初中数学优质课教学设计
初中数学平均数优质课教案
初中数学平均数优质课教案本节课的内容是初中数学七年级下册的“平均数”，具体章节为第7章第1节。
本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2. 教学难点：理解平均数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入本节课的内容：“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm……200cm，问该班学生的平均身高是多少？”让学生思考并尝试解答。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解平均数的含义和求平均数的方法。
在这个过程中，教师可以为学生提供一些指导，帮助学生理解平均数的概念。
3. 合作交流将学生分成小组，让他们讨论如何求解上面导入问题中的平均身高。
每个小组成员都要发表自己的观点，并共同得出结论。
4. 讲解与示范教师对学生的讨论结果进行点评，讲解求平均数的方法，并示范如何应用平均数解决实际问题。
在这个过程中，教师要注重引导学生理解平均数在实际生活中的应用。
5. 练习与拓展为学生提供一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
同时，鼓励学生发挥自己的创造力，尝试用平均数解决更多的实际问题。
6. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的含义和求平均数的方法，并反思自己在解决问题时的思路和策略。
五、教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况以及学生对实际问题的解决能力来评价学生的学习效果。
同时，关注学生在学习过程中的合作意识和团队精神，以及对数学的兴趣和信心。
初中数学优秀教案大全5篇
初中数学优秀教案大全5篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案大全，方便大家学习。
初中数学优秀教案大全篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
七年级人教版数学优质公开课获奖教案设计5篇
七年级人教版数学优质公开课获奖教案设计5篇七年级人教版数学教案1一、教学目标1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.二、学法引导1.教师教法：启发式引导发现法.2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.三、重点·难点及解决办法(一)重点判定定理的推导和例题的解答.(二)难点使用符号语言进行推理.(三)解决办法1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.3.通过学生自己总结完成小结.七、教学步骤(一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力.(二)整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.(三)教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).学生活动：学生口答第1、2题.师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.教师将第3题图形画在黑板上.学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.师：要求学生写出符号推理过程，并板书.【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?学生活动：同分内角.师：它们有什么关系.学生活动：互补.师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.七年级人教版数学教案2第一章有理数单元教学内容1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.(2)数轴能反映数的性质.(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.3.对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.4.正确理解绝对值的概念是难点.根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：(1)任何有理数都有唯一的绝对值.(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零.(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│.(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a.(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.三维目标1.知识与技能(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数.(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解.(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值.(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.2.过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.3.情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言.重、难点与关键1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值.2.难点：准确理解负数、绝对值等概念.3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义.课时划分1.1 正数和负数 2课时1.2 有理数 5课时1.3 有理数的加减法4课时1.4 有理数的乘除法5课时1.5 有理数的乘方 4课时第一章有理数(复习) 2课时1.1正数和负数第一课时三维目标一.知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.二.过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.三.情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.教学重、难点与关键1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.2.难点：正确理解负数的概念.3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解. 教具准备投影仪.教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，?;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.五、讲授新课(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正数前11面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面33的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.用正负数表示具有相反意义的量(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.?正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题.七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.八、作业布置1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.九、板书设计1.1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正数前面11也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面的33“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.2、随堂练习。
