位置关系叫做垂直。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握平行线和垂直线的概念，能够判断给定的线段是否平行或垂直，并能够运用所学知识解决与平行线和垂直线相关的问题。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生理解平行线和垂直线的定义，并能够判断给定的线段是否平行或垂直。
教学难点是让学生学会如何运用所学知识解决与平行线和垂直线相关的问题。
三、教学准备1. 教师准备：教师需要准备一份详细的教案、一张黑板、彩色粉笔、直尺、直角器等教学工具。
2. 学生准备：学生需要准备铅笔、橡皮擦等学习用具。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入本节课的内容，例如：“你们知道什么是平行线吗？什么是垂直线？请举例说明。
”2. 概念讲解（10分钟）教师通过黑板示意图和实物示范，向学生解释平行线和垂直线的概念。
教师可以用直线段AB和CD来说明平行线的概念，用直线段EF和GH来说明垂直线的概念。
同时，教师还可以让学生自己观察并找出其他的平行线和垂直线的例子。
3. 判断练习（15分钟）教师出示一些线段的图形，要求学生判断给定的线段是否平行或垂直，并解释判断的依据。
教师可以提供一些辅助工具，如直尺和直角器，帮助学生进行判断。
4. 运用练习（15分钟）教师出示一些与平行线和垂直线相关的问题，要求学生运用所学知识解决问题。
例如：“已知直线AB与直线CD平行，直线EF与直线AB垂直，求证直线EF与直线CD是否平行？”教师可以引导学生运用平行线的性质进行推理和证明。
5. 拓展延伸（10分钟）教师可以给学生提供一些拓展延伸的问题，让学生进一步巩固和应用所学知识。
例如：“在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-0.5x+4是否平行或垂直？请给出理由。
”6. 总结归纳（5分钟）教师对本节课的内容进行总结归纳，强调学生掌握的重点和难点。
同时，教师还可以鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，提高学生的学习兴趣。
2024平行与垂直说课稿范文
2024平行与垂直说课稿范文今天我说课的内容是《2024平行与垂直》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《2024平行与垂直》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了线段、角等基础几何知识的基础上进行教学的，是小学数学中的重要知识点，而且平行与垂直在生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解平行线和垂直线的概念及其特性，能够判断线段、角等是否平行或垂直②能力目标：培养学生观察、比较、归纳的能力，培养学生运用平行与垂直的知识解决问题的能力③情感目标：在平行与垂直的应用中，让学生体会数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣和热爱3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解平行线和垂直线的概念及其特性，能够判断线段、角等是否平行或垂直难点是：将平行与垂直的概念运用到解决实际问题中二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法和问题解决教学法，通过让学生自主探究和解决问题的方式来引导学生获取知识。
学法上，我将采用合作学习法和探究学习法，让学生通过小组合作和自主探究来巩固和应用所学知识。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些平行线和垂直线的实例图形，以及一些实际生活中的例子，通过这些教具来直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣和理解能力。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、引入新课我将通过展示一些平行线和垂直线的实例图形，引导学生观察和比较，让学生感知平行线和垂直线的特点。
同时，我还将呈现一些实际生活中的例子，让学生体会到平行与垂直在生活中的应用。
通过这样的引入，我既激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的欲望。
环节二、探究新知我将让学生以小组合作的形式观察和比较实例图形，然后通过讨论和归纳，引导学生总结出平行和垂直的特点及其判别方法。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿引言概述：平行与垂直是几何学中非常基础且重要的概念，对学生理解空间几何关系和解题能力的培养具有重要意义。
