模拟电子技术第七章

RF1 uo1 (1 )uI1 RI
若R1 = RF2，R3 = RF1
RF2 RF2 uo uo1 (1 )uI2 R3 R3
RF2 uo (1 )(uI2 uI1 ) R3
第七章 信号的运算和处理
例：用运放实现以下运算关系
uO 10uI1 5uI2 4uI3
当 R1 = R2 = R3 = R 时，
RF uO ( uI1 uI2 uI3 ) R1
第七章 信号的运算和处理
2
同相求和运算电路
RF uI1 uI2 uI3 uO (1 ) RP ( ) R R1 R2 R3 RP R1 // R2 // R3 // R4
第七章 信号的运算和处理
Rif= Ri ( 1+Aod F )
第七章 信号的运算和处理
三、电压跟随器
u0= uI
Auf = 1
计算方法小结
1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。
2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。
第七章 信号的运算和处理
例1：
R2 R4
R1 R2
求：（1）uo与ui 的比例关系为多少？
第七章
信号的运算和处理
7.1 基本运算电路
7.2 7.3
童 诗 白 第 四 版
模拟乘法器及其运算电路的运用 有源滤波电路
7.4 电子信息系统预处理中所用电路
本章重点和考点
1.比例、加减、微分及积分电路的综 合运算。 2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通
童 诗 白 第 四 版
滤波电路)。
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
(二)输入电压为正弦波
uI U m sint
1 uO U m sintdt RC Um cos t RC
uI
Um
O

2 3
t
uO
Um RC
O
t
可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。
注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻
二、加减运算电路
uI3 uI4 uI1 uI2 uO RF ( ) R3 R4 R1 R2
源自文库
第七章 信号的运算和处理
若电路只有二个输入，且参数对称，则称为差分 比例运算电路。
RF uO (uI2 uI1 ) R
电路实现了对输入差模信号的比例运算
第七章 信号的运算和处理
改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路
* R’ = R // Rf
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为
Rif = R
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f = 0
第七章 信号的运算和处理
2.
T型网络反相比例运算电路
电阻R2 、 R3和R4构 成T形网络电路。
节点N的电流方程为
uI uM i2 R1 R2 uM R2 所以 i3 uI R3 R1R3
第七章 信号的运算和处理
二、微分运算电路
1.基本微分运算电路
由于“虚断”，i = 0，故iC = iR 由于“虚地”， u+ = u- = 0
duC uO i R R iC R RC dt
可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。
微分电路的作用： 微分电路的作用有移相功能。 实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。
（2）若R4开路，则uo与ui 的比例关系为多少？
第七章 信号的运算和处理
例2：
uo 55ui
求：（1）R5的值？ （2）若ui 与地反接，则输出电压与输入电压的关 系将产生什么变化？
第七章 信号的运算和处理
7.1.3
加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
RF RF RF uO ( uI1 uI2 uI3 ) R1 R2 R3
i4 = i2 + i3
输出电压
u0= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上式
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
第七章 信号的运算和处理
二、同相比例运算电路
RF uo (1 )uI R
uO RF Auf 1 uI R
由于该电路为电压 串联负反馈，所以输入电 阻很高。
“虚短” 和“虚断”是分析运算电路的基本 出发点。多采用节点电流法；对多输入电路，可 利用叠加原理。
第七章 信号的运算和处理
7.1.2 比例运算电路 一、反相比例运算电路
1.基本电路(电压并联负反馈)
由于“虚短”， uN= uP = 0 由于 “虚断” ， iI = iF
u I u N u N uo R RF uo RF RF uo u I Auf R uI R
7.1
基本运算电路
在运算电路中，以输入电压作为自变量，以 输出电压作为函数；当输入电压变化时，输出电压 按一定的数学运算规律变化。 基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数
第七章 信号的运算和处理
7.1.1 概述
在运算电路中，集成运放必须工作在线性区， 因而电路中必须引入负反馈；且为了稳定输出电 压，均采用电压负反馈；由于其优良的指标参数， 均为深度负反馈。
第七章 信号的运算和处理
2.实用微分运算电路
基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大 管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子 还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。
第七章 信号的运算和处理
3.逆函数型微分运算电路
若将积分电路作为 反馈回路，则可得到微分 运算电路。
R2 R3C duI uO R1 dt
第七章 信号的运算和处理
小结
1. 运算电路的两种基本形式 反相输入 同相输入
Rf Auf R1
Rf Auf 1 R1
第七章 信号的运算和处理
2. 运算电路的分析方法 1) 运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量
间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断”
总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。 2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。
第七章 信号的运算和处理
积分电路的输入、输出波形
(一)输入电压为阶跃信号
uI O uO UI t0 t
当 t ≤ t0 时，uI = 0， uO = 0； 当 t0 < t ≤ t1 时，
t1
O
t
uI = UI = 常数， UI 1 uO uIdt RC (t t0 ) RC 即输出电压随时间而向负方向直线增长。 当 t > t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。
第七章 信号的运算和处理
7.1.4 积分运算电路和微分运算电路
一、积分运算电路
由于“虚地”，u = 0，故 uO = uC
由于“虚断”，iR = iC ，故
uI = iRR = iCR
1 1 uO uC iC dt uI dt C RC
得：


τ = RC
——积分时间常数