模拟电子技术第七章
模拟电子技术(江晓安)(第三版)第7章
第七章 集成运算放大器的应用
2. 同相比例运算电路
同相比例运算电路又叫同相放大器,电路如图7－4所示。
图中R1与Rf引入深度串联电压负反馈,所以运放工作在线性 区。平衡电阻,R′=R1∥Rf。
从电路图7－4求得
U
R1 R1 Rf
Uo
则
Uo
1
Rf R1
U_
第七章 集成运算放大器的应用
第七章 集成运算放大器的应用
图 7 – 3 反相比例运算电路
第七章 集成运算放大器的应用
根据线性区“虚短”时U—=U+，“虚断”时I-=I+=0，则
U IR' 0
从而
U U 0
称此关系为“虚地”。根据“虚地”的概念，得输出电压为
UO If Rf
而
If
I1
Ui U R1
输出电阻
ro 0
(7－18) (7－19) (7－20)
第七章 集成运算放大器的应用
7.2.2
1. 反相求和电路 反相求和电路如图7－7所示,图中画出三个输入端,实际 中可根据需要增减输入端的数量。Rf 引入深度并联电压负 反馈,R1、R2、R3分别是各个信号源的等效内阻,R′是平衡电 阻,R′=R1∥R2∥R3∥Rf。
Rf 2 R1
R1 50k
Rf 1 R2
R2 100 k
Rf 5 R3
R3 20k
第七章 集成运算放大器的应用
则 R' 50k //100k //100k // 20k 11.1k
图 7 - 7 所示电路对 Ui1、Ui2、Ui3
ri1
Ui1 I1
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
模拟电子电路及技术基础 第二版 答案 孙肖子 第7章
(6) ui为频率为20 kHz的方波信号。
第七章 频率响应
图7-3 例7-6幅频特性
第七章 频率响应
解 由图7-3可知放大器上限频率fH=105 Hz， 下限频率fL =1 kHz， 中频增益AuI=60 dB(或103)， 最大不失真输出动态 范围为Uomax=±5 V， 所以最大输入信号uimax≤5 mV。 (1) ui为单一频率， 且在中频区， 不会有频率失真， 但 信号峰值uim=10 mV， uim>uimax， 所以输出信号被限幅， 产
当ω=0时， A(0)=200即为放大器的直流增益(或低频增益)。
A(0) A( H ) 2 当ω=ωH时， 2 1 6 10 200
, 求得
ωH=106 rad/s
第七章 频率响应
相应的上限频率为
fH
H
2π
159 .2kHz
由增益频带积的定义， 可求得
f L1 1 1 1 40Hz 3 6 2π L1 2π( Ri Ro )C1 2π(2 2) 10 10
或因为
A1ui ui2 Ri Ri 1 A1 Ai 1 1 ui1 Ro Ri 1 Ro Ri 1 j L jC1 j ( Ro Ri )C1
计。
第七章 频率响应
7.2 习题类型分析及例题精解
【例7-1】 已知放大器传输函数分别为 (1) (2) (3)
A1 ( jf ) 109 f 104 4 10 j 4 ( jf 10 )100 10 jf
1011 A2 ( s ) ( s 104 )(s 105 ) j100 f A3 ( jf ) f f 10 j 10 j 5 10 10
模拟电子技术基础 科学出版社 廖惜春 (最完整版)(包括选择题+填空题)第7章 波形产生电路B
1 o o 时，相移 F 0 。则 A F 360 ，满足相位平衡条件，电路能振荡。 2πRC 1 1 （2）RC 串并联电阻网络当频率 f f o 时，反馈系数 F 。要让振荡器振荡起来，必须 3 2πRC
当频率为 f f o 满足起振的幅值条件即 A F 1 ，即 A 3 。 T1、T2 构成的放大电路是具有级间反馈的多级放大电路，级间反馈类型为电压串联负反馈。根 据深度负反馈条件，电压放大倍数的估算，有
f0
1 2 LC
2 LC L L1 L2 2M
f0
1
2 LC C C2 C 1 C 1 C 2
f0
1
2 LC 1 C C0 1 1 1 C1 C 2 C 0
f0
1
结构复杂，分布电 容大，频率在几兆 赫到十几兆之间。
输出信号高次谐波 分量较大，波形质 量较差。
0.04 uF C R 68 k C
Rc 1
Rc 2 T2 Rf Re1