在教学中，我们不仅要让学生掌握平行与垂直的定义，还要引导他们运用这些概念解决实际问题。
本说课稿将围绕平行与垂直展开，通过引导学生观察、思考和实践，提高他们的几何学习能力。
一、平行的定义及性质1.1 平行线的定义：平行线是在同一平面内且不相交的两条直线。
1.2 平行线的性质：平行线上的任意两点到另一平行线的距离相等。
1.3 平行线的判定：平行线的判定方法有多种，如同位角相等、内错角相等、同旁内角相等等。
二、垂直的定义及性质2.1 垂直线的定义：垂直线是两条相交直线的两个相邻角相等。
2.2 垂直线的性质：垂直线上的两个相邻角互补，即它们的和为90度。
2.3 垂直线的判定：垂直线的判定方法包括观察角的关系、利用垂直角的性质等。
三、平行与垂直的关系及应用3.1 平行线与垂直线的关系：平行线与垂直线之间有一定的关系，如平行线与垂直线的交点形成直角。
3.2 平行与垂直的应用：在实际问题中，平行与垂直的概念经常被用来解决各种几何问题，如建筑设计、道路规划等。
3.3 平行与垂直的综合运用：通过综合运用平行与垂直的概念，学生可以解决更加复杂的几何问题，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
四、教学方法与策略4.1 观察引导：通过观察图形、实物等引导学生理解平行与垂直的概念。
4.2 问题导入：提出具体问题，让学生通过解决问题来理解平行与垂直的性质。
4.3 练习巩固：设计各种类型的练习题，让学生巩固所学的知识，提高解题能力。
五、教学反思与展望5.1 教学反思：在教学过程中，要根据学生的实际情况灵活调整教学策略，确保教学效果。
5.2 学生表现：通过观察学生的学习情况和表现，及时调整教学内容和方法。
5.3 展望未来：在今后的教学中，要继续强化学生对平行与垂直的理解，培养他们的几何思维能力，为他们更深入学习几何学打下坚实的基础。
平行与垂直说课稿（通用5篇）
平行与垂直说课稿（通用5篇）平行与垂直说课稿（通用5篇）作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的平行与垂直说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。
平行与垂直说课稿1一、说教材《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。
学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。
本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
二、说教法本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。
本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。
2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。
3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。
三、教学目标1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。
2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
《平行与垂直》说课稿(5篇)
《平行与垂直》说课稿(5篇) 《平行与垂直》说课稿篇一一、从角考虑通过证明被第三条直线截得的同位角相等、内错角相等、同旁的内角互补确定两直线平行二、从线考虑证明两直线同垂直（或者同平行）另一条直线三、从形考虑通过证两直线上的线段是某些特殊图形，如平行四边形、（）、（）、（）的一组对边三角形或者梯形的中位线和底边等来确定平行。
四、从比例式考虑通过证对应线成比例来确定过对应分点的直线平行（平行线分线段成比例定理）《平行与垂直》说课稿篇二一、说教材（一）教材分析：《探索直线平行的条件（一）》是六年级下册第八章《平行线与相交线》中的第三课时。
在上学期，学生已经学习了平行线的定义、性质（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）、以及平行线的传递性（平行于同一条直线的两条直线是平行线）。
会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，在前一节课又学习了对顶角的概念和性质,这些为本节课的学习起着铺垫作用。
本节课《探索直线平行的条件（一）》是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习习近平行四边形起着重要的铺垫作用。