初中数学教学设计优秀5篇
初中数学教学设计优秀5篇初中数学教学设计篇一一、案例实施背景本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。
二、案例主题分析与设计本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。
2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。
四、案例教学重、难点1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数五、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片六、案例教学过程一、创设情境，兴趣导学：1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。
初中数学教学设计案例(热门18篇)
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全国初中数学青年教师优质课一等奖《分式的加减》教学设计
15.2.2分式的加减(第1课时)人教版《义务教育课程标准教科书·数学》（八年级上册第十五章）授课教师：指导教师：2024年5月教学设计一、内容和内容解析1.内容分式的加减法法则.2.内容解析本节课内容属于《义务教育数学课程标准》（2022年版）中的“数与代数”领域，是在小学学习了分数的加减运算，初中学习了整式加减、多项式的因式分解、分式的基本性质和分式乘除运算的基础上，利用“数式通性”，通过类比研究整式加减的方法和分数的加减法运算，进一步研究分式的加减法运算．因此，分式的加减运算是分数加减运算的抽象和深化.同时分式的加减运算又是后续学习分式的混合运算及分式方程的基础，在本章中起着承上启下的作用.首先，分式的加减法法则是对分数的加减法法则的抽象，两者的本质是一样的.教学中先回顾分数的加减法法则，再引申出分式的加减法法则，从而在学生的“最近发展区”得到响应，体现由“数”到“式”的发展过程.本节课的核心内容是分式的加减运算，而分式的加减运算的核心内容是“数式通性”.其次，分式加减法法则分别用文字形式和符号形式进行了表述.类比分数加减法则首先出现文字表述，在学生理解后，适时地提出如何用符号形式表述法则的问题，引导学生运用数学符号语言表达法则.这样处理不仅可以加深学生对法则本身的理解，还可以锻炼他们用数学式子表达数学关系的能力，渗透符号意识.再次，对于分式加减法法则的教学，不仅要清楚它们的算理，而且还要安排相应的例题进行示范，以规范学生的解题格式，培养学生良好的学习习惯.因此，本节课安排了例题及不同层次的练习，用以巩固本节课所学知识，及时反馈目标达成情况，提高学生的运算能力.最后，分式的加减法中蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法：1.本节课通过两个实际问题——工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想.2.在进行分式加减运算时，由于分母有相同和不同之分，所以对同分母和异分母分式的加减，得出对应的结论，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减”，体现了分类讨论的研究方法.3.由整式加减的研究思路得出分式加减的研究思路，分数的加减法法则得出分式的加减法法则,体现解决问题的基本策略即类比的研究方法.4.将异分母分式的加减转化为同分母的分式加减,最终转化为分子的整式加减运算，体现了化归的思想方法.基于以上分析,确定本节课的教学重点:分式的加减法法则和简单运算，以及本节课所蕴含的数学思想方法.二、目标和目标解析1.目标（1）理解分式的加减法法则，体会类比思想.（2）会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.（3）在探究法则及运用法则解决问题的过程中，提高观察、分析、归纳及概括能力.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的加减法法则得出分式的加减法法则，通过分数的加减法体会分式的加减法，能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则.通过分数的加减运算法则抽象得到分式加减运算法则，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法.达成目标（2）的标志是：学生能对两个或三个分式进行加减运算（含整式与分式的加减运算），明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算，体会化归思想在异分母分式加减运算中的作用.达成目标（3）的标志是：在探究分式的加减法法则的过程中，通过学生独立思考、互相交流，引导学生归纳概括出分式加减的法则，提高学生的归纳及概括能力；在学生自主完成练习后，通过订正习题、交流不同解法，提高学生观察及分析能力.三、教学问题诊断分析在进行异分母分式的加减运算时，通常要经历找最简公分母、通分、加减、化简这4个步骤，由于步骤多，运算量大，综合性强，学生很容易出错. 常遇到如下问题：（1）找不准最简公分母.（2）当进行分式与整式的加减计算时，不能把这个整式看作分母为1的式子.（3）当分子相减时，若减式的分子是多项式，计算时没有将分子用括号括起来.（忽视了分数线的括号作用）（4）运算结果没有化为最简分式或整式.（5）进行异分母分式加减运算时，按法则先通分进行运算，不能根据题目特点约分后再进行计算，存在思维定势，不能具体问题具体分析.教学时,应注意进行有针对性的引导，如结合题目引导学生如何找最简公分母，结果要化成最简，具体问题具体分析等.本节课的教学难点是：异分母分式的加减运算.四、学情分析学生在小学已经学过分数的加减，分数的加减运算相关内容和学习方法为学习分式的加减法运算搭好了“脚手架”.七年级已经类比数的运算，研究了整式加减运算，研究整式加减的过程和方法为研究分式的加减积累了经验.在本章前面已学过分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除，而这些内容的展开都非常重视分数与分式的联系，利用“数式通性”，充分考虑了“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识过程，这些已有的知识和经验使学生具备了学习分式加减法则的基础.八年级学生已经具备一定的运算能力，但对于运算的准确性和算法的选择存在一定的困难，如在进行分式的减法运算时，忽略分数线的括号作用，不能将分子的整式用括号括起来，从而造成运算错误.还有的学生在进行异分母分式加减运算时，只知道按法则通分进行运算，不能根据题目特点约分后再进行计算，存在思维定势，不能具体问题具体分析.五、教学策略分析1.“先行组织者”教学策略.在“创设情景，提出问题”这一环节，引导学生类比整式加减运算的研究路径，引出本节课学习的分式加减运算的研究路径，为新知学习提供研究线索和研究方法.2.“问题导学”教学策略.教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，引导学生回顾分数的加减法法则，类比得出分式的加减法法则，最大限度地调动学生“合情推理”的因素，从而在学生的“最近发展区”得到响应，以确保学习知识的“正迁移”，从而体现由数到式的发展过程.3.