U CC
T1
R
C1
C2 uo
Re 2
例7-1图
解： （1）电路中的反馈信号可以看作从 T1 的栅极输入，从 T2 的集电极输出。放大电路是两级，第 一级是共源放大电路，相移为 180o，第二级是共射放大电路，相移也为 180o，故放大电路总相移 ， A 360o 。该正弦波振荡电路的选频网络为 RC 串并联电阻网络，其相移范围为（－90o～＋90o）
R
uc
-
振荡周期
R3
输出幅值
R1 ) R2
T 2 RC ln(1 2
uo
U o U z
方波 发生器
C
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
模拟电子技术第三版课后题第七章作业答案
模电第七章作业7.1 三极管串联型稳压电路如下图所示，R1=1K，R2=2K，Rp=1K，Uz=6V，Ui=15V，（1）说明由哪些元件组成哪些基本单元功能电路；（2）求出输出电压的调节范围。
解：V1组成调整管电路，A组成比较放大电路，R3、V2组成基准电压电路，R1、Rp、R2组成取样电路。
7.2 1、直流稳压电源由哪几部分组成？2、连接下图，合理组成一个5V的直流稳压电源。
3、若变压器次级输出电压U2为9V，则进入W7805的输入电压U是多少？（1）直流稳压电源由变压器、整流电路、滤波电路、稳压电路四部分组成。
（3）进入W7805的输入电压U 为：U=1.2U2=1.2*9=10.8V7.3电路如图所示,二极管为理想元件,已知负载电阻R L =200Ω,负载两端直流电压Uo=30V, （1）构成直流稳压电源需要哪几部分？（2）交流电压表()V 和交流电流表（A ）的读数(设电压表内阻为无穷大，电流表内阻为零 )。
（3）在下表中选出合适型号的二极管。
u 1O 最 大整 流 电流 平 均 值 最 高 反 向 峰 值电 压mA V10CP 15CP 12CP O -+12最 大整 流 电流 平 均 值 最 高 反 向 峰 值电 压/mA /V210CP 215CP 212CP 25100100100100250解：（1）直流稳压电源由变压器、整流电路、滤波电路、稳压电路四部分组成。
（2）交流电压表读数U 2=30/0.9=33.33V ，交流电流表读数为Io=30/0.2=150mA 。
（3）二极管上所承受的最高反向电压U RM ==47.13V二极管上流过的平均电流I D =Io/2=75mA因此，考虑到一定得余量，二极管选用2CP12，满足要求。
7.4桥式整流滤波电路如图所示，已知变压器二次侧电压有效值U 2=20V ，试求（1）直流输出电压Uo 的值；（2）二极管承受的最大反向压降；（3）R L 开路时Uo 的值；（4）C 开路时Uo 的值。
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅O u =习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均大于零。
模拟电子技术---第七章 信号处理电路
当 f f 0 时，上式可以化简为
Au ( f fo ) Auf j(3 Auf )
定义有源滤波器的等效品质因数Q值
1 Q 3 Auf
Au Auf 1 ( f 2 1 f ) j f0 Q f0
e
u y / UT
1
i C5
(1-30)
§7.2
i C1 i C2
i 类似可得： C4
模拟乘法器
e e
u y / UT u y / UT
1
i C3 i C 6 th
1 uy
i C 5 i C 5 th
uy 2U T
i C5 i C6
将上式代入，得：
2U T ux I 0 th 2U T
的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。
(1-17)
§7.1
有源虑波器
3. 二阶高通有源滤波器(HPF) 二阶压控型有源高通滤波器的电路图
(1-18)
§7.1
(1)通带增益
RF Auf =1+ R1
有源虑波器
(2)传递函数
(sCR ) 2 Auf U o ( s) A(s )= U i ( s) 1 (3 Auf ) sCR (sCR) 2
当ux<<2UT，uy<<UT时有：