（二）教学目标：知识与能力目标1.掌握直线平行的条件:同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程与方法目标1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感与态度目标1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.（三）教学重点难点动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我认为本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.在我十多年的几何教学中，学生对“三线八角”很头疼，有的学生到了初四还区分不清，因此我把同位角的概念确定为本节课的难点。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿【平行与垂直说课稿】一、教学目标本节课的教学目标主要包括两个方面：一是让学生了解平行和垂直的概念及其判定方法；二是培养学生运用平行和垂直概念解决实际问题的能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是让学生掌握平行和垂直的概念及其判定方法；教学难点是培养学生运用平行和垂直概念解决实际问题的能力。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪、幻灯片等；2. 教学素材：相关的几何图形、实际问题等；3. 教学资源：教材、教辅资料、学生练习册等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些平行和垂直的实际场景图片，引起学生对平行和垂直的兴趣，激发他们的思考，为本节课的学习做好铺垫。
2. 知识讲解（15分钟）首先，通过幻灯片和黑板，讲解平行和垂直的定义，并介绍判定平行和垂直的几种方法，如同位角相等、对顶角相等等。
然后，通过具体的几何图形示例，让学生理解平行和垂直的特点和性质，并进行实例分析。
3. 案例分析（20分钟）将一些实际问题转化为几何图形，并引导学生运用平行和垂直的概念解决问题。
例如，给定一条直线和一点，要求作一条过该点且与给定直线平行的直线；给定一条直线和一点，要求作一条过该点且与给定直线垂直的直线等。
通过这些案例分析，让学生将平行和垂直的概念应用到实际生活中，培养他们解决问题的能力。
4. 练习与巩固（25分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，巩固所学的知识和技能。
同时，教师要及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误，提高学习效果。
5. 总结与拓展（10分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行和垂直的重要性和应用价值，并引导学生思考如何在实际生活中更好地运用这些概念。
同时，提供一些拓展资源和习题，鼓励学生进一步探索和学习。
五、教学反思本节课通过导入、知识讲解、案例分析、练习与巩固、总结与拓展等环节，全面培养学生对平行和垂直概念的理解和应用能力。
通过设计合理的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握平行线和垂直线的概念，并能够运用这些概念解决与平行线和垂直线相关的问题。
具体目标包括：1. 理解平行线的定义和性质，能够判断两条线是否平行；2. 理解垂直线的定义和性质，能够判断两条线是否垂直；3. 能够运用平行线和垂直线的性质解决几何问题，包括求解角度、线段长度等。
二、教学重点和难点1. 教学重点：平行线和垂直线的定义、性质及应用；2. 教学难点：如何判断两条线是否平行或垂直，并能够运用这些概念解决问题。
三、教学过程本节课的教学过程分为导入、知识讲解、练习和总结四个环节。
1. 导入（5分钟）教师可以通过展示一些平行线和垂直线的实例图片，引起学生的兴趣和好奇心。
然后提问学生，什么是平行线？什么是垂直线？请举例说明。
2. 知识讲解（20分钟）2.1 平行线的定义和性质教师首先介绍平行线的定义：在同一个平面内，如果两条直线的任意两个对应角相等，则这两条直线互相平行。
然后，教师通过示意图和具体的例子，讲解平行线的性质，包括：- 平行线上的任意两个对应角相等；- 平行线与平行线之间的夹角相等；- 平行线与平行线之间的交角为180度。
2.2 垂直线的定义和性质教师接着介绍垂直线的定义：在同一个平面内，如果两条直线的任意两个对应角相等且为直角，则这两条直线互相垂直。
然后，教师通过示意图和具体的例子，讲解垂直线的性质，包括：- 垂直线上的任意两个对应角相等且为直角；- 垂直线与平行线之间的交角为直角。
2.3 平行线和垂直线的判断教师介绍判断两条线是否平行或垂直的方法。
对于平行线的判断，可以通过观察线段的倾斜程度或者通过测量线段的斜率来判断。
对于垂直线的判断，可以通过观察线段的倾斜程度或者通过测量线段的斜率的倒数来判断。