“多媒体辅助”教学策略.使用多媒体课件，及时反馈学生的课堂达成情况，激发学生的学习兴趣.同时，增大课堂容量，提高课堂效益.4.“评价反思”教学策略.在归纳小结环节，引导学生回顾本节课的学习内容及研究过程，针对学习过程反思新知的研究方法，完善学生的认知结构，培养学生良好的学习习惯，从而逐步做到学会学习.5.“分层递进”教学策略.在运用分式加减法法则环节，为学生搭建自主探索、合作交流的平台，展示学习成果，反馈学习疑难.在展示中比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，从而达到“用法则而不拘泥于法则”的程度；在反馈中进行调控，通过富有针对性的提问、指导，从而面向全体，为不同层次的学生提供学习机会和恰当的帮助，提高课堂实效性．在布置作业环节，通过设置不同层次的作业让不同的学生在数学上得到不同的发展，增加学习的兴趣.六、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，采用多媒体辅助教学.在教学过程中，利用Seewolink教学软件，通过手机拍照，将学生所做练习同步传输到电脑屏幕，结合电子白板的功能完成批注，形象、直观的呈现素材，及时反馈学生的课堂达成情况，提高课堂效率，激发学生的学习兴趣，体现数学课堂的“现代感”.七、教学过程设计(一)创设情境，提出问题问题1 我们是如何研究整式的加减运算的？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，师生共同完成.追问：你能类比整式加减运算的研究过程和方法，试着说出分式加减运算的过程和方法吗？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题.【设计意图】学生已有了研究整式加减运算的活动经验，通过问题引导学生回忆整式加减运算研究的过程与方法，然后类比整式加减的研究，启发学生勾画出分式加减运算研究的过程与方法，引导学生建构本节课的研究思路，明确类比对象，逐步养成用代数研究的“基本策略”思考问题的习惯.同时，通过类比，使学生对本节课的内容有了一个整体的认识，使他们在后续学习与研究中增强学习的预见性与主动性.问题2 （1）甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.请用含有n 的式子表示：甲工程队一天完成这项工程的 ；乙工程队一天完成这项工程的 ；两队共同工作一天完成这项工程的 .（2）①若2009年，2010年，2011年某地的森林面积分别是10km 2,15km 2,24km 2,请用算式表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 .②若2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位: km 2)分别是1s ，2s ，3s ，请用含有1s ，2s ,3s 的式子表示：2011年的森林面积增长率是 ；2010年的森林面积增长率是 ；2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 .师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题,教师可适时启发引导.在解决问题2的第（2）组练习时,让学生明确年增长率的含义,通过具体数字帮助学生理解其意义.【设计意图】通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫．(二)类比探究，解决问题1.探索同分母分式加减法法则问题3 (1)请计算：5251+=( )， 5251-=( ) . (2)请思考： c c 21+=( ), cc 21-=( ) . 你能类比同分母分数的加减法法则说出同分母分式的加减法法则吗？师生活动：学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出同分母分数的加减法法则，再通过类比得出同分母分式的加减法法则: “同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减”.追问：你能用式子表示同分母分式的加减法法则吗？师生活动：(学生自主学习，小组讨论汇报，师生归纳总结)教师指导学生完成，得出c a ±c b =c b a ±.教师引导学生得出同分母分式的加减法可转化为分子整式相加减，让学生感受转化思想.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由特殊的同分母分数加减法法则到一般的同分母分式加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化及类比的方法在解决数学问题时的重要价值．同时，引导学生对分式的加减法法则用文字语言和符号语言分别进行表述，这样处理不仅加深学生对法则本身的理解，而且可以渗透符号意识.2.运用同分母分式加减法法则计算: (1) x x x 11-+； (2)1131121++-++++b a b a b a ； (3)2222235y x x y x y x ---+. 师生活动：学生独立完成，三名学生板书,师生共同订正.教师强调书写格式的规范性，强调计算结果一定要化成最简分式，如将（1）的结果x x 化为1，(3)的结果2233y x y x -+化为最简分式y x -3.对于(2)，要强调当分子为多项式时，要添加括号.【设计意图】初步运用同分母分式的加减法法则进行简单计算，规范分式加减运算的步骤和格式.通过运用同分母分式加减法法则进行计算，培养学生的运算能力. 3.探索异分母分式加减法法则问题4 (1)请计算：3121+=( )， 3121-=( ) . (2)请思考： d b 11+=( ), db 11-= ( ) . 你能类比异分母分数加减法法则说出异分母分式的加减法法则吗？师生活动：学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出异分母分数的加减法法则，再通过类比得出异分母分式的加减法法则: “异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减”.追问：你能用式子表示异分母分式的加减法法则吗？师生活动：教师与学生共同完成.得出d c b a ±=bd ad ±bd bc =bdbc ad ±.教师引导学生得出异分母分式的加减法可转化为同分母分式相加减，让学生再次感受转化思想.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由特殊的异分母分数加减法法则到一般的异分母分式加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化及类比的方法在解决数学问题时的重要价值．通过用式子表示异分母分式的加减法法则，渗透符号意识.4.运用异分母分式加减法法则例 计算: qp q p 321321-++ . 师生活动：师生共同分析，解答.教师强调找准最简公分母后再通分.【设计意图】初步运用异分母分式的加减法法则进行简单计算，规范分式加减运算的步骤和格式. 练习1 计算：(1)223121cd d c + ； (2) ba b a a +--122 . 练习2 计算：(1) 112---a a a ； (2) 222a b a b a b---+. 师生活动：学生独立完成练习,利用Seewolingk 软件和白板展示运算过程,师生共同订正.教师引导学生注意解题过程中出现的问题.在计算练习1中的(1)题时，应引导学生找出正确的最简公分母；(2)中则再次强调分子是多项式时，要加括号. 在计算练习2中的(1)题时，由于是分式与整式的减法运算，应将整式看作是分母为1的“分式”，再作计算；在计算练习2中的(2)题时,通过“通分、计算、再约分”与“先约分，再计算”的解法对比，体会解法优化所带来的“运算的简捷性”.师生交流，达成共识：应注意先观察式子的特点，参与运算的分式不是最简分式，应该先将其化为最简分式，再作减法计算.