刘徽
刘徽小故事50字
刘徽小故事50字
刘徽，我国古代著名数学家，生于公元250年左右，他是魏晋时期的杰出人物。
在他的学术生涯中，刘徽为数学领域做出了许多重要贡献，特别是在几何学方面。
刘徽的数学成就举世瞩目。
他所著的《九章算术》是我国古代数学的经典之作，对后世产生了深远影响。
在《九章算术》中，他详细阐述了勾股定理及其在实际生活中的应用，进一步发展了勾股定理的理论体系。
此外，刘徽还首次提出了“极限”的概念，对后世数学的发展产生了重要影响。
关于刘徽的小故事有很多，其中最著名的要数“割圆术”。
故事中，刘徽为了求得圆的面积，采用了一种巧妙的方法：将圆割成无数个小三角形，然后计算这些小三角形的面积和。
通过这种方法，刘徽成功求得了圆的面积，并为后世留下了宝贵的数学财富。
刘徽的影响和地位不容忽视。
他的学术成果不仅在古代中国享有盛誉，还对近现代数学的发展产生了深远的影响。
如今，刘徽的名字已经成为了数学领域的一个象征，代表了我国古代数学家的聪明才智和创新精神。
总之，刘徽是我国古代数学领域的杰出代表，他的成就和贡献不仅为后世留下了宝贵的知识财富，还展现了中国古代数学家的智慧和才能。
刘徽的数学成果
刘徽的数学成果刘徽生于公元c.220年，他是中国东汉末年至三国时期的人物。
刘徽在数学领域的成就主要体现在他的著作《九章算术》中，这是一本集大成的数学著作，包含了中国古代数学的重要内容。
《九章算术》是刘徽集合了当时数学家们的研究成果，整理而成的。
这本著作共分为九章，分别是《术数》、《方程》、《几何》、《焉程》、《方田》、《精卫》、《雉尾》、《盈不足》和《杂》。
每章都涵盖了各个领域的数学问题，包括算术、代数、几何等。
在《九章算术》中，刘徽提出了许多重要的数学理论和方法。
例如，在《术数》章中，他介绍了一种解一元二次方程的方法，这被认为是中国古代数学中的一项重要突破。
他还提出了一种计算圆周率的方法，在《几何》章中详细描述了如何利用正多边形逼近圆，从而计算出圆周率的近似值。
这种方法在当时是非常先进的。
除了这些数学理论和方法，刘徽还在《九章算术》中介绍了许多实际应用的数学问题。
例如，在《焉程》章中，他提出了一种测量高度的方法，通过测量阴影长度和光线角度的变化来计算物体的高度。
这种方法在古代的土木工程中得到了广泛的应用。
刘徽的数学成果不仅在中国有着深远的影响，而且对世界数学的发展也起到了积极的推动作用。
他的数学思想和方法在中国古代数学的发展中起到了重要的引领作用，为后来的数学家们提供了宝贵的经验和启示。
刘徽是中国古代数学领域的重要人物，他的数学成果主要体现在他的著作《九章算术》中。
他在数学理论、方法和应用方面的贡献，对中国古代数学的发展起到了重要的推动作用，同时也对世界数学的发展产生了积极的影响。
刘徽的数学成果为后世的数学研究者们提供了宝贵的经验和启示，他的贡献将永远被人们铭记。
刘徽的数学贡献
刘徽的数学贡献刘徽（公元220年-280年），字叔度，中国东晋时期的数学家。
他是中国古代数学史上的杰出人物之一，被誉为“东晋数学之祖”。
刘徽一生致力于数学的研究和教育工作，为中国古代数学的发展做出了重要贡献。
他的数学成就不仅体现在理论上的探索，还广泛应用于实际问题的解决。
他的数学著作《九章算术注》被认为是我国古代数学的巅峰之作，至今仍然被广泛研究和应用。
首先，刘徽在数学理论的发展上作出了突出贡献。
他的《九章算术注》系统地总结了中国古代的数学知识，并进行了深入的解释和注解。
这部著作包括了算术方面的九个章节，如加减乘除、九章算术注等，凝结了大量的数学知识和技巧。
他对于数学的各种运算方法进行了分类整理，并对问题的解题思路进行了详细解析。
这些理论成果为后世数学家提供了重要的研究基础，并对中国古代数学的发展产生了深远影响。
其次，刘徽的数学成就还具有很强的实用性。
他的研究不仅限于理论，还涉及到了实际问题的解决。
他通过数学方法解决了很多实际生活和工程上的难题，如土木工程的测量、水利工程的设计等。
他提出了测量天体距离的方法，被称为“刘徽天文定位法”，成为古代航海和导航的重要工具之一。
他的实用性研究使得数学在日常生活和实际工程中得到广泛应用，促进了古代社会的发展和进步。
此外，刘徽注重数学教育的普及和推广，为数学在中国社会的发展做出了积极贡献。
他在教学中强调实践和交互，提倡学以致用。
据记载，他曾亲自执教并积极推动数学教育的发展。
他的教学方法注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力，为后世的数学教育提供了借鉴与启示。
综上所述，刘徽是中国古代数学发展史上的重要人物，他的数学贡献不仅体现在理论的探索上，更体现在实际问题的解决和数学教育的推广上。
他的数学著作和研究成果为后世数学家提供了宝贵的研究资源，对中国古代数学的发展和应用产生了深远影响。
刘徽的数学思想和方法，为我们今天的数学研究和教育提供了重要的借鉴与启示，值得我们不断学习和探索。
刘徽是哪个朝代的
刘徽是哪个朝代的刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东滨州邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