3. 练习（20分钟）教师提供一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
练习题可以包括：- 判断两条线是否平行或垂直；- 求解角度；- 求解线段长度。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿平行与垂直说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生能够理解和运用平行和垂直的概念，并能够通过实际问题解决与平行和垂直相关的几何问题。
具体目标如下：1. 知识目标：掌握平行线和垂直线的定义，能够辨别平行线和垂直线的特征。
2. 技能目标：能够利用平行线和垂直线的特征解决几何问题，如求解平行线与垂直线之间的夹角。
3. 情感目标：培养学生对几何学习的兴趣和积极参与课堂活动的态度。
二、教学重点和难点1. 教学重点：平行线和垂直线的定义及其特征，平行线与垂直线之间的关系。
2. 教学难点：解决实际问题时，如何应用平行线和垂直线的特征进行推理和证明。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过展示一些平行线和垂直线的实例图片，引发学生对平行线和垂直线的认知和思考。
教师可以提问学生：你们在日常生活中见过哪些平行线和垂直线？2. 知识讲解（10分钟）教师通过幻灯片或黑板等教具，向学生介绍平行线和垂直线的定义，并解释它们的特征。
教师可以通过几何图形的示例来说明平行线和垂直线的概念，并让学生观察和分析。
3. 概念强化（15分钟）教师设计一系列练习题，让学生通过观察和分析几何图形，判断哪些线段是平行线或垂直线。
教师可以让学生在小组内合作讨论，然后进行集体讨论，加深学生对平行线和垂直线的理解。
4. 运用与拓展（20分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用平行线和垂直线的特征解决问题。
例如，教师可以给出一幅地图，让学生找出其中的平行线和垂直线，并计算它们之间的夹角。
教师可以引导学生分析问题，提供一些解题思路，并鼓励学生尝试不同的方法解决问题。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生回顾本节课所学的知识和方法，总结平行线和垂直线的特征及其应用。
教师可以提问学生：平行线和垂直线有哪些特征？你们能举出一些实际问题，利用平行线和垂直线的特征进行解决吗？6. 课堂练习（15分钟）教师布置一些课堂练习题，让学生独立完成。
《垂直与平行》数学说课稿（通用5篇）
《垂直与平行》数学说课稿（通用5篇）《垂直与平行》数学说课稿（通用5篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的《垂直与平行》数学说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。
《垂直与平行》数学说课稿1《垂直与平行》是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
根据教学目标，本课的教学重点确定为：感知平面上两条直线的垂直、平行关系，认识两线垂直、平行。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
下面我来具体谈一谈对这一堂课的教学预设过程：为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：我先来说说第一个教学环节：一、画图感知，研究两条直线的位置关系电脑显示一条直线，问：这是什么？它有什么特点？然后课件演示直线相对无限延长的特点。
好，今天咱们继续研究直线的有关知识。
让学生拿出一张白纸，用手摸一摸这个平面，闭上眼睛想象一下，如果把这个平面变大，再变大，变的无限大，在这个无限大的平面上，画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。
平行与垂直说课稿_说课稿
平行与垂直说课稿_说课稿引言概述：说课稿是教师在进行教学活动时，对于教材内容进行详细解析和说明的一种教学准备工作。
本文将环绕平行与垂直这一教学主题，结合实际教学经验，分别从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面进行阐述。
一、平行与垂直的教学目标：1.1 匡助学生理解平行和垂直的概念和特点：通过引导学生观察和比较，使他们能够理解平行线是在同一平面上永不相交的直线，而垂直线是与平行线相交且互相垂直的直线。
1.2 培养学生运用平行和垂直概念解决实际问题的能力：通过实际问题的引导和解决，培养学生运用平行和垂直概念进行推理和分析的能力。
1.3 提高学生的观察能力和逻辑思维能力：通过观察和比较平行和垂直线的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高他们的数学思维水平。