【设计意图】(1)通过练习使学生进一步理解分式的加减法法则，会运用它们进行简单分式的加减运算；(2)学生经历将异分母分式化归为同分母分式的过程，体会化归的作用；(3)在学生自己独立思考解答练习2后，教师利用Seewolingk 软件和白板将学生值得集体思考的做法展示出来，在展示中比较优劣，从而把对知识的认知提升一个层面.同时，通过分析题目的特点，引导学生灵活运用方法技巧解决问题，从而提高学生的运算能力.练习3 你能应用本节课所学的知识解决 “问题2”吗？解：(1)311++n n =()33++n n n + ()3+n n n =()332++n n n . (2)223S S S -－112S S S -=()21231S S S S S -－()21122S S S S S -=2121222131S S S S S S S S S +--=212231S S S S S -. 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了212231S S S S S -. 师生活动：教师提问，学生在导学案上完成并展示，教师巡视和指导，师生交流.【设计意图】通过这个练习，让学生应用分式的加减法法则解决简单的实际问题，并在此过程中体会分式的加减法在解决实际问题时的重要作用.（三）归纳小结，反思提高问题5 （1）分式加减法的法则是什么？在运用法则计算的过程中，需要注意哪些问题？（2）通过本节课的学习，你学到了哪些解决数学问题的方法？能举例说明吗？师生活动：教师引导，学生思考、回答，师生共同完成.【设计意图】引导学生从知识内容和思想方法等方面总结自己的收获，体会类比方法在学习分式的加减法中的作用，进一步感悟数式通性，体会化归思想，积累解题经验．同时，让学生学会反思，养成良好的学习习惯.（四）分层作业，巩固提高1.必做题：教科书P146习题15.2第4,5题.2.选做题：观察下面的变形规律：211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，… 解答下面的问题：①若n 为正整数，请你猜想()11+n n = . ②证明你猜想的结论；③求和：211⨯+321⨯+431⨯+…+()n n 11-+()11+n n . 【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力的学生设置的，主要是培养学生综合运用能力.八、板书设计，突出重点【设计意图】第一块黑板分成左右两部分，它们对课堂所起的作用分别是：左边让学生明确知识要点和相应的数学思想、方法，突出本节课的重点；右边是解题板书，给学生示范.第二块黑板以学生的板书为主，根据问题的难易程度，让不同的学生板书，激励学生上课认真听讲，吸收有价值的相关知识和方法. 该板书设计突出本节课的核心内容，能够有效利用黑板，起到辅助教学、提高课堂教学效益的作用.九、目标检测设计1.计算111---a a a 的结果为（ ） A . 11-+a a B . 1--a a C . －1 D . a -1 【设计意图】考查同分母分式的加减运算.2.化简xx x-+-31922的结果是 . 【设计意图】考查异分母分式的加减运算.3.计算下列各题：(1)ab a b 1+-； (2)y x y x y x y x 324323-+--+； (3)162412---x x x ； (4) 112---x x x . 【设计意图】观察题目特点，灵活运用法则，积累解题经验，提高运算能力.4.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务（用含a 的代数式表示）【设计意图】考查建模思想及运用分式加减法解决实际问题的能力.“分式的加减（第1课时）”点评稿本节课符合新课程教学理念：教师以学生观察、猜测、探究、归纳等活动为主线，重视学生探索、获取知识的过程，把时间和空间留给学生，让他们自主探索、相互交流.1.重视“四基”，培养“四能”。
初中数学教研优质课计划(3篇)
第1篇一、课程背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高初中数学教学质量，提升学生的数学素养，本教研组特制定本优质课计划。
本计划旨在通过精心设计课堂教学，提高教师的教学水平，培养学生的数学思维能力和创新能力。
二、课程目标1. 提高教师的教学设计能力，使课堂教学更加生动、有趣、富有挑战性。
2. 培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和创新意识。
3. 增强学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、课程内容1. 教学设计理念与方法2. 课堂教学技能与技巧3. 学生学习策略与方法4. 教学评价与反思四、课程实施（一）教学设计理念与方法1. 以学生为中心，关注学生的个体差异。
2. 以问题为导向，激发学生的学习兴趣。
3. 以活动为载体，培养学生的实践能力。
4. 以探究为手段，培养学生的创新意识。
（二）课堂教学技能与技巧1. 精心设计导入环节，激发学生的学习兴趣。
2. 合理安排教学内容，注重知识的连贯性和系统性。
3. 运用多种教学方法，提高课堂教学效果。
4. 加强课堂互动，培养学生的合作精神。
（三）学生学习策略与方法1. 培养学生良好的学习习惯，提高学习效率。
2. 引导学生进行自主学习，培养学生的自主学习能力。
3. 指导学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生进行探究学习，培养学生的创新思维。
（四）教学评价与反思1. 采用多元化的评价方式，全面评价学生的学习成果。
2. 定期进行教学反思，不断改进教学方法。
3. 积极参与教学研讨，分享教学经验。
4. 关注学生的发展，关注教学效果。
五、课程安排1. 第一阶段：教学设计理念与方法（2周）- 教学设计的基本原则- 教学设计的基本步骤- 教学设计案例分析与讨论2. 第二阶段：课堂教学技能与技巧（2周）- 导入环节的设计与实施- 教学内容的安排与处理- 教学方法的运用与优化3. 第三阶段：学生学习策略与方法（2周）- 学习习惯的培养- 自主学习能力的提升- 合作学习与探究学习的指导4. 第四阶段：教学评价与反思（2周）- 教学评价的方法与技巧- 教学反思的意义与作用- 教学研讨与经验分享六、课程评价1. 教师评价：通过教学设计、课堂教学、教学反思等方面对教师进行综合评价。
初中数学优质课八分钟教案
初中数学优质课八分钟教案课型：新授课教学目标：1. 知识与技能：理解轴对称和中心对称的概念，掌握它们的性质和判定方法，能够运用轴对称和中心对称解决一些简单的几何问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生体验到数学的趣味性和实用性。
教学重点：1. 轴对称和中心对称的概念及其性质。
2. 轴对称和中心对称的判定方法。
教学难点：1. 轴对称和中心对称在实际问题中的应用。
教学准备：1. 课件和教学素材。
2. 直尺、圆规、剪刀等工具。
教学过程：一、导入（2分钟）1. 引导学生观察一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的图形等，引发学生对对称的兴趣。
2. 提问：这些对称现象有什么共同特点？你们能总结出对称的性质吗？二、探究与展示（4分钟）1. 轴对称（1）引导学生通过观察、操作，发现轴对称的性质。
（2）讲解轴对称的判定方法，让学生通过实际操作来验证。
（3）举例说明轴对称在实际问题中的应用。
2. 中心对称（1）引导学生通过观察、操作，发现中心对称的性质。
（2）讲解中心对称的判定方法，让学生通过实际操作来验证。
（3）举例说明中心对称在实际问题中的应用。
三、巩固与拓展（2分钟）1. 出示一些有关轴对称和中心对称的题目，让学生独立解答。
2. 引导学生思考：轴对称和中心对称之间有什么联系和区别？四、总结与反思（2分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结轴对称和中心对称的性质、判定方法及应用。