刘徽在曹魏景初四年注《九章算术注》。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。
在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值。
刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。
刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。
他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。
数学家刘徽的简介
数学家刘徽的简介刘徽（约公元220年－公元280年），字景叔，又字少康，是中国东晋时期著名的数学家、天文学家、地理学家和工程师，是《九章算术》的主要编纂者之一，被誉为“中国古代数学的巨擘”。
刘徽出生于一个著名的学者家庭，自幼聪明好学。
他精通数学、天文、地理和机械等领域的知识，被誉为“四通之才”。
他所创立的“刘徽算法”被后人称为“华严算法”，是古代中国数学中一个重要的算法。
刘徽的学问不仅限于数学，还包括天文学、地理学、力学和机械制造等领域。
他在中国古代科学技术史上具有重要的地位和影响。
除了数学研究外，刘徽还是一位优秀的工程师，他参与了多项重大的工程建设，如灌溉工程和房屋建筑等。
他还设计了一种可以用水力驱动的自动车，被认为是中国古代机械制造史上的一大成就。
刘徽的贡献被后人广泛传颂，他的名声也因此流传至今。
刘徽的成就和贡献不仅仅局限于数学和工程领域，他还在天文学和地理学方面有重要的贡献。
在天文学方面，刘徽发表了多篇天文学论文，其中最著名的是《九章算术》中的“天元术”一章，这一章主要讲述了日月运行的规律和预测方法，被后人称为“刘徽日月行度法”。
刘徽还研究了行星运动的规律和天文测量方法，他的一些成果被《宋史》称为“精奇之论”。
在地理学方面，刘徽撰写了一本名为《水经注》的地理著作，这是一部关于中国河流、湖泊和水利工程的详细记录，对中国古代水利工程和水文地理的研究具有重要的价值和影响。
刘徽还是一位多才多艺的文学家，他的诗词和散文也被后人称道。
他的著作涵盖了多个领域，包括数学、天文学、地理学、工程学、文学和哲学等。
刘徽的学问和成就不仅在当时的中国，也影响到了世界各地。
他的数学研究成果被传到了阿拉伯和欧洲，对后来的数学研究产生了深远的影响。
他的贡献和影响使得他成为中国古代数学、天文学和地理学的重要代表人物之一，被后人尊称为“天下奇才”。
中国数学家刘徽的故事
《中国数学家刘徽的故事》
小朋友们，今天我要给你们讲一个很厉害的人的故事，他叫刘徽。
刘徽呀，是咱们中国古代特别了不起的数学家。
他可喜欢研究数学问题啦，天天都在想怎么能把数学变得更简单、更有趣。
有一次，刘徽看到农民伯伯们在分土地，大家都不知道怎么分才能公平。
刘徽就开始动脑筋，想了好多办法，最后找到了一种很好的分地方法，让大家都特别满意。
还有呢，刘徽为了算出圆的面积，他就不停地做实验。
他把圆切成好多好多小块，然后再重新拼起来，就像咱们玩拼图一样。
经过很多很多次的尝试，他终于找到了计算圆面积的好办法。
刘徽的这些发现，让后来的人们学习数学变得容易多啦。
小朋友们，你们说刘徽是不是很聪明呀？
《中国数学家刘徽的故事》
小朋友们，咱们来讲刘徽的故事。
刘徽是个很爱思考的人。
他总是想着怎么解决数学难题。
有一回，他看到做木工的叔叔在量木头，怎么也量不准。
刘徽就帮忙想办法，最后找到了准确测量的方法。
木工叔叔可高兴啦。
刘徽还对计算体积感兴趣。
他把各种形状的东西拿来研究。
比如说，一个大缸能装多少水，他都能算出来。
小朋友，刘徽是不是很厉害？
《中国数学家刘徽的故事》小朋友，今天讲刘徽的故事。
刘徽呀，是个数学天才。
他看到什么都能想到数学问题。
有一次，他去买东西。
老板算错了账，刘徽一下就指出来了。
老板都佩服他。
刘徽为了弄清楚数学道理，经常不睡觉。
他一直努力，才有了那么多的数学发现。
小朋友们，要向刘徽学习哟！。
刘徽的数学故事简短
刘徽的数学故事简短咱今儿个来唠唠刘徽的数学故事。
刘徽啊，那可是咱中国古代数学界的一颗超闪亮的星。
这人就像一个在数学迷宫里欢乐探险的探险家。
他对数学那股子痴迷劲儿，就好比酒鬼见到了美酒，根本停不下来。
他在数学上的贡献可太多了。
他研究《九章算术》的时候，就像是一个特别细心的工匠在雕琢一件绝世珍宝。
他不是简单地看看书就完事儿了，而是深入到每个问题的骨髓里。
就说他对圆周率的计算吧。
咱们都知道圆这个东西，看着简单，可真要把它和数字联系起来，可不容易。
刘徽就像一个超级侦探，不放过任何一点线索。
他想出了割圆术这个绝妙的办法。
这割圆术啊，就像是把一个大蛋糕一点一点地切成小块儿。
他从圆的内接正六边形开始，然后逐步增加边数，就像给这个圆穿上一层一层越来越精致的多边形外衣。
每多一层，就离圆的真相更近一步。
这多像我们生活中的一些事儿啊，有时候我们想了解一个复杂的东西，就从它的一部分开始，慢慢地把整个全貌拼凑出来。
要是我们在生活中也有刘徽这样的耐心和智慧，那啥难题还能难倒咱呀？刘徽在数学的天地里，还特别擅长举一反三。
他在解决一个数学问题的时候，就像打开了一扇门，然后发现门后面还有好多扇门，他就一个一个地去推开，去探索里面的奥秘。
他对于数学原理的解释，那是清晰得很，就像清澈的小溪里游动的小鱼，一眼就能看到底。