uy ux u 0 R C I 0 th .th 2U T 2U T
u 0 R C I0 u x .u y 4U T
2
(1-31)
§7.2
模拟乘法器
集成模拟乘法器——F1596.MC1596
(1-32)
§7.2
模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
模拟电子技术第七章习题解答
第七章基本放大电路7.1 试判断题7.1图中各电路能不能放大交流信号，并说明原因。
解：a、b、c三个电路中晶体管发射结正偏，集电结反偏，故均正常工作，但b图中集电极交流接地，故无交流输出。
d图中晶体管集电结正偏，故晶体管不能正常工作，另外，交流输入信号交流接地。
因此a、c两电路能放大交流信号，b、d两电路不能放大交流信号。
7.2 单管共射放大电路如题7.2图所示，已知三极管的电流放大系数50=β。
（1）估算电路的静态工作点；（2）计算三极管的输入电阻ber；（3）画出微变等效电路，计算电压放大倍数；（4）计算电路的输入电阻和输出电阻；（5）如果输入信号由内阻为1kΩ的信号源提供，计算源电压放大倍数；CC+o-题7.2图C CC(a)题7.1图（6）去掉负载电阻，再计算电路的电压放大倍数、 输入电阻和输出电阻。
解：（1）A A R U U I B BE CC B μ40104103007.01253=⨯≈⨯-=-=- mA A I I B C 210210405036=⨯=⨯⨯==--βV I R U U C C CC CE 61021031233=⨯⨯⨯-=-=-（2）Ω=+=+=9502265030026300C be I r β（3）放大电路的微变等效电路如图所示 电压放大倍数7995.03||350||-=-=-=be L C u r R R A β（4）输入电阻：Ω≈⨯==950950||10300||3be B i r R r输出电阻 Ω==k R r C 30 （6）15895.0|350-=-=-=beC u r R A β输入电阻：Ω≈⨯==950950||10300||3be B i r R r输出电阻 Ω==k R r C 307.3 单管共射放大电路如题7.3图所示。
已知100=β （1）估算电路的静态工作点；（2）计算电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻 （3）估算最大不失真输出电压的幅值；（4）当i u 足够大时，输出电压首先出现何种失真，如何调节R B 消除失真？解：电路的直流通路如图所示，CCBQ E BEQ BQ B U I R U I R =+++)1(β+u o -CC +u o -题7.3图A mA R R U U I EB BEQ CC BQ μβ435.010130015)1(=⨯+≈++-≈由此定出静态工作点Q 为mA I I BQ CQ 3.4==β，V R R I U U E C C CC CEQ 3.4)5.02(3.415)(≈+⨯-=+-=（2）Ω=⨯+=9053.426100300be r 由于R E 被交流傍路，因此16690.05.1100||-=⨯-=-=be L C u r R R A βΩ≈==k r R r be B i 9.0905.0||300||Ω==k R R C O 2（3）由于U CEQ =4.3V ，故最大不饱和失真输出电压为 V U U CEQ 6.37.03.47.00=-=-=' 最大不截止失真输出电压近似为V R I U L CQ 4.65.13.40=⨯='⋅='' 因此，最大不失真输出电压的幅值为3.6V 。
模拟电子技术基础第四版(童诗白)课后标准答案第七章
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
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* R’ = R // Rf
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为
Rif = R
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f = 0
第七章 信号的运算和处理
2.