2. 提问：你们认为轴对称和中心对称在数学中有什么重要性？五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的对称现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、推理等活动，让学生掌握了轴对称和中心对称的概念、性质和判定方法，并能运用它们解决一些简单的几何问题。
在教学过程中，注意激发学生的兴趣，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
初一数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇
初一数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇初一数学优秀教案篇1教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：重点：加强数学意识;难点：数学能力的培养。
教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练三、作业巩固初一数学优秀教案篇2教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是___，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
全国初中数学青年教师优质课一等奖《切线长定理》获奖教学设计
《切线长定理》（义务教育课程标准华师大版九年级下册第二十七章第2节第一课时）一、教学内容解析➢教材内容本节内容是华师版九年级数学下册第二十七章《圆》第2节，学习切线长定理及其简单应用，着重研究切线长定理的证明．➢教学重点切线长定理➢地位作用本节课的内容是切线长定理，它是在学生已经学习了切线的定义、判定和性质的基础上，继续对切线的性质的研究，是直线与圆位置关系的重点内容，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识．体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合，它既是前面知识的延伸，也是后面学习的基础，又是今后证明线段相等、角相等、弧相等、线段成比例等的重要工具，因此，本节内容具有承前启后的重要地位．通过对切线长定理的猜想和证明，有助于培养学生严密的演绎推理能力和思维能力．深入剖析基本图形，体现了数形结合的数学思想，进一步发展学生数学建模能力．二、教学目标解析1．理解切线长的概念；2．掌握切线长定理，并能初步运用；3．通过对切线长定理的猜想和证明，培养学生严密的演绎推理能力和思维能力；4．学生在经历观察、猜想、验证、证明、剖析、应用、归纳切线长定理活动中，通过相互间的合作与交流，进一步培养学生合作交流的意识和数学建模能力，同时培养学生的动手操作能力和体会数形结合的数学思想，培养学生的发散思维及创新意识．三、教学问题诊断分析➢学生学情分析1.知识基础在本节课前，学生已学习轴对称图形，线段垂直平分线性质与判定，三角形全等、相似三角形的判定与性质，特殊四边形的判定与性质，勾股定理等相关知识．在本章《圆》又学习了切线的定义、判定与性质，圆的对称性．学生已具备学习本节课的知识基础．2.认知水平学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用轴对称图形的性质证明垂径定理的经验，和尺规作图等动手操作能力，经历了对数学问题进行观察、猜测、实验、归纳、验证等活动过程．同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的动手实践、自主探索与合作交流的能力．➢教学难点切线长定理的探究并证明．➢突破难点的策略通过情景创设，激发兴趣．设置层层深入的问题，用巧妙的语言调动学生积极思考，采用不断追问的方式，逐步引向深入，培养学生严密的思维习惯．鼓励学生动手操作，合作交流，经历探索过程，得出结论．通过归纳小结和方法提炼环节，让学生内化本节课的知识和方法，从而突破难点．四、教学策略分析➢教材处理1．将本节内容细分为两课时教材把切线长定理及三角形内切圆合为一课时，探究内容和问题设计稍显单薄．为了丰富教学内容，体现深入探索切线长定理的重要性，在教学设计时将其分为两个课时，本节课是第一课时，只研究切线长定理探索证明过程．2．保留课本探究，改编课后练习教学设计中保留了课本中“根据实例，由特殊到一般，运用动态的变换方法，通过合情推理，发现图形的性质，然后通过演绎推理证明这一性质”的探究内容，为了加深对切线长定理的理解，使学生学会发现、分析、解决问题，培养学生正确应用所学的能力，我还对教材课后练习进行了挖掘，将教材上第56页习题27.2的第9题进行了改编，放在切线长定理的证明之后，作为对新知识的简单应用．3．补充拓展延伸由于我班学生普遍数学基础较扎实，接受新知的能力较强，因此补充了拓展延伸，提出开放性问题，探索切线长性质，品尝发现所带来的快乐，满足学生的学习需求，培养学生思维的完整性和深刻性．➢教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及初三学生已基本形成逻辑推理的思维能力．若利用形象直观的教具和生动的几何画板，则可以辅助学生抽象思维的进一步形成，所以教学上采用直观演示实验以及猜想论证法，然后加以引导、启发学生，让学生经历观察、画图、猜想、论证以及讨论、分析、演示相结合的教学过程，意在帮助学生通过自己动手实验、分析归纳，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解．➢学习方法新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本节课主要采取动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生猜想、论证、应用，建构起自己的知识结构，使学生成为学习的主人．➢教具准备教材、多媒体课件、实物投影仪、圆规、三角板等．充分利用现代信息技术，学生通过形象直观的感觉，加深对知识的理性认识．•O五、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图与说明（一）创设情境 引入新课欣赏生活中的图片，并提出问题 问题1：照片中有哪些几何图形？问题2：过圆外一点作已知圆的切线，可以作出几条？学生欣赏图片，思考、反馈，体会生活中的几何图形，并大胆说出自己的看法．从生活中的实例引入新课，体现数学源于生活，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，同时对过圆外一点可以画圆的两条切线形成初步的感性认识．（二）合作学习 探究新知活动一 画一画问题1：在圆外任找一点P 并画出⊙O 的两条切线？在实际应用中，我们根据需要，经常求到点P 与切点间的距离，因此，需要给出一个定义．（一）切线长1．定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．2．切线与切线长的区别切线是一条与圆相切的直线，不能度量. 切线长是线段的长，可以度量．（1）学生利用三角板，应用切线的判定画出切线． （2）学生独立思考，感知概念，充分理解切线长定义，正确区分切线和切线长．学生通过亲自动手作图，不仅巩固了上节课学习的切线的画法，还身临其境地感受切线的定义，从而引出切线长的概念，并将切线与切线长两个定义加以区分，加深对切线长概念的理解，渗透了从具体到抽象的数学思想方法，为切线长定理的探究打下基础．活动二折一折问题2：若将这个图形沿直线OP翻折，你能发现什么结论？猜想：P A____PB，∠APO_____∠BPO．问题3：过圆外任意一点作圆的两条切线都有这样的结论吗？利用几何画板分别变动圆外点P 的位置及圆的大小，观察线段P A与P B，∠APO 与∠BPO是否相等？验证发现结论，引导学生归纳结论.学生通过动手翻折，以及利用几何画板展示，观察P A与PB、∠APO与∠BPO的大小关系，对线段长度、角度大小等问题进行多角度观察思考，寻找不同的解决问题的方法．全班互动交流，展示探究成果．