不像有些东西，讲得云里雾里的，让人摸不着头脑。
他用简单又巧妙的方法把复杂的数学概念给解释得明明白白。
这难道不像是一个特别厉害的老师吗？他不藏着掖着，把自己知道的数学宝藏都展示给大家看。
再说说他对体积计算的贡献吧。
在当时，计算各种形状的体积可不是一件轻松的事儿。
刘徽就像一个智慧的魔术师，他能把那些奇奇怪怪形状的体积问题，转化成我们熟悉的形状来计算。
这就好比我们要把一堆乱七八糟形状的积木拼成一个规整的形状，这样就好计算它占了多大地方了。
他的这种思维方式，给后来的数学家们开辟了一条宽敞的大道。
要是没有他在前面披荆斩棘，后面的人不知道要在黑暗里摸索多久呢。
刘徽的小故事简短
《刘徽的小故事简短》小朋友们，今天我来给你们讲讲刘徽的小故事。
刘徽呀，是咱们中国古代特别厉害的一个数学家。
他可聪明啦！有一次，刘徽看到人们在计算图形面积的时候总是不太准确，他就想啊，怎么才能算得更准呢？于是，他天天琢磨，不停地在纸上画图、计算。
有一天，他突然想到了一个好办法。
就拿计算圆的面积来说吧，他想出了用“割圆术”的方法。
就是把圆不停地分割成很多很多小的扇形，然后通过计算这些小扇形的面积，就能越来越接近圆的真实面积啦。
刘徽就这样一直努力研究，为数学的发展做出了很大的贡献呢。
小朋友们，刘徽是不是很厉害呀？《刘徽的小故事简短》小朋友们，咱们接着讲刘徽的故事。
刘徽还对计算体积很有研究呢。
比如说，要计算一个不规则形状物体的体积，这可难倒了好多人。
但是刘徽不怕，他又开始动脑筋啦。
他通过观察和思考，想出了一些巧妙的办法。
就像把复杂的形状分解成简单的部分，然后再一点点计算。
刘徽的这些想法和方法，让后来的人们在计算各种形状的体积时都方便了很多。
他的努力和聪明才智，让数学变得更有趣、更有用啦。
小朋友们，你们觉得刘徽棒不棒？《刘徽的小故事简短》小朋友们，让我再给你们讲讲刘徽的故事。
刘徽不仅在数学理论上有成就，他还很注重实践呢。
有一回，村里的人们要盖房子，不知道怎么计算要用多少木材。
刘徽就主动帮忙，用他的数学知识很快就算出来了。
还有一次，大家要分粮食，不知道怎么分才公平。
刘徽又站出来，用他的办法让每个人都分到了合适的粮食。
刘徽就是这样，用他的数学才能帮助了很多很多人。
小朋友们，咱们要向刘徽学习，爱思考，爱学习！。
数学家刘微的简介
刘徽(约225年-约295年)，汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。
在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。
他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。
他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
2021年5月，国际天文学联合会(IAU)批准中国在嫦娥五号降落地点附近月球
地貌的命名，刘徽为八个地貌地名之一。
刘徽的数学故事
刘徽的数学故事刘徽（224年-363年）是中国东晋时期的一位著名数学家和数论学家。
他以其对数学的贡献和创新而闻名于世。
刘徽的数学故事讲述了他对数学的热爱和对数学问题的深入思考，展现了他的智慧和才能。
刘徽出生在一个普通的家庭，但他早年对数学展现出了非凡的才华。
他喜欢观察周围的事物，并用数学的方式解释和理解。
在他年轻的时候，他开始研究各种数学问题，并试图提出新的解决方法。
这些问题包括几何学、代数学、数论等方面。
在刘徽的数学故事中，一个重要的里程碑是他的《九章算术》。
这本著作是他对古代算术的总结和创新，对后来的数学发展起到了重要的影响。
《九章算术》包含了许多与实际生活相关的问题，例如物体的测量、土地的分配、商业交易等。
刘徽提出的解决方法简单而直观，为后来的数学研究奠定了基础。
刘徽在数论方面也有重要的贡献。
他研究了勾股数和完全数等数学问题，并提出了一些有关这些问题的猜想和定理。
他的研究使数论的发展进一步前进，并为后来伟大数学家的工作提供了启示。
刘徽的数学故事还包括他与其他数学家的交流和合作。
他与同为数学家的祖冲之结识，并互相学习和研究数学问题。
两人的合作使他们的研究更加深入和全面。
刘徽还与一些学者进行数学交流，分享彼此的发现和经验，促进了数学的发展和传播。
除了数学研究外，刘徽还对教育和人才培养有浓厚的兴趣。
他积极参与教育事业，为后人培养了一大批优秀的数学人才。
他的严谨治学态度和对知识的追求激励了许多学生热爱数学，并在数学领域取得了重要的成就。
刘徽的数学故事不仅展现了他的才华和智慧，也向我们传达了敢于探索和创新的精神。
他通过自己的努力和不断的实践，为数学的发展做出了巨大的贡献。
他的数学故事激励着我们继续探索和发展数学，推动人类的科学进步。
总结起来，刘徽的数学故事是一段关于热爱和才华的故事。
他用自己的智慧和勇气为数学的发展做出了重要的贡献，成为了中国古代数学领域的一颗璀璨明星。
通过他的数学故事，我们可以看到数学的美妙和力量，也体会到追求知识和创新的重要性。
刘徽测量泰山的方法
刘徽测量泰山的方法
刘徽是中国古代著名的数学家、天文学家和工程师，他在
景泰三年（公元1202年）应召至泰山测量山高。
刘徽的测量
方法在当时被公认为十分精确有效，具有重要的历史意义。