二、平行与垂直的教学内容：2.1 平行线的性质和判定方法：介绍平行线的定义，讲解平行线的性质，如平行线的对应角相等、同位角互补等，并引导学生通过观察和比较判断线是否平行。
2.2 垂直线的性质和判定方法：介绍垂直线的定义，讲解垂直线的性质，如垂直线的对应角相等、同位角互补等，并引导学生通过观察和比较判断线是否垂直。
2.3 平行线和垂直线的应用：通过实际问题的引导，让学生应用平行和垂直概念解决实际问题，如平行线切割平行四边形、垂直线切割直角三角形等。
三、平行与垂直的教学方法：3.1 情境引入法：通过引入生活中的情境，如铁路上的平行铁轨、建造物中的垂直墙壁等，激发学生的学习兴趣，增强他们对平行和垂直的认识和理解。
3.2 比较法：通过比较平行和垂直线的特点和性质，匡助学生区分二者的不同之处，加深他们对平行和垂直的理解。
3.3 探索式学习法：引导学生通过观察、实践和探索，自主发现平行和垂直线的性质和应用，培养他们的独立思量和问题解决能力。
四、平行与垂直的教学评价：4.1 观察记录法：通过观察学生在课堂上的表现和回答问题的能力，记录他们对平行和垂直的理解和应用情况，评价他们的学习发展。
平行与垂直说课稿
平行与垂直说课稿【平行与垂直说课稿】一、引言平行与垂直是数学中的重要概念，对于学生的几何思维能力和问题解决能力的培养具有重要意义。
本说课将围绕平行与垂直的定义、性质和应用展开，通过引入生活实例和具体问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察分析能力和逻辑思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能：- 掌握平行线、垂直线的定义；- 理解平行线、垂直线的性质；- 能够运用平行线、垂直线的性质解决问题。
2. 过程与方法：- 培养学生观察分析的能力；- 引导学生探索、发现和总结；- 提倡合作学习和探究式学习。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生的数学兴趣和学习动机；- 培养学生的合作意识和团队精神；- 培养学生的思辨能力和问题解决能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：- 平行线、垂直线的定义；- 平行线、垂直线的性质。
2. 教学难点：- 平行线、垂直线的应用问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一张图片，引导学生观察并描述图片中的几何形状，引发学生对平行与垂直的认识。
2. 概念讲解- 定义平行线：平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。
- 定义垂直线：垂直线是与另一条线段或直线相交，且交角为90度的直线。
3. 性质探究- 平行线的性质：- 性质1：平行线上的任意一对对应角相等。
- 性质2：平行线上的任意一对同旁内角互补。
- 性质3：平行线上的任意一对同旁外角互补。
- 垂直线的性质：- 性质1：垂直线上的任意一对对应角相等。
- 性质2：垂直线上的任意一对同旁内角互补。
- 性质3：垂直线上的任意一对同旁外角互补。
4. 应用问题通过一些具体问题，引导学生运用所学知识解决问题，如求平行线与垂直线上的角度、证明平行线等。
5. 拓展延伸引导学生思考并讨论平行线、垂直线在日常生活和实际问题中的应用，如建筑设计、地图绘制等。
6. 归纳总结学生归纳总结平行线、垂直线的定义和性质，并与老师共同讨论，加深对所学内容的理解和记忆。
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平行与垂直
今天这节课我们一起来学习有关平行与垂直的内容,在以前,我们
学习过有关线段、直线和射线的内容，请同学们一起回忆一下，直
线有什么特点呢？大家说的非常好，直线的特点就是它没有端点，
可以向两端无限延长，那么同学们想一想或者画一画，如果有两条
直线，看看这两条直线可以怎样画，尽可能多的画出这两条直线的
位置关系，并把你画出的试着分分类，我想大家在画的过程中我们
可以用两个手指当成是两条直线，那么这两条直线的位置关系可以
这样交叉，可以不交叉，可以这样或者是这样，大家把想到的这几
种直线的位置关系画出来。
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）
我想大家在用两条直线去画它们的位置关系的时候可能出现的情
况就是这几种，我们为了更清楚地讲解，我们把每一幅图都标上号，请同学们看这七幅图，在看这些图的过程中，你能不能根据它们的
特点或者两条直线的位置关系去分一分类，我想有同学可能是这样
分类的，把（3）（4）放到一边，把其它的直线放到一边，因为什
么呢？以为（3）（4）两条直线是相交的，其它直线都没有相交，
可是我们请同学们想一想，因为直线的特点是可以向两端无限延长的，那么对于（1）（2）两条直线的位置关系，这两幅图如果我们