学生通过翻折、观察P A与PB，∠APO与∠BPO之间的关系，进而发现、猜想切线长定理，并用自己的语言表达出来．这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想，发挥了学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高；几何画板的使用让静止的图形运动起来，使问题变得更加生动形象．问题4：同学们：试用文字语言叙述刚才的结论？（二）切线长定理过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.剖析定理：（1）指出定理的题设和结论；（2）结合图形，用符号语言表示定理：若P A、PB分别与⊙O相切于点A、B，则P A=PB，∠APO=∠BPO．（1）通过观察，猜想，同桌相互交流，归纳出结论．（2）学生指出切线长定理的题设和结论．此环节让学生熟练掌握定理的三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的表示以及相互转化．活动三证一证问题5：请证明你所发现的结论．切线长定理证明的教学方式是学生自主探索与合作交流相结合，首先采取多种方式进行探索，等学生猜想出结论后，再明确告知学生，仅凭照片观察、作图度量、折叠展示、动态演示，并不足以说明论的正确性，还需通过严格的证明来确保结论的正确性，同时激励学生寻找证明猜想的途径．问题6：证明命题的步骤有哪些？第一步：分清命题的题设、结论；第二步：画图；第三步：结合图形，写出已知，求证．已知：如图，P A、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B．求证：P A=PB ,∠OP A=∠OPB．第四步：写出证明过程．学生独立思考，写出其证明过程，再投影其过程．让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起．可以看出，设置探究性的问题，可以引导学生理解已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在定条件下可以转化的数学思想方法，培养学生把未知转化为已知，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题的能力．（三）应用拓展，体验成功.已知：如图，AC是⊙O的直径，P A、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B．求：（1）问题1由学生独立思考，回答问题，问题2由同桌交流，展示方法．本题让学生学会运用切线长定理来解决线段、角的问题，加深对切线长定理的理解，使学生学会发现、分析、解决问题，培养学生正(1) 若OP=10，⊙O的半径为6，则P A=______，PB=______．(2) 若OA=4, OP=8，则∠APO =______，∠APB=______，∠CAB=______．.问题7：在上图中连接AB，不难发现∠APO=∠CAB，这个结论是否具有一般性?（2）学生在问题导下深入思考，进入探究拓展．确应用所学的能力．问题7通过看似巧合的两角相等，把研究的对象从特殊引向一般，引导学生把握其内在规律，激发学生的探究欲望，自然地完成本节课难点的突破．活动四探一探（拓展延伸）如图，P是圆外一点，P A、PB是圆的两条切线，A、B是切点，我们知道AP=BP，∠APO=∠BPO．问题8：若添加辅助线，你还可以推出哪些结论？（1）____________________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；（5）____________________________．所以问题7中∠APO=∠CAB，具有一般性．（1）让学生通过添加辅助线，小组合作，共同探究发现OP垂直平分弦AB，进而得到弧相等，弦相等，角相等、三角形全等、相似等结论．（2）学生动手操作，小组合作交流，学生交流感知多种方案，生生互动找全方案，优化列举法，互相补充完善方案，并在组内交流，最后展示其成果，并说明理由．此处教师提出开放性问题，不仅能有效的提高学生的学习热情，培养学生自主学习的能力，还有利于培养学生的合作能力和创新精神，有十分重要的意义，为以后解决相关的几何问题提供了思路的方向．在本段的教学中，教师注意突出性质的探究过程,重视学生主体地位的落实，让学生通过自主学习，合作探究，经历观察、猜想、分析、验证、交流等基本数学活动，探索切线长性质，从而品尝了发现所带来的快乐，培养学生思维的完整性和深刻性．PABCO（四）梳理小结盘点收获课堂小结时，让学生畅所欲言，让学生谈谈这节课的收获是什么．教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫．教师引导学生总结：a．知识价值：切线长定理；b．模型化思想：证明命题的基本步骤及数学建模能力（基本图形）；c．数学思维及思想方法：从具体到抽象，从直观、合情推理到严密逻辑推理的思维过程，使学生体会数学发展的过程及数形结合的数学思想，从特殊到一般、分类与整合等．学生从数学知识、思想方法等方面进行全面总结．通过小结为学生创造交流的空间，引导学生参与总结，调动学生的积极性，反思自己学习过程，让学生形成知识网络，完善认知结构。
全国初中数学优质课一等奖《直角三角形全等的判定》教学设计
《§1.2.2直角三角形》教学设计XXX 学校 XXX一、 教学内容解析本节课是北师大版八年级下册《三角形的证明》的第二节课，是在学生已经历了一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证等相关知识的基础上，对直角三角形全等的判定作进一步深入和拓展，同时又是进一步研究轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容，具有不容忽视的基石作用，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。
从认知基础的角度看，一方面，学生已经历了平行线的证明、勾股定理及其逆定理的 验证，理解几何命题之间的因果关系，这些都为“HL ”定理的合情推理奠定了基础。
另一方面，“HL ”定理是一般三角形全等判定的延伸。
从思想方法的角度看，“HL ”定理是学生通过动手操作，从特例到一般结论的研究，综合运用了勾股定理等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得，而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。
因此，本节的灵魂是化归思想、类比思想、模型思想、特殊与一般思想的具体化身。
从数学本质的角度看，实验-观察-归纳-猜想-验证是获得定理的关键，而灵活运用定理是知识转化为能力的催化剂。
根据以上分析，确定本节课的教学重点为： 直角三角形全等的判定定理“HL ”的探究与应用。
二、 目标与目标解析：依据《新课程标准》及学生的实际情况制定教学目标如下：1、知识与技能目标：能通过探索掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
2、过程与方法目标：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，体会合情推理在获得结论中发挥的作用。
3、情感与价值目标：在自主探究定理证明的过程中培养勇于探索的精神，在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦，激发对数学证明的兴趣和信心。
三、 教学诊断分析1、预测在“发散探究”环节，由于学生存在差异，部分学生会存在不同的问题，例如， 变式2中，可能会出现由“C B BC ''=，C A AC ''=，A A '∠=∠”不能得出结论的错误判断这种情况。
初中数学优质课例讲解教案
初中数学优质课例讲解教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数乘法的运算规律，培养学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