刘徽首先选取了一块较高的地方，建立起一个测量基准点，同时确定了一个测量标的，这个标的需要在山脚与山顶都能够看得清楚。
接下来，刘徽使用了一种称为 "舆地图" 的测量方法，即通过测量视角和距离来计算出山的高度。
他在测量基准点处架设了一个测量标尺，测量标尺的长度
需要足够长以便测量到山脚与山顶之间的距离。
然后，他绕着山脚转动，调整视角，通过测量标尺上的刻度确定山脚与山顶之间的水平距离。
同时，他还测量了山脚与测量基准点之间的距离。
通过这些测量，刘徽得出了两个三角形的相似比例关系。
他使用了类似三角函数的方法来计算出山顶与山脚之间的垂直距离，从而得到泰山的高度。
这种方法在当时被认为是一种先进而有效的山体测量方法。
刘徽的测量方法不仅仅在当时取得了精确的测量结果，而
且对后来的地理测量学和现代测量技术的发展也产生了深远的影响。
他的方法强调了基准点的选择、长距离的视角测量以及三角测量的应用，丰富了测量学的理论和实践。
刘徽在测量泰山的过程中采用了基准点、视角测量和三角
测量等方法。
他的测量结果准确可靠，并对后来的测量技术发展产生了重要的影响。
刘徽的测量方法标志着中国古代测量学的一次重要进步，也为后世的测量学研究奠定了基础。
中国古代数学家：刘徽人物简介
刘徽所处的历史时期与数学发展
刘徽生活在三国时期（220-280年），
是中国历史上政治动荡的时期
刘徽之前的数学家如张
衡、蔡伦等人为数学的
发展奠定了基础
刘徽的数学成果在世界
范围内产生了影响
• 然而，这一时期的数学发展却取
• 刘徽在他们的基础上，进一步发
• 刘徽的著作《九章算术》被翻译
得了显著的成就
展了数学理论和计算方法
刘徽的求真与创新精神
• 刘徽具有强烈的求真精神，勇于质疑和探索
• 刘徽在解决数学问题时，总是追求精确和严谨，不容许有任何
பைடு நூலகம்马虎
• 刘徽敢于创新，不拘泥于传统的方法，为后世提供了许多新的
数学思路
刘徽的爱国主义情怀
• 刘徽具有深厚的爱国主义情怀
• 刘徽在三国时期，为朝廷解决了许多数学问题，为国家的政治
刘徽的学术成就得到了曹操的赏识
• 曹操任命刘徽为五官将，负责历法的修订工作
• 刘徽在修订历法的过程中，发现了日食和月食的规律，为后世的天文学研究奠定
了基础
刘徽的晚年致力于数学教育和学术传承
• 刘徽在晚年时，创办了一所数学学院，培养了许多优秀的数学人才
• 刘徽的著作《九章算术》成为了中国古代数学经典，对后世产生了深远的影响
和军事提供了支持
• 刘徽的著作和成果，不仅体现了他的学术价值，也体现了他的
爱国情怀
CREATE TOGETHER
谢谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
DOCS
• 刘徽还善于运用类比法，通过相似的数学问题，找到解决方法
刘徽的数学思想主要包括严谨、求真和创新
• 刘徽在解决数学问题时，总是追求精确和严谨，不容许有任何马虎
刘徽数学成就PPT课件
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三、刘徽的重差术
重差术是中国古代的一种重要测量方法，用以测量不 可到达的距离．刘徽对这一理论进行了总结和提高， 写出重差术专著---《海岛算经》(即《重差》)．他在 序言中说：“凡望极高、测绝深而兼知其远者必用重 差．”全书只有九道题，但很有代表性．
例如第一题(译为今文)：为测量海岛，立两根3丈 高的标杆，前后相距1000步，令后杆与前杆对 齐．从前杆后退123步，人眼着地看岛峰，视线正好 过杆顶．从后杆后退127步，人眼着地看岛峰，视线 也过杆顶．问岛高和岛离杆的距离各是多少？
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2．注意寻求数学内部的联系．刘徽在《九章算术注》 的序言中说：“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而 同本干者，知发其一端而已．”不难看出，他的整个 数学研究都贯穿了这一思想．例如，他把许多平面几 何问题归为出入相补，把许多体积公式的推导归为刘 徽原理，把各种比例问题归为今有术，以及用重差术 的一般方法解决各种测量问题，都是这一思想的体 现．
若译成现代数学语言，这两条即：方程个数必须与未 知数个数一致，任意两个方程的系数不能相同或成比 例．
刘徽还认识到，当方程组中方程的个数少于所求物个
数时，方程组的解不唯一；如果是齐次方程组，则方
程组的解可以成比例地扩大或缩小，即“举率以言
8
之”．
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对于方程组的性质，刘徽总结出如下诸条：“令每 行为率”，即方程各项成比例地扩大或缩小，不改 变方程组的解；
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3．几何
(1)割圆术 刘徽以前，一般采用周三径一的圆周率，这是很不精
确的．刘徽在《九章算术注》中指出：周三径一的数 据实际是圆内接正六边形周长和直径的比值，不是圆 周与直径的比值．他认为圆内接正多边形的边数越多， 其面积就越接近圆面积．他从这一思想出发，创立了 科学的求圆周率方法---割圆术．具体来说，就是以1 尺为半径作圆，再作圆内接正六边形，然后逐渐倍增 边数，依次算出内接正六边形、正12边形乃至正192 边形的面积．刘徽之所以选半径为1，是为了使圆面 积在数值上等于圆周率，从而简化运算．