延长某一条线或者延长两条线的话，它们就有了交点，你看在这个
过程当中，我们发现（1）号图形延长这两条直线它们的交点在这里，而（2）号图形这两条直线通过延长一条直线也有一个交点，那么（3）号（4）它们同样也都有交点，而下面的图形我们会发现我们
无论怎样延长这两条直线都不可能相交到一起，我们会发现两条直
线的位置关系就会有两种情况，一种情况叫做相交，还有一种情况
叫做不相交。
我们首先来探究一下在相交的这四幅图形中哪些图形
又非常特殊，我们会看到（1）号、（2）号和（3）号图形是任意相
交的状态，而（4）号图形我们用三角尺的直角去量一下，会发现这
两条直线相交成了一个直角，那么在这种情况下我们就称为这两条
直线互相垂直，我们可以说对于垂直的概念应该有两个要素，第一
个要素就是这两条直线首先要相交，其次要相交成直角，这时候我
们才能够称这两条直线的位置关系叫做垂直。
我们一起来看大屏幕，大屏幕中为我们叙述出了非常清楚的概念，也就是说“如果两条直
线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一
条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”。
同时需要注意，两
条直线相交成直角的时候，千万不要忘了画上垂直符号，一旦有了
这个垂直的符号，我们就可以认定这两条直线互相垂直。
我们在探究了什么叫做垂直之后，我们再来看一看这两幅图，这
两幅图是在这个平面内不相交的，我们称这种现象叫做平行，对于
平行来说，我们特别要强调的是两个要素，一个要素叫做不相交，
还有一种情况有的同学可能会想到，如果两条直线的位置关系是这
种状态的。
那么对于这两条直线无论它是怎样的延长，这两条直线
仍然不会有相交的一点，那是因为这两条直线它们不在同一平面内，所以我们要说两条直线平行，不仅要有不相交这个要素，还要有在
同一平面内这个要素，只有同时满足了这两个要素我们才能说这两
条直线互相平行，我们一起来看大屏幕，大屏幕中给我们出示了准
确的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说
这两条直线互相平行”。
讲到这里，我们已经对平行与垂直有了初
步的认识，也就是说要形成垂直必须有两个要素，一个要素是相交，另一个要素就是相交成直角，这样我们称这两条直线互相垂直。
如
果在同一个平面内两条直线不相交，，我们称这两条直线互相平行。
下面我们通过一组练习题来看一看大家对平行与垂直的概念是不是
掌握了。
1.下面各组直线中，哪一组是互相平行的，哪一组是互相垂直的？
（1）（2）
（3）（4）
通过看图，我们会发现（2）号图形是互相平行的，（3）号图形
是互相垂直的，（1）号和（4）号图形我们只能说是任意相交。
下面我们再做几个判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）这句话是对还是错呢？我相信大家在刚才的讲解中一定记住了对于平行线要有两个要素，
不仅要相交，还要在同一平面内，显然这句话是错误的。
（2）在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。
（）刚才大家在创作这些作品的时候，我们已经发现了在同一个
平面内如果不相交就一定是平行的，这句话是正确的。
（3）如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（）这句话肯定是错的，因为一说到垂直，这两条直线不仅要相交，而且还要相交成直角，也就是说它必须满足两条直线互相垂直。
通过我们这些图形题和判断题的考察，相信大家对于平行与垂直又
有了进一步的认识。
下面我们动手摆一摆，
1. 两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平
行吗？
1 3 2
通过大家的实验，我相信大家一定摆出了屏幕上的图案，那在摆的过程中我们会发现小棒1和小棒2是互相平行的，从而我们会得到一个结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
我们再来看下一个内容，仍然请你来动手摆一摆，两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系呢？
3
1
2
通过摆，我们也会发现，小棒1和小棒2也是互相平行的，从而我们又会得到一个结论：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
我们刚才的动手摆一摆相信大家对垂直和平行的概念又有了进一步的认识，我们学校数学不仅要从书本上学，还要用我们所学的知识为我们的生活服务、解决生活中的许多问题，那么在课余的时间就请同学们去找一找、想一想、看一看你身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的。
相信只要你留心观察，生活当中会发现有很多数学方面的知识，好了，今天的课就上到这里，同学们，再见。