二、教学内容：1. 有理数的乘法法则2. 有理数乘法的运算规律3. 有理数乘法的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2. 教学难点：理解有理数乘法的运算规律，能够灵活运用乘法法则解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究有理数的乘法法则，总结乘法运算的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂讲解：教师讲解有理数的乘法法则，通过例题演示，让学生理解乘法运算的规律。
5. 练习巩固：让学生进行适量练习，检验对乘法法则的掌握程度。
6. 拓展提高：引导学生运用乘法法则解决实际问题，提高学生的应用能力。
7. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调乘法法则的重要性。
8. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
五、教学策略：1. 情境教学：通过生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
2. 启发式教学：引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
3. 合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
4. 反馈评价：及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与课堂活动。
六、教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性、主动性。
2. 学生练习正确率：检查学生课后作业的正确率，了解学生对乘法法则的掌握程度。
3. 学生应用能力：评估学生在解决问题时运用乘法法则的情况，了解学生的实际应用能力。
初中数学优质课 教案模板
初中数学优质课教案模板一、课程信息课程名称：初中数学年级：七年级章节：第二章有理数及其运算节次：1节二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的概念及其分类；（2）掌握有理数的加减乘除运算规则；（3）能够运用有理数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入有理数的概念；（2）运用数轴帮助理解有理数的相对位置；（3）利用小组合作探究有理数的运算规律。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学逻辑思维；（2）激发学生对数学学科的兴趣；（3）培养学生勇于探索、积极思考的精神。
三、教学重难点1. 教学重点：有理数的概念、分类及运算规则。
2. 教学难点：有理数的运算规律及实际应用。
四、教学准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、数轴模型。
2. 学具：笔记本、练习册、计算器。
五、教学过程1. 导入新课（1）利用生活实例引入有理数的概念，如购物时找零、温度等；（2）引导学生思考：有理数能否用数轴表示？如何表示？2. 知识讲解（1）讲解有理数的定义及分类；（2）借助数轴讲解有理数的相对位置；（3）举例说明有理数的运算规则。
3. 课堂互动（1）进行小组合作，探究有理数的运算规律；（2）邀请学生上黑板演示运算过程；（3）解答学生提出的问题。
4. 练习巩固（1）发放练习册，让学生独立完成相关练习题；（2）挑选部分练习题进行讲解，纠正错误；（3）总结练习中的共性问题，并进行解答。
5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生总结有理数的概念、分类及运算规则；（2）强调有理数在实际生活中的应用；（3）激发学生对下一节课的期待。
六、课后作业1. 完成练习册中的相关练习题；2. 预习下一节课内容；3. 思考生活中的数学问题，尝试用所学知识解决。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习热情。
初中数学优秀教案 初中数学优秀教案(优秀8篇)
初中数学优秀教案初中数学优秀教案（优秀8篇）作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写呢？这里是小编阿青给大家收集整理的8篇初中数学优秀教案的相关范文。
初中数学优秀教案篇一一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号∵∵写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用定值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的较低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的较低气温10∵比上海的较低气温0∵高，有些学生会说哈尔滨的较低气温零下20∵比北京的较低气温零下10∵低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间较低气温的高低(填高于或低于)广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：(1)把上述5个城市较低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：探索与表达规律--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：探索与表达规律–教学设计一. 教材分析本节课的教学内容为探索与表达规律，教材通过丰富的案例和问题，引导学生发现生活中的规律，并用数学语言和符号进行表达。
本节课的内容是学生学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维和创新能力的重要环节。
二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师在教学过程中，应充分考虑学生的认知发展水平和学习需求。
七年级的学生已经具备了一定的数学基础和生活经验，但他们在探索规律和表达规律方面还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中应注重引导学生发现规律，培养学生用数学语言表达规律的能力。
三. 教学目标1.让学生经历探索规律的过程，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
2.使学生掌握用数学语言和符号表达规律的方法，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳，发现生活中的规律，并用数学语言和符号进行表达。
2.教学难点：引导学生发现规律，培养学生用数学语言表达规律的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现规律，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论，共同探究，提高学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时评价学生的学习情况，鼓励学生积极参与课堂活动。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和问题，用于引导学生发现规律。
2.准备数学符号和公式，用于教学过程中讲解和表达规律。
3.准备PPT或其他教学辅助工具，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如天气变化、购物优惠等，引导学生观察和思考，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组数据或图形，引导学生观察和分析，发现其中的规律。