刘徽数学家的故事
刘徽数学家的故事刘徽是中国古代一位杰出的数学家。
出生在东汉末期的他，在濒于衰败的国家里，以智慧和洞察力的数学理论努力挖掘出创新的发展之道。
正是由于他在数学研究方面的杰出成就，给宋代后期数学研究留下了宝贵的财富。
出生在一个普通的家庭，刘徽的父亲是一个军官，他的母亲总是对他关爱有加。
小时候，他对学习有着极大的兴趣，经常利用零碎的时间钻研古文和经典。
不久，他就已能给家人说出古代文学经典的内容，并且能模仿宋诗的格律。
他还有深厚的数学知识，从小就常常自学数学，自创许多数学公式以及研究成果。
他的研究特别重视实际应用，不同于当时还陷入古典经典数学思维，他正式引领着中国数学开创了新的篇章。
尤其是《刘徽算经》这本著作，成为一部具有历史意义的数学著作，标志着中国数学走上了一个新的发展阶段。
在《刘徽算经》中，他首先提出了许多大纲，用以解决复杂的计算问题。
这些方法，对今天的数学研究仍具有重要的意义。
他的研究成果不仅被广泛推崇，而且在宋朝数学研究家的影响力也很大。
他的学生，如梁宗岱、沈括、何景义等，也都在他的指导下，犹如聆听宝贵的智慧，深受启发并取得杰出成就。
此外，刘徽在宋朝也是一位哲学家和思想家，曾发表过《管子》这部著作。
该书中，他对统治学提出了许多独到的见解，这被后来的历史学家认为是一部重要的统治学著作，深受影响。
刘徽曾在宋朝任职，末尾失业后又去官署任职，并任帝国学士，并因他的学术杰出成就而受封为侯。
他的功绩深厚，为宋朝王朝的繁荣与稳定作出了贡献。
今天，我们仍可以从刘徽的故事中，学习到他勤奋刻苦的智慧，为推动中国数学发展和职业发展作出了不可磨灭的贡献。
刘徽的传奇故事，将永远流传，永不衰败。
刘徽割圆公式
刘徽割圆公式刘徽割圆公式，这可是数学史上的一颗璀璨明珠！对于很多同学来说，一听到数学公式，可能就觉得头疼。
但咱今儿个要说的刘徽割圆公式，那可真的是妙趣横生。
先来说说刘徽是谁。
刘徽啊，那可是我国古代的一位超级厉害的数学家。
他就像一位智慧的探险家，在数学的广袤天地里不断挖掘宝藏。
刘徽割圆公式到底是啥呢？简单来说，就是通过不断分割圆，来计算圆的面积和周长。
想象一下，把一个圆像切蛋糕一样，切成无数个小扇形，然后通过这些小扇形来逼近圆的真实情况。
这是不是有点神奇？记得我之前给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙瞪着大眼睛问我：“老师，这得切多少下才能算得准啊？”我笑着告诉他：“切的越多，就越接近准确值。
”为了让大家更好地理解这个公式，我给大家举个例子。
假如我们有一个半径为 5 的圆，我们先把它平均分成 6 个扇形。
这时候，每个扇形的圆心角就是 60 度。
然后我们计算每个扇形的面积和弧长。
扇形的面积可以通过扇形的圆心角占整个圆的比例乘以圆的面积得到。
弧长呢，也可以通过圆心角占整个圆的比例乘以圆的周长得到。
接下来，我们再把这个圆分成 12 个扇形，重复上面的计算步骤。
随着分割的次数越来越多，我们得到的结果就会越来越接近圆的真实面积和周长。
这就像是一场追逐真理的游戏，每多走一步，就离目标更近一点。
刘徽割圆公式的厉害之处就在于，它让我们能够用有限的步骤去逼近无限的精确。
这不仅在古代是一项伟大的创举，就算放在今天，也是非常了不起的数学思维。
在实际生活中，刘徽割圆公式也有很多用处呢。
比如说，工程师在设计圆形的建筑物或者零件时，就需要用到这个公式来精确计算相关的数据。
还有，我们在计算圆形花坛的面积，以便合理规划种植的花草数量时，也能借助这个公式。
学习刘徽割圆公式，不仅仅是为了掌握一个数学知识，更是为了培养我们的逻辑思维和探索精神。
就像刘徽当年一样，不断地尝试，不断地创新，去解开数学世界的一个个谜团。
希望同学们在今后的学习中，能够像刘徽一样，充满好奇心和勇气，去探索数学的奥秘。
刘徽的数学成果
刘徽的数学成果刘徽是中国古代数学家与天文学家，在中国数学史上有着重要的地位和贡献。
他于公元三世纪的三国时期活跃，是魏晋南北朝时期的著名学者。
刘徽在数学方面取得了众多成果，对中国古代数学的发展起到了重要推动作用。
刘徽的数学成果主要体现在几何学和代数学方面。
首先是在几何学方面，刘徽发展了很多较早的几何学理论，尤其在平面几何和立体几何方面做出了重要贡献。
他提出了多个几何学原理和定理，其中最著名的是《九章算术》第四章中的“勾股定理”。
勾股定理是刘徽最为人所知的贡献之一。
他首次在古代文献中系统地记载了勾股定理的证明方法。
刘徽的方法是通过面积的比较来证明勾股定理，这被认为是世界上最早的证明方法之一。
他的方法简单、直观，给后来的数学家提供了很多启示，并且在中国古代数学的教学中被广泛应用。
除了勾股定理，刘徽还研究了圆和球体的性质，并提出了计算圆周率π的方法。
他运用了正多边形边数不断增加，逼近于圆形的性质，从而得到了圆周率的近似值。
刘徽的方法虽然不够精确，但是为后来圆周率的计算打下了基础。
在代数学方面，刘徽对高次方程的研究也有一定的贡献。
他提出了“刘方”，是解四次方程的一种方法，被广泛运用于中国古代数学的研究中。
刘徽的方法相对简单易懂，可以解决一些四次方程的问题，对于当时的数学发展具有重要意义。