T型网络反相比例运算电路
电阻R2 、 R3和R4构 成T形网络电路。
节点N的电流方程为
uI uM i2 R1 R2 uM R2 所以 i3 uI R3 R1R3
第七章
信号的运算和处理
7.1 基本运算电路
7.2 7.3
童 诗 白 第 四 版
模拟乘法器及其运算电路的运用 有源滤波电路
7.4 电子信息系统预处理中所用电路
本章重点和考点
1.比例、加减、微分及积分电路的综 合运算。 2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通
童 诗 白 第 四 版
滤波电路)。
第七章 信号的运算和处理
7.1
基本运算电路
在运算电路中，以输入电压作为自变量，以 输出电压作为函数；当输入电压变化时，输出电压 按一定的数学运算规律变化。 基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数
第七章 信号的运算和处理
7.1.1 概述
在运算电路中，集成运放必须工作在线性区， 因而电路中必须引入负反馈；且为了稳定输出电 压，均采用电压负反馈；由于其优良的指标参数， 均为深度负反馈。
i4 = i2 + i3
输出电压
u0= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上式
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
第七章 信号的运算和处理
二、同相比例运算电路
RF uo (1 )uI R
uO RF Auf 1 uI R
由于该电路为电压 串联负反馈，所以输入电 阻很高。
第七章 信号的运算和处理
7.1.4 积分运算电路和微分运算电路
一、积分运算电路
由于“虚地”，u = 0，故 uO = uC
由于“虚断”，iR = iC ，故
uI = iRR = iCR
1 1 uO uC iC dt uI dt C RC
得：
τ = RC
——积分时间常数
（2）若R4开路，则uo与ui 的比例关系为多少？
第七章 信号的运算和处理
例2：
uo 55ui
求：（1）R5的值？ （2）若ui 与地反接，则输出电压与输入电压的关 系将产生什么变化？
第七章 信号的运算和处理
7.1.3
加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
RF RF RF uO ( uI1 uI2 uI3 ) R1 R2 R3
Rif= Ri ( 1+Aod F )
第七章 信号的运算和处理
三、电压跟随器
u0= uI
Auf = 1
计算方法小结
1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。
2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。
第七章 信号的运算和处理
例1：
R2 R4
R1 R2
求：（1）uo与ui 的比例关系为多少？
第七章 信号的运算和处理
积分电路的输入、输出波形
(一)输入电压为阶跃信号
uI O uO UI t0 t
当 t ≤ t0 时，uI = 0， uO = 0； 当 t0 < t ≤ t1 时，
t1
O
t
uI = UI = 常数， UI 1 uO uIdt RC (t t0 ) RC 即输出电压随时间而向负方向直线增长。 当 t > t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。
第七章 信号的运算和处理
二、微分运算电路
1.基本微分运算电路
由于“虚断”，i = 0，故iC = iR 由于“虚地”， u+ = u- = 0
duC uO i R R iC R RC dt
可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。
微分电路的作用： 微分电路的作用有移相功能。 实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。
第七章 信号的运算和处理
小结
1. 运算电路的两种基本形式 反相输入 同相输入
Rf Auf R1
Rf Auf 1 R1
第七章 信号的运算和处理
2. 运算电路的分析方法 1) 运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量
间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断”
总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。 2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。
RF1 uo1 (1 )uI1 RI
若R1 = RF2，R3 = RF1
RF2 RF2 uo uo1 (1 )uI2 R3 R3
RF2 uo (1 )(uI2 uI1 ) R3
第七章 信号的运算和处理
例：用运放实现以下运算关系
uO 10uI1 5uI2 4uI3
“虚短” 和“虚断”是分析运算电路的基本 出发点。多采用节点电流法；对多输入电路，可 利用叠加原理。
第七章 信号的运算和处理
7.1.2 比例运算电路 一、反相比例运算电路
1.基本电路(电压并联负反馈)
由于“虚短”， uN= uP = 0 由于 “虚断” ， iI = iF
u I u N u N uo R RF uo RF RF uo u I Auf R uI R
当 R1 = R2 = R3 = R 时，
RF uO ( uI1 uI2 uI3 ) R1
第七章 信号的运算和处理
2
同相求和运算电路
RF uI1 uI2 uI3 uO (1 ) RP ( ) R R1 R2 R3 RP R1 // R2 // R3 // R4
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
(二)输入电压为正弦波
uI U m sint
1 uO U m sintdt RC Um cos t RC
uI
Um
O
2 3
t
uO
Um RC
O
t
可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。
注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻
二、加减运算电路
uI3 uI4 uI1 uI2 uO RF ( ) R3 R4 R1 R2
Байду номын сангаас
第七章 信号的运算和处理
若电路只有二个输入，且参数对称，则称为差分 比例运算电路。
RF uO (uI2 uI1 ) R
电路实现了对输入差模信号的比例运算
第七章 信号的运算和处理
改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路
第七章 信号的运算和处理
2.实用微分运算电路
基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大 管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子 还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。
第七章 信号的运算和处理
3.逆函数型微分运算电路
若将积分电路作为 反馈回路，则可得到微分 运算电路。
R2 R3C duI uO R1 dt