如数列、图形排列等。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生通过计算、作图等方式，验证发现的规律。
初中数学优秀教学设计（通用12篇）
初中数学优秀教学设计初中数学优秀教学设计（通用12篇）初中数学优秀教学设计篇1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为？2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是？4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是？5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是？6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是？7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为？9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
初中数学优秀教案(优秀7篇)
初中数学优秀教案（优秀7篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案大全，方便大家学习。
下面作者为大家整理了7篇初中数学优秀教案，希望可以帮助您更好的写作初中数学优秀教案。
初中数学优秀教案篇一学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国较繁忙的铁路干线之一。
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么：(1)货运列车从北京到上海需要多长时间？(2)快速列车从北京到上海需要多长时间？(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间？观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
(3)正n边形的每个内角为度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。
这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。
如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)分式的概念：4、小结分式的概念中应注意的问题。
初中数学优秀教案
初中数学优秀教案•相关推荐初中数学优秀教案（精选14篇）作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的初中数学优秀教案（精选14篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初中数学优秀教案篇1一、教材内容及设置依据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。
也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。
为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。
同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。
初中数学优秀教学设计
初中数学优秀教学设计在平平淡淡的学习中,大家或多或少都参加过一些主题班会吧?主题班会必须有明确的教育目的,自始至终贯穿,渗透着极强的教育性。
你知道什么样的主题班会才是好的主题班会吗?下面是由作者给大家带来的初中数学优秀教学设计5篇，让我们一起来看看！初中数学优秀教学设计篇1一、教学目标：1、知识目标：①能准确知道绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深入地知道相反数的概念。
2、能力目标：①初步培养学生视察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知愿望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感遭到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的知道及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启示引导式、讨论式和谈话法四、教学进程（一）复习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特点？（二）新授1、引入结合教材P63图2-11和复习问题，讲授6与-6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a 的绝对值记作|a|.举例说明数a的绝对值的几何意义。
（按教材P63的倒数第二段进行讲授。
）强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的`相反数，0的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
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第十四章一次函数
§巩海波
教学过程设计
活动2：提出问题
问题(1)加油站加油片断
1.在以上这个过程中，变化的量是.
没变化的量是.
引出定义
变量、常量。
2.试用含Q的式子表示W .
问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。
怎样用含x的式子表示y ？
问题（3）
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变
并记录重物的质量，观察并记录弹
簧长度的变化，探索它们的变化规
律。
（实验中用钩码代替重物，每个
钩码的质量为50克）
小组内共同探讨，交流：
⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？
重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？
若重物质量为300g,此时的弹簧长度是
多少？
⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？
独立思考：
⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？
⑵重物质量能否无限增加？
问题（4）
用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律.
⑴能用含x的式子表示S吗？
⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定
吗？是否是唯一的？
⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1）
学生完成相关问题。
师生结合问题，给出定义。
教师展示问题（2）
学生完成相关问题
教师展示问题（3）
师生共同明确实验目的，做好实验分
工，进行通力合作实验。
学生在教师引导下，由特殊到一般进
行探究。
教师展示问题（4）
教师利用几何画板动画演示。
学生完成填表
来自学生身边的事例，
尤其是常量与变量在
这个情境中能较好的
让学生直观感知。
变量与常量是本节课
重点。
在教学过程中引
导学生去发现变化的
量与没变化的量。
学生完成此问题较易。
弹簧称在学生生活中
可见，但不多。
教师给
予图片展示或实物展
示。
学生对弹簧的伸缩原
理有一定理解。
通过由
特殊到一般的探究，最
后学生可以写出关系
式。
在明确的活动目标指
引下，组织学生经历数
学思考的过程，进行有
效的数学活动。
通过教师动画演示和
学生探究，使学生更好
的认知变化规律。