此外，刘徽在数学的教学方法上也有独特见解。
他主张实践与理论相结合，提倡通过实际问题的解决来培养学生的数学思维能力。
他注重数学的应用，在数学的教学过程中引导学生进行实践探索，从而提高他们的数学素养。
总而言之，刘徽是中国古代数学史上的重要人物，他的数学成果对中国古代数学的发展起到了重要推动作用。
他在几何学和代数学方面的研究，特别是勾股定理的发现和解四次方程的方法被广泛应用和发展。
刘徽的研究方法直观、实用，并注重实践与理论的结合，这些特点都对后来的数学研究产生了积极影响。
因此，刘徽的数学成果在中国古代数学史上具有重要意义，对后世的数学研究产生了深远的影响。
古代数学家刘徽简介
古代数学家刘徽简介
刘徽（224年-282年），字元晦，又名闵，晋代南阳郡新野县
（今安徽省当涂县）人，是一位杰出的古代数学家、天文学家、地理
学家和工程师。
他是中国古代数学史上最杰出的代表之一，对中国数
学历史和发展做出了重要贡献。
刘徽在年轻时聪明好学，勤奋钻研天文学和数学。
因其勤奋努力，很早就显露出独特的天资，在此之后，他专注于各种学科的研究，并
广泛涉猎历史、地理、气象、水利等方面的知识。
他的学识十分渊博，并且极富创新性。
其最为重要的成就是在进行天文测量、地理测量和
水利工程设计方面的贡献。
刘徽的代表性著作有《九章算术》、《数书九章》、《海岛算经》等。
《九章算术》是中国古代数学史上最重要的著作之一，它系统地
阐述了数学基本概念和解题方法，包含算术、代数、几何、方程、分数、数列等内容。
《数书九章》是《九章算术》的续集，总结了汉代
以来的数学成果，被后人称为中国数学五经之一。
《海岛算经》是一
本介绍海岛距离测量、勾股定理的著作，是一本备受推崇的测量学著作。
在工程方面，刘徽的成就也十分突出。
他设计了众多水利工程，
包括排灌一体、引水济渔、节流减损、节制洪水等，对水利工程的设
计和实践产生了深刻的影响，为中国的水利工程奠定了坚实的基础。
刘徽是古代中国杰出的数学家和工程师，他的贡献对于中国古代
数学和科技的进步发挥了极大的推动作用。
他的学术研究和工程实践
都阔别了时代的局限，体现了他坚定的探索精神和推动历史进步的责
任感。
简述刘徽的数学贡献
简述刘徽的数学贡献中国的古代有一位伟大的数学家，他的名字叫刘徽。
刘徽生活在南北朝时期。
他很小的时候就特别喜欢学习和钻研数学问题。
据说，他有一次为了解决一道数学难题，竟然连续坐了七天六夜，废寝忘食，终于把这道难题给攻破了。
而且，刘徽还常常潜心钻研学术，即使是寒冬腊月，也不例外。
因此，他年纪轻轻，就成为当地远近闻名的学者。
刘徽出生在安徽淮南，幼年时，父亲去世了，母亲为了生计，就带着他和两个妹妹投奔到河南叔父家里。
叔父对待刘徽非常好，只要有空闲时间，就让刘徽和其他的孩子一起玩耍。
刘徽非常珍惜来之不易的学习机会，经常看书到深夜。
由于他刻苦努力，几年以后，刘徽的数学水平已经相当高了。
刘徽不仅擅长数学，而且精通天文、历法等知识，尤其对数学最感兴趣。
据说，有一次刘徽得了重病，叔父对他关怀备至，一直守在身边照顾他。
[gPARAGRAPH3]人特意给刘徽准备了许多吃的喝的，可是刘徽对这些东西都不感兴趣，总是拒绝进食，所以，体内的营养不足，抵抗力越来越差。
叔父看到刘徽这样痛苦，心里非常难过，既担心刘徽的身体又担心刘徽的学业。
他看着刘徽气息微弱，想劝说他却又不敢开口。
就在这个时候，刘徽突然张开嘴巴，从嘴里吐出一个光滑圆润的鹅蛋，并自言自语地说：“生活如同鹅蛋一样圆滑。
”如果不是刘徽发现这个问题，也许我们就不能每天享受鹅蛋做成的美味佳肴了。
可见，他是多么爱动脑筋呀！有一天，刘徽回到家里，觉得有点儿不舒服，就躺下休息了。
忽然，他发现自己的手指头肿胀得像胡萝卜一样，比原来粗大了许多。
但是，只要轻轻一挤，就会有清亮的水从手指缝里流出来，挤完之后，马上就消肿了。
刘徽看到自己的手指变成这样了，心里很害怕。
于是，他就找来一块布包住手指头，用细线系紧。
这样，手指头变成什么样子，刘徽都不觉得疼了。
这天晚上，刘徽睡不着觉，反复思考着这件事情，怎么也想不明白，第二天早晨，他起床后就请来村里的医生，医生给他仔细检查了身体，告诉他，没有任何问题。
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人目著地观测到岛峰,问岛高多少 岛与前表相
距多远？
由于前表去岛的距离不能直接测量，刘徽用同
样高度的表杆前后测量，表杆与地面垂直，人
眼贴地，望表杆顶和岛上山顶对齐，这时测得
人眼和前表杆的水平距离叫“前表却
行”DG=123步；再将表杆往后移动，两彪杆
间距称为“表间”=1000步，依法测出“后表
《海岛算经》
础数《
。 学海
《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘 事 岛
徽所著的测量学著作，原为《刘徽九章算 术注》第九卷勾股章内容的延续和发展， 名为《九章重差图》，附于《刘徽九章算 术注》之后作为第十章。唐代将《重差》 从《九章》分离出来，单独成书，按第一 题“今有望海岛”，取名为《海岛算经》， 是《算经十书》之一。
④在面积与体积理论方面 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽 原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面 的理论价值至今仍闪烁着余辉。
• 二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下 几项有代表性的创见：
①割圆术与圆周率 他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并 给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数 倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积， 得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。 ②刘徽原理 在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时， 提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。 ③“牟合方盖”说 在《九章算术•开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直 径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖” 是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 ④方程新术 在《九章算术•方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了 比率算法的思想。 ⑤重差术 在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等 测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展 为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次 测望的问题。
却行”FH=127步。 表高 =CD, 前表却行=DG 后表却行=FH 相多 =FH-DG 表间=DF 岛高=AB 前表去岛远近 =BD
依法得岛高AB=CDxDF/(FH-DG)+CD 前表去岛远近BD=DGxDF/(FH-DG)
《中国数学大系》一书中评价《海岛算经》： “使中国测量学达到登 峰造极的地步。在西 欧直到16，17世纪，才出现二次测量术的记 载，到18世纪，才有了三、四次测量之术， 可见中国古代测量学的意境之深，功用之广”。 刘徽《海岛算经》的测量术，实比欧洲早一千
三百至一千五百年。
总结:刘徽的数学成就
• 一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。 这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为 一个比较完整的理论体系：
①在数系理论方面 用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简 等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了 无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的 方法。
术曰：以表高乘表间为实；相多为法，除之。 所得加表高，即得岛高。求前表去岛远近者： 以前表却行乘表间为实；相多为法。除之，得 岛去表里数。
翻译：假设测量海岛,立两根表高均为5步,前 后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从 前表退行123 步,
人目著地观测到岛峰,从后表退行127步,
刘 徽
制作者：林依然
刘徽
• 刘徽（约公元225年—295 年），汉族，山东邹平县 人，魏晋期间伟大的数学 家，被称为布衣数学家。 中国古典数学 理论的奠基 者之一。是中国数学史上 一个非常伟大的数学家， 他的杰作《九章算术注》 和《海岛算经》，是中国 最宝贵的数学遗产刘徽思 想敏捷，方法灵活，既提 倡推理又主张直观．他是 中国最早明确主张用逻辑 推理的方式来论证数学命 题的人．刘徽的一生是为
割圆术：“割之弥细，所失弥 少，割之又割，以至于不可割， 则与圆周合体而无所失矣。” 这可视为中国古代极限观念的 佳作
徽率（徽术）157/50即3.14
刘徽的割圆术
割圆术
• 刘徽在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明 • 了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科 • 学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次 • 边数倍增，算到192边形的面积， • 得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积， • 得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。
刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登 峰造极的地步”[1]，使“中国在数学测量 学的成就，超越西方约一千年”（美国数
着算
， 亦 为 地 图 学 提 供 了 数 学 基
经
》
是 中 国 最 早 的 一 部 测 量
学家弗兰克·斯委特兹语）[2]
《海岛算经》
《海岛算经》共九问。都是用表尺重复从不同位置测 望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深， 这就是刘徽的重差理论。《海岛算经》中，从题目文字 可知所有计算都是用筹算进行的。“为实”指作为一个 分数的分子，“为法”指作为分数的分母。所用的长度 单位有里、丈、步、尺、寸；１里＝180丈=1800尺；1 丈=10尺：1步=6尺，1尺=10寸。 在白撰《海岛算经》中，刘徽提出了重差术，采用了重 表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化” 的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四 望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两 次测望的问题。
数运算，几何图形的体积面积计算等， 都属于世界先进之列。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
但因解法比较原始，缺乏必要的 证明，刘徽则对此均作了补充证明
方田 粟米 衰分 少广 商功
均输 盈不足 方程 勾股
以筹算为基础的中国古代 数学体系正式形成
据《隋书·律历志》称：“魏陈留王景元四年（２６３） 刘徽注《九章》”。他在长期精心研究《九章算术》的基 础上，采用高理论，精计算，潜心为《九章》撰写注解文 字。他的注解内容详细、丰富，并纠正了原书流传下来的 一些错误，更有大量新颖见解，创造了许多数学原理并严 加证明，然后应用于各种算法之中，成为中国传统数学理
1 望海岛2 望松生山上3 南望方邑4 望深谷5 登山望楼 6 南望波口7 望清渊8 登山望津9 登山临邑
今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去 千步，令后表与前表三相直。从前表却行一百 二十三步，人目着地取望岛峰，与表末三合。 从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰， 亦与表末三合。问岛高及去表各几何？ 答曰： 岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步。
②在筹式演算理论方面
先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算 为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中 国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。
③在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股 形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类 的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。
言意思想等均是其科学思想的真实
体现刘徽集各家优秀思想方法,并加以创新而 用于数学研究,使以《九章算术》为代表的中 国传统数学发生了根本性的变化,并上升到了 一个新的阶段,他是遥遥领先于中国传统数学 领域的杰出代表,也堪称是世界数学泰斗。
刘徽的割圆术
圆周率计算上的有所突破，有赖于有效方法的诞生， 这种方法就是割圆术。刘徽经过深入研究，他发现圆内接 正多边形边数无限增加时，多边形周长可无限逼近圆周长， 从而创立了“割圆术”。
鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书
上把他称作 中国数学史上的“牛顿”。
刘徽的工作，不仅对中国古代数学发
展产生了深远 影响，而且在世界数学史上也
确立了崇高的历史地位，成为中国传统数学
理论体系的奠基者之一。
《九章算术》
《九章算术》约成书于东汉之初，共 有246个问题的解法。在许多方面： 如解联立方程，分数四则运算，正负
论体系的奠基者之一。如他说：“徽幼习《九 章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术 之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭 顽鲁，采其所见，为之作注”。又说： “析理以辞，解体用图。庶亦约而能周， 通而不黩，览之者思过半矣。” 其精髓是言必
有据。
《九章算术注》中所蕴涵的科学思想可谓极其 深邃.逻辑思想、重验思想、极限思想、求理 思想、创新思想、对立统一思想和
刘
徽
的
数
学
告往知来，举一反三
学
异辞
习
触类而长，靡所不入
理
出入相补，各